暑期预习专题十 质量与密度必刷计算题--2025-2026学年 人教版物理八年级上册

暑期预习专题十 质量与密度必刷计算题--2025-2026学年 人教版物理八年级上册 一、计算题 1．如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量的水（水的密度，石块密度，求： （1）瓶中水的体积为多少； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为多少； （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为多少kg． 2．世界上密度最小的固体“气凝胶”的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受的高温。的“气凝胶”质量仅为。 （1）求“气凝胶”的密度； （2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢，求该飞机的体积；（） （3）若采用“气凝胶”代替结构钢制造一架上述同样大小的飞机，计算所需“气凝胶”的质量。 3．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为9.9kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求： （1）桶的容积是多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）这堆稻谷的总质量为多少吨？ 4． 明明同学家里有一只新的宜兴茶壶，如图所示。利用家中的电子秤，开启了她的科学探索之旅。 （1）她用电子秤测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。那么这种壶的材质的密度是多少？ （2）她用电子秤测得紫砂壶的重为446g（不带盖），然后在壶中慢慢倒满水，测得的总重为926g（不带盖），求这只壶的容积是多少毫升？ （3）若她用这只壶装了某种液体后，盖上盖称得总重为874.4g，那么这种液体的密度是多少？ 5．建筑工地需要的沙石。为了方便运输，需要估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，，g取10N/kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 6．有一底面积为的圆柱形容器内盛有的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底．当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm．（水与酒精混合时体积不变）（）．求： （1）酒精的质量为多少克； （2）冰块的体积为多少； （3）同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B多少g． 7． 某实心铜雕的质量为44.5kg，现要用蜡将其复制成形状、大小一样的实心蜡雕。（已知铜的密度ρ铜=8.9x103kg/m3，蜡的密度ρ蜡=0.9x103kg/m3）求： （1）铜雕的体积是多少？ （2）蜡雕的质量是多少？ 8．小智同学在海边捡到一个贝壳，他打算测贝壳的密度。首先他用天平测出贝壳的质量，使用的砝码与游码位置如图甲所示。由于贝壳无法放入量筒，他又在烧杯中装入适量的水，然后将贝壳放入烧杯以测出贝壳的体积，如图乙所示。 （1）贝壳的质量和体积分别是多少？ （2）贝壳的密度是多少？ （3）如果想用石膏制做一个等大的贝壳模型，请问需要多少克的石膏？（石膏的密度为） 9．如图是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲 劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重，将一个边长分别为 0. 1m 、0.4m 、0.5m 的长方体钢制零 件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了 122kg 。已知钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3 ，求： （1）钢制零件的体积； （2）钢制零件的质量； （3）此碳纤维复合材料的密度。 10．小邓同学在某滨江路散步时，发现一块漂亮的鹅卵石，于是他想利用所学密度知识测量一下它的密度。她用电子秤测量一个空容器的质量是，装满水后容器和水的总质量是。将容器里的水倒出并擦拭干净，先在容器内装入鹅卵石，测得总质量为，然后将容器内装满水，称出容器、水和鹅卵石的总质量为（如图所示）。 