第二章 专题六 固体、液体压强- 2025-2026学年浙教版八年级科学上册

创求实新风 树学风新貌 专题 固体、液体压强 题型一 重力与压力的区别 【例1】关于压力下列说法正确的是（　　） A．压力的施力物体一定是地球 B．压力和重力的性质完全不同 C．压力的大小总是等于重力的大小 D．压力的方向总是竖直向下 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】压力的作用效果、压力及重力与压力的区别 【详解】A．压力可以由重力引起，也可以与重力无关，如将物体压在竖直的墙面上，其压力与重力无关，所以压力的施力物体不是地球，故A错误； B．压力是弹力，重力是引力，作用点也不同，重力的方向竖直向下，压力垂直于物体表面，固形状完全不同，故B正确； C．只有物体放在水平面上，物体对水平面的压力等于重力，其他不一定相等，故C错误； D．压力的方向总是垂直于物体的接触面，并不一定竖直向下，故D错误。 故选B。 【1.1】关于压力和压强概念的理解，下列说法正确的是（　　） A．压强就是压力与受力面积之比 B．放在水平面上的物体，物体越重，压力越大，所以对水平面的压力就是重力 C．压力的方向与重力的方向相同，总是竖直向下的 D．根据压强公式可知，压强的大小与压力大小成正比 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】压力的作用效果、压力及重力与压力的区别 【详解】A．压强等于物体受到的压力与受力面积之比，或者说压强等于单位面积上的压力，故A正确； B．压力是垂直作用在物体表面上的力，重力是地球附近物体由于地球吸引受到的力，所以压力不是重力，物体的重力大，压力不一定大，故B错误； C．压力是垂直压在物体表面上的力，压力的方向与接触面垂直，不一定是竖直向下的，故C错误； D．压强指压力的作用效果，压强的大小与压力大小和受力面积大小有关，受力面积相同时，压强的大小与压力大小成正比，故D错误。 故选A。 题型二 压强大小的比较 【例2】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器底面积大小相同分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＞F乙 B．两种液体对容器底部的压强pa=pb C．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲=p乙 D．两种液体对容器底压力的大小关系是Fa＞Fb 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较 【详解】A．容器静止在水平桌面上，受到的竖直向下的重力和竖直向上的支持力是一对平衡力，桌面对容器支持力 F=G总=m容g+m液g 由于容器、液体的质量都相等，所以桌面对两个容器支持力的大小关系是 F甲=F乙 故A错误； B．由图可知，a、b两种液体的体积 Va>Vb 而a、b两种液体的质量是相等的，根据可知 ρa<ρb 根据p=ρgh可知，容器中液体深度相同，两种液体对容器底部的压强 pa<pb 所以故B错误； C．容器的总重力相同，对水平桌面的压力相等，受力面积相同，根据可知，两个容器对桌面压强的大小关系是 p甲=p乙 故C正确； D．由于两种液体对容器底部的压强 pa<pb 两容器的底面积相同，根据可知 Fa<Fb 故D错误。 故选C。 【2.1】如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲和乙的密度相等，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。下列判断正确的是（　　） A． B． C．若将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1 D．若将乙放到甲上，甲对地面的压强将小于p1 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】AB．设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知，甲、乙的密度相等，甲的边长大于乙的边长因实心正方体物块对水平地面的压强      ① 由上式可知，，故A错误，B正确； C．由①可知，，，将甲放到乙上，乙对地面的压强 因为，所以，所以乙对地面的压强 故C错误； D．将乙放到甲上，与甲相比，甲对地面的压力变大，受力面积不变，所以甲对地面的压强变大，即，故D错误。 故选B。 【2.2】两等高均质实心物体A、B外形侧面图如图所示（侧壁均为竖直），置于水平桌面上，对桌面压强pA＝pB，两物体材料密度分别为ρA和ρB，沿虚线切去宽度均为Δd的一部分后，剩余部分产生的压强为pA'和pB'。则下列判断正确的是（　　） A． ρA＞ρB；pA'＜pB' B．ρA＞ρB；pA'＝pB C．ρA＝ρB；pA'＜pB' D．ρA＜ρB；pA'＞pB' 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】如果A上下一样粗，上方缺少部分的重力为G1，物体A对桌面的压强为 物体B对桌面的压强为 物体A、B对桌面的压强相等，所以 因为两物体等高，所以ρA＞ρB；物体B竖直切，高度不变，压强大小不变；物体A只切上半部分，重力减小，物体对桌面的压力减小，受力面积不变，所以压强减小，则由pA'＜pB'；综上，故BCD错误，A正确。 故选A。 【2.3】如图所示为放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA<VB，高度hA<hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。下列判断中，不正确的是（　　） A．A的密度大于B的密度 B．A的质量大于B的质量 C．将A、B分别沿竖直方向截去相等的质量，剩下的部分对地面的压强 D．将A、B分别沿水平方向截去相同的厚度，剩下的部分对地面的压强 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】A．由题意可知，hA<hB，对地面的压强pA=pB，由 可得，ρA>ρB，故A正确，不符合题意； B．由题意可知，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB，由 可得，mA>mB，故B正确，不符合题意； C．将A、B分别沿竖直方向截去相等的质量，A、B的密度不变，高度不变，根据p=ρgh可知，A、B对地面的压强不变，由于原来对地面的压强相等，所以剩下部分对地面的压强，故C不正确，符合题意； D．将A、B分别沿水平方向截去相同的厚度h′，A剩下的部分对地面的压强为 B剩下的部分对地面的压强为 因为ρA>ρB，则，已知pA=pB，即，则剩余部分对地面的压强，故D正确，不符合题意。 故选C。 【2.4】实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2P0，若将甲叠放在乙上，对地面的压 强为6P0。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（　　） A．3P0 B．4P0 C．9P0 D．12P0 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压力分别等于其重力，乙对地面的压强为   ① 甲对地面的压强为   ② 由①②可得   ③ 若将甲叠放在乙上，乙对地面的压力等于甲、乙的重力和，则乙对地面的压强为   ④ ④除以①式，并整理可得   ⑤ 由③⑤得   ⑥ 乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为     ⑦ ④除以⑦式得出    将⑥代入上式变形可得，甲对地面的压强为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【2.5】已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1∶3，高度之比为2∶3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2，若p1∶p2=1∶2，则ρA∶ρB为（　　） A．3︰2 B．1︰3 C．2︰9 D．9︰4 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】A叠放在B上，B对地面的压强 B叠放在A上，B对A的压强 则 解得 ρA∶ρB=9∶4 故选D。 