二项式定理-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第56卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第56卷，是知识点训练卷，主要考查对二项式定理的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第56卷 二项式定理 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.在的展开式中，常数项为-160………（A B） 2.的展开式中系数最大的项是第5项 3.已知的展开式中第项和第项的二项式系数相等，则为6 4.已知，则31 5.已知，则1 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．在的展开式中，含的项的系数是（       ） A．5 B．6 C．7 D．11 7.在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 8.在的展开式中，所有二项式系数和为，则为（       ） A． B． C． D． 9.的展开式中的系数为（　 　） A．10 B．20 C．40 D．80 10.若的展开式中各项系数的和为256，则的值为（       ） A．10 B．8 C．6 D．4 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.的展开式的二项式系数的和是 . 12.在的展开式中，第2项的系数是 ． 13.在的展开式的二项式系数的最大值为 . 14.的展开式的常数项为 . 15.展开式中项的系数为 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知二项式的展开式中共有6项. （1）求展开式中所有二项式系数的和； （2）求展开式中含的项. 17.已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为512． （1）求n的值： （2）求展开式中的常数项． 18.已知的展开式中的系数是-35， （1）求的值； （2）求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第56卷，是知识点训练卷，主要考查对二项式定理的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第56卷 二项式定理 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.在的展开式中，常数项为-160………（A B） 【答案】A 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由于互为倒数，故常数项为第4项，即常数项为，故选：A 2.的展开式中系数最大的项是第5项 【答案】B 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由的展开式的通项为，知展开式中系数最大的项即二项式系数最大的项，即最大，所以，即第6项的系数最大，故选：B. 3.已知的展开式中第项和第项的二项式系数相等，则为6 【答案】A 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由已知可得，所以，，故选：A. 4.已知，则31 【答案】A 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】逆用二项式定理得，即，所以n=5，所以，故选:A. 5.已知，则1 【答案】B 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】依题意，当时，，故选：B. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．在的展开式中，含的项的系数是（       ） A．5 B．6 C．7 D．11 【答案】C 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】因为中只有和中含的项，的含的项为，的含的项为，所以的展开式中含的项的系数是，故选：C. 7.在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 【答案】C 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】根据二项展开式的通项公式，令，解得，，故选：C． 8.在的展开式中，所有二项式系数和为，则为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由题意可得，解得，故选：B. 9.的展开式中的系数为（　 　） A．10 B．20 C．40 D．80 【答案】C 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由题可得，令,则，所以，故选：C. 10.若的展开式中各项系数的和为256，则的值为（       ） A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】D 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】设，令得，解得，故选：D. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.的展开式的二项式系数的和是 . 【答案】1024 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由于，所以二项式系数的和为，故答案为：1024． 12.在的展开式中，第2项的系数是 ． 【答案】10 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】的展开式通项为，则，则的展开式中，第2项的系数是10，故答案为：10． 13.在的展开式的二项式系数的最大值为 . 【答案】 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】，所以二项式系数最大值为：，故答案为：． 14.的展开式的常数项为 . 【答案】 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由于，故展开式的常数项为，故答案为：． 15.展开式中项的系数为 . 【答案】672 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】由，得项的系数为672，故选：672. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知二项式的展开式中共有6项. （1）求展开式中所有二项式系数的和； （2）求展开式中含的项. 【答案】（1）32；（2）. 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】解：（1）由于二项展开式有6项，故，所有二项式的系数和为. （2）二项式展开式的通项为，令得，故展开式中含的项为． 17.已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为512． （1）求n的值： （2）求展开式中的常数项． 【答案】(1)；(2)672 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】解：(1)因为的展开式中所有项的二项式系数之和为512，所以，解得． (2)由通项公式，令，可得，所以展开式中的常数项为． 18.已知的展开式中的系数是-35， （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1）1（2） 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】解：∵，∴，∴. （1）令时，，①令时，.∴. （2）令时，.②，①-②得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$