1.2 匀变速直线运动规律及其应用 专项训练 -2026届高三物理一轮复习考点题组分层练

1.2 匀变速直线运动规律及其应用 考点一　匀变速直线运动的规律 1 题组1：基本公式的应用 1 题组2：刹车问题 2 题组3：双向可逆问题 3 题组4：多过程问题 3 考点二　匀变速直线运动的推论 5 题组1：中间时刻速度与平均速度及中间位置的速度 5 题组2：位移差公式 6 题组3：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 8 考点三　匀变速直线运动规律的综合应用 9 题组1：一题多解优选公式 9 题组2：逆向思维法 11 题组3：图像法 11 1.2 匀变速直线运动规律及其应用 考点一　匀变速直线运动的规律 题组1：基本公式的应用 1.（单选）做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系，根据这一关系式可知，质点速度为零的时刻是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由位移随时间的变化关系 可得速度随时间的变化关系 质点做匀减速运动，时， 选项B正确 2. （单选）如图所示，一可视为质点的滑块从光滑斜面底端以某一初速度冲上斜面，滑块沿斜面向上依次经过、、、四点，已知滑块经过、、的时间分别为、、，其中长度为，长度为，则长度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】假设滑块在点时速度为，由题意可知，，  ，，解得，项正确。 3. （单选）如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点未画出以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在(    ) A. 之间的某点 B. 之间的某点 C. 之间的某点 D. 之间的某点 【答案】A  【解析】解：设、、、、、各点距离为，点距离点为，质点的加速度为，则以初速度沿直线做匀减速运动： 以的初速度出发： 解得： 当时， 当时， 则 则质点速度减为零的位置在之间； 故A正确，BCD错误。 题组2：刹车问题 4. （单选）汽车以大小为的速度做匀速直线运动。刹车后，获得的加速度的大小为，那么刹车后内与刹车后内汽车通过的路程之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】汽车速度减为零的时间， 则刹车后内的位移 ，  刹车后内的位移等于内的位移，则， 则刹车内和内的路程之比即位移之比为：，故D正确，ABC错误。 故选D。 5. （单选）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为，第内的位移为，则该车(    ) A. 刹车时加速度大小为 B. 刹车后内的位移大小为 C. 全程的平均速度大小为 D. 第内与第内通过的位移大小之比为 【答案】A  【解析】A.根据匀减速直线运动位移时间公式，代入数据解得加速度大小，故A正确； 根据匀变速直线运动平均速度公式得全程平均速度，刹车时间，故刹车后内的位移大小为，故BC错误； D.第内通过的位移，第内通过得位移，故D错误。 题组3：双向可逆问题 6. （单选）一物体以的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为，设斜面足够长，经过时间物体的位移大小为，则时间不可能为(    ) A. B. C. D.   【答案】B  【解析】以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为时，根据得，解得，。当物体的位移为时，根据得，，解得 ，故A、、D正确，B错误。 7. （单选）物体以的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比和加速度之比分别为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】依题意可知，物体上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，有，，解得，同理，有，，解得。 题组4：多过程问题 8. （单选）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，完全打开时速度恰好为，两扇门移动距离均为。若门运动的图像如图所示，则门的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】由题可知，两扇门在打开的过程中，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，匀加速运动加速度的大小和匀减速运动加速度的大小相等。 匀加速直线运动的位移， 匀加速直线运动的时间， 由运动学公式， 解得， 故选C。 9. （单选）我国电子不停车收费系统已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经的时间速度减为且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为，假设汽车可视为质点．则下列说法正确的是(    ) A. 汽车开始减速时距离自动收费装置 B. 汽车加速后速度恢复到 C. 汽车从开始减速到速度恢复到通过的总路程为 D. 汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为 【答案】C  【解析】解：、根据平均速度的推论知，汽车开始减速时距离自动收费装置的距离，故A错误。 B、汽车恢复到所需的时间，故B错误。 C、汽车加速运动的位移，则总路程，故C正确。 D、这段路程匀速运动通过的时间，则通过自动收费装置耽误的时间，故D错误。 故选：。 10.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，后，突然卧倒以加速度大小为肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，直到最高点。求： 企鹅前向上奔跑的位移大小 企鹅在冰面向上运动的最大距离和总时间。 【答案】解：企鹅向上奔跑的位移大小为，代入数据解得。 