【2.6】如图所示，盛有水的密闭的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为。下列选项中正确的是（　　） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】AB.水的深度 h=6cm=0.06m 水对杯底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa 水对杯底的压力 F=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N 故AB错误。 CD.G水=2N，在水平桌面上，杯对桌面的压力 F′=G水+G杯=1N+2N=3N 杯对桌面的压强 故C正确，D错误。 故选C。 【2.7】圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB。密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图所示。图甲中，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2。图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是(多选)(　　) A．p1∶p2＝(mAρA)∶[(mA＋mB)ρB] B．p1∶p4＝mA∶(mA＋mB) C．p2∶p4＝(mBρA)∶(mAρB) D．p2∶p3＝[mA(mA＋mB)ρB]∶(m2BρA) 【答案】BD 【难度】0.4 【详解】水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即F=G=mg，由 、V=Sh可得，圆柱体的横截面积是 ；由图甲知道，A对B的压强是 p1= B对桌面的压强是 p2= 由乙图知道，B对A的压强是 p3 A对桌面的压强是 p4= 所以 p1：p2= p1：p4= p2：p4= p2：p3= 故选BD。 【2.8】一个均匀的正方体木块，放在水平桌面上，对桌面的压强为P，若将这个木块切割成27个等大的正方体小木块，取出一个放在水平桌面上，它对桌面的压强为（    ） A．1/3P B．P C．3 P D．9 P 【答案】A 【难度】0.4 【详解】原来正方体放置在水平地面上，对地面的压力F=G，对地面的压强： 平均分成27个小正方体，放置在水平地面上，则每个小正方体对地面的压力： ； 平均分成27个小正方体，如图所示： 则每个小正方体的底面积为 每个小正方体对地面的压强： 。 故选A。 【2.9】如图所示，物体A在水平推力F的作用下，从甲图位置匀速运动到乙图位置。在此过程中，A对桌面的压力以及A对桌面的压强分别如何变化（　　） A．变大，不变 B．不变，变小 C．变大，变大 D．不变，不变 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】压力及重力与压力的区别、压强大小比较 【详解】物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，而物体A的重力不变，故A对桌面的压力不变； 从甲图到乙图的过程中，物体A与桌面的接触面积（受力面积）变大，根据可知，A对桌面的压强变小。 故选B。 【2.10】如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器病部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（　　） A．F甲=F乙，p甲=p乙 B．F甲=F乙，p甲<p乙 C．F甲>F乙，p甲=p乙 D．F甲=F乙，p甲>p乙 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】压力及重力与压力的区别、压强大小比较 【详解】两容器的质量相等，由图知道，液体的体积关系为 V甲＞V乙 根据m=ρV知道，液体的质量关系为 m甲＞m乙 由G=mg知道，两容器的总重力关系为 G甲＞G乙 容器对水平桌面上压力等于容器的总重力，所以 F甲＞F乙 甲、乙两容器，分别装有同种液体，且液体深度相同，由p=ρgh知道，两容器底部受到液体的压强相同，即 p甲=p乙 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【2.11】如图所示，由相同材料制成的质量分布均匀正方体甲、乙，体积V甲<V乙，均放在水平地面上，两者对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙，则下列判断正确的是（　　） A．F甲<F乙，p甲=p乙 B．F甲<F乙，p甲<p乙 C．F甲>F乙，p甲=p乙 D．F甲>F乙，p甲>p乙 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】压力及重力与压力的区别、压强大小比较 【详解】正方体甲、乙由相同材料制成，质量分布均匀，且体积，均放在水平地面上，则根据 可得，两者对地面的压力 正方体甲、乙由相同材料制成，质量分布均匀，由图可知，，则根据 可得两者对地面的压强 故ACD错误，B正确。 故选B。 【2.12】如图，底面积相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器中液体的密度ρ甲和ρ乙的关系以及液体对容器底部的压力F甲和F乙的关系，正确的是（　　） A．ρ甲＝ρ乙，F甲＜F乙 B．ρ甲＞ρ乙，F甲＝F乙 C．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙 D．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较 【详解】由题意可知，两液体的质量、深度、容器的底面积相等，由图可知，甲容器内液体的体积小于乙容器内液体的体积，由可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙 由F=pS=ρghS可知，甲液体对容器底部的压力大于乙，即F甲＞F乙 故选D。 【2.13】如图所示，同种材料制成的实心圆柱体和放在水平地面上，高度之比为，底面积之比，它们对地面的压力和压强分别是、和、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】实心圆柱体和材料相同，根据 可得它们对地面的压强之比为 它们对地面的压力之比为 故B正确，ACD错误。 故选B。 【2.14】如下图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像，用上述两种物质分别做成甲、乙两个实心正方体，甲的边长是乙的2倍，把它们放在水平地面上，甲、乙两物体对水平地面的压强之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较 【详解】由质量与体积的关系图像，计算出甲、乙两物质的密度分别是 因此甲、乙两物体的密度之比 ρ甲：ρ乙=2g/cm3∶8g/cm3=1∶4 因为甲的边长是乙的2倍，所以甲、乙边长之比为 h甲∶h乙=2∶1 因为正方体对水平地面的压强 所以压强之比 故C符合题意， ABD不符合题意。 故选C。 【2.15】一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】当沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分，由公式m=ρV可知，剩下的b部分的质量为原来的，由G=mg可知，b部分的重力变为原来的，因此四种分割方法中，剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压力相等；由图可知，B图中剩下的b部分与地面的接触面积最大（即受力面积最大），由可知，B图中剩下的b部分对水平地面产生的压强最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【2.16】如图所示，一个轻质空塑料杯（杯子质量可忽略）放在水平桌面上，某同学分两次向杯中加水，每次加入50毫升。第一次加水后，水对杯底的压强为p1，杯底对桌面的压强为p2；第二次加水后，水对杯底的压强为p3，杯底对桌面的压强为p4。下列关系式中，正确的是（　　） A．p3=2p1 B．p3＞2p1 C．p4=2p2 D．p4＞2p2 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】AB．