2026届高考物理一轮复习必考知识点+公式大全（必修二）

高中物理必考知识点+公式大全 必修二（学生版） 第五章 抛体运动 一、曲线运动 1.曲线运动的速度方向：沿曲线某点的 方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向 同一直线上。 3.速度、合力、轨迹三者之间的关系：轨迹夹在速度与合力之间，且合力指向曲线的 侧。 二、运动的合成和分解 1.蜡块运动的合成和分解 在蜡块实验中，蜡块做匀速直线运动，参与了竖直方向和水平方向的运动。分解后如下： 水平方向做 直线运动，速度大小为:，位移： 。 竖直方向做 直线运动，速度大小为:，位移： 。 合速度： 。 合位移： 。 运动方向与水平方向夹角的正切值： = 。 三、抛体运动 1.平抛运动 平抛运动可分解成水平方向的运动和竖直方向的运动。具体如下： 水平方向做匀速直线运动： 速度： 。 射程： 。 竖直方向做自由落体（或匀加速直线）运动： 速度： 。 射高： 。 合速度: = ，合速度与水平方向夹角的正切值： 。 合位移: ，合位移方向与水平方向的夹角的正切值： 。 运动时间:由得 ，运动时间下降高度有关，与水平初速度 。 推论： （速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向正切值的2倍）。 2.斜抛运动 (以斜向上抛为例) 水平方向（做匀速直线运动）: ， 。 竖直方向（做匀变速直线运动）: ， 。 射程（等高水平）:，当 时,射程最大。射高:。 3.竖直抛运动 (以竖直上抛为例) 竖直向上方向: 直线运动。 竖直向下方向： 运动。 加速度大小：均为g。 第六章 圆周运动 一、圆周运动 1.线速度 定义式: = = （为弧长）。 单位：m/s（米每秒）。 方向：和半径垂直,沿圆周上该点的 方向。 2.角速度 定义式: = = 。 单位:（弧度每秒）。 3.周期与转速 周期: = = （做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间）。 转速(等于频率):做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数, = 。 二、向心力 公式: = = = = 。 方向:一直指向 。 作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 三、向心加速度 公式 = = = = 。 方向:一直指向 。 四、生活中的圆周运动（竖直面内的圆周运动模型） 1.轻绳(过山车)模型：以绳拉球为例，球的质量为，最高点时绳的拉力为小球的速度为；最低点时绳的拉力为小球的速度为。则 ①最高点： 。 ②最低点： 。 ③最高点的最小速度：只有重力充当向心力，由可知， 。 针对最高点有如下三种情况： 当时，绳子恰好 拉力，只有重力充当向心力。 当时，小球做离心运动，绳子有向 的拉力。 当时，小球不能做完整的圆周运动。 2.轻杆(管)模型：以杆拉球为例，球的质量为，最高点时杆的拉力为小球的速度为；最低点时杆的拉力为小球的速度为。则 ①最高点：由于杆子对小球有支持力，故小球在最高点的速度可以为 也能做完整的圆周运动。此时只有小球所受到的重力和支持力相等，向心力为 。 针对在最高点小球速度不为0时，有如下三种情况： 当时，杆对球产生向下的拉力： ，随增大而 。 当时，球只受重力： 。 当时，杆对球产生向上的支持力， ，随的增大而 。 ②最低点： ，拉力永远大于物体的重力，且速度越快，拉力越 。 五、同轴转动和皮带传动问题 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 规律 线速度大小与半径成 ： 角速度与半径成 ： 角速度与半径成 ： 六、圆锥摆 如图，摆长为，摆线与竖直方向夹角为。 受力分析可得方程： (向心力的来源公式,表示周期）， 其中 ， 解得(表示摆高）。 第七章 万有引力与宇宙航行 一、开普勒的行星运动三大定律 （1）开普勒第一定律（轨道定律）:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个 上。 （2）开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积 。 （3）开普勒第三定律（周期定律）:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,公式为 ,是一个与行星无关的常量。 二、万有引力定律 （1）公式: （为引力常量,，为中心天体的质量，为环绕天体的质量，为轨道半径（即两球心间的距离）,均匀球体可视为质点）。 （2）适用条件:两个物体间的距离要远大于物体本身的大小时,即物体可看作 。 （3）将天体近似看做匀速圆周运动时，由 充当向心力，绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系如下： 与线速度的关系式： 与角速度的关系式： 与周期的关系式： 向心加速度公式： 由此可知，卫星的轨道半径越大，小，越 ，即越远越 。（高轨低速长周期） 三、万有引力理论的成就 1.“称量”地球的质量 2.计算中心天体的质量 补充一： 1.万有引力与重力的关系 万有引力可分解为：重力（重力只是万有引力的一个分力）和向心力（地球自转）。 在赤道上： 。 在两极上： 。 不考虑地球自转的影响，任意位置都有： 。 2.估算天体的质量和密度 ①重力加速度法：（为天体半径） 天体密度 。 ②天体环绕法：得天体的质量 天体的密度 （为天体半径）。 四、宇宙航行（三大宇宙速度） 第一宇宙速度: 。（最小的 速度，最大的 速度） 两种理解思路： ①。（为地球半径） ②。 第二宇宙速度:,物体脱离地球所需的最小发射速度。 第三宇宙速度:,物体脱离地球所需的最小发射速度。 补充二：双星系统有如下特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 。 。 ②两颗星的周期及角速度都相同，即，。 ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：。 ④两颗星到轨道圆心的距离与星体质量成反比，即。 ⑤双星的运动周期。 ⑥双星的总质量。 第八章 机械能守恒定律 一、功与功率 1.功 （1）公式： ，其中分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。 （2）单位：（焦耳，简称焦）。 （3）功是标矢量。 （4）力对物体做正功或负功的条件： 当时，力对物体 功，。 当时，力对物体做 功，。 当时，力对物体做 功，。 （5）总功的计算 方法有二： ①先求各力的功，再求所有力做功的代数和，即。 ②先求合力，再算总功，即，为的方向与的方向间的夹角。 （6）重力做功： ，重力做功只跟起点和终点的高度差有关，而跟物体运动的路径 。 2.功率 （1）公式： 。 （2）单位：（瓦特），。 （3）平均功率： ，其中为平均速度。 （4）瞬时功率：，为 与 的夹角。 二、势能 1.重力势能 公式： 。 重力势能的相对性：重力势能总是相对于参考平面来说的，参考平面以上重力势能为正，参考平面以下重力势能为负。 重力势能与做功的关系：重力势能减小，动能会增加；重力势能增加，动能减少。 2.弹性势能 公式： ，其中表示弹簧的劲度系数，表示弹簧的形变量。 三、动能和动能定理 1.动能 内容：物体由于运动而具有的能叫动能。 公式： 2.动能定理 内容：物体所受合外力做的功等于动能的变化量。 公式： 。 补充： 一对相互作用的滑动摩擦力的总功等于内能变化：作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系统内能增加， (其中为相对路程，即相对运动轨迹的长度)。 四、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2.常用的三种表达式 (1)守恒式：或。分别表示系统初末状态时的总机械能。 (2)转化式：或。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。 (3)转移式：或。表示系统只有两物体时，增加的机械能等于减少的机械能。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理必考知识点+公式大全 必修二（教师版） 第五章 抛体运动 一、曲线运动 1.曲线运动的速度方向：沿曲线某点的切线方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。 3.速度、合力、轨迹三者之间的关系：轨迹夹在速度与合力之间，且合力指向曲线的凹侧。 二、运动的合成和分解 1.蜡块运动的合成和分解 在蜡块实验中，蜡块做匀速直线运动，参与了竖直方向和水平方向的运动。分解后如下： 水平方向做匀速直线运动，速度大小为:，位移：。 竖直方向做匀速直线运动，速度大小为:，位移：。 合速度：。 合位移：。 运动方向与水平方向夹角的正切值：。 三、抛体运动 1.平抛运动 平抛运动可分解成水平方向的运动和竖直方向的运动。具体如下： 水平方向做匀速直线运动： 速度：。 射程：。 竖直方向做自由落体（或匀加速直线）运动： 速度：。 射高：。 合速度:，合速度与水平方向夹角的正切值：。 合位移:，合位移方向与水平方向的夹角的正切值：。 运动时间:由得，运动时间下降高度有关，与水平初速度无关。 推论：（速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向正切值的2倍）。 2.斜抛运动 (以斜向上抛为例) 水平方向（做匀速直线运动）:，。 竖直方向（做匀变速直线运动）:，。 射程（等高水平）:，当时,射程最大。射高:。 3.竖直抛运动 (以竖直上抛为例) 竖直向上方向: 匀减速直线运动。 竖直向下方向：自由落体运动。 加速度大小：均为g。 第六章 圆周运动 一、圆周运动 1.线速度 定义式:（为弧长）。 单位：m/s（米每秒）。 方向：和半径垂直,沿圆周上该点的切线方向。 2.角速度 定义式:。 单位:（弧度每秒）。 3.周期与转速 周期:（做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间）。 转速(等于频率):做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数,。 二、向心力 公式:。 方向:一直指向圆心。 作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 三、向心加速度 公式:。 方向:一直指向圆心。 四、生活中的圆周运动（竖直面内的圆周运动模型） 1.轻绳(过山车)模型：以绳拉球为例，球的质量为，最高点时绳的拉力为小球的速度为；最低点时绳的拉力为小球的速度为。则 ①最高点：。 ②最低点：。 ③最高点的最小速度：只有重力充当向心力，由可知，。 