离散型随机变量及其分布-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第61卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第61卷，是知识点训练卷，主要考查对离散型随机变量及其分布的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第61卷 离散型随机变量及其分布 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.已知随机变量X服从二项分布，则………（A B） 【答案】A 【答案】根据二项分布概率易得答案 【解析】由，得，故选：A. 2.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则………（A B） 【答案】A 【答案】根据二项分布概率易得答案 【解析】因为是有放回地取产品，所以每次取产品取到次品的概率为．从中取3次，为取得次品的次数，则,，故选：A． 3.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X＝1)＝………（A B） 【答案】A 【答案】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】X＝1表示的结果是抽取的2台彩电有甲型和乙型彩电各一台，故所求概率P(X＝1)＝，故答案为：A. 4.若离散型随机变量的分布列为，则的值为………（A B） 【答案】B 【答案】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】由题意得：，解得：，故选：B． 5.在含有3件次品的10件产品中，任取4件，X表示取到的次品数，则P(X＝2)＝………（A B） 【答案】A 【答案】根据几何分布概率易得答案 【解析】满足几何分布，所以，故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．从一批含有13件正品、2件次品的产品中,不放回地任取3件,则取出产品中无次品的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】依题意可知，产品总数为件，由超几何分布概率计算公式得取出产品中无次品的概率为，故选A. 7.某小组有名男生、名女生，从中任选名同学参加活动，若表示选出女生的人数，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】当时，；当时，，则，故选：C. 8.已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二项分布概率易得答案 【解析】，故选：C. 9.下表是离散型随机变量X的概率分布，则常数的值是（       ） X 3 4 5 6 P A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分布列易得答案 【解析】由，解得，故选：C. 10.已知随机变量X的分布列为，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】由题意得：，故选：A. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数为随机变量，则___________. 【答案】 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】表示前两次都没有击中，故，故答案为：. 12.袋中有大小相同的4个红球和3个白球，从袋中任意取出1个球（不放回），直到取出的球是白球为止.设取球的次数为X，则随机变量X的所有可能取值为 . 【答案】1，2，3,4,5 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】袋中有大小相同的红球4个，白球3个，从袋中任意取出1个球（不放回），直到取出的球是白球为止．设取到白球的次数为，则随机变量的所有可能取值为1，2，3,4,5，故答案为：1，2，3,4,5． 13.在元旦假期甲地的降雨概率是0.3，乙地的降雨概率0.4，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则在这段时间内甲，乙两地都降雨的概率为 . 【答案】0.12 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】在这段时间内甲，乙两地都降雨的概率为，故答案为：0.12． 14.已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为次的概率是 . 【答案】 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】，在罚球命中两次时，罚球次数恰为次，则第次命中，前次命中次，故所求的概率为，故答案为：． 15．设随机变量，则等于 . 【答案】 【分析】根据二项分布概率易得答案 【解析】因为随机变量，所以，故答案为：． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球. （1）求取出的3个球恰有一个红球的概率； （2）若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列. 【答案】(1)；(2)分布列见解析. 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】解：(1)设取出的3个球恰有一个红球为事件A，则 (2)随机变量X可能取值为0,1,2,，，， 故X的分布列为： X 0 1 2 P 17.掷一颗正方体骰子，用随机变量表示出现的点数，求： （1）的分布列； （2）及. 【答案】(1)分布列见解析；(2)，. 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】解：（1）依题意所有可能的取值为、、、、、.因为骰子是均匀的，所以出现每一点数的概率均为，故的分布列为： （2）由（1）可得，． 18.将个质地、大小一样的球装入袋中，球上依次编号.现从中任取个球，以表示取出球的最大号码. （1）求的分布列； （2）求的概率. 【答案】(1)分布列见解析；(2) 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】解：(1)由已知可得随机变量的可能取值有：，，，，所以，，，，所以分布列为 (2)由（1）得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第61卷，是知识点训练卷，主要考查对离散型随机变量及其分布的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第61卷 离散型随机变量及其分布 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.已知随机变量X服从二项分布，则………（A B） 2.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则………（A B） 3.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X＝1)＝………（A B） 4.若离散型随机变量的分布列为，则的值为………（A B） 5.在含有3件次品的10件产品中，任取4件，X表示取到的次品数，则P(X＝2)＝………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．从一批含有13件正品、2件次品的产品中,不放回地任取3件,则取出产品中无次品的概率为(　　) A． B． C． D． 7.某小组有名男生、名女生，从中任选名同学参加活动，若表示选出女生的人数，则（       ） A． B． C． D． 8.已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（       ） A． B． C． D． 9.下表是离散型随机变量X的概率分布，则常数的值是（       ） X 3 4 5 6 P A． B． C． D． 10.已知随机变量X的分布列为，，则等于（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数为随机变量，则___________. 12.袋中有大小相同的4个红球和3个白球，从袋中任意取出1个球（不放回），直到取出的球是白球为止.设取球的次数为X，则随机变量X的所有可能取值为 . 13.在元旦假期甲地的降雨概率是0.3，乙地的降雨概率0.4，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则在这段时间内甲，乙两地都降雨的概率为 . 14.已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为次的概率是 . 15．设随机变量，则等于 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球. （1）求取出的3个球恰有一个红球的概率； （2）若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列. 17.掷一颗正方体骰子，用随机变量表示出现的点数，求： （1）的分布列； （2）及. 18.将个质地、大小一样的球装入袋中，球上依次编号.现从中任取个球，以表示取出球的最大号码. （1）求的分布列； （2）求的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$