直线方程与位置关系 -专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第80卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第80卷，是专题训练卷，主要考查对直线方程与位置关系的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第80卷 直线方程与位置关系 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.设为实数，若直线与直线平行，则值为-1∙∙∙∙∙∙（A B） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据两直线平行性质易得答案 【解析】由题意，，时，，两直线重合，舍去，时，，，满足两直线平行．所以．故选：A． 2.已知直线l经过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线l方程为∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】先求倾斜角易得答案 【解析】由已知直线的倾斜角，则直线的倾斜角为，且直线经过点，故直线方程为，故选：A 3.已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k值是∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据两直线平行的性质易得答案 【解析】对于直线，能与两坐标轴围成三角形，则，令，得，所以直线与轴交点坐标为，令，得，所以直线与轴交点坐标为，所以直线与两坐标轴围成的三角形面积为，解得，故选：A. 4.已知点到直线的距离为1，则m的值为5∙∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据点到直线距离公式易得答案 【解析】点到直线的距离为1，解得：m=15或5，故选：B. 5.若直线，且的倾斜角为，则的倾斜角为∙∙∙∙∙∙（A B） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行的性质易得答案 【解析】∵直线，所以它们的倾斜角相等，又的倾斜角为，∴的倾斜角为60°，故选：B． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．过点且与直线垂直的直线方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两垂直的性质易得答案 【解析】由题设，与直线垂直的直线斜率为，且过，所以，整理得。故选：B． 7.已知，，则在y轴上的截距是－3，且经过线段AB的中点的直线方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜截式易得答案 【解析】由中点坐标公式可得线段AB的中点为，故可知轴上的截距为4，故直线的方程为.故选：B. 8.已知条件：直线与直线垂直，条件：，则是的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据两直线垂直的性质易得答案 【解析】直线与直线垂直，所以，则，所以是的充要条件，故选：A. 9.两条平行直线与之间的距离为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两平行线距离公式易得答案 【解析】因为直线与直线平行，所以,解得，将化为，所以两平行直线与之间的距离为，故选：C. 10.已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据点到直线距离公式易得答案 【解析】由题意，的最小值为点到直线l：的距离，故选：B. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为 . 【答案】 【分析】先求A、B两点坐标易得答案 【解析】线段的中点为，设，所以，所以，故答案为：. 12.若直线与互相垂直，则实数 . 【答案】 【分析】根据两直线垂直的性质易得答案 【解析】由，即，又直线与直线互相垂直，故，解得，故答案为：． 13.若直线与直线平行，则 ． 【答案】 【分析】根据两直线平行的性质易得答案 【解析】由直线与直线平行，可得:，解得，，所以，，故答案为：． 14.若三点共线，则的值为 . 【答案】 【分析】根据三点共线易得答案 【解析】由题意，若三点共线则，即，故，故答案为：． 15.过点且平行于直线的直线方程为 . 【答案】 【分析】分类讨论易得答案 【解析】 直线 的斜率不存在， 与直线平行的直线的斜率也不存在， 过点与直线平行的直线方程为 ，故答案为：.． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知，，三点. （1）求直线和的斜率； （2）若点在线段(包括端点)上移动，求直线的斜率的变化范围. 【答案】（1），；（2）. 【分析】根据斜率概念易得答案 【解析】（1）由斜率公式可得直线的斜率，直线的斜率. （2）如图所示，当点由点运动到点时，直线的斜率由增大到，所以直线的斜率的变化范围是，. 17.已知的三个顶点是，，. （1）求边的垂直平分线方程； （2）求的面积. 【答案】(1)；(2). 【分析】根据两直线垂直的性质易得答案 【解析】(1)由坐标知：中点为；又，边的垂直平分线的斜率，所求垂直平分线方程为：，即； (2)由（1）知：，则直线方程为：，即；点到边的距离，又，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18.已知O为坐标原点，． （1）若，求x的值； （2）若A、B、C三点共线，求x的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】根据向量垂直的性质易得答案 【解析】解：(1)，∵，∴，解得：. (2)由（1）可知，∵A、B、C三点共线，∴与共线，即，解得：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第80卷，是专题训练卷，主要考查对直线方程与位置关系的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第80卷 直线方程与位置关系 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.设为实数，若直线与直线平行，则值为-1∙∙∙∙∙∙（A B） A． B．1 C． D．2 2.已知直线l经过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线l方程为∙∙∙∙∙∙（A B） 3.已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k值是∙∙∙∙∙∙（A B） 4.已知点到直线的距离为1，则m的值为5∙∙∙∙∙（A B） 5.若直线，且的倾斜角为，则的倾斜角为∙∙∙∙∙∙（A B） A． B． C． D． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．过点且与直线垂直的直线方程是（       ） A． B． C． D． 7.已知，，则在y轴上的截距是－3，且经过线段AB的中点的直线方程为（       ） A． B． C． D． 8.已知条件：直线与直线垂直，条件：，则是的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9.两条平行直线与之间的距离为（       ） A． B． C． D． 10.已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C．2 D．3 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为 . 12.若直线与互相垂直，则实数 . 13.若直线与直线平行，则 ． 14.若三点共线，则的值为 . 15.过点且平行于直线的直线方程为 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知，，三点. （1）求直线和的斜率； （2）若点在线段(包括端点)上移动，求直线的斜率的变化范围. 17.已知的三个顶点是，，. （1）求边的垂直平分线方程； （2）求的面积. 18.已知O为坐标原点，． （1）若，求x的值； （2）若A、B、C三点共线，求x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$