2026届高考物理一轮总复习课件：5.3 机械能守恒定律及其应用

第3节　机械能守恒定律及其应用 第五章 一、重力做功与重力势能 1.重力做功的特点 重力做功与路径无关，只与物体始末位置的　　　　　有关。  2.重力势能 (1)公式：Ep=　　　　。 　　　　　　　　　　 (2)标矢性：重力势能是　　　　，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。  (3)系统性：重力势能是物体和　　　　共有的。  (4)相对性:重力势能的大小与　　　　　　　的选取有关。 重力势能的变化是　　　　的，与参考平面的选取　　　　。  高度差 mgh 标量 地球 参考平面 绝对 无关 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就　　　；重力对物体做负功，重力势能就　　　　。  (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即 =　　　　　。  减少 增加 二、弹性势能 1.弹性势能 (1)定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。 (2)弹性势能的大小与形变量及　　　　　　　有关。  (3)标矢性：　　　　。  (4)没有特别说明的情况下，一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示为W=　　　　　。  劲度系数 标量 应用提升1.(多选)(2023山东潍坊模拟)如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O'点，O与O'点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则(　　) A.两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B.两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C.两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大 D.两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大 BD 2.关于重力势能，下列说法正确的是(　　) A. 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B. 物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大 C. 一个物体的重力势能从变化到，重力势能减少了 D. 重力势能的减少量等于重力对物体做的功 D 三、机械能守恒定律 1.机械能 　　 和势能统称为机械能,其中势能包括　 和 　　　　　　　　。  2.机械能守恒定律 (1)内容：在只有　　　　　　　　　　做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化，而总的机械能　　　　　　　　。  (2)机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功。 动能 弹性势能 重力势能 重力或弹力 保持不变 (3)守恒表达式　 观点 表达式 守恒观点 或 转化观点 ΔEk=　　　　  转移观点 ΔEA减=　　　　  应用提升3.(多选)下列物理过程中，图甲为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；图乙中轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；图丙为物体A将弹簧压缩的过程；图丁为不计任何阻力和定滑轮的质量时，A加速下落，B加速上升的过程。关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断正确的是(　　) A. 图甲中小球机械能守恒 B. 图乙中小球机械能守恒 C. 图丙中物体A的机械能守恒 D. 图丁中A、B组成的系统机械能守恒 AD 4.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　) A. 2R B. C.D. C 考点一：机械能守恒的理解与判断 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。 (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程小球的机械能减少。 2.机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。 (2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或系统内的弹力)做功，或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。 3.关于机械能守恒条件的三点提醒 (1)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统。 (2)系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，其中的单个物体机械能通常不守恒。 (3)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。 1.(2023广东高州期末)如图所示，一小球从竖直固定轻质弹簧的上端某一高度P点自由下落，小球在A点与弹簧接触，B点到达最低点，重力加速度为g，则小球在下落过程中说法正确的是(　　) A. 小球到达A点时动能最大 B. 从P点到B点的过程中，小球的机械能守恒 C. 从A点到B点的过程中，弹簧的机械能守恒 D. 若增大P点到A点的距离，则小球下降的最低点的位置下降 D 2.(2023江苏苏州月考)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止状态且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是(　　) A. B受到细线的拉力保持不变 B. A、B组成的系统机械能守恒 C. B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D. 当弹簧的弹力大小等于B的重力时，A的动能最大 D 3.(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　) A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒 C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，小球的机械能守恒 BC 4.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　) A. 小球的动能与重力势能之和保持不变 B. 小球的动能与重力势能之和先增大后减小 C. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D. 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B 考点二：机械能守恒问题 1.机械能守恒的三种表达式对比 2.求解机械能守恒问题的基本思路 典例1.如图所示，在竖直平面内，由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球(可视为质点)在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。 (1)求小球经B点前后瞬间对轨道的压力大小之比。 (2)小球离开C点后，再经多长时间落到AB弧上? (1) (2) 5.如图所示，用长为L的轻绳把一个铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有(　　) A.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mg B.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg C.若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为gL D.若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L C 6.如图所示，某质量为m的运动员(可视为质点)从距离水面高度为h的跳台以初速度v0斜向上起跳，最终落入水中。重力加速度大小为g，不计空气阻力，以跳台所在水平面为重力势能的参考平面，则(　　) A. 运动员在空中运动时的机械能先减小后增大 B. 运动员入水时的动能为 C. 运动员入水时的机械能为 D. 运动员入水时的重力势能为mgh B 7.(多选)将质量分别为m和2m的两个小球A和B，用长为2L的轻杆相连，如图所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止自由释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)(　　) A. A、B两球的线速度大小始终不相等 B. 重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小 C. B球转动到最低位置时的速度大小为 D. 杆对B球做正功，B球机械能不守恒 BC 考点三：用机械能守恒定律分析非质点类机械能守恒问题 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到“链条”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看作质点来处理。 物体虽然不能当作质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒，一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 典例2.有一条长为2 m的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，g取10 m/s2，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(　　) A. B. C. D. B 8.(多选)内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，到两筒水面高度相等的过程中(　　) A. 水柱的重力做正功 B. 大气压力对水柱做负功 C. 水柱的机械能守恒 D.水柱动能的改变量是ρgS(h1-h2)2 ACD 9.露天娱乐场空中列车由许多节完全相同的车厢组成，示意图如图所示，列车先沿光滑水平轨道匀速行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L()，R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆形轨道(车厢间的距离不计)。 $$