圆锥曲线 -专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第82卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第82卷，是专题训练卷，主要考查对圆锥曲线的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第82卷 圆锥曲线 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.抛物线的焦点到直线的距离是∙∙∙∙∙∙∙（A B） 2.若椭圆与抛物线有相同的焦点，则的值为7∙∙∙∙∙∙（A B） 3.若表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是．∙∙∙∙∙∙（A B） 4.若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是∙∙∙∙∙∙（A B） 5.已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上一点与，的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为∙∙∙∙∙∙（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．双曲线E与椭圆焦点相同且离心率是椭圆C离心率的倍，则双曲线E的标准方程为（       ） A． B． C． D． 7.若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（       ） A． B．9 C． D．3 8.已知双曲线的渐近线与圆相切，且该双曲线过点，则该双曲线的方程为（       ） A． B． C． D． 9.已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为（       ） A． B． C．或 D．或7 10.已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心且过坐标原点O的圆与双曲线的一条渐近线交于点A，则（       ） A．2 B．3 C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则此双曲线的方程为 . 12.已知抛物线x2＝ay的焦点恰好为双曲线的下焦点，则a＝ ． 13.若双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则 . 14．在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x＋y＝2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线过点C，求焦点F到直线AB的距离为 . 15.若M是抛物线上一动点，点，设是点M到准线的距离，要使最小，则点M的坐标为 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围： （1）曲线C是椭圆； （2）曲线C是双曲线． 17.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求m，b的值． 18.已知抛物线的焦点为F，为抛物线C上的点，且. （1）求抛物线C的方程； （2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，求弦长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第82卷，是专题训练卷，主要考查对圆锥曲线的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第82卷 圆锥曲线 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.抛物线的焦点到直线的距离是∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据点到直线距离公式易得答案 【解析】由抛物线得焦点F（1，0），∴点F（1，0）到直线的距离，故答案为：A． 2.若椭圆与抛物线有相同的焦点，则的值为7∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】先求抛物线交点易得答案 【解析】由抛物线的焦点为，∴对于椭圆，有，可得，故选：B. 3.若表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是．∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据椭圆性质易得答案 【解析】由题只需，解得，故选：A. 4.若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据双曲线性质易得答案 【解析】由题意知：，解得，故答案为：B. 5.已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上一点与，的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据双曲线定义易得答案 【解析】由题意，，则，结合条件可知，双曲线的标准方程为.故选：A 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．双曲线E与椭圆焦点相同且离心率是椭圆C离心率的倍，则双曲线E的标准方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据双曲线性质易得答案 【解析】双曲线与椭圆焦点相同，则焦点坐标为，椭圆的离心率为，∴双曲线的离心率为，设双曲线实半轴长为，虚半轴长为，焦距为2c，则c=2，，∴，∴所求双曲线方程为：，故选：C． 7.若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（       ） A． B．9 C． D．3 【答案】A 【分析】根据两直线平行性质易得答案 【解析】的渐近线方程满足，所以渐进线与平行，所以渐近线方程为，故，故选：A. 8.已知双曲线的渐近线与圆相切，且该双曲线过点，则该双曲线的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据切线性质易得答案 【解析】 双曲线的渐近线方程为，因为双曲线的渐近线与圆相切，所以，又双曲线经过点，所以，所以双曲线的方程为，故选：C. 9.已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为（       ） A． B． C．或 D．或7 【答案】C 【分析】根据等比中项性质易得答案 【解析】实数4，，9构成一个等比数列，可得，当时，圆锥曲线为椭圆,则其离心率为：；当时，圆锥曲线为双曲线,其离心率为：，故选：C． 10.已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心且过坐标原点O的圆与双曲线的一条渐近线交于点A，则（       ） A．2 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线距离公式易得答案 【解析】依题意得，渐近线为，所以到渐近线的距离为，所以，故选：C. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则此双曲线的方程为 . 【答案】 【分析】根据双曲线概念易得答案 【解析】解：椭圆焦点为，，根据题意得双曲线的焦点为，，设双曲线的标准方程为，且有，又由，得，得，所求双曲线的方程为，故答案为：. 12.已知抛物线x2＝ay的焦点恰好为双曲线的下焦点，则a＝ ． 【答案】-8 【分析】先求双曲线的焦点易得答案 【解析】抛物线x2＝ay的焦点为，双曲线的下焦点为，∴，故答案为：-8． 13.若双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则 . 【答案】 【分析】先求圆心坐标易得答案 【解析】因为双曲线的右焦点与圆的圆心重合，所以由圆的圆心，得双曲线中c=4，所以，故答案为：. 14．在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x＋y＝2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线过点C，求焦点F到直线AB的距离为 . 【答案】 【分析】先求中点坐标易得答案 【解析】由已知得，，，将代入抛物线方程，解得：，抛物线方程为，于是焦点，∴点F到直线AB的距离为，故答案为：. 15.若M是抛物线上一动点，点，设是点M到准线的距离，要使最小，则点M的坐标为 . 【答案】 【分析】根据抛物线定义易得答案 【解析】由题意，可知抛物线的焦点，由抛物线的定义有，所以最小值为，此时点为直线与抛物线的交点，而直线的方程求得为：，所以有，解得或（舍），所以，故答案为：. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围： （1）曲线C是椭圆； （2）曲线C是双曲线． 【答案】(1)；(2) 【分析】根据椭圆及双曲线概念易得答案 【解析】解：（1）∵曲线C的方程为，∴，又曲线C是椭圆，∴，解得且，∴实数m的取值范围为； （2）∵曲线C是双曲线，∴，解得或，故实数m的取值范围为 17.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求m，b的值． 【答案】 【分析】先求椭圆交点易得答案 【解析】解：由题意得：，故焦点在x轴上，所以，把代入椭圆与双曲线中，，解得：，代入中，解得：，所以． 18.已知抛物线的焦点为F，为抛物线C上的点，且. （1）求抛物线C的方程； （2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，求弦长. 【答案】（1）；（2）. 【分析】根据抛物线定义易得答案 【解析】（1），所以，即抛物线C的方程. （2）设，由得，所以，，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$