求： （1）该鹅卵石的质量是多少？ （2）该容器的容积是多少？ （3）该鹅卵石的密度是多少？ 11．小明的爸爸从网上购得一体积为的铅球（由铁制作而成），为了辨别是空心还是实心，小明先帮爸爸测出了铅球的质量为3160g。（铁的密度是） （1）请你通过计算帮小明判断该铅球为空心还是实心？ （2）若为空心，空心部分的体积是多大？ （3）空心部分注满水，铅球的总质量是多少？ 12．白酒的主要成分就是水和酒精。行业规定：白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数。某超市销售的一种瓶装白酒标有“500mL，45度”的字样[忽略勾兑（混合）时体积的变化，ρ酒精＝0.8×103kg/m3]。试求： （1）该瓶白酒中的酒精的质量和水质量； （2）该瓶白酒的密度。 13．小明同学在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜，小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为4cm3，铜合金镜架的质量为20g。求： 材料技术参数 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92％ 91％ － － 密度 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？ （2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少多少质量？ 14．农历8月15是我国的传统节日—中秋节，是祈盼家人团圆的思亲之节，也是欢庆丰收之节，人们往往会在这天赏圆月、吃月饼。小明最爱吃豆沙馅月饼，他对这种月饼的食材构成引起了探索兴趣：他测得豆沙馅月饼的底面积为50cm2，厚3cm，月饼总质量为100g，其中月饼外层的面料32g，已知外层面料的密度为0.68g/cm3，试计算： （1）该月饼外层面料的体积是多少？ （2）其中的豆沙馅的密度是多少？ （3）若将其中的豆沙换成密度为0.8g/cm3的五仁馅，其余材料不变，则五仁馅月饼的总质量会是多少？ 15．茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g（其中壶盖的质量为25 g），他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10 g。求： （1）溢出水的体积； （2）壶盖的密度； （3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是多少。 16．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。试求： （1）这种空心砖的密度是多少？ （2）这种空心砖材料的密度是多少？ （3）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少？ 17．在寒冷的冬季，由于水严重结冰，体积会增大，从而造成了许多自来水管破裂，给我们带来诸多不便。知道这个情况后，喜欢动脑筋的小白同学取来一个玻璃瓶来做实验，用量筒量取了720cm3水倒入玻璃瓶并刚好装满了玻璃瓶。（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）求： （1）这些水的质量为多少？ （2）如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ （3）为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少g的水？ 18．乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：汽油体积占，乙醇体积占，（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密度为，汽油的密度为，计划配制的乙醇汽油，求： （1）所需要乙醇的质量是多少？ （2）乙醇汽油的密度是多少。 19．妈妈给小明订了瓶装鲜奶，小明学习了密度知识后，想知道它是不是纯牛奶，他用到了妈妈的纯银饰品与家里的电子秤。小明先用电子秤称出一瓶鲜牛奶的质量是 m1=400g，空瓶质量是 m2=175g，再将瓶子里装满水，测得总质量为m3=380g，之后小明用电子秤称出妈妈的纯银质量为m4=21g，并将饰品轻轻放入装满水的瓶子中，饰品沉底后溢出部分水，擦干瓶身，称得其总质量为 m5=399g。（已知银的密度为10.5×103kg/m3，纯牛奶的密度为1.1×103kg/m3~1.2×103kg/m3）问： （1）小明喝的纯生奶质量有多少？