末速度大小， 末减速滑行，根据可得，解得， 企鹅上滑的距离为。 企鹅在冰面向上运动的最大距离为， 上滑时间， 总时间。  考点二　匀变速直线运动的推论 题组1：中间时刻速度与平均速度及中间位置的速度 1. （单选）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】物体做匀加速直线运动，第一段时间内的平均速度为，即第末的瞬时速度；第二段时间内的平均速度为，即第末的瞬时速度； 根据加速度的定义可得物体的加速度为，故选项B正确． 2. （多选）如图，在一条比较直的公路上，有、、三棵相距都是的树，一汽车沿公路行驶的过程中，经过点时，司机突然发现前方有一群动物横过公路，司机立即刹车不考虑反应时间，汽车做匀减速直线运动，最终停在点恰好没有发生安全事故。汽车经过段的时间为，经过段的时间为，则(    ) A. 汽车运动的加速度为 B. 汽车经过点的速度 C. 汽车经过段所用时间为 D. 段的距离为 【答案】AB  【解答】A、根据匀变速直线运动的规律可得，中间时刻的速度，中间时刻的速度为，根据加速度的定义式可得加速度大小为，故A正确； B、根据速度时间关系可得点速度大小，故B正确； C、同样道理可求点的速度，所以，故C错误； D、根据速度与位移的关系可得间的距离，故D错误。 3. （多选）汽车从到做匀加速直线运动．已知汽车经过点时速度为，经过点时速度为，间距离为则下列说法中正确的是(    ) A. 汽车经过中间时刻的速度是 B. 汽车经过位移中点时速度是 C. 若汽车前一半时间发生位移，后一半时间发生位移，则 D. 若汽车前一半位移所用时间，后一半位移所用时间，则 【答案】ACD  【解答】A.汽车经过中间时刻的速度，故A正确； B.汽车经过位移中点时的速度，故B错误； C.汽车前一半时间的平均速度，后一半时间内的平均速度 因为前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据知，故C正确； D.前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度，，前后位移相等，所以前一半位移的时间大于后一半位移的时间，故D正确。 故选ACD． 题组2：位移差公式 4. （单选）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在点。已知汽车经过段所用时间和段所用时间相等均为，且，汽车在段的平均速度大小为汽车刹车过程中加速度不变。则下列说法正确的是(    ) A. 汽车刹车时加速度大小为 B. 汽车在点的速度大小为 C. D. 汽车在段的平均速度大小为 【答案】D  【解析】A.由题意分析  、  、  、  四点，因汽车经过  段所用时间和  段所用时间相等均为  ，则由位移差公式 ，可知 ，A错误； B.由匀变速直线运动的推论可知  段的平均速度大小为该段初末速度大小的平均值，即 ，故 ，则对汽车由  到  的运动进行逆向思维有 ，B错误； 由匀变速直线运动推论可知  ，则  段的平均速度大小为 ，，C错误，D正确； 故选D。 5. （单选）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第内和第内的位移大小依次为和则刹车后内的位移是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：根据匀变速直线运动的规律得加速度的大小为， 根据位移时间关系可得第内的位移： 解得初速度： 汽车刹车时间： 故刹车后内的位移为刹车后内的位移：，故C正确、ABD错误。 故选：。 6. （单选）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过、、三点，已知从到和从到速度的增加量均为，间的距离，间的距离，则该质点的加速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】因为从到和从到速度的增加量均为， 可知从到的时间和从到的时间相等，有，， 联立可得，，故A正确。 题组3：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 7. （单选）如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹可视为质点以速度从左向右水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，则三木块的厚度之比：：为 A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 【答案】C  【解答】子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则在连续相等的三段时间内的位移大小之比为：：，所以三木块的厚度之比：：：：，故C正确，ABD错误。 故选：。 8. （单选）一辆汽车在途中刹车做匀减速直线运动，如图所示，刚开始刹车时车头恰好与标号为的树对齐，当车停止时车头恰好与标号为的树对齐，相邻树间的距离相等，则汽车在标号为树之间的平均速度与标号为树之间的平均速度之比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 【答案】B  【解析】利用逆向思维，根据初速度为的匀变速直线运动相邻相等位移内的时间间隔之比规律有 ，则经过树的时间与经过树的之比为 ，即汽车在标号为树之间经历的时间等于标号为树之间经历的时间，由于汽车在标号为树之间的位移与标号为树之间的位移之比为，可知，汽车在标号为树之间的平均速度与标号为树之间的平均速度之比也为。 故选B。 9. （单选）几个水球可以挡住子弹国家地理频道实验证实：四个水球就足够某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则(    ) A. 子弹依次通过四个水球的时间之比为 B. 子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C. 子弹在每个水球中速度变化量相同 D. 