专题1 传送带模型 讲义-2026届高考物理一轮复习力学压轴题模型解读与针对性训练

高考力学压轴题模型解读与针对性训练 专题1传送带模型 【传送带模型解读】 1.水平传送带 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0＜v时，一直加速 v0＜v时，先加速再匀速 v0＞v时，一直减速 v0＞v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端. 若v0＜v，滑块返回到左端时速度为v0；若v0＞v，滑块返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速（一定满足关系gsinθ＜μgcosθ） 先加速后匀速（μ＞tanθ） 一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ） 若μ≥tanθ，先加速后匀速 若μ＜tanθ，先以a1＝gsinθ＋μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ.加速 v0＜v时，一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ） 若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ＜tanθ，先以a1＝gsinθ＋μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ.加速 v0＞v时，若μ＞tanθ，一直匀减速，a＝g（μcosθ－sinθ）；若μ＝tanθ，一直匀速；若μ＜tanθ，一直匀加速，a＝g（sinθ－μcosθ） 若μ＞tanθ，先减速后匀速；若μ＝tanθ，一直匀速；若μ＜tanθ，一直匀加速，a＝g（sinθ－μcosθ） （摩擦力方向一定沿斜面向上） 若μ＜tanθ，一直加速； 若μ＝tanθ，一直匀速 若μ＞tanθ，一直减速 若μ＞tanθ，先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0（类竖直上抛运动） 【关键点拨】物体动力学情况分析判断的要点 ①受力分析时，突出对受到的摩擦力的分析，注意摩擦力会随物体相对于传送带的运动情况的变化而变化. ②当物体与传送带同向运动，达到共同速度后，要分析物体能否一起随传送带运动，可从摩擦力的供需关系（即保持一起运动所需的静摩擦力、接触面可提供的最大静摩擦力的大小关系）分析判断. ③对物体的运动进行分析时，正确选择参考系：对地运动、相对传送带的运动. ④借助v－t图像分析判断，有效快捷. 【高考真题】 【典例】．（2025高考广西卷第15题）（16分）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： (1)单个散货的质量。 (2)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 【针对性训练】 1. （山西吕梁市2025年高三年级第三次模拟考试）一水平足够长的传送带上放置一质量的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数。初始时，传送带与煤块都静止。现让传送带以大小为的恒定加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度匀速运动；当煤块加速至时，传送带立刻又以大小为的加速度匀减速至停止。已知重力加速度取，则整个过程中煤块和传送带之间因为摩擦而产生的热量为（　　） A. B. C. D. 2. （山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模） 如图所示，一传送带与水平面间的夹角为θ，在电动机的带动下，传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行。现将一物块（视为质点）从传送带的底端以速度v₀冲上传送带，，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，下列说法正确的是（　　） A. μ与θ之间的关系为μ=tanθ B. 物块在做减速运动的过程中保持加速度不变 C. 物块的速度达到v前后，加速度的大小之差为2gcosθ D. 物块的速度达到v前，在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半 3. （2024~2025学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二））如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接，倾斜传送带与水平面的倾角为θ。传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块（视为质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ，且。不计滑块在传送带连接处的能量损失，传送带足够长。下列说法正确的是（　　） A. 滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同 B. 滑块一定可以回到A点 C. 滑块最终停留在B点 D. 若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到A点上方 4． （2023年10月山东名校联考）如图所示，与水平面成θ=30°角的传送带正以v=10m/s的速度顺时针运行，A、B两端相距l=40m。现每隔1s把质量m=1kg的工件(视为质点)轻放在传送带上的A端，当每个工件离开B端时恰好在A端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s2，下列说法正确的是 A.传送带上始终有6个工件 B.两个工件间的最小距离为2.5m C.工件在传送带上时，先受到沿传送带向上的摩擦力，后不受摩擦力 D.满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30N 5.