每次加入50mL的水，则每次加入水的重力相等；由于杯子上口大下口小，则第二次加入水后水面升高的高度小于第一次水面的高度，根据液体压强公式可知，第二次水对杯底压强的增大量小于第一次水对杯底的压强；即水对杯底的压强，即，故AB错误； CD．第二次加入水后，水的重力是第一次水的重力的2倍，即第二次杯子对桌面的压力是第二次压力的2倍。根据可知，杯底对桌面的压强是第一次压强的2倍，即，故C正确，D错误。 故选C。 【2.17】将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别pA和pB，水瓶对桌面的压力分别为FA和FB，则（　　） A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p=ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强较大，即 pA<pB 因为是同一个未装满水且密闭的矿泉水瓶，且水瓶对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重力，所以两种情况下水瓶对桌面的压力相等，即 FA=FB 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【2.18】如图所示，在两个完全相同的容器中盛有等质量的甲、乙液体，液体对容器底的压力和压强分别为F甲、F乙；p甲、p乙，则它们的关系是（　　） A．F甲=F乙   p甲=p乙 B．F甲>F乙 p甲>p乙 C．F甲＜F乙   p甲＜p乙 D．F甲=F乙 p甲＜p乙 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】由图可知，V甲小于V乙，又甲乙的质量相等，由可知，甲的密度大于乙的密度；容器四周有凸出部分，且凸出部分甲乙的体积相等，由的变形式可知，凸出部分所装乙的质量大于乙的质量，因甲乙的总质量相等，所以，去除凸出部分后，规则部分所装甲的质量小于乙的质量，因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，所以，甲对容器底部的压力小于乙对容器底部的压力，由可知，甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，即故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【2.19】两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，下列关系正确的是（　　） A．p1=p2              F1=F2 B．p1>p2             F1=F2 C．p1>p2             F1＜F2 D．p1＜p2　   F1>F2 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、影响摩擦力大小的因素、压强大小比较 【详解】图中所示，容器正立放置时，下方底面积小，则液面高，即液体的深度深，由可知，正立放置时液体对容器底部的压强大；容器正立或倒立时对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，因容器做匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，则拉力大小相等，故B正确，ACD错误。 故选B。 【2.20】如图所示，三个质量和底面积均相同的容器甲、乙、丙放置在水平桌面上，若在容器中都装入等质量的水（水不溢出）（　　） A．三个容器底部受到水的压力相等 B．甲容器底部受到水的压力最大 C．甲容器底部对桌面的压力最小 D．丙容器底部对桌面的压力最大 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较 【详解】AB．如图三容器装入相同质量的水，因为容器的底面积相同，所以三容器内水的深度 h甲>h乙>h丙 又因为p=ρgh，所以容器底部受到水的压强 p甲>p乙>p丙 所以由 知道，三个容器底部所受水的压力甲最大，其次是乙，再次是丙，即 F甲>F乙>F丙 故A错误，B正确； CD．三个质量相同的容器，则重力相同，在容器中都装入等质量的水（水不溢出），则容器内水的重力相等，容器底部对桌面的压力等于容器和容器内水的重力之和，所以三容器底部对桌面的压力相等，故CD错误。 故选B。 【2.21】如图，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S<S'），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲 p乙（填“>”、“<”或“=”，下同），对地面的压强变化Δp甲 Δp乙。 【答案】 < < 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较 【详解】[1][2]甲、乙的底面积分别为S、S'（S<S'），此时它们对地面的压强相等，根据可知，可以判断甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力小于乙的重力；甲、乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积增大，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强减小，乙的受力面积减小，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强增大，由于原来甲、乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强小于乙对水平地面的压强，即 对地面的压强变化 因为面积变化相同，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量小于乙对地面的压强变化量，即 【2.22】如图所示，置于桌面上的甲、乙两容器质量相等、底面积相等，注入等质量的同种液体，容器对桌面的压强 ，液体对容器底部的压力 。（选填“>”、“<”或“=”） 【答案】 = < 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较 【详解】[1]两容器的质量相同，又注入等质量的液体，则甲、乙两容器的总质量相同，即 m甲=m乙 由G=mg得 G甲=G乙 所以两容器对桌面的压力 F甲1=F乙1两容器底面积相等，由可知，容器对桌面的压强 p甲=p乙 [2]两容器中又注入等质量的液体，由图可知，甲容器中液体的深度小于乙容器中液体的深度，由可知，液体对两容器底部的压强 p甲1<p乙2两容器底面积相等，由可知，液体对容器底部的压力 F甲<F乙 【2.23】如图所示，一质量均匀的长方体木板放在水平桌面上静止，①②③各为其中的。图甲此时它对桌面的压强为p。小龙同学首先只切除③，余下的木板对桌面的压强p1，则p p1：然后再切除①，余下的木板对桌面的压强为p2，则p1 p2（两空均选填“＞”或“＝”或“＜”），如果用一个水平推力F将物块A从图甲位置推到如图乙位置，压强随时间变化的关系图象应为 （填“丙”或“丁”）图。 【答案】 > = 丁 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】[1][2]静止放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力。设①②③每部分的重力为G，底面积为S，则整个长方体木板的重力为3G，底面积3S。根据题意，由可得 比较可知 p> p1 p1= p2 [3]由图可知，物体A从甲图到乙图过程中，压力不变，受力面积先增大后减小，根据可知，压强先变小后变大，因此符合压强随时间变化的关系图象应为丁图。 【2.24】如图甲所示，密闭容器静止在水平桌面上。若将其倒放在桌面上，如图乙所示，则水对容器底的压强 ，水对容器底的压力 ，容器对桌面的压力 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变小 不变 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】[1]把该容器正放在该桌面上，水的深度增大，根据p=ρgh可知，水对容器底的压强变大； [2]倒置前容器中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于容器中水的重力。 