子弹依次进入四个水球的初速度之比为 【答案】A  【解析】选项，把子弹的运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动在通过连续相等位移内的时间比规律，这里子弹依次通过四个水球的过程，反向看就是通过连续相等位移每个水球宽度相同的过程，所以子弹依次通过四个水球的时间之比为，A正确。 选项，子弹在每个水球中运动的位移相同，但由选项知通过每个水球的时间不同，根据平均速度公式，可知子弹在每个水球中运动的平均速度不同， B错误。 选项，根据加速度定义，子弹做匀变速直线运动，加速度恒定，但通过每个水球的时间不同，所以子弹在每个水球中速度变化量不同， C错误。 选项，根据子弹做匀减速直线运动，为负，设每个水球宽度为，子弹依次进入四个水球的初速度分别为、、、，穿出四个水球后速度为，则有，，，，可得，D错误。 考点三　匀变速直线运动规律的综合应用 题组1：一题多解优选公式 1.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为，到达斜面最高点时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端处的点时，所用时间为，求物体从滑到所用的时间。 【答案】解：解法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故，， 又，由以上三式解得。 解法二：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从滑到所用的时间为， 由匀变速直线运动的规律可得，，， 由解得，又，，由解得。 解法三：位移比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为，  因为，而通过的时间为，所以通过的时间。 解法四：时间比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为 ，  现将整个斜面分成相等的四段，如图所示． 设通过段的时间为，那么通过、、的时间分别为， ，，又，解得。 解法五：中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，， 又，，， 由以上三式解得，可以看成正好等于段的平均速度， 因此点是这段位移的中间时刻位置，因此有。 解法六：图像法 根据匀变速直线运动的规律，作出图像，如图所示： 利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得， 且，，， 所以，解得。 题组2：逆向思维法 2. （单选）某人骑电动车，在距离十字路口停车线处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第的位移是最后位移的倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是(    ) A. 刹车时间为 B. 刹车的加速度大小为 C. 中间时刻的速度大小为 D. 中间位置的速度大小为 【答案】C  【解答】解：设电动车刹车时间为，初速度为： 第的位移：； 根据逆向思维，可得汽车在最后的位移大小为； 依题：，则：，即； 由速度位移公式：可得：； 则； 由，可得：，故AB错误； C.中间时刻的速度：，故C正确； D.由速度位移公式得中间位置的速度：，故D错误。 题组3：图像法 3. （单选）某兴趣小组的同学做家用汽车刹车性能测试，估测汽车刹车时的速度。某次测得汽车从刹车到停下来所用的时间为，在平直路面上通过的距离为。已知汽车的速度越大，所受的阻力越大，则该汽车刹车时的速度(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：汽车刹车后做减速运动，速度变小，汽车所受阻力变小，根据牛顿第二定律可知，加速度变小，所以汽车刹车后做加速度减小的减速运动，其速度图像大体如图所示，速度图像与坐标轴所围成的面积表示位移，所以汽车刹车后汽车运动的位移小于三角形的面积，所以有 解得 。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 匀变速直线运动规律及其应用 考点一　匀变速直线运动的规律 1 题组1：基本公式的应用 1 题组2：刹车问题 2 题组3：双向可逆问题 2 题组4：多过程问题 2 考点二　匀变速直线运动的推论 3 题组1：中间时刻速度与平均速度及中间位置的速度 3 题组2：位移差公式 4 题组3：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 4 考点三　匀变速直线运动规律的综合应用 5 题组1：一题多解优选公式 5 题组2：逆向思维法 5 题组3：图像法 6 1.2 匀变速直线运动规律及其应用 考点一　匀变速直线运动的规律 题组1：基本公式的应用 1.（单选）做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系，根据这一关系式可知，质点速度为零的时刻是(    ) A. B. C. D. 2. （单选）如图所示，一可视为质点的滑块从光滑斜面底端以某一初速度冲上斜面，滑块沿斜面向上依次经过、、、四点，已知滑块经过、、的时间分别为、、，其中长度为，长度为，则长度为(    ) A. B. C. D. 3. （单选）如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点未画出以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在(    ) A. 之间的某点 B. 之间的某点 C. 之间的某点 D. 之间的某点 题组2：刹车问题 4. （单选）汽车以大小为的速度做匀速直线运动。刹车后，获得的加速度的大小为，那么刹车后内与刹车后内汽车通过的路程之比为(    ) A. B. C. D. 5. （单选）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为，第内的位移为，则该车(    ) A. 刹车时加速度大小为 B. 刹车后内的位移大小为 C. 全程的平均速度大小为 D. 第内与第内通过的位移大小之比为 题组3：双向可逆问题 6. （单选）一物体以的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为，设斜面足够长，经过时间物体的位移大小为，则时间不可能为(    ) A. B. C. D.   7. （单选）物体以的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比和加速度之比分别为(    ) A. B. C. D. 