（2025年四川绵阳一模）一个送货装置如图所示，质量为m1=1kg的货物（可视为质点）被无初速度地放在倾斜传送带的最上端A处，传送带保持v=10m/s匀速向下运动，物体被传送到B端，然后滑上平板车，货物从传送带滑上平板车过程无动能损失，随后在平板车上向左运动，经过一段时间后与平板车速度相同。在平板车左端一定距离的P处有一水平平台，高度与平板车等高，平板车左端与平台P边缘的锁定装置碰撞后立即停止运动，货物由于惯性滑上平台P，之后平板车立即被拉回装置匀速拉回到传送带B端，准备下一次货物转移。已知传送带长度L=16m，传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带B端到平台P的水平距离x0=26m，货物与传送带间的摩擦因数μ1=0.5，货物与平板车的摩擦因数μ2=0.3，平板车与地面的摩擦因数μ3=0.1，平板车的质量m2=0.5kg，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）货物刚放上传送带A端时的加速度大小； （2）货物由传送带A端运动到B端的时间； （3）为了保证货物能被送至平台P，小车长度需要满足的条件。 6. (2024济南重点高中质检)双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率，它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带，上层传送带长为4.02m，与水平方向夹角为37°，水平的下层传送带长为3.21m。货物放在材质相同的纸箱内，纸箱（可视为质点）与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8，上、下两层传送带均以恒定速率0.4m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端，装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带，另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知：，，g取，求： （1）纸箱被传送到分拣员处经过的时间； （2）纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。 7. （2025届湖南名校教育联盟高三第一次大联考）如图所示，倾角为的传送带以的速度逆时针方向转动，滑块A置于长木板B上端，B的下端通过轻绳绕过定滑轮与C连接，绳与传送带平行，不计绳与滑轮之间的摩擦以及空气阻力，使A、B从传送带顶部由静止开始下滑，B与传送带之间的滑动摩擦因数，A与B之间的滑动摩擦因数为，A、B、C的质量分别为，，，传送带足够长，B板长，A、B与传送带共速前恰能保持相对静止，A与B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当A、B由静止开始下滑到与传送带共速所需的时间； （2）A与B之间的滑动摩擦因数； （3）当A、B与传送带共速瞬间，轻绳突然断掉，A能否从B上滑下，此时B对A的摩擦力大小与方向如何？与传送带共速后B再运动4m的速度为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考力学压轴题模型解读与针对性训练 专题1传送带模型 【传送带模型解读】 1.水平传送带 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0＜v时，一直加速 v0＜v时，先加速再匀速 v0＞v时，一直减速 v0＞v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端. 若v0＜v，滑块返回到左端时速度为v0；若v0＞v，滑块返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速（一定满足关系gsinθ＜μgcosθ） 先加速后匀速（μ＞tanθ） 一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ） 若μ≥tanθ，先加速后匀速 若μ＜tanθ，先以a1＝gsinθ＋μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ.加速 v0＜v时，一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ） 若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ＜tanθ，先以a1＝gsinθ＋μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ.加速 v0＞v时，若μ＞tanθ，一直匀减速，a＝g（μcosθ－sinθ）；若μ＝tanθ，一直匀速；若μ＜tanθ，一直匀加速，a＝g（sinθ－μcosθ） 若μ＞tanθ，先减速后匀速；若μ＝tanθ，一直匀速；若μ＜tanθ，一直匀加速，a＝g（sinθ－μcosθ） （摩擦力方向一定沿斜面向上） 若μ＜tanθ，一直加速； 若μ＝tanθ，一直匀速 若μ＞tanθ，一直减速 若μ＞tanθ，先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0（类竖直上抛运动） 【关键点拨】物体动力学情况分析判断的要点 ①受力分析时，突出对受到的摩擦力的分析，注意摩擦力会随物体相对于传送带的运动情况的变化而变化. ②当物体与传送带同向运动，达到共同速度后，要分析物体能否一起随传送带运动，可从摩擦力的供需关系（即保持一起运动所需的静摩擦力、接触面可提供的最大静摩擦力的大小关系）分析判断. ③对物体的运动进行分析时，正确选择参考系：对地运动、相对传送带的运动. ④借助v－t图像分析判断，有效快捷. 【高考真题】 【典例】．（2025高考广西卷第15题）（16分）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： (1)单个散货的质量。 (2)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）对单个散货水平方向由动量定理 解得单个散货的质量为（2分） （2）落入货箱中散货的个数为（1分） 则水平传送带的平均传送速度大小为（1分） （3）设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，由牛顿第二定律 解得 （2分） 加速时间 加速位移（2分） 设匀速时间为 其中 则匀速位移为 故传送带的长度为（2分） 在加速阶段散货与传送带发生的相对位移为 在时间内传送带额外多做的功为 其中，，， 联立可得倾斜传送带的平均输出功率为（6分） 【针对性训练】 1. （山西吕梁市2025年高三年级第三次模拟考试）一水平足够长的传送带上放置一质量的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数。初始时，传送带与煤块都静止。现让传送带以大小为的恒定加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度匀速运动；当煤块加速至时，传送带立刻又以大小为的加速度匀减速至停止。已知重力加速度取，则整个过程中煤块和传送带之间因为摩擦而产生的热量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律，可得煤块的加速度 设经历时间，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有， 再经过时间，煤块速度由增加到，则有 设在煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有， 二者相对位移 联立代入相关已知数据解得 当煤块加速至时，传送带立刻又以大小为的加速度匀减速至停止,之后运动过程中二者相对位移 则整个过程中煤块和传送带之间因为摩擦而产生的热量为 故选B。 2. （山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模） 如图所示，一传送带与水平面间的夹角为θ，在电动机的带动下，传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行。现将一物块（视为质点）从传送带的底端以速度v₀冲上传送带，，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，下列说法正确的是（　　） A. μ与θ之间的关系为μ=tanθ B. 物块在做减速运动的过程中保持加速度不变 C. 物块的速度达到v前后，加速度的大小之差为2gcosθ D. 物块的速度达到v前，在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半 【答案】C 【解析】根据题意可知，物块与传送带速度相等后继续向上减速，则有 可得，故A错误； 因为，物块与传送带速度相等之前，物块受到滑动摩擦力沿斜面向下，加速度沿斜面向下，大小为 物块与传送带速度相等之后，加速度沿斜面向下，大小为，故B错误； 物块与传送带在速度相等前后，加速度的大小之差为，故C正确； 设物块从冲上传送带到与传送带速度相等所用时间为，此过程物块的位移为 传送带的位移为 可知此过程物块在传送带上的划痕长度为 若满足 则有 由于不一定等于，则共速前物块在传送带上的划痕长度不一定等于物块位移大小的一半，故D错误。 3. （2024~2025学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二））如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接，倾斜传送带与水平面的倾角为θ。传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块（视为质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ，且。不计滑块在传送带连接处的能量损失，传送带足够长。下列说法正确的是（　　） A. 滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同 B. 滑块一定可以回到A点 C. 滑块最终停留在B点 D. 若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到A点上方 【答案】A 【解析】因，可得 所以滑块由A点释放后沿传送带向下匀加速运动，所受摩擦力沿传送带向上，滑块经过B点后在水平传送带上运动，再次返回到B点时速度小于或等于v，然后沿倾斜传送带向上匀减速，所受摩擦力沿传送带向上，速度减小到零后重复之前的过程，所以滑块在倾斜传送带上运动时，向上运动和向下运动受力情况均相同，加速度也相同，故A正确； 若滑块第一次到达B点时的速度小于或等于v，则滑块第二次到达B点时的速度与第一次到达B点时的速度大小相等，因滑块在倾斜传送带上向上运动和向下运动时的加速度相同，所以滑块上滑的最高点仍为A点；若滑块第一次到达B点时的速度大于v，则滑块第二次到达B点时的速度大小等于v，滑块上滑的最高点将比A点低，所以滑块不一定能回到A点，故BD错误；由以上分析可知，滑块将在B点两侧来回运动，不会停止运动，故C错误。 4． （2023年10月山东名校联考）如图所示，与水平面成θ=30°角的传送带正以v=10m/s的速度顺时针运行，A、B两端相距l=40m。现每隔1s把质量m=1kg的工件(视为质点)轻放在传送带上的A端，当每个工件离开B端时恰好在A端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s2，下列说法正确的是 A.传送带上始终有6个工件 B.两个工件间的最小距离为2.5m C.工件在传送带上时，先受到沿传送带向上的摩擦力，后不受摩擦力 D.满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30N 【答案】A 【解析】工件放到传送带上瞬间，工件相对于传送带向下运动，受到斜向上的滑动摩擦力，大于重力沿传送带方向的分力，工件开始斜向上做加速运动，当工件速率增加到等于传送带速度时，摩擦力突变，受到斜向上的静摩擦力作用，静摩擦力等于重力沿传送带方向的分力，工件相对于传送带静止，斜向上做匀速运动，C错误；工件在传送带时加速运动，由牛顿第二定律，μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得a=2.5m/s2。工件加速运动时间，t=v/a=4s， 工件加速运动位移x==20m，工件匀速运动时间t’==2s。