针对最高点有如下三种情况： 当时，绳子恰好没有拉力，只有重力充当向心力。 当时，小球做离心运动，绳子有向下的拉力。 当时，小球不能做完整的圆周运动。 2.轻杆(管)模型：以杆拉球为例，球的质量为，最高点时杆的拉力为小球的速度为；最低点时杆的拉力为小球的速度为。则 ①最高点：由于杆子对小球有支持力，故小球在最高点的速度可以为0也能做完整的圆周运动。此时只有小球所受到的重力和支持力相等，向心力为0。 针对在最高点小球速度不为0时，有如下三种情况： 当时，杆对球产生向下的拉力：，随增大而增大。 当时，球只受重力：。 当时，杆对球产生向上的支持力，，随的增大而减小。 ②最低点：，拉力永远大于物体的重力，且速度越快，拉力越大。 五、同轴转动和皮带传动问题 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 规律 线速度大小与半径成正比： 角速度与半径成反比： 角速度与半径成反比： 六、圆锥摆 如图，摆长为，摆线与竖直方向夹角为。 受力分析可得方程： (向心力的来源公式,表示周期）， 其中， 解得(表示摆高）。 第七章 万有引力与宇宙航行 一、开普勒的行星运动三大定律 （1）开普勒第一定律（轨道定律）:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 （2）开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 （3）开普勒第三定律（周期定律）:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,公式为,是一个与行星无关的常量。 二、万有引力定律 （1）公式:（为引力常量,，为中心天体的质量，为环绕天体的质量，为轨道半径（即两球心间的距离）,均匀球体可视为质点）。 （2）适用条件:两个物体间的距离要远大于物体本身的大小时,即物体可看作质点。 （3）将天体近似看做匀速圆周运动时，由万有引力充当向心力，绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系如下： 与线速度的关系式： 与角速度的关系式： 与周期的关系式： 向心加速度公式： 由此可知，卫星的轨道半径越大，小，越大，即越远越慢。（高轨低速长周期） 三、万有引力理论的成就 1.“称量”地球的质量 2.计算中心天体的质量 补充一： 1.万有引力与重力的关系 万有引力可分解为：重力（重力只是万有引力的一个分力）和向心力（地球自转）。 在赤道上：。 在两极上：。 不考虑地球自转的影响，任意位置都有：。 2.估算天体的质量和密度 ①重力加速度法：（为天体半径）天体密度。 ②天体环绕法：得天体的质量天体的密度（为天体半径）。 四、宇宙航行（三大宇宙速度） 第一宇宙速度:。（最小的发射速度，最大的环绕速度） 两种理解思路： ①。（为地球半径） ②。 第二宇宙速度:,物体脱离地球所需的最小发射速度。 第三宇宙速度:,物体脱离地球所需的最小发射速度。 补充二：双星系统有如下特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 。 。 ②两颗星的周期及角速度都相同，即，。 ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：。 ④两颗星到轨道圆心的距离与星体质量成反比，即。 ⑤双星的运动周期。 ⑥双星的总质量。 第八章 机械能守恒定律 一、功与功率 1.功 （1）公式：，其中分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。 （2）单位：（焦耳，简称焦）。 （3）功是标矢量。 （4）力对物体做正功或负功的条件： 当时，力对物体不做功，。 当时，力对物体做正功，。 当时，力对物体做负功，。 （5）总功的计算 方法有二： ①先求各力的功，再求所有力做功的代数和，即。 ②先求合力，再算总功，即，为的方向与的方向间的夹角。 （6）重力做功：，重力做功只跟起点和终点的高度差有关，而跟物体运动的路径无关。 2.功率 （1）公式：。 （2）单位：（瓦特），。 （3）平均功率： ，其中为平均速度。 （4）瞬时功率：，为与的夹角。 二、势能 1.重力势能 公式：。 重力势能的相对性：重力势能总是相对于参考平面来说的，参考平面以上重力势能为正，参考平面以下重力势能为负。 重力势能与做功的关系：重力势能减小，动能会增加；重力势能增加，动能减少。 2.弹性势能 公式：，其中表示弹簧的劲度系数，表示弹簧的形变量。 三、动能和动能定理 1.动能 内容：物体由于运动而具有的能叫动能。 公式： 2.动能定理 内容：物体所受合外力做的功等于动能的变化量。 公式：。 补充： 一对相互作用的滑动摩擦力的总功等于内能变化：作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系统内能增加，(其中为相对路程，即相对运动轨迹的长度)。 四、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2.常用的三种表达式 (1)守恒式：或。分别表示系统初末状态时的总机械能。 (2)转化式：或。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。 (3)转移式：或。表示系统只有两物体时，增加的机械能等于减少的机械能。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$