把该容器倒放在该桌面上，容器中的水柱是上粗下细的，一部分水压的是容器侧壁，所以容器底受到的压力小于容器中水的重力，所以倒放后水对容器底的压力变小； [3]因水平面上物体的压力大小和自身的重力相等，容器对桌面的压力不变。 题型三 增大、减小压强的方法及其应用 【例3】如图所示的各种措施中，属于增大压强的是（　　） A．切果器的刀片很薄 B．滑雪板的面积宽大 C．骆驼的脚掌宽大 D．大货车有很多车轮 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】增大压强的方法及其应用、减小压强的方法及其应用 【详解】A．切果器的刀片很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；故A符合题意； B．滑雪板的面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故B不符合题意； C．骆驼的脚掌宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故C不符合题意； D．大货车有很多车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故D不符合题意。 故选A。 【3.1】如图所示，下列动物身体结构特点中，为了减小压强来适应环境的是（　　） A．啄木鸟的尖嘴 B．骆驼宽大的脚掌 C．鹰锋利的爪子 D．狗尖尖的牙齿 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】增大压强的方法及其应用、减小压强的方法及其应用 【分析】压强大小与压力大小和受力面积大小有关： （1）增大压强的方法：在受力面积一定时，增大压力来增大压强；在压力一定时，减小受力面积来增大压强。 （2）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力来减小压强；在压力一定时，增大受力面积来减小压强。 【详解】A．啄木鸟的嘴很尖细，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，A不符合题意。 B．骆驼的脚很大，在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，B符合题意。 C．，鹰锋利的爪子，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强C不符合题意。 D．小狗尖尖的牙齿，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，D不符合题意。 故选B。 【3.2】下列生活情境中运用增大压强的是（　　） A．多孔砖代替实心砖 B．卡车增加车轮 C．铁轨下铺枕木 D．用细线切豆腐 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】增大压强的方法及其应用、减小压强的方法及其应用 【详解】A．多孔砖代替实心砖，是在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强，故A不符合题意； B．卡车增加车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B不符合题意； C．铁轨下铺枕木，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，保护路基，故C不符合题意； D．用细线切豆腐，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D符合题意。 故选D。 【3.3】下列描述中错误的是（　　） A．图甲，铁轨下铺设枕木是为了减小压强 B．图乙，高铁车厢内的破窗锤的锤头做成锥形，便于增大压强 C．图丙，列车车头采用流线型设计，可以减小空气阻力 D．图丁，高铁车厢座椅用软质材料包裹，是为了增大压强 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】增大或减小摩擦的方法、压强大小比较、减小压强的方法及其应用 【详解】A．图甲，铁轨下铺设枕木是为了压力不变时，增大受力面积达到减小压强的效果，故A正确，不符合题意； B．图乙，高铁车厢内的破窗锤的锤头做成锥形，是为了减小受力面积达到增大压强的效果，故B正确，不符合题意； C．图丙，列车车头采用流线型设计，是因为流线型的形状能减小空气阻力，提高车速，故C正确，不符合题意； D．图丁，高铁车厢座椅用软质材料包裹，是为了增大受力面积达到减小压强的效果，故D错误，符合题意。 故选D。 【3.4】下列做法中为了减小压强的是（　　） A．滑冰鞋冰刀的刀刃很薄 B．滑雪板做的又宽又长 C．切皮蛋时用细绳 D．图钉的尖端制作的很尖 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】增大压强的方法及其应用、减小压强的方法及其应用 【详解】A．滑冰鞋上的冰刀刃很薄，是通过减小受力面积来增大压强的，故A不符合题意； B．滑雪板做的又宽又长，是通过增大受力面积来达到减小压强的目的，故B符合题意； C．切皮蛋时用细绳，是通过减小受力面积来增大压强的，故C不符合题意； D．图钉的尖端制作的很尖，是通过减小受力面积来增大压强的，故D不符合题意。 故选B。 【3.5】我国交通事故中平均8分钟就有1人因车祸死亡。其中汽车落水、坠水等涉水事故死亡率最高，车内驾乘人员获救者不足10%。原因是汽车刚人水下沉时，车门极难向外打开 (1)请简要分析，为什么在车刚入水下沉时，车门极难向外打开 。 (2)虽然车内灌满水后车门容易打开但耗时较长，车内人员往往会因缺氧而死亡，所以应当用安全锤（如图），下列哪些物品制作或使用原理和安全锤头设计原理一致 ___________。（填字母） A．足球鞋安装鞋钉 B．书包带做得很宽 C．脚踩滑雪板滑雪 D．切菜刀磨得锋利 【答案】(1)在车刚入水下沉时，水的压强越大，水对车门和车窗产生较大的压力，车内人员无法将车门推开，而在车内快灌满水时，车门内外的水的压强相互抵消，所以反而容易打开。 (2)D 【难度】0.65 【知识点】压强的变化、增大压强的方法及其应用 【详解】（1）在车刚入水下沉时，水的压强越大，水对车门和车窗产生较大的压力，车内人员无法将车门推开；而在车内快灌满水时，车门内外的水的压强相互抵消，所以反而容易打开。 （2）用安全锤或其他尖锐物品砸玻璃时，压力相同时，受力面积小，产生的压强大，容易砸碎玻璃； A．足球鞋安装鞋钉，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A不符合题意； B．书包带做得很宽，通过增大受力面积来减小压强，故B不符合题意； C．脚踩滑雪板滑雪，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意； D．切菜刀磨得锋利，通过减小受力面积来增大压强，故D符合题意。 故选D。 题型四 压力的作用效果 【例4】在探究“压强与哪些因素有关”的实验中，小明利用如图所提供的器材（小桌、海绵、砝码、木板）设计了图（a）、（b）两个实验。 (1)通过比较小桌在海绵表面的 反映小桌对海绵压强的大小； (2)从（a）、（b）两个实验可以得出结论： 。 (3)此后小明把小桌放到一块木板上，发现小桌对木板压痕的深浅比图（a）中对海绵的压痕深浅小，如图（c）所示。比较图（a）、（c），能否得出“压力一定时，受力面积越小，压强越小”的结论？ ，为什么？ 。 【答案】(1)凹陷程度 (2)压力相同时，受力面积越小，海绵所受的压强越大 (3) 不能 因为两次实验的受压面材料不同，且木板表面不易发生形变 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较 【详解】（1）实验中，通过比较小桌在海绵表面的凹陷程度反映小桌对海绵压强的大小，属转换法。 （2）比较（a）、（b）两个实验，压力相同，接触面积小，海绵表面的凹陷程度大，故可得出结论：压力相同时，受力面积越小，海绵所受的压强越大。 （3）比较图(a)、（c)，不能得出“压力一定时，受力面积越小，压强越小”的结论，这是因为两次实验的受压面材料不同，且木板表面不易发生形变。不遵循控制变量法。 【4.1】“探究压力作用效果与受力面积的关系”时，分别采用如图甲、乙所甲示的两种方法，用两只手的食指分别压在铅笔的两端。 （1） （选填“甲”或“乙”）的方法是不合理的，原因是 ； （2）用正确的方法进行实验，在实验中通过观察 来比较压力的作用效果； （3）图甲中，铅笔笔尖的面积是0.5mm2，两手指均用2N的力对压铅笔两端，则笔尖对手指的压强为 Pa。 