题组4：多过程问题 8. （单选）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，完全打开时速度恰好为，两扇门移动距离均为。若门运动的图像如图所示，则门的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 9. （单选）我国电子不停车收费系统已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经的时间速度减为且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为，假设汽车可视为质点．则下列说法正确的是(    ) A. 汽车开始减速时距离自动收费装置 B. 汽车加速后速度恢复到 C. 汽车从开始减速到速度恢复到通过的总路程为 D. 汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为 10.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，后，突然卧倒以加速度大小为肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，直到最高点。求： 企鹅前向上奔跑的位移大小 企鹅在冰面向上运动的最大距离和总时间。 考点二　匀变速直线运动的推论 题组1：中间时刻速度与平均速度及中间位置的速度 1. （单选）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是(    ) A. B. C. D. 2. （多选）如图，在一条比较直的公路上，有、、三棵相距都是的树，一汽车沿公路行驶的过程中，经过点时，司机突然发现前方有一群动物横过公路，司机立即刹车不考虑反应时间，汽车做匀减速直线运动，最终停在点恰好没有发生安全事故。汽车经过段的时间为，经过段的时间为，则(    ) A. 汽车运动的加速度为 B. 汽车经过点的速度 C. 汽车经过段所用时间为 D. 段的距离为 3. （多选）汽车从到做匀加速直线运动．已知汽车经过点时速度为，经过点时速度为，间距离为则下列说法中正确的是(    ) A. 汽车经过中间时刻的速度是 B. 汽车经过位移中点时速度是 C. 若汽车前一半时间发生位移，后一半时间发生位移，则 D. 若汽车前一半位移所用时间，后一半位移所用时间，则 题组2：位移差公式 4. （单选）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在点。已知汽车经过段所用时间和段所用时间相等均为，且，汽车在段的平均速度大小为汽车刹车过程中加速度不变。则下列说法正确的是(    ) A. 汽车刹车时加速度大小为 B. 汽车在点的速度大小为 C. D. 汽车在段的平均速度大小为 5. （单选）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第内和第内的位移大小依次为和则刹车后内的位移是(    ) A. B. C. D. 6. （单选）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过、、三点，已知从到和从到速度的增加量均为，间的距离，间的距离，则该质点的加速度为(    ) A. B. C. D. 题组3：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 7. （单选）如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹可视为质点以速度从左向右水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，则三木块的厚度之比：：为 A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 8. （单选）一辆汽车在途中刹车做匀减速直线运动，如图所示，刚开始刹车时车头恰好与标号为的树对齐，当车停止时车头恰好与标号为的树对齐，相邻树间的距离相等，则汽车在标号为树之间的平均速度与标号为树之间的平均速度之比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9. （单选）几个水球可以挡住子弹国家地理频道实验证实：四个水球就足够某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则(    ) A. 子弹依次通过四个水球的时间之比为 B. 子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C. 子弹在每个水球中速度变化量相同 D. 子弹依次进入四个水球的初速度之比为 考点三　匀变速直线运动规律的综合应用 题组1：一题多解优选公式 1.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为，到达斜面最高点时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端处的点时，所用时间为，求物体从滑到所用的时间。 题组2：逆向思维法 2. （单选）某人骑电动车，在距离十字路口停车线处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第的位移是最后位移的倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是(    ) A. 刹车时间为 B. 刹车的加速度大小为 C. 中间时刻的速度大小为 D. 中间位置的速度大小为 题组3：图像法 3. （单选）某兴趣小组的同学做家用汽车刹车性能测试，估测汽车刹车时的速度。某次测得汽车从刹车到停下来所用的时间为，在平直路面上通过的距离为。已知汽车的速度越大，所受的阻力越大，则该汽车刹车时的速度(    ) A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $$