总体、样本、抽样方法-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第57卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第57卷，是知识点训练卷，主要考查对总体、样本、抽样方法的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第57卷 总体、样本、抽样方法 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.某市今年有6万名学生参加高考，为了解6万名学生的高考数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，则每名考生的数学成绩是个体.………（A B） 【答案】A 【分析】根据个体概念易得答案 【解析】个体是每名考生的高考数学成绩,故选:A. 2.某单位职工分为青年、中年、老年三类，且青年、中年、老年职工的人数之比为．从中抽取72人作为样本，则该单位青年职工被抽取的人数为24人.………（A B） 【答案】A 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】因为青年、中年、老年职工的人数之比为，从中抽取72人作为样本，所以要从该单位青年职工被抽取的人数为，故答案为：A． 3.为调查参加考试的1000名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，样本容量是100.………（A B） 【答案】A 【分析】根据样本容量概念易得答案 【解析】这个问题我们研究的是运动员的年龄情况；样本容量是100，故选：A． 4.某学校高一年级有1802人，高二年级有1600人，高三年级有1499人，现采用分层抽样从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一人数分别为36人.………（A B） 【答案】A 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】先将每个年级的人数凑整，得高一年级有1800人，高二年级有1600人，高三年级有1500人，三个年级的总人数为，则每个年级人数占总人数的比例分别为，因此，各年级抽取的人数分别为，故选：A. 5.利用简单随机抽样，从个个体中抽取一个容量为10的样本.若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为…（A B） 【答案】B 【分析】先求出个体数易得答案 【解析】由题意可得，故，所以每个个体被抽到的机会为，故选：B. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．某校期末考试后，为了分析该校高一年级800名学生的学习成绩，从中随机抽取了80名学生的成绩单，就这个问题来说，下列说法中正确的是（       ） A．800名学生是样本 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本容量是80 【答案】D 【分析】根据样本、样本容量、个体概念易得答案 【解析】800名学生的成绩单是总体，故A错误；每个学生的成绩单是个体，故B错误；80名学生的成绩单是所抽取的一个样本，故C错误；样本容量是80，故D正确，故选：D. 7.下列抽样试验中，适合用抽签法的是（       ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 【答案】B 【分析】根据抽签法特点易得答案 【解析】选项A中总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法；选项B中总体中的个体数较小，样本容量也较小，且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了，可用抽签法；选项C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不能满足搅拌均匀的条件，不能用抽签法；选项D中总体中的个体数较大，不适合用抽签法，故选：B. 8.北京2022年冬奥会期间，某大学派出了100名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这100名志愿者随机编号为1，2，…，100，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为3，则所抽中的最大编号为（       ） A．96 B．97 C．98 D．99 【答案】C 【分析】根据系统抽样易得答案 【解析】由题意知，派出了100名志愿者中，利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，可得间距为，因为所抽样本中的最小编号为，可得样本中最大编号为，故选：C． 9.某校为了解高一年级学生的生涯规划情况，在高一年级的6个班级中任选2个班级，并在所选班级中按男女比例抽取样本，则应采用的抽样方法是（       ） A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．先用分层抽样，再用随机数表法 D．先用抽签法，再用分层抽样 【答案】D 【分析】根据分层抽样概念易得答案 【解析】先从6个班级中任选2个班级，因为总体容量、样本容量都比较小，所以用抽签法更合理，再在所选班级中按男女比例抽取样本，因为男、女差异明显，所以用分层抽样更合理，故A，B，C错误，故选：D. 10.现要完成3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查；②科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈；③某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查（　　） A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样 C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样 【答案】A 【分析】根据抽样方法的特点易得答案 【解析】对于①总体中的个体数较少，宜用简单随机抽样；②总体中的个体数较多，而且容易分成均衡的若干部分，选32人刚好32排，每排选一人，宜用系统抽样；③总体是由差异明显的几部分组成，宜用分层抽样，故选：A． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高三抽取的人数是 . 【答案】 【分析】根据分层抽样概念易得答案 【解析】高三应抽取的人数为：人，故答案为：. 12.某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是 . 【答案】系统抽样 【分析】根据系统抽样概念易得答案 【解析】由于不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异，故不适宜用分层抽样，由于总体样本容量较大，故不适用抽签法和随机数法,适合用系统抽样来抽取样本. 13.从编号1，2，3，…，99的99个零件中，抽取一个样本容量为11的样本，按系统抽样的方法分为11组，若第一组中抽取的零件编号为3，则第三组中抽取的零件编号为 ． 【答案】21 【分析】根据系统抽样概念易得答案 【解析】因为有99个零件，分11组，所以每组有9个，因为第一组中抽取的零件编号为3，所以第三组抽取的零件编号为，故答案为：21. 14.在中国共产主义青年团建团100周年之际，某高中学校计划选派60名团员参加“文明劝导”志愿活动，高一、高二、高三年级的团员人数分别为100，200，300，若按分层抽样的方法选派，则高一年级需要选派的人数为_________. 【答案】 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】依题意可知高一年级需要选派的人数为人，故答案为：. 15.根据一则社会调研，成人患糖尿病的比率为10%，某城市有200万人，估计有 人患有糖尿病． 【答案】20万 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】成人患糖尿病的比率为患糖尿病的人数与总人数的比值，则患糖尿病的人数应为总人数与比率的乘积，所以患糖尿病的人数为：（万人），故答案为：20万． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.某单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人．为了了解职工的健康状况，要从中抽取一个容量为20的样本，则抽取的业务员、管理人员、后勤服务人员各有多少人？ 【答案】15；2；3 【分析】根据分层抽样概念易得答案 【解析】解：∵样本容量与职工总人数的比为20：160=1：8，∴抽样比为，∴从业务员、管理人员、后勤服务人员中抽取的人数分别为，，． 答：则抽取的业务员15人，管理人员2人，后勤服务人员3人． 17.某网站就观众对春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表： 喜欢程度 喜欢 一般 不喜欢 人数 560 240 200 现用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本．若从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5，求n的值． 【答案】25 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】解：由题可知，样本容量与总体容量之比为，则应从不喜欢小品的观众中抽取的人数为，得n＝25，∴n的值为25． 18.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： （1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率. 【答案】（1）0.4；（2）1；（3）见解析. 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】解：（1）苹果的重量在的频率为 （2）重量在的有（个） （3）设这4个苹果中重量在的有1个，记为1，重量在的有3个，分别记为2，3，4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，设任取2 个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2），（1，3），（1，4）共3种，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第57卷，是知识点训练卷，主要考查对总体、样本、抽样方法的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第57卷 总体、样本、抽样方法 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.某市今年有6万名学生参加高考，为了解6万名学生的高考数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，则每名考生的数学成绩是个体.………（A B） 2.某单位职工分为青年、中年、老年三类，且青年、中年、老年职工的人数之比为．从中抽取72人作为样本，则该单位青年职工被抽取的人数为24人.………（A B） 3.为调查参加考试的1000名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，样本容量是100.………（A B） 4.某学校高一年级有1802人，高二年级有1600人，高三年级有1499人，现采用分层抽样从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一人数分别为36人.………（A B） 5.利用简单随机抽样，从个个体中抽取一个容量为10的样本.若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为…（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．某校期末考试后，为了分析该校高一年级800名学生的学习成绩，从中随机抽取了80名学生的成绩单，就这个问题来说，下列说法中正确的是（       ） A．800名学生是样本 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本容量是80 7.下列抽样试验中，适合用抽签法的是（       ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 8.北京2022年冬奥会期间，某大学派出了100名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这100名志愿者随机编号为1，2，…，100，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为3，则所抽中的最大编号为（       ） A．96 B．97 C．98 D．99 9.某校为了解高一年级学生的生涯规划情况，在高一年级的6个班级中任选2个班级，并在所选班级中按男女比例抽取样本，则应采用的抽样方法是（       ） A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．先用分层抽样，再用随机数表法 D．先用抽签法，再用分层抽样 10.现要完成3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查；②科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈；③某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查（　　） A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样 C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高三抽取的人数是 . 12.某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是 . 13.从编号1，2，3，…，99的99个零件中，抽取一个样本容量为11的样本，按系统抽样的方法分为11组，若第一组中抽取的零件编号为3，则第三组中抽取的零件编号为 ． 14.在中国共产主义青年团建团100周年之际，某高中学校计划选派60名团员参加“文明劝导”志愿活动，高一、高二、高三年级的团员人数分别为100，200，300，若按分层抽样的方法选派，则高一年级需要选派的人数为_________. 15.根据一则社会调研，成人患糖尿病的比率为10%，某城市有200万人，估计有 人患有糖尿病． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.某单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人．为了了解职工的健康状况，要从中抽取一个容量为20的样本，则抽取的业务员、管理人员、后勤服务人员各有多少人？ 17.某网站就观众对春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表： 喜欢程度 喜欢 一般 不喜欢 人数 560 240 200 现用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本．若从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5，求n的值． 18.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： （1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$