指数函数与对数函数的图像和性质-专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第70卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第70卷，是专题训练卷，主要考查对指数函数与对数函数的图像和性质的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第70卷 指数函数与对数函数的图像和性质 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.若函数且恒过定点，则实数-1∙∙∙∙∙∙∙∙（A B） 2.函数的图像经过坐标原点.∙∙∙∙∙∙∙∙（A B） 3.若，则. (A B) 4.若 , 则实数 的取值范围是. (A B) 5.已知，则∙∙∙∙∙∙∙（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（       ） A． B． C． D． 7.已知测的大小关系是（       ） A． B． C． D．. 8.已知函数，则函数的图像经过（       ）． A．第一、二、四象限 B．第二、三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、二象限 9.函数（，且）的图象恒过定点A，点A在角终边上，则 A． B． C． D． 10.已知幂函数为偶函数，则实数的值为（       ） A．3 B．2 C．1 D．1或2 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.若奇函数与偶函数满足，则 . 12.已知幂函数y＝f（x）的图象过（4，2）点，则＝ . 13.函数的定义域为 . 14.已知，则 的大小关系为 . 15.函数的图像一定不经过第 象限. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知函数 . （1） 求函数的定义域; （2） 求函数的值域. 17.已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集. 18.已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第70卷，是专题训练卷，主要考查对指数函数与对数函数的图像和性质的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第70卷 指数函数与对数函数的图像和性质 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.若函数且恒过定点，则实数-1∙∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据函数图像的平移易得答案 【解析】依题意，故答案为：. 2.函数的图像经过坐标原点.∙∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】将原点（0,0）代入解析式即可. 【解析】令，即函数的图像经过坐标原点.故选A. 3.若，则. (A B) 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性易得答案 【解析】因为为减函数，当时，.故选B. 4.若 , 则实数 的取值范围是. (A B) 【答案】B 【分析】根据对数函数的图像易得答案 【解析】由，得且。故范围为.故选B. 5.已知，则∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】分别根据以2为底的指数函数和2为底的对数函数性质解题. 【解析】因为，，即， 又因为，所以，故选A. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性易得答案 【解析】由指数函数与对数函数的单调性知： 在上单调递增，在上单调递增，只有B满足，故选：B. 7.已知测的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的图像易得答案 【解析】，，，，故选：D. 8.已知函数，则函数的图像经过（       ）． A．第一、二、四象限 B．第二、三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、二象限 【答案】B 【分析】根据指数函数图像的平移易得答案 【解析】因为，所以函数的图象经过一、二象限，又的图象是由的图象沿y轴向下平移2个单位得到，所以函数的图象经过二、三、四象限，如图，故选：B. 9.函数（，且）的图象恒过定点A，点A在角终边上，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求定点坐标易得答案 【解析】（，且）恒过点，因为点A在角终边上，所以，则，故选：C. 10.已知幂函数为偶函数，则实数的值为（       ） A．3 B．2 C．1 D．1或2 【答案】C 【分析】根据偶函数的性质易得答案 【解析】幂函数为偶函数，，且为偶数，则实数，故选：C. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.若奇函数与偶函数满足，则 . 【答案】 【分析】根据奇偶性性质易得答案 【解析】由题知，①，②，①＋②得，，故答案为：﹒ 12.已知幂函数y＝f（x）的图象过（4，2）点，则＝ . 【答案】 【分析】直接代入易得答案 【解析】∵已知幂函数y＝xα的图象过点（4，2），则4α＝2，∴α＝，故函数的解析式为y＝f（x）＝，∴，故答案为：. 13.函数的定义域为 . 【答案】（-1,3） 【分析】根据对数真数满足的条件易得答案 【解析】由得. 14.已知，则 的大小关系为 . 【答案】 【分析】根据指数函数与对数函数的图像易得答案 【解析】，. 15.函数的图像一定不经过第 象限. 【答案】四 【分析】根据函数图像的平移易得答案 【解析】 的图像可由向左平移两个单位而得，根据可知，. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知函数 . （1） 求函数的定义域; （2） 求函数的值域. 【答案】（1） （2） 【分析】根据对数型函数图像性质易得答案 【解析】（1）解：由，得，解得，所以函数的定义域为 （2）由（1）可知函数的定义域为，令（）则，因为，，所以，所以，即，所以函数的值域为． 17.已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】根据对数函数图像易得答案 【解析】(1)依题意有，∴. (2)易知函数在上单调递增，又，∴解得.∴不等式的解集为． 18.已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值． 【答案】（1）的解析式为；（2）实数的值为2. 【分析】根据偶函数性质易得答案 【解析】（1）由幂函数可知，解得或，当时，，函数为偶函数，符合题意；当时，，不符合题意；故求的解析式为. （2）由（1）得：，函数的对称轴为：，开口朝上，，，由题意得在区间，，解得，所以实数的值为2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$