精品解析：山东省烟台第三中学2024-2025学年高一下学期6月月考物理试题

高一物理第二学期月考 一、单选题（每题3分共24分） 1. 如图所示，一小球由细线拴住悬挂在天花板上，并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速度为，线与竖直方向间的夹角为，则小球的线速度大小为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大 C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度不相等 3. 最近，一颗编号为“2024YR4”的小行星在网络上引起热议，因为它绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（　　） A. 小行星在靠近太阳运行时速率越来越小 B. 太阳位于小行星椭圆轨道的中心 C. 已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D. 已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 4. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A. 太空电梯停在处时，航天员对电梯舱的弹力为mg B. 地球的质量为 C. 太空电梯中的物体均处于完全失重状态 D. 随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小 5. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.2倍，重力加速度，下列说法正确的是（  ） A. 该汽车的质量为 B. C. 在前5s内，汽车克服阻力做功为 D. 在5~15s内，汽车的位移大小为 6. 如图所示，真空中平行板电容器带有绝缘手柄的A板接地，闭合电键给电容器充电后断开电键。电容器中的C点固定放置一带负电的点电荷q，q不影响电容器的电场分布。下列说法正确的是（　　） A. 若通过手柄把A板向上平移一小段距离，则q所受的电场力变大 B. 若通过手柄把A板向左平移一小段距离，则q所受电场力变小 C. 若紧靠B板插入一块有机玻璃板，则q的电势能变小 D. 若紧靠B板插入一块等大的铁板，则q的电势能不变 7. 质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中（　　） A. 小球的重力势能减少了2mgh B. 小球的动能增加了2mgh C. 电场力做负功2mgh D. 小球的电势能增加了3mgh 8. 如图所示为当兴奋在心肌中传播时，人体表面的瞬时电势分布图，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两等效点电荷连线上关于连线中点对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上关于连线中点对称的两点，则（　　） A. 、两点之间的电势差 B. 负电荷从点移到点，电势能减小 C. 、两点的电场强度等大反向 D. 、两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变小后变大 二、多选题（每题4分，共16分） 9. 如图，小球（可视作质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中b绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动．当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，长为L的不可伸长轻绳一端固定在O点，另一端拴接一可视为质点的质量为m的小球，开始小球静止在最低点C。现给小球一水平速度使小球在竖直面内做圆周运动，D为圆周运动的最高点，AB为水平直径，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球到D点的最小速度为 B. 若小球恰好能运动到D点，则小球经过C点的速度为 C. 若改用水平向右的恒力F将小球从C点拉动，直到轻绳偏离竖直方向的角度为θ，力F做功为 D. 若改用水平向右的外力F将小球从C点缓慢拉动，直到轻绳偏离竖直方向的角度为θ，力F做功为 11. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点。如图所示，实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由此可以判定（　　） A. 电场中A点的电势高于B点的电势 B. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 12. 如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 从水平位置到最高点的过程中A的向心加速度越来越大 B. 从水平位置到最高点的过程中B对A的摩擦力越来越小 C. 在处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值 D. 在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力 三、实验题（每空2分，共12分） 13. 向心力实验装置和示意图如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量小物块转动的角速度。 （1）实验测得挡光条遮光时间t，挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r，则小物块的角速度的表达式为__________（请用字母t、d、r表示）。 （2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当__________（填“小”或“大”）些。 （3）图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的砝码质量__________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。 14. 如图放置实验器材，连接小车与托盘砝码的绳子与桌面平行，遮光片固定在小车上，小车位于气垫导轨上，不计一切阻力，重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得： a.遮光片的长度 b.遮光片到光电门的距离 c.遮光片通过光电门的时间 d.托盘与砝码的质量，小车与遮光片的质量 （1）从释放小车到遮光片经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为______，动能增加量为______； （2）改变遮光片到光电门的距离，做多组实验，作出如图以遮光片到光电门的距离为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为______。 四、计算题 15. 如图所示，金属环A、B的质量分别为，，用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆OM和竖直光滑细杆ON上，B环到竖直杆O点的距离为，细线与水平杆OM间夹角。当整个装置以竖直杆ON为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动。已知环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。 （1）为使得金属环B与水平粗糙杆OM间没有摩擦力，角速度应为多大？ （2）若金属环B与水平粗糙杆OM间动摩擦因数，要使金属环B相对细杆静止不动，求角速度的范围。 16. 如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G。求： （1）A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r； （2）两星球做圆周运动的周期； （3）如果把星球A质量的搬运到B星球上，并保持A和B两者中心之间距离仍为L。则组成新的稳定双星后那么星球A做圆周运动的轨道半径和周期如何变化。 17. 如图所示，固定斜面的倾角，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L，现给A、B一初速度v0(v0>)，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求： (1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能。 18. 如图所示，在的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，其半径，轨道与一粗糙水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行。一电荷量为的小滑块质量为，与水平轨道间的动摩擦因数，g取，求： （1）小滑块受到的电场力大小； （2）要使小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处由静止释放？ （3）在（2）问中这样释放的滑块通过轨道的最大速度的大小以及此时滑块对轨道的压力的大小为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理第二学期月考 一、单选题（每题3分共24分） 1. 如图所示，一小球由细线拴住悬挂在天花板上，并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速度为，线与竖直方向间的夹角为，则小球的线速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球做圆周运动的半径为 线速度为 故选C。 2. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大 C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度不相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，A错误； B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处桶底对水的支持力为，则 得 由牛顿第三定律得，水对桶底的压力大小为 在最高处桶底对水的压力为，则 由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为 所以在最低处水对桶底的压力最大，B正确； C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C错误； D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设筒臂和竖直方向的夹角为，则 得 所以A、B两位置小球向心加速度相等，D错误。 故选B。 3. 最近，一颗编号为“2024YR4”的小行星在网络上引起热议，因为它绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（　　） A. 小行星在靠近太阳运行时速率越来越小 B. 太阳位于小行星椭圆轨道的中心 C. 已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D. 已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 【答案】C 【解析】 【详解】A．题目中已经告诉了小行星的运行轨道为椭圆，小行星围绕太阳运行的速度大小是变化的，靠近太阳运行时速率越来越大，远离太阳运行时速率越来越小，故A错误； B．太阳位于椭圆轨道的焦点上而不是位于椭圆轨道的中心，故B错误； CD．因为地球围绕太阳运行的轨道半径和周期已知，根据开普勒第三定律，再知道小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴，故C正确，D 错误。 故选C。 4. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A. 太空电梯停在处时，航天员对电梯舱的弹力为mg B. 地球的质量为 C. 太空电梯中的物体均处于完全失重状态 D. 随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】AC．由图乙可知，太空电梯在时，航天员所受地球的引力完全提供其随地球自转所需的向心力，此时航天员与电梯舱间的弹力为0，只有此时太空电梯中的物体处于完全失重状态，故AC错误； B．太空电梯在时，由于航天员的引力完全提供其所需的向心力，设地球的质量为M，航天员的质量为m，则 解得 故B正确； D．随着r的增加，航天员所需的向心力 逐渐增加，在时，引力完全提供向心力，此时航天员与电梯舱的弹力为0； 当时，电梯舱对航天员的弹力表现为支持力，根据 解得 随着r的增大而减小； 当时，电梯舱对航天员的弹力表现为指向地心的压力，此时 随着r的增大而增大，故D错误。 故选B。 5. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.2倍，重力加速度，下列说法正确的是（  ） A. 该汽车的质量为 B. C. 在前5s内，汽车克服阻力做功为 D. 在5~15s内，汽车的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．第5s末，汽车的功率达到30kW，此时速度为5m/s，所以此时的牵引力为 而在0~5s内，汽车在做匀加速直线运动，加速度为1m/s2。则 解得 故A错误； B．汽车所受的阻力大小为 故B错误； C．在前5s内位移 汽车克服阻力做功为 故C错误； D．在5~15s内，根据动能定理 解得 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，真空中平行板电容器带有绝缘手柄的A板接地，闭合电键给电容器充电后断开电键。电容器中的C点固定放置一带负电的点电荷q，q不影响电容器的电场分布。