古典概型与概率-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第60卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第60卷，是知识点训练卷，主要考查对古典概型与概率的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第60卷 古典概型与概率 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为………（A B） 【答案】A 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】同时抛掷两枚硬币的所有实验情况为：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），两枚硬币都是“正面向上”的实验情况为（正，正），根据古典概型，概率为，故选：A. 2.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是………（A B） 【答案】A 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】同时掷两个骰子，共有36种可能的结果，其中向上的点数之和是5的有4种结果：，则同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是，故选：A. 3.口袋中共有2个白球2个黑球，从中随机取出两个球，则两个球颜色不同的概率为………（A B） 【答案】B 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】设2个白球分别为，2个黑球为，从中随机取出两个球，则所有可能的情况有，，，，，共6种情况，其中两个球颜色不同的情况有，，，共4种情况，故两个球颜色不同的概率为，故选：B. 4.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是………（A B） 【答案】A 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】从甲乙丙丁4人选取两人的所有基本事件为：{（甲乙），（甲丙），（甲丁），（乙丙），（乙丁），（丙丁）}，共有6种，甲被选中包含的基本事件有（甲乙），（甲丙），（甲丁），共3个，故甲选中的概率为.故答案为：A 5.某学校团委周末安排甲、乙、丙三名志愿者到市图书馆和科技馆服务，每个人只能去一个地方，每个地方都必须有人去，则图书馆恰好只有丙去的概率为………（A B） 【答案】A 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】先将3人分成两组，再安排到市图书馆和科技馆，共有种不同的情况，图书馆恰好只有丙去只有1种情况，故所求概率，故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．一个盒子中装有除颜色外其它都相同的5个小球，其中有2个红球，3个白球，从中任取一球，则取到红球的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】一个袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球是红球的概率为：，故选：D. 7.在，，，，路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】根据题意，样本点分别是1，3，4，5，8路公共汽车首先到站，显然共有5个，而这位乘客所要乘的汽车有4路和8路两路，故所求概率，故选：D. 8.从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和为5的倍数的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】从六个数中任意选出两个数字，有种选法，其中这两个数字的和为5的倍数的情况有三种情况，故概率为，故选：B. 9.某班准备从甲、乙等5人中选2人发言，则甲被选中的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，基本事件总数，甲被选中包含的基本事件的个数，所以甲被选中的概率，故选：B． 10.已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】由题意得：从6为同学中随机选取3位同学参加市里举办的百科知识竞赛，其基本事件的个数为：，恰有2位男生和1位女生参加竞赛的事件数为，即恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为，故选：A. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是 . 【答案】 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】连续投掷2次，骰子点数的样本空间为 ，2次点数之和为8的有： ，故有 种，其概率为，故答案为：． 12.从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中恰有2名女生的概率为 . 【答案】 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】由题意，所选3人中恰有2名女生的概率，故答案为：． 13.从分别写有1，2，3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 . 【答案】 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的可能情况有：1、第一张为3，第二张为1或2，概率为，2、第一张为2，第二张为1，概率为，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为，故答案为：． 14.从装有个红球和个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则选到的两个球颜色相同的概率为 . 【答案】 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】个红球记为，个篮球记为，则任取两个球有，，，，，，，，，，共种选法；其中颜色相同的有，，，，共种选法；选到的两个球颜色相同的概率，故答案为：． 15．某高校学生会从5名男生和4名女生中选出3人参加社区服务，则这三人性别相同的概率为 ． 【答案】 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】从5名男生和4名女生中选出3人参加社区服务共有种情况，这三人性别相同有种情况，所以从5名男生和4名女生中选出3人参加社区服务，则这三人性别相同的概率为，故答案为： 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数，试求： （1）这个两位数是5的倍数的概率； （2）这个两位数是偶数的概率. 【答案】(1)；(2) 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】解：(1)由题意可知“从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数”共有个等可能基本事件，而“这个两位数是5的倍数”必须保证个位为5，而十位从1，2，3，4个任选一个，则有4个等可能基本事件，所以这个两位数是5的倍数的概率为． (2)由（1）可知，“从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数”共有个等可能基本事件，而“这个两位数是偶数”必须保证个位为2或4，而十位从剩余的4个数中任选一个，则有个等可能基本事件，所以这个两位数是偶数的概率为． 17.盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个. （1）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. （2）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率. 【答案】(1)；(2) 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】解：(1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，基本事件总数，两球颜色恰好不同包含的基本事件个数，所以两球恰好颜色不同的概率. (2)取到第三次时停止摸球，则前两次都是摸到黑球，第三次摸到白球. 基本事件总数，包含的基本事件个数，所以第三次时停止摸球的概率为． 18.有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. 【答案】（1）;（2） 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】解：（1）设事件A为"从中随机抽取3件，则恰有1件次品",则. （2）设事件B为"从中随机抽取3件，则至少有一件次品",则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第60卷，是知识点训练卷，主要考查对古典概型与概率的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第60卷 古典概型与概率 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为………（A B） 2.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是………（A B）. 3.口袋中共有2个白球2个黑球，从中随机取出两个球，则两个球颜色不同的概率为………（A B） 4.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是………（A B） 5.某学校团委周末安排甲、乙、丙三名志愿者到市图书馆和科技馆服务，每个人只能去一个地方，每个地方都必须有人去，则图书馆恰好只有丙去的概率为………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．一个盒子中装有除颜色外其它都相同的5个小球，其中有2个红球，3个白球，从中任取一球，则取到红球的概率为（       ） A． B． C． D． 7.在，，，，路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（       ） A． B． C． D． 8.从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和为5的倍数的概率为（       ） A． B． C． D． 9.某班准备从甲、乙等5人中选2人发言，则甲被选中的概率为（       ） A． B． C． D． 10.已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是 . 12.从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中恰有2名女生的概率为 . 13.从分别写有1，2，3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 . 14.从装有个红球和个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则选到的两个球颜色相同的概率为 . 15．某高校学生会从5名男生和4名女生中选出3人参加社区服务，则这三人性别相同的概率为 ． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数，试求： （1）这个两位数是5的倍数的概率； （2）这个两位数是偶数的概率. 17.盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个. （1）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. （2）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率. 18.有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$