【答案】 乙 没有控制压力相等 手指凹陷的深度 4×106 【难度】0.65 【知识点】压力的作用效果、压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】（1）[1][2]为研究压力的作用效果与受力面积的关系，应当控制压力大小不变，而乙图中铅笔竖直放置时，由于铅笔的重力会导致下面手指受的压力增大，即没有控制压力相等，所以乙的方法不合理。 （2）[3]图甲、乙实验中，根据手指凹陷的深度(形变程度)来比较压力的作用效果。 （3）[4]铅笔笔尖面积，则笔尖对手指的压强为 【例4】为研究“影响压力作用效果的因素”，某同学在家中用质量可忽略的塑料瓶和海绵进行实验，测得瓶底面积为36厘米2，瓶盖面积为9厘米2，并将瓶子装满520毫升水，依次正放和倒放于海绵上（如图）； （1）本实验可初步得出：压力的作用效果与 有关； （2）正放时水对瓶底的压强为p，倒放时水对瓶盖的压强为p2，则p1 p2（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （3）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，需要从瓶子中倒出 毫升水。 【答案】 受力面积 等于 390 【难度】0.4 【知识点】压力的作用效果、压强的大小及其计算 【详解】（1）[1]实验中，一个塑料瓶分别正放和倒放，压力大小相等，当它倒放时，受力面积较小，海绵形变较大，压力作用效果较明显，所以本实验说明压力作用效果与受力面积有关。 （2）[2]瓶中装满水，将瓶子竖直倒置，水的密度和水的深度不变，由液体压强公式p=ρgh可知，两种情况下水对瓶底的压强相等，即p1=p2。 （3）[3]这瓶水的质量 m=ρV=1×103kg/m3×520×10-6m3=0.52kg 这瓶水的重力 G=mg=0.52kg×10N/kg=5.2N 瓶子对海绵的压力 F=G=5.2N 瓶子正放时对海绵的压强 要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，倒放时水的重力 倒出水的重力 ΔG=G-G′=5.2N-1.3N=3.9N 倒出水的体积 【4.2】小明同学在探究“压力的作用效果与压力大小的关系”时，做了如图甲、乙所示的实验。 (1)实验中观察 来判断压力的作用效果； (2)甲、乙所示的实验能够得到的结论是 ； (3)若想继续探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应再做图 （选填“丙”或“丁”）所示实验； (4)本实验用到的科学探究方法有 。 【答案】(1)海绵的凹陷程度 (2)在受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显 (3)丁 (4)控制变量法（和转换法） 【难度】0.65 【知识点】压力的作用效果 【详解】（1）实验中观察受压物体海绵的凹陷程度来判断压力的作用效果。 （2）甲、乙所示的实验中受力面积相同，甲图中压力大，压力作用效果明显，故能够得到的结论是：在受力面积相同时，压力越大（小），压力的作用效果越明显（不明显）。 （3）若想继续探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，要控制压力大小相同，只改变受力面积大小，但注意要使用同一材料的受压物体，故应再作图丁所示实验，通过比较甲丁实验得出结论。 （4）通过受压物体的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法；压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时采用控制变量法。本实验用到的科学探究方法有：控制变量法、转换法。 【4.3】为了探究力和运动之间的内在联系，在第三章的学习过程中我们做了很多实验。请回顾你当时做实验的情景，回答以下问题： （1）图甲实验的探究目的是 ； （2）在做图乙实验时，若要得到压力的作用效果与受力面积的正确关系，要选择哪两组实验进行对比，预计看到的实验现象是什么？ （3）在做图丁实验时，若要探究二力平衡是否需要在一条直线上，可以采取什么操作： ； （4）在做图丙实验时，小明发现从开始到拉动木块的过程中弹簧测力计的示数一直在增大，且拉动瞬间的拉力大小大于后来木块做匀速运动时的拉力大小，请你帮助小明解释其中的原因： 。 【答案】 探究不同阻力对物体运动的影响 ②③；②海绵的凹陷程度比③中的更大 将塑料板扭转一个角度，使塑料板两侧绳子相互平行 最大静摩擦力大于滑动摩擦力 【难度】0.65 【知识点】阻力对物体运动影响的探究实验、压力的作用效果、探究二力平衡的条件、影响摩擦力大小的因素 【详解】（1）[1]由图甲知道，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车运动的距离越远，所以，图甲实验的探究目的是：探究不同阻力对物体运动的影响。 （2）[2]若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应控制压力相同，改变受力面积的大小，所以，应通过比较图②、③所示实验，预计②海绵的凹陷程度比③中的更大，能够得到的结论是：压力相同，受力面积越大，压力作用效果越明显。 （3）[3]若要探究二力平衡是否需要在一条直线上，可以将小车转动一个角度，两个力不在同一直线上，观察松手后小车能否保持静止不动。 （4）[4]木块被拉动的过程中，首先需要克服静摩擦力，从开始到拉动木块的过程中弹簧测力计的示数一直在增大，直至到克服最大静摩擦力，木块运动状态发生变化，木块开始运动后受到的是滑动摩擦力，根据题意知道“拉动瞬间的拉力大小大于后来木块做匀速运动时的拉力大小”，说明最大静摩擦力大于滑动摩擦力。 【4.4】如图所示，为小丽在“研究影响压力作用效果的因素”实验中所选用的器材在水平桌面上进行的实验过程图示。    （1）本实验的科学探究方法是： ； （2）小丽为了探究压力作用的效果跟压力大小的关系，应该通过图中的 两次实验进行比较得出结论； （3）通过实验小丽得出结论：压力作用的效果不仅跟压力的大小有关，而且跟受力面积有关，小丽的结论 （选填“正确”或“不正确”）； （4）图A和图D中小凳子对桌面和海绵的压力作用效果 （选填“相同”或“不同”）。 【答案】 控制变量法 D、E 正确 相同 【难度】0.65 【知识点】压力的作用效果、控制变量法 【详解】（1）[1]压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法。 （2）[2]小丽为了探究压力作用效果跟压力大小的关系，应控制受力面积一定，让压力大小不同，故应该通过图中D、E两次实验进行比较。 （3）[3]通过图中D、E两次实验进行比较，得出结论受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；通过图中E、F的两次实验进行比较，得出结论压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显。即压力作用的效果不仅跟压力的大小有关，而且跟受力面积有关。所以小丽的结论是正确的。 （4）[4]图A和图D中，压力大小相等，受力面积大小也相同，根据可知，压强大小相同，故压力的作用效果相同。 【4.5】小科经常开展家庭小实验，他用如图所示的其中一种或多种器材，分别完成了三个指定实验。 [实验：1]：探究“液体对侧壁的压强是否与有关” 选用器材：锥子、塑料瓶及水； 操作方法：用锥子在塑料瓶侧壁上按不同深度扎透几个等大的洞； 实验现象：有水喷出，且深度越深喷出的水越远。 [实验。2] ：探究“物体是否具有惯性” 选用器材：小石块、一张白纸； 操作方法将小石块静分别放在白纸上，快速水平抽出小石块下方的白纸； 实验现象：。 [实验3]：探究“压力的作用效果与受力面积是否有关” 选用器材：装满水的矿泉水瓶、橡皮泥； 操作方法：分别将装满水的矿泉水瓶正放和倒放在橡皮泥上；。 实验现象：矿泉水瓶倒放时，橡皮泥凹陷明显。 请根据要求，完成下列问题。 （1）实验：1探究的是“液体对侧壁的压强是否与 有关”； （2）实验2现象：小石块 ；   （3）通过实验3可以得出的结论是： ；   （4）写出实验3中用到的其中一种研究方法： 。 【答案】 深度/液体深度 停留在原位置附近（或“不跟随白纸运动”或“仍保持静止状态”或“停留在原位置”） 压力一定时，受力面积越大，压力的作用效果越不明显 转换法/控制变量法 【难度】0.65 【知识点】探究液体压强的特点实验、压力的作用效果、惯性 【详解】（1）[1]根据“按不同深度扎透几个等大的洞”可知，实验（1）探究“液体对侧壁的压强是否与深度有关”。 （2）[2]要用一张纸探究惯性，可以将小石块放在白纸上，然后迅速的拉动白纸，白纸受力就会由静止变为运动，但小石块由于惯性要保持原来静止的运动状态，所以小石块不会随白纸运动出去，而小石块仍会落回到原来位置。 （3）[3]根据描述可知，实验3中“正放和倒放”时与橡皮泥的接触面积不同，而压力相同，那么得到结论：压力一定时，受力面积越大，压力的作用效果越不明显。 （4）[4]将压强大小转换为橡皮泥的凹陷程度，探究压力作用效果与受力面积的关系时，控制压力相等，因此实验3使用了转换法和控制变量法。 【4.6】请用所学的压力、压强知识解决下列问题； （1）如图甲，用一个水平推力去压图钉，在压力的作用下松木很快就出现了裂缝，而手却没什么感觉，这是因为两者 不同导致压强不同； （2）有一个装满红色水的容器，在其侧壁扎出A、B两个小孔，如图乙所示。发现B孔流出的水更急，说明了液体内部的压强随深度的增大而 ；将此容器放入盛有浓盐水的另一玻璃容器中，如图丙；发现B孔有红色水流出，同时A孔 。 A．有红色水流出　　B．有盐水流入　　C．水、盐水都不流动　　D．都有可能 【答案】 受力面积 增大 D 【难度】0.65 【知识点】压强的变化、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）[1]用一个水平推力去压图钉，则图钉尖对松木的压力等于手对图钉帽的压力，由于手与图钉帽的接触面积大于图钉尖与松木的接触面积，由可知，图钉尖对松木的压强大，所以在相同压力的作用下松木很快就出现了裂缝，而手却没什么感觉。 （2）[2]由图乙可知，在同种液体中，B处小孔在A处小孔的下方，所以B处在液体中的深度更深，由于B孔流出的水更急，即B处液体受到的液体压强更大，所以液体内部的压强随深度的增大而增大。 [3]发现B孔有红色水流出，即B处液体压强大于B处盐水压强，由于B处液体压强也大于A处液体压强，所以B处盐水压强大小与A处液体压强大小无法比较，所以不能判断A处红色水和盐水的流动情况，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 题型五 压强的变化 【例5】A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（　　） A．B的重力是50N B．时， C．B的底面积为 D．A切去一半后， 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时。根据压强公式可得 因为B放在水平地面上，可得B的重力为 故AC错误； B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为。根据压强公式可得 因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为 当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强 此时物体A对地面的压强 可得 故B正确； D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强 故D错误。 故选B。 【5.1】将平底薄壁点圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，杯座受到的压力随杯中饮料的高度变化的图象如图所示。饮料出口的横截面积，饮料流出的速度，杯高，杯底面积取。则下列说法中正确的是（　　） A．装满饮料时，杯底受到饮料的压力为 B．饮料的密度为 C．饮料持续流入空杯后关闭开关，杯对杯座的压强为 D．饮料持续流入空杯后关闭开关，杯对杯座的压强为 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】影响液体压强大小的因素、密度公式的应用、压强的大小及其计算 【详解】A．由图可知，当h=0cm时F0=0.9N，即空杯对杯座的压力F0=0.9N，当h=10cm时，即杯子装满饮料时，杯对杯座的压力F1=4.5N，则杯底受到饮料的压力为 故A错误； B．杯底面积S2＝30cm2=3×10-3m2 饮料对杯底的压强为 此时饮料的深度为 由可得，饮料的密度为 故B错误； C．饮料流出的速度为v=50cm/s=0.5m/s，饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2=8×10-5m2 饮料持续流入空杯5s后，杯子内饮料的体积为 杯子内饮料的质量 杯对杯座的压力 杯对杯座的压强 故C错误； D．饮料持续流入空杯8s后，杯子内饮料的体积为 理论上现在杯子内饮料的质量为 实际上杯子最多能盛饮料的质量为 此时杯对杯座的压力为 杯对杯座的压强为 故D正确。 故选D。 【5.2】如图，铁架台放在水平桌面上，水槽的上方固定一个两端开口的直筒，横截面积为S、质量为m的圆柱形活塞将两端开口的长玻璃管一端密封（气密性良好），整个实验装置如图所示。不计活塞与筒壁之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）（与大气压强的结合） ①拉力F＝ρgSrd+mg ②筒内气压的变化量大于水柱对槽底压强的变化量 ③水对容器底部的压强增大 ④铁架台对水平桌面的压强逐渐变小 A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②④ 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】大气压强的测量方法、二力平衡条件的应用、压强的大小及其计算 【详解】①因为活塞受平衡力，因此由平衡力的特点和F=pS可知 F+（p0﹣ρgh）S＝mg+p0S 即 F＝ρgSh+mg 故①错误； ②因为管较细，容器中减少的水的体积，都到细管中，故管中液面的变化量大于容器中液面的变化量，故筒内气体压强的变化量大于水柱对槽底压强的变化量，故②正确； ③根据图示现象可知，水面会下降，由p＝ρgh可知水对容器底部的压强变小，故③错误； ④根据A分析可知，拉力F逐渐变大，而容器对铁架台的压力等于总重力减去拉力，因此压力逐渐减小，由于受力面积不变，由可知，铁架台对水平桌面的压强逐渐变小，故④正确。 故选D。 【5.3】已调零的电子秤放在水平桌面上，将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，如图所示。此时溢水杯中水深8cm，电子秤的示数是0.33kg。将一重为0.3N的物体放入溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上）。已知溢水杯的底面积为3×10﹣3m2，水的密度为1.0×103kg/m3，物体的体积是100cm3，下列说法正确的是（　　） A．放入物体前，溢水杯底受到的液体压强为8000Pa B．放入物体后，当物体静止时，溢水杯对电子秤的压强为1100Pa C．放入物体后，当物体静止时，电子秤的示数为0.53kg D．放入物体后，当物体静止时，液体对容器底部的压力增大了1N 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】阿基米德原理、压强的大小及其计算 【详解】A．放入物体前，溢水杯底受到的液体压强为 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-2m=800Pa 故A错误； D．物体的质量 物体的密度为 可知物体放入水中后漂浮 F浮＝G物＝0.3N 根据阿基米德原理可知物体的浮力 F浮＝G排＝0.3N 故 G物＝G排 放入物体后，当物体静止时，液体对容器底部的压力的变化量为 ΔF=G物-G排=0 即液体对容器底部的压力不变，故D错误； C．放入物体后，当物体静止时，液体对容器底部的压力不变，故溢水杯对电子秤的压力不变，可得电子秤的示数不变，为0.33kg，故C错误； B．放入物体后，当物体静止时，电子秤的示数为此时物体的总质量大小，故溢水杯对电子秤的压力 F=G总=m总g=0.33kg×10N/kg=3.3N 溢水杯对电子秤的压强为 故B正确。 故选B。 【5.4】如图甲所示，一底面积为200cm2的薄壁柱形容器放在水平桌面上，现向该容器中注入某种液体，直到容器刚好注满时停止，此过程中薄壁容器对水平桌面的压强p与注入液体深度h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该薄壁容器重5N B．注入液体的密度为0.6g/cm3 C．该薄壁容器对水平桌面的压力先不变，后变大 D．该薄壁容器的高度为5cm 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】影响液体压强大小的因素、密度公式的应用、压强的大小及其计算 【详解】A．