基于小明的检检测它是否符合纯牛奶标准？ （2）瓶子放入纯银饰品后，溢出水的体积为多少？ （3）这个纯银饰品是空心还是实心的？ 20．为保证师生的安全，我校订购了一批“84消毒液”。每桶“84消毒液”的净含量为。为了估测一桶“84消毒液”的质量，小楠用天平测出一个小空瓶的质量，在小瓶加水至标记处，测出小瓶和水的总质量，将小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加入“84消毒液”至标记处，测出小瓶和“84消毒液”的总质量。已知水的密度为，求： （1）小瓶的容积。 （2）消毒液的密度。 （3）每桶消毒液的质量。 答案解析部分 1．【答案】（1）解：由得瓶内水的体积：； 答：瓶中水的体积为； （2）解：石块总体积：； 答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积为； （3）解：由得石块的质量：， 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量： 答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为。 【解析】【分析】(1)由ρ＝得瓶内水的体积。 (2)石块总体积等于总体积减去水的体积。 (3)由ρ＝得石块的质量，进而求出乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。 2．【答案】（1）解：“气凝胶”的密度为 答：“气凝胶”的密度为 ； （2）解：由 可得钢材的体积为 飞机的体积为 。 答：该飞机的体积为 ； （3）解：“气凝胶”的体积等于钢材的体积，即 气凝胶的质量为 答：需“气凝胶”质量为 。 【解析】【分析】（1）根据质量和体积的比值， 计算密度； （2）根据质量和密度的比值， 计算体积； （3）根据密度和体积的乘积，计算质量。 3．【答案】（1）解： 依题意，桶的容积等于水的体积，所以桶的容积为 答：桶的容积为； （2）解： 稻谷的密度为 答：稻谷的密度为； （3）解： 这堆稻谷的总质量为 答：这堆稻谷的总质量为。 【解析】【分析】（1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶的容积。 （2）桶中稻谷的体积等于桶的容积；知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度。 （3）知道稻谷的体积，利用公式m=ρV算出这堆稻谷的质量。 4．【答案】（1）解：壶盖的体积等于溢出水的体积 这种壶的材质的密度是 答：这种壶的材质的密度是3g/cm3； （2）解：紫砂壶所装水的质量为m水2=926g-446g=480g 这只壶的容积是 答：这只壶的容积是480cm3； （3）解：紫砂壶所装液体的质量为 这种液体的密度是 答：这种液体的密度是0.8g/cm3。 【解析】【分析】(1) 再把壶盖放入装满水的溢水杯中 ，壶盖的体积等于溢出水的体积V盖 ，已知溢出水的质量和水的密度，根据密度公式变形求出水的体积V水1； （2） 壶中慢慢倒满水 ，壶的容积V容与装满水的体积相等，已知壶的质量和装满水时的总质量，水的质量等于装满水的总质量减去壶的质量，再根据密度公式的变形公式求出水的体积V水2 。 5．【答案】（1）解：桶的容积 （2）解： 沙石的密度 （3）解： 沙石的质量 要运的车数 【解析】【分析】（1）桶的容积与水的体积相等，先根据公式求出水的体积V； （2）已知沙石的质量为52kg，沙石的体积和桶的容积相等，则根据公式可以求出沙石的密度ρ沙； （3）先根据公式 m总=ρ沙V总 求出沙石的总质量m总，现用总质量除以一辆载重，即可求出要运的车数。 6．【答案】（1）解： 容器内酒精的质量：， （2）解： 因冰熔化成水后，状态变化，质量不变 则圆柱形容器内液体减少的体积 则冰块的体积： （3）解： 设配制密度为的液体时，需要液体和水的体积关系为， 则液体的质量： 液体的体积：， 则液体的密度： 即， 解得：， 同时取的液体和的水，配制密度为的液体的最大体积（此时液体全部用完）： ， 液体的最大质量：。 【解析】【分析】（1）根据m=ρV，计算酒精的质量； （2）根据，计算体积大小；结合体积变化量，计算体积大小； （3）根据m=ρV计算质量，利用总质量和平均密度，利用计算未知质量大小。 7．【答案】（1）5×10-3m3 （2）4.5kg 【解析】【解答】（1）铜雕的体积为。 （2）蜡雕的质量为m蜡=ρ蜡V=0.9×103kg/m3×5×10-3m3=4.5kg。 【分析】（1）已知铜雕的质量和铜的密度，利用公式得到铜雕的体积。 （2）已知蜡雕与铜雕的体积相同，已知蜡雕的体积和蜡的密度，利用公式m=ρV得到蜡雕的质量。 8．【答案】解：（1）由图甲知，贝壳的质量：m=50g+4g=54g， 由图乙知，贝壳的体积：V=50mL-30mL=20mL=20cm3； （2）贝壳的密度：； （3）如果想用石膏制做一个等大的贝壳模型，根据密度公式得需要石膏的质量为： m'=ρ'V=0.9g/cm3×20cm3=18g。 答：（1）贝壳的质量和体积分别是54g、20cm3； （2）贝壳的密度是2.7g/cm3； （3）如果想用石膏制做一个等大的贝壳模型，需要18克的石膏。 【解析】【分析】 （1）天平称量物体质量时，物体质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；体积为量杯中的差值； （2）根据密度公式可求出其密度； （3）知道密度和体积，根据密度公式可求出其质量。 9．【答案】（1）解： 钢制零件的体积为 答：钢制零件的体积为 （2）解：由密度公式可知 答：钢制零件的质量为 （3）解： 将钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换， 在体积不变的情况下， 质量减少了 ，所以此碳纤维复合材料的质量为 ， 此碳纤维复合材料的密度为 。 答： 该碳纤维复合材料的密度为 。 【解析】【分析】（1）根据长方体的几何关系，体积=长×款×高求得钢制零件的体积； （2）已知钢制零件的质量，利用公式得到钢制零件的质量； （3）根据题意碳纤维复合材料零件质量与钢制零件质量的数量关系求得碳纤维复合材料的质量，碳纤维复合材料零件的体积与钢制零件的体积相等，利用公式得到碳纤维复合材料的密度。 10．【答案】（1）该鹅卵石的质量为 （2）装满水后容器和水的总质量是200g，则水的质量为 装满水后水的体积与容器的体积大小相等 （3）将装有鹅卵石的容器里加满水后，则此时装水的质量为 此时水的体积为 可得鹅卵石的体积为 鹅卵石的密度为 【解析】【分析】（1）根据测出的空容器的质量和装入鹅卵石后的质量，即可求出鹅卵石的质量； （2）根据测出的空容器的质量和装满水后的质量，即可求出水的质量；已知水的质量和水的密度，根据密度的变形公式，可求出水的体积，即为容器的容积； （3）已知装有鹅卵石的容器里加满水后的总质量以及空容器的质量和装入鹅卵石后的质量，可求水的质量；根据密度的变形公式，可求出此时水的体积；根据水的体积、鹅卵石的体积以及容器容积的三者关系，即可求出鹅卵石的体积；根据密度公式，即可求出鹅卵石的密度。 11．【答案】（1）空心；（2）200cm3；（3）3360g 【解析】【分析】(1)根据可求出实心铅球的体积，根据实心铅球的体积与该铅球的体积的大小关系可判断该铅球是实心还是空心的； (2)根据可求出空心部分的体积； (3)根据可求出空心部分灌满水时水的质量，根据可求出灌满水后铅球的总质量。 12．【答案】解：（1）由题可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为45mL， 则500mL白酒中所含酒精的体积； 白酒中所含水的体积 那么酒精的质量为； 水的质量。 答：该瓶白酒中的酒精的质量和水质量分别为180g、275g。 （2）500mL白酒的总质量为； 这种白酒的密度。 答：该瓶白酒的密度为0.91g/cm3。 【解析】【分析】（1）首先根据“45度”的定义计算500mL白酒中所含酒精的体积，再根据计算白酒中所含水的体积，接下来根据计算酒精的质量， 根据计算水的质量。 （2）首先根据计算500mL白酒的总质量，根据计算这种白酒的密度。 13．【答案】解：（1）由可知，树脂镜片的质量为； 则眼镜的质量为m总=2m+m筒=2×5.2g+20g=30.4g。 答：小明佩戴眼镜的总质量为30.4g。 （2）这副眼镜铜合金镜架的体积为； 钛合金镜架代替铜合金镜架，由于它们体积相同，即； 这副眼镜换成钛合的质量为； 镜架可减小的质量为 答：若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架可减少的质量为8.75g。 【解析】【分析】（1）根据计算树脂镜片的质量，再与铝合金镜架的质量相加得到眼镜的质量，即m总=2m+m筒； （2）根据计算这副眼镜铜合金镜架的体积，再根据“钛合金镜架代替铜合金镜架”得到二者的体积关系，最后根据计算这副眼镜换成钛合的质量，最后根据计算 镜架可减小的质量。 14．【答案】（1）解：该月饼外层面料的体积为 答：该月饼外层面料的体积是47cm3； （2）解：月饼的总体积 豆沙馅的体积 豆沙馅的质量 豆沙馅的密度为 答：其中的豆沙馅的密度是0.66g/cm3； （3）解：若将其中的豆沙换成密度为0.8g/cm3的五仁馅，其余材料不变，则五仁馅的质量为 五仁馅月饼的总质量为 答：若将其中的豆沙换成密度为0.8g/cm3的五仁馅，其余材料不变，则五仁馅月饼的总质量是114.4g。 【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值， 计算体积； （2）根据质量和体积的比值， 计算密度； （3）根据密度和体积的乘积计算质量；根据物体的质量和，计算总质量。 15．【答案】（1）解：根据公式 可得 ，溢出水的质量为10g，则溢出水的体积 答：溢出水的体积为 ； （2）解：他将壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积与壶盖的体积相等，即 壶盖的质量为25 g，根据 ，可得壶盖的密度为 答：壶盖的密度为 ； （3）解：用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，则茶壶体积相同，茶壶所装水的质量为 已知空茶壶的质量为200 g，壶盖的密度为 ，茶壶质地均匀， ，则茶壶所用材料的体积 另一种材料的制成的茶壶的质量 另一种材料的密度 答：若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是 。 【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值， 计算体积； （2）根据质量和体积的比值， 计算密度； （3）根据密度和体积的乘积计算质量；利用总和密度的比值，计算体积；根据质量和体积的比值， 计算密度。 16．【答案】（1）解：这种空心砖的体积是 这种空心砖的密度是 答：这种空心砖的密度是1.5×103kg/m3； （2）解：这种空心砖材料的体积是 这种空心砖材料的密度是 答：这种空心砖材料的密度是2.5×103kg/m3； （3）解：这种空心砖空心部分的体积是 填满后每块砖的保暖材料的质量为 答：填满后每块砖的保暖材料的质量为0.12kg。 【解析】【分析】（1）根据质量和体积的比值， 计算密度； （2）根据总体积和空心比，计算物质体积，根据质量和体积的比值， 计算密度； （3）根据物体的密度和体积的乘积计算质量。 17．【答案】（1）解：由题意可知，根据 可得，水的质量为 答：这些水的质量为0.72kg； （2）解：水结成冰后，质量不变，因此冰的质量为 冰的体积为 答：如果这些水全部结成冰后体积是800cm3； （3）解：水全部结冰后，当V冰=V瓶时，刚刚好不至于把玻璃瓶胀破，此时冰的质量为 则应倒出水的质量为 答：为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉72g的水。 【解析】【分析】（1）根据公式m=ρV，可求出质量； （2）根据公式，可求出体积； （3）根据公式m=ρV，可求出质量。 18．【答案】（1）解：配置的乙醇汽油，需要乙醇的体积为 质量为 答：配制的乙醇汽油，所需要乙醇的质量是 （2）解：需要汽油的体积为 汽油的质量为 乙醇汽油的体积，乙醇汽油的质量 乙醇汽油的密度 答：乙醇汽油的密度是。 【解析】【分析】（1）根据物体的密度和体积的乘积计算质量； （2）根据密度和体积的乘积计算质量，结合质量和体积的比值， 计算密度。 19．【答案】（1）解：小明喝的纯牛奶质量为 瓶子装满水时水的质量为 根据 可得，瓶子的容积为 根据题意可知，牛奶的体积为 则牛奶的密度为 而纯牛奶的密度为1.1×103kg/m3~1.2×103kg/m3。因此小明的检检测它不符合纯牛奶标准。 答：小明喝的纯生奶质量有225g，基于小明的检检测它是不符合纯牛奶标准； （2）解：将饰品轻轻放入装满水的瓶子中后，溢出水的质量为 溢出水的体积为 答：瓶子放入纯银饰品后，溢出水的体积为2cm3； （3）解：根据题意可知，饰品的体积为 则饰品的密度为 因此是个饰品是实心的。 答：这个纯银饰品是实心的。 【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值， 计算体积；根据质量和体积的比值，计算密度； （2）根据质量和密度的比值， 计算体积； （3）根据质量和体积的比值， 计算密度大小，并判断是否空心。 20．【答案】（1）解：瓶内水质量为m1=300g-200g=100g 小瓶的容积 答：小瓶的容积100cm3； （2）解：小瓶内消毒液质量为m2=320g-200g=120g 消毒液的密度 答：消毒液的密度1.2g/cm3； （3）解：每桶消毒液的质量 答：每桶消毒液的质量18kg。 【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值，计算体积； （2）根据质量和体积的比值， 计算密度； （3）利用密度和体积的乘积，计算质量 学科网（北京）股份有限公司 $$