由于每隔1s放一个元件，所以匀加速过程放了4个，匀速过程放了2个，一共放了6个，A正确；由于每隔1s放一个元件，传送带正以v=10m/s的速度顺时针运行，而每个元件的运动情况都相同，最终工件相对于传送带静止时，相邻的两个工件之间的距离一定是10m；相对于后一个工件来说，前一个工件刚刚加速运动1s时，与后一个工件距离最小，由x1=，可得两个工件间的最小距离为x1=1.25m，B错误；满载时增加的牵引力为6个工件所受的摩擦力之和，f=4μmgcosθ+2mgsinθ=40N，所以满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了40N，D错误。 5.（2025年四川绵阳一模）一个送货装置如图所示，质量为m1=1kg的货物（可视为质点）被无初速度地放在倾斜传送带的最上端A处，传送带保持v=10m/s匀速向下运动，物体被传送到B端，然后滑上平板车，货物从传送带滑上平板车过程无动能损失，随后在平板车上向左运动，经过一段时间后与平板车速度相同。在平板车左端一定距离的P处有一水平平台，高度与平板车等高，平板车左端与平台P边缘的锁定装置碰撞后立即停止运动，货物由于惯性滑上平台P，之后平板车立即被拉回装置匀速拉回到传送带B端，准备下一次货物转移。已知传送带长度L=16m，传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带B端到平台P的水平距离x0=26m，货物与传送带间的摩擦因数μ1=0.5，货物与平板车的摩擦因数μ2=0.3，平板车与地面的摩擦因数μ3=0.1，平板车的质量m2=0.5kg，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）货物刚放上传送带A端时的加速度大小； （2）货物由传送带A端运动到B端的时间； （3）为了保证货物能被送至平台P，小车长度需要满足的条件。 【答案】.（18分）（1）=10m/s2；（2）2s；（3）12m到17m 【解析】（1）货物放上传送带上后先以加速度向下加速运动 ， 解得 =10m/s2 （2）货物经过时间达到传送带相同的速度 =1s 运行的位移 =5m 此后，货物以加速度向下加速运动 =2m/s2， 代入数据，解得 t2=1s 所以，货物在传送带上运动的时间 t=t1+t2=2s （3）设货物离开B点，刚滑上小车时的速度为，则 =12m/s 滑上平板车后，货物向左做匀减速运动，平板车做匀加速运动，经时间t3共速。 货物加速度 =3m/s2 平板车加速度 =3m/s2， 代入数据解得 =2s，=6m/s 平板车的位移为 =6m 货物的位移为 =18m ①若货物刚好在木板左端相对静止，随木板减速 =1m/s2 减速至停止需要通过的位移为 =18m>=8m 货物可以到达平台，则木板最短长度 =12m    ②若相对静止时，货物与木板最左端的距离为，设木板与平台撞击前瞬间的速度为，则 木板撞击停止后，货物继续滑行至平台恰好停止，则 解得 =5m 则木板长度最大值为 Lmax=Lmin＋=17m 6. (2024济南重点高中质检)双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率，它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带，上层传送带长为4.02m，与水平方向夹角为37°，水平的下层传送带长为3.21m。货物放在材质相同的纸箱内，纸箱（可视为质点）与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8，上、下两层传送带均以恒定速率0.4m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端，装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带，另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知：，，g取，求： （1）纸箱被传送到分拣员处经过的时间； （2）纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。 【答案】（1）；（2）1.2m/s 【解析】（1）在水平传送带上，纸箱受到的加速度 解得 加速度到与传送带速度相等时间 加速到与传送带速度相等时的位移 速度相等后一起匀速运动的位移 匀速运动的时间 纸箱被传送到分拣员处经过的时间 （2）设装卸工人甲推纸箱的速度为，纸箱从推入传送带到与传送带速度相同所需时间，由于，纸箱做减速运动，加速度大小为 则减速到与传送带速度相等的时间 减速到与传送带速度相等时的位移 当速度相等后与传送带一起做匀速运动，匀速运动的位移 匀速运动的时间 根据 整理得 解得 7. （2025届湖南名校教育联盟高三第一次大联考）如图所示，倾角为的传送带以的速度逆时针方向转动，滑块A置于长木板B上端，B的下端通过轻绳绕过定滑轮与C连接，绳与传送带平行，不计绳与滑轮之间的摩擦以及空气阻力，使A、B从传送带顶部由静止开始下滑，B与传送带之间的滑动摩擦因数，A与B之间的滑动摩擦因数为，A、B、C的质量分别为，，，传送带足够长，B板长，A、B与传送带共速前恰能保持相对静止，A与B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当A、B由静止开始下滑到与传送带共速所需的时间； （2）A与B之间的滑动摩擦因数； （3）当A、B与传送带共速瞬间，轻绳突然断掉，A能否从B上滑下，此时B对A的摩擦力大小与方向如何？与传送带共速后B再运动4m的速度为多少？ 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 （1）对于A、B、C整体加速度为 根据 可得 根据 （2）对于A，因为恰好相对B静止，所以A与B之间静摩擦力达到最大静摩擦力，又 所以根据 （3）绳断瞬间，第一种情况：如果A相对于B下滑 对于B有 可得 对于A有 可得 ，所以A相对于B不会下滑． 第二种情况：如果B相对于A下滑 对于B有 可得 与事实不符，所以A相对于B静止，A不会从B上滑下 设A、B整体加速度为 根据 可得 因为 所以A受到摩擦力沿斜面向上且为静摩擦力， 对于A有 方向沿斜面向上 根据 可得 学科网（北京）股份有限公司 $$