由图乙可知，没有注水时，容器对桌面的压强为50Pa，该薄壁容器的重力 G=F=pS=50Pa×200×10-4m2=1N 故A错误； B．容器为柱形容器，注满液体时，液体对容器底部产生的压强等于注液体前后容器对桌面压强的变化量，液体对容器底部产生的压强 p液=Δp=450Pa-50Pa=400Pa 如图，注入1cm液体时，容器对桌面的压强增加了80Pa，注满液体时，容器对桌面的压强增加了400Pa，因此注入液体的深度为5cm，液体的密度 故B错误； C．由图乙可知，注液体过程中该薄壁容器对水平桌面的压力一直变大，故C错误； D．由B可知，注满液体时液体的深度为5cm，则该薄壁容器的高度为5cm，故D正确。 故选D。 【5.5】如图所示，甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉和，且，则剩余部分对桌面的压强和的大小关系为（    ） A． B． C． D．都有可能 【答案】B 【难度】0.4 【详解】用割补法把剩余的三棱劈补成柱体，如图所示： 因为物体放在水平桌面上，所以柱体对水平桌面的压力：F甲=G甲，F乙=G乙，则补成的甲柱体对桌面的压强：p甲′==ρ甲h甲g，同理补成的乙柱体对桌面的压强：p乙′=ρ乙h乙g；剩余的三棱劈与补成的柱体相比，压力减小一半（重力减小一半），底面积不变，则压强减小一半，所以剩余的甲三棱劈对桌面的压强：p甲=p甲′=ρ甲h甲g①，剩余的乙三棱劈对桌面的压强：p乙=p乙′=ρ乙h乙g②，由题知ρ甲=ρ乙，剩余三棱劈的高度h乙＞h甲，所以由①②可得p甲＜p乙。 故选B。 【5.6】如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体甲、乙静止放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙对水平地面的压力 B．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 C．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 D．若均沿图中虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压力 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】压力及重力与压力的区别、压强的大小及其计算 【详解】A．甲、乙的质量相等，根据知，甲乙的重力相等，由于水平面上物体对水平面的压力等于重力，所以，故A错误； B．由于甲的边长小于乙的边长，底面积，由可知，，若均沿竖直方向截去一半，压力和受力面积都变为原来的一半，根据知压强不变，所以剩余部分对水平地面的压强，故B正确； C．若均沿水平方向截去一半，压力变为原来的一半，受力面积不变，根据知，压强都变为原来的一半，所以剩余部分对水平地面的压强仍为，故C错误； D．若均沿图中虚线截去上面的一半，质量变为原来的一半，重力也变为原来的一半，对地面的压力也变为原来的一半，且原来的压力相同，则剩余部分对水平地面的压力，故 D错误。 故选B。 【5.7】如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，在水平拉力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），下列说法正确的是（　　） A．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强不变 B．M对桌面的压力变小，摩擦力变小，压强不变 C．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强变大 D．M对桌面的压力变大，摩擦力变大，压强变大 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】影响摩擦力大小的因素、压力及重力与压力的区别、压强大小比较 【详解】木板被拉出一小段距离的过程中，对桌面的压力大小等于木板重力，大小不变；但在这一过程中，受力面积逐渐减小，由可得，对桌面的压强逐渐增大；因为压力和接触面的粗糙程度都不变，故摩擦力不变，故C正确，ABD错误。 故选C。 【5.8】如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上。若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA pB（均选填“大于” 、“小于”或“等于”）； 若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA pB；若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA pB。 【答案】 大于 大于 大于 【难度】0.4 【知识点】压强大小比较 【详解】[1]由题意可知，A、B质量相等，则对地面的压力相等，由图可知，受力面积SA<SB，由可知，A、B对地面的压强pA大于pB；若均沿竖直方向截去一半，压力和受力面积均减小一半，由可知，A、B剩余部分对地面压强不变，则剩余部分对水平地面的压强pA大于pB。 [2]若均沿水平方向截去一半，受力面积不变，压力减小一半，由可知，A、B对地面压强均变为原来的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA大于pB。 [3]若均沿图中所示虚线截去上面的半部分，则受力面积不变，压力减小一半，由可知，A、B对地面压强均变为原来的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA大于pB。 【5.9】一个厚、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，再把这两块水平移动分开后继续平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为和，则未切割时该长方体物块对地面的压强为 ，该物块的密度为 。 【答案】 900 【难度】0.4 【知识点】压力及重力与压力的区别、压强的大小及其计算 【详解】[1][2]放在水平地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，设长方体物块的重力为2G，则每一块的重力为G，它们对水平地面的压强之比为 设长方体的底面积为4S，则左边的为3S，右边的为S，由可得 化简可得，每一块的重力为 长方体木块对水平地面的压强为 由于该木块为密度均匀的长方体，则有 变形可得 【5.10】如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。则木块A的密度是 ，木块A的质量与之比为 。 若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若，则在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是 ；在丁图中，液体的密度为 。 【答案】 3∶1 1∶5 【难度】0.4 【知识点】阿基米德原理、压强的大小及其计算、物体的浮沉条件及其应用 【详解】[1]在乙图中，木块漂浮，则 所以，木块A的密度是 [2][3]设A的体积为V、容器的底面积为S，因为A在水中漂浮，所以 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差 比较甲、乙两图知道 ① 同理，比较甲丙图知道 ② 由 ①②得 此时木块A露出水面的部分占自身体积，即木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1∶5。 [4]在丙图中，由于m1和A漂浮，故 所以 在丁图中 所以 因为m1∶m2=5∶1，即 解得 题型六 液体内部存在压强 【例6】如图所示，有两个相同的密闭轻质容器一正一倒地放置在水平桌面上。已知甲、乙中所装不同液体的体积相同，乙中液体为水，两种液体对容器底部的压力相等。甲图中液体深度为10cm，A点到液面距离1cm，乙图中液面高度和甲图中A点等高，B点距离容器底部1cm，乙图中容器与桌面的接触面积为50cm2。下列判断正确的是（　　） A．甲中液体对容器底的压强小于乙 B．甲中液体密度大于水的密度 C．乙中水对容器底部的压力为45N D．乙中水对B点的压强为900Pa 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】液体内部存在压强 【详解】AB．