下列说法正确的是（　　） A. 若通过手柄把A板向上平移一小段距离，则q所受的电场力变大 B. 若通过手柄把A板向左平移一小段距离，则q所受电场力变小 C. 若紧靠B板插入一块有机玻璃板，则q的电势能变小 D. 若紧靠B板插入一块等大的铁板，则q的电势能不变 【答案】D 【解析】 【详解】电容器充电后断开电键，电量不变。 A．若保持正对面积不变，把板上移，电容器的电容 解得 电场强度与电荷量和正对面积有关，与两极板距离无关，故A错误； B．向左移动A板，正对面积减小，则电场强度增大，根据公式 故q所受电场力变大，故B错误； C．电容器中的C点固定放置一带负电的点电荷q，则 紧靠B插入有机玻璃板，可知增大，则电容器的电容C变大，E变小，q电场力减小，则电荷向下运动，电场力做负功，则负电荷q的电势能变大，故C错误； D．紧靠B插入一块铁板相当于两极板间距离变小，电荷量不变，正对面积不变，所以电场强度不变，则电荷q静止，故q的电势能不变，故D正确。 故D正确。 7. 质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中（　　） A. 小球的重力势能减少了2mgh B. 小球的动能增加了2mgh C. 电场力做负功2mgh D. 小球的电势能增加了3mgh 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】带电小球受到向上的电场力和向下的重力，据牛顿第二定律 得 在下落过程中电场力做功 重力做功 总功 根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故D正确，ABC错误。 故选D。 8. 如图所示为当兴奋在心肌中传播时，人体表面的瞬时电势分布图，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两等效点电荷连线上关于连线中点对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上关于连线中点对称的两点，则（　　） A. 、两点之间的电势差 B. 负电荷从点移到点，电势能减小 C. 、两点的电场强度等大反向 D. 、两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，， 根据电势差公式 A错误； B．，负电荷从b点移到d点，电势升高。根据电势能公式 当电势升高时，电势能减小，B正确； C．a、b两点在两等效点电荷连线上关于连线中点对称，根据等量异种点电荷电场的对称性，两点电场强度大小相等，但方向相同（都沿两点电荷连线由a指向b），并非反向，C错误； D．c、d两点在两等效点电荷连线的中垂线上关于连线中点对称，两点电场强度大小相等，但方向不同（都沿中垂线，c点电场强度方向向下，d点电场强度方向向上）；从c到d的直线上，电场强度先变大后变小（在两点电荷连线中点处电场强度最大），D错误。 故选B。 二、多选题（每题4分，共16分） 9. 如图，小球（可视作质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中b绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动．当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】当a绳恰好拉直，但时，细杆的转动角速度为，有 解得 当b绳恰好拉直，但时，细杆的转动角速度为，有 解得 要使两绳都拉紧 故选CD。 10. 如图所示，长为L的不可伸长轻绳一端固定在O点，另一端拴接一可视为质点的质量为m的小球，开始小球静止在最低点C。现给小球一水平速度使小球在竖直面内做圆周运动，D为圆周运动的最高点，AB为水平直径，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球到D点的最小速度为 B. 若小球恰好能运动到D点，则小球经过C点的速度为 C. 若改用水平向右的恒力F将小球从C点拉动，直到轻绳偏离竖直方向的角度为θ，力F做功为 D. 若改用水平向右的外力F将小球从C点缓慢拉动，直到轻绳偏离竖直方向的角度为θ，力F做功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球到D点的最小速度满足关系 即 选项A正确； B．若小球恰好能运动到D点，则小球经过C点时由机械能守恒定律 解得C点的速度为 选项B错误； C．若改用水平向右的恒力F将小球从C点拉动，直到轻绳偏离竖直方向的角度为θ，力F做功为 选项C正确； D．若改用水平向右的外力F将小球从C点缓慢拉动，直到轻绳偏离竖直方向的角度为θ，由动能定理 可得力F做功为 选项D错误。 故选AC。 11. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点。如图所示，实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由此可以判定（　　） A. 电场中A点的电势高于B点的电势 B. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 【答案】AC 【解析】 【详解】ACD．粒子所受电场力与电场线相切又指向运动轨迹的凹侧，故电场力F如图所示。 可知粒子带负电。F与速度v的夹角大于90°，故粒子从A到B过程电场力做负功，动能减小、电势能增大。由 可知，从A到B负电荷的电势能增大，故对应的电势降低，即电场中A点的电势高于B点的电势。AC正确，D错误； B．A点电场线较疏，场强较小，由牛顿第二定律 粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度，B错误。 故选AC。 12. 如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 从水平位置到最高点的过程中A的向心加速度越来越大 B. 从水平位置到最高点的过程中B对A的摩擦力越来越小 C. 在处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值 D. 在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则各位置的加速度大小相等，则A错误； B．从a点到b点的过程中，将加速度分解为水平向左和竖直向下两分量ax、ay，水平加速度ax越来越小，而A受到的摩擦力等于A受到的合力，根据牛顿第二定律，摩擦力越来越小，则B正确； C．在a点ax最大，则摩擦力达到最大值，同时在a点A的ay等于零，根据牛顿第二定律，A的重力等于它受到的支持力，则A对B压力等于A的重力，所以C正确． D．在通过圆心的水平线以下各位置时ay竖直向上，则竖直方向合力向上，B对A的支持力一定大于A的重力，即A对B的压力一定大于A的重力，则D正确。 故选BCD。 三、实验题（每空2分，共12分） 13. 向心力实验装置和示意图如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量小物块转动的角速度。 （1）实验测得挡光条遮光时间t，挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r，则小物块的角速度的表达式为__________（请用字母t、d、r表示）。 （2）为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当__________（填“小”或“大”）些。 （3）图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的砝码质量__________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。 【答案】（1） （2）小 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，挡光条处的线速度 由 可得小物块的角速度的表达式为 【小问2详解】 挡光条宽度越窄，经过光电门所用时间越少，平均速度越接近瞬时速度。 【小问3详解】 若保持角速度和半径都不变，由牛顿第二定律有 可知半径相同，一定时，质量大的砝码需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 14. 如图放置实验器材，连接小车与托盘砝码的绳子与桌面平行，遮光片固定在小车上，小车位于气垫导轨上，不计一切阻力，重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得： a.遮光片的长度 b.遮光片到光电门的距离 c.遮光片通过光电门的时间 d.托盘与砝码的质量，小车与遮光片的质量 （1）从释放小车到遮光片经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为______，动能增加量为______； （2）改变遮光片到光电门的距离，做多组实验，作出如图以遮光片到光电门的距离为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为______。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [2]根据光电门的测速原理可知，小车通过光电门时的速度为 从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 解得 【小问2详解】 改变，做多组实验，作出如图以为横坐标，以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立，则有 整理有 则图像斜率为 四、计算题 15. 如图所示，金属环A、B的质量分别为，，用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆OM和竖直光滑细杆ON上，B环到竖直杆O点的距离为，细线与水平杆OM间夹角。当整个装置以竖直杆ON为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动。已知环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。 （1）为使得金属环B与水平粗糙杆OM间没有摩擦力，角速度应为多大？ （2）若金属环B与水平粗糙杆OM间动摩擦因数，要使金属环B相对细杆静止不动，求角速度的范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设细线张力为T，对于A环有 当金属环B与水平粗糙杆OM间没有摩擦力时，细线对金属环B的拉力沿MO方向的分力恰好提供了金属环B所需的向心力，即 解得 （2）金属环B与水平粗糙杆间的最大静摩擦力为 细线对金属环B的拉力沿MO方向的分力为 所以角速度ω=0时金属环B相对于细杆不能保持静止，设角速度最小为时金属环B恰能相对于细杆保持静止，则有 解得 设角速度最大为时金属环B恰能相对于细杆保持静止，则有 解得 所以角速度ω的范围为 16. 如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G。求： （1）A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r； （2）两星球做圆周运动的周期； （3）如果把星球A质量的搬运到B星球上，并保持A和B两者中心之间距离仍为L。则组成新的稳定双星后那么星球A做圆周运动的轨道半径和周期如何变化。 【答案】（1），；（2）；（3）半径变大；周期不变 【解析】 【详解】（1）令A星的轨道半径为R，B星的轨道半径为r，则由题意有 两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有 可得 又因为 所以可以解得 ， （2）根据(1)可以得到 两式联立解得 （3）根据 知M变大，R变大； 根据 总质量保持不变，距离不变，可知周期不变。 17. 如图所示，固定斜面的倾角，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L，现给A、B一初速度v0(v0>)，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求： (1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【分析】 【详解】(1)A和斜面间的滑动摩擦力大小为 物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有 代入解得 (2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理 解得 (3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有 因为 所以 18. 如图所示，在的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，其半径，轨道与一粗糙水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行。一电荷量为的小滑块质量为，与水平轨道间的动摩擦因数，g取，求： （1）小滑块受到的电场力大小； （2）要使小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处由静止释放？ （3）在（2）问中这样释放的滑块通过轨道的最大速度的大小以及此时滑块对轨道的压力的大小为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）滑块所受的电场力大小为 （2）滑块恰好运动到半圆轨道最高点L时仅由重力提供向心力，有 从释放到最高点的过程，由动能定理可得 代入数据解得时放点与N的距离为 （3）圆轨道NL的重力和电场力合成为等效重力，设等效重力加速度的方向与竖直方向的夹角为，有 可得 等效重力加速度为 滑块滑到等效场的等效最低点时，速度最大，由动能定理有 解得最大速度为 在等效最低点，由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可得 联立解得滑块对轨道的压力为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $