直线与直线位置关系 -专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第84卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第84卷，是专题训练卷，主要考查对直线与直线位置关系的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第84卷 直线与直线位置关系 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.若直线和没有公共点，则与的位置关系是平行∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据两直线位置关系的判定易得答案 【解析】因为两直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，故选：B. 2.正方体中，异面直线与所成角为∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据平移，找出异面直线所成的角易得答案 【解析】由题意，作正方体，如下图所示：连接，， ∴异面直线与即所成的角为，由题可得为等边三角形，，∴异面直线与所成的角为60°，故选：B. 3.棱长为1的正方体中，异面直线与之间的距离为1∙∙∙（A B） 【答案】1 【分析】作出两直线的公垂线易得答案 【解析】如图所示，在正方体中，可得平面，平面，因为平面，平面，所以且，所以为异面直线与的公垂线，又由正方体的棱长为，可得，所以异面直线与的距离为，故答案为：A. 4.在正方体中，直线与所成角的大小为∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据平移，找出异面直线所成的角易得答案 【解析】画出图象如下图所示，根据正方体的性质可知，所以是直线与所成角，由于三角形是等边三角形，所以，即直线与所成角的大小为，故选：B. 5.已知两边所在直线与两边所在直线分别平行，若，则或∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据平移，找出异面直线所成的角易得答案 【解析】当的两边与的两边的方向都相同或都向相反时，；当的两边与的两边的方向是一个相同，一个相反时，故选：A． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．异面直线指的是（       ） A．两条不相交的直线 B．两条不平行的直线 C．不同在某个平面内的两条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 【答案】D 【分析】根据异面直线的概念易得答案 【解析】由异面直线定义知：异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线，故选：D. 7.下列命题中正确的是（       ） A．经过三点确定一个平面 B．经过两条平行直线确定一个平面 C．经过一条直线和一个点确定一个平面 D．四边形确定一个平面 【答案】B 【分析】根据平面的概念易得答案 【解析】对于选项A：经过不共线的三点确定一个平面，故选项A错误；对于选项B：两条平行直线唯一确定一个平面，故选项B正确；对于选项C：经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故选项C错误；对于选项D：因为空间四边形不在一个平面内，故选项D错误，故选：B. 8.在正方体中，直线与所成角的大小为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】画出图象如下图所示，根据正方体的性质可知，所以是直线与所成角，由于三角形是等边三角形，所以，即直线与所成角的大小为，故选：B. 9.在正方体中，直线与所成角的大小为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】画出图象如下图所示，根据正方体的性质可知，所以是直线与所成角，由于三角形是等边三角形，所以，即直线与所成角的大小为，故选：B. 10.已知正方体中，E，G分别为，的中点，则直线，CE所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】如图所示：取AB的中点F，连接EF，CF，易知，则∠ECF（或其补角）为直线与CE所成角．不妨设，则，，，由余弦定理得，即直线与CE所成角的余弦值为，故选：C． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.如图，在正方体ABCD－EFMN中，现有下列四个命题： ①BM与ED平行；             ②CN与BM是异面直线； ③CN与BE是异面直线；       ④DN与BM是异面直线． 其中，真命题的序号是______． 【答案】②④ 【分析】根据异面直线的概念易得答案 【解析】由图可知：①直线BM与ED既不平行也不相交，故为异面直线，故不平行，错误；②直线CN与BM即不平行也不相交，故为异面直线，正确；③平面CBEN为平行四边形，且CN与BE是一组对边，故平行，错误；④直线DN与BM既不平行也不相交，故为异面直线，正确，故答案为：②④. 12.直线、确定一个平面，则、的位置关系为________. 【答案】平行或相交 【分析】根据两直线的位置关系易得答案 【解析】因为直线、确定一个平面，所以、的位置关系为平行或相交，故答案为：平行或相交. 13.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，若AB=3，BC=4，AA1=2，则异面直线B1B与DC之间的距离为 . 【答案】4 【分析】作出公垂线易得答案 【解析】由长方体的性质可得是异面直线B1B与DC的公垂线，所以异面直线B1B与DC之间的距离为BC=4，故答案为：4． 14.已知异面直线a，b所成的角为，，则b与c所成的锐角是 度． 【答案】50 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】在直线上取一点作，如图：，因为，所以，则相交直线所成的锐角就是异面直线所成的角，所以相交直线所成的锐角为，所以b与c所成的锐角是. 故答案为：50. 15.在正四面体中，直线与所成角的大小为 ． 【答案】 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】如图所示，取中点，连接，，由已知为正四面体，则，均为正三角形，所以，，所以平面，故，即直线与直线的夹角为，故答案为：. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知正方体，求异面直线与所成的角． 【答案】 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】∵，∴即为异面直线与所成的角，设正方体的边长为，则易得，∴为等边三角形，∴，故异面直线与所成的角为． 17．在正方体中，，，分别是，，的中点. （1）证明：平面平面； （2）求直线与所成角的正切值. 【答案】(1)证明见解析；(2) 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】(1)证明：∵∥且EN平面MNE ,BC平面MNE ，∴BC∥平面MNE ,又∵∥且EM平面MNE , 平面MNE ,∴∥平面MNE又∵, ∴ 平面∥平面, (2)解：由（1）得∥,∴ 为直线MN与所成的角，设正方体的棱长为a，在△中，，，∴． 18.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点. （1）求证：MN//A1C1; （2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值. 【答案】(1)证明见解析；(2). 【分析】根据异面直线所成角的概念易得答案 【解析】（1）连结AC，M、N分别为AD、DC中点，MN//AC且AC//A1C1，，MN// A1C1. （2）连结A1B，由（1）知A1C1B或其补角为所求角，A1B=A1C1=，BC1=由余弦定理得A1C1B== 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第84卷，是专题训练卷，主要考查对直线与直线位置关系的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第84卷 直线与直线位置关系 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.若直线和没有公共点，则与的位置关系是平行∙∙∙∙（A B） 2.正方体中，异面直线与所成角为∙∙∙（A B） 3.棱长为1的正方体中，异面直线与之间的距离为1∙∙∙（A B） 4.在正方体中，直线与所成角的大小为∙∙∙（A B） 5.已知两边所在直线与两边所在直线分别平行，若，则或∙∙∙（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．异面直线指的是（       ） A．两条不相交的直线 B．两条不平行的直线 C．不同在某个平面内的两条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 7.下列命题中正确的是（       ） A．经过三点确定一个平面 B．经过两条平行直线确定一个平面 C．经过一条直线和一个点确定一个平面 D．四边形确定一个平面 8.在正方体中，直线与所成角的大小为（       ） A． B． C． D． 9.在正方体中，直线与所成角的大小为（       ） A． B． C． D． 10.已知正方体中，E，G分别为，的中点，则直线，CE所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.如图，在正方体ABCD－EFMN中，现有下列四个命题： ①BM与ED平行；             ②CN与BM是异面直线； ③CN与BE是异面直线；       ④DN与BM是异面直线． 其中，真命题的序号是______． 12.直线、确定一个平面，则、的位置关系为________. 13.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，若AB=3，BC=4，AA1=2，则异面直线B1B与DC之间的距离为 . 14.已知异面直线a，b所成的角为，，则b与c所成的锐角是 度． 15.在正四面体中，直线与所成角的大小为 ． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知正方体，求异面直线与所成的角． 17．在正方体中，，，分别是，，的中点. （1）证明：平面平面； （2）求直线与所成角的正切值. 18.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点. （1）求证：MN//A1C1; （2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$