甲中液体对容器底的压强为 p甲=ρ液gh甲 甲中液体对容器底部的压力为 F甲=p甲S甲=ρ液gh甲S甲 ① 故甲中液体对容器底部的压力等于与甲容器底面积等大和液体的深度等高的液柱的重力大小，如左下图虚线表示的液柱的重力大小；故甲中液体对容器底部的压力小于甲中液体的重力大小 F甲< G甲 ②    同理，乙中液体对容器底部的压力为 F乙=p乙S乙=ρ水gh乙S乙 ③ 故乙中液体对容器底部的压力等于与乙容器底面积等大和液体的深度等高的液柱的重力大小，如上右图虚线表示的液柱的重力大小；故乙中液体对容器底部的压力大于乙中液体的重力大小 F乙 >G乙 ④ 已知两种液体对容器底部的压力相等，即F甲=F乙，而S甲<S乙，由①③可知甲中液体对容器底的压强大于乙；由③④可得出 G甲>G乙 根据密度和重力公式可知 ρ甲gV>ρ乙gV 甲中液体密度大于水的密度，故A错误，B正确； C．由③，乙中液体对容器的压力为 F乙=p乙S乙=ρ水gh乙S乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m×50×10-4m2=4.5N 故C错误； D．B点的深度为 hB=0.09m-0.01m=0.08m 乙中水对B点的压强为 pB=ρ水ghB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa 故D错误。 故选B。 【6.1】虹吸现象在自然界中非常常见。为了研究虹吸现象的形成条件，小嘉同学将一根弯管注满水，将B端（入水口）放入水箱中，当A端（出水口）处于某高度时，水会自动从A端流出，如图（a）所示。之后多次改变A、B以及水面的高度（水箱中的虚线），实验现象如（b）（c）（d）和（e）所示。下列关于虹吸现象形成条件的说法正确的是（　　） A．出水口的离地高度要小于水面的离地高度 B．出水口的离地高度要大于水面的离地高度 C．出水口的离地高度要小于入水口的离地高度 D．出水口的离地高度要大于入水口的离地高度 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】液体内部存在压强 【详解】A．观察图（a）（b）（c）发现，出水口的离地高度都小于水面的离地高度，水会自动从A端流出，故A正确； B．观察图（d）（e）发现，出水口的离地高度都大于水面的离地高度，水不会自动从A端流出，故B错误； C．观察图（a）发现，出水口的离地高度大于入水口的离地高度，水会自动从A端流出，故C错误； D．观察图（c）发现，出水口的离地高度小于入水口的离地高度，水会自动从A端流出，故D错误。 故选A。 【6.2】如图所示，取一个不易形变的饮料瓶，用橡皮膜扎紧瓶口，在其侧面开一小孔，用插有玻璃管的橡皮塞塞紧，玻璃管中有一段红色液柱，将瓶内气体密封，橡皮膜受到的压力发生变化，红色液柱会移动，从而制成一个简易压强计。下列分析不正确的是（    ） A．橡皮膜受到的压力相同时，玻璃管内径越粗，液柱上升越明显 B．将饮料瓶放入水中，液柱上升，表明液体内部有压强 C．饮料瓶在水中的位置越深，液柱上升越高，表明同种液体的压强随深度的增加而增大 D．将饮料瓶放入不同液体相同深度处，液柱上升高度不同，表明液体的压强与液体密度有关 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】液体内部存在压强、影响液体压强大小的因素 【详解】A．根据p=ρgh，当橡皮膜受到的压力相同时，即受到的压强相同。此时，液柱的高度h只与玻璃管的横截面积有关。但实际上，由于液体是不可压缩的，且在同一水平面上，液体压强是相等的，因此液柱的高度并不会因为玻璃管内径的变化而改变，故A错误； B．将饮料瓶放入水中，橡皮膜受到了压强，液柱上升，表明液体内部有压强，故B正确； C．根据液体内部压强的特点，同种液体在同一深度处向各个方向的压强都相等，且深度越深，压强越大。因此，当饮料瓶在水中的位置越深时，橡皮膜受到的水的压强就越大，这个增大的压强会进一步推动玻璃管中的红色液柱上升，故C正确； D．将饮料瓶放入不同液体相同深度处，液柱上升高度不同，说明橡皮膜所受的压强不同，而深度是相同的，故可以表明液体的压强与液体密度有关，故D正确。 故选A。 题型七 影响液体压强大小的因素 【例7】如图所示，容器中装有密度不同且不能混合的三种液体，容器侧面的甲、乙、丙三根带阀门的细管均与大气相通。打开阀门待液体不再流动后，下列判断正确的是（　　） A．甲管内液面与容器内最上层液面相平 B．甲管内液面最低，丙管内液面与容器内最上层液面相平 C．甲、乙、丙三根管内与容器内液体同一深度处压强一定处处相等 D．甲、乙、丙三根管内液面相平 【答案】B 【难度】0.15 【知识点】液体内部存在压强、影响液体压强大小的因素 【详解】由于三种液体不相混合，从图可知，， 当打开甲、乙、丙三个阀门时，丙管：丙管和容器上层形成一个连通器，丙管和容器的上层都装有密度为的液体，静止时丙管的液面和容器中的液面是相平的； 乙管：液体静止，乙管和容器交界的液片AB2处于静止状态，受到的向左和向右的压力相同，液片AB2受到向左和向右压强相同 因为，所以、，又因为，所以，，所以 乙管液面低于丙管液面； 甲管：液体静止，甲管和容器交界的液片AB3处于静止状态，受到的向左和向右的压力相同，向左和向右压强相同。所以， 因为 ①，可得，所以 把液体为的液体分成两段和 假如h3B产生的压强和产生的压强相等，即 因为，所以，       ② 假如h3B产生的压强和h1、产生的压强相等，即 又因为h1、产生的压强和h2A、h2B相等，所以 因为，，所以      ③ 由①②③得 所以，甲液面低于乙液面，乙液面低于丙液面； 由以上分析知，ABC错误，D正确。 故选D。 【7．1】如图所示，一上面开口的圆柱形容器内盛有一定质量的水，容器底部开一个小孔，水从小孔中流出。下列图象中正确反映容器中水对容器底的压强p随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.15 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】容器底部受到液体的压强与液体的深度有关，深度越深压强越大，由F=pS可知，受力面积一定时，压力越大，相同时间内从小孔流出的水量越多。随着水面的降低，水对容器底部的压强逐渐减小，相同时间内从小孔流出的水量减少，并且开始时液面高度减小快，由p=ρgh可知，水对容器底部的压强减小的快，水深越小压强减小的越慢，综上，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【7.2】关于下图液体中、、三点压强的说法正确的是（　　）（盐水的密度为，纯水密度为） A．点向下压强比向上压强大 B．、两点的压强相等 C．点压强比点压强小 D．、两点的压强相等 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】图中b、c两点所处的深度相同，已知盐水的密度大于水的密度，根据可知，c点压强大于b点压强；a点所处的深度小于b点的深度，、两点在同种液体中，根据可知，b点的压强大于a点的压强，因此、、三点压强的关系为 故C正确，ABD错误。 故选C。 【7.3】如图所示，在如图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相等的三种不同液体，液面高度恰好也相等，则容器底部受到液体的压强（   ） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】由题知，液体深度h、容器底面积S均相同，容器形状不同，则由容器的形状可知，液体的体积V丙＜V甲＜V乙 因为三种液体质量相等，所以由可知液体的密度ρ丙＞ρ甲＞ρ乙 所以由p=ρgh可知，容器底部受到的液体压强p丙＞p甲＞p乙 即容器底部受到液体压强最大的是丙。 故选C。 【7.4】两个完全相同的圆台形容器，分别正反放置在同一水平面上。在圆台内部注入密度不同且不能互溶的两种液体，如图1和图2所示。已知两种液体的密度分别为、，在两容器中的深度均为h。设两圆台中液体的总质量分别为、，液体对容器底部的压强分别为和压力分别为、，则以下对物理量大小描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强的大小及其计算 【详解】A．密度小的液体上浮，密度大的液体下沉，所以，故A错误； B．根据图示可知， 而， 所以 故B错误； C．图1和图2中两种液体深度相同，所以 故C正确； D．因为、 根据可知 故D错误。 故选C。 【7.5】小科在参观三峡大坝时，观察到发电时水从出口急速喷射，如图甲所示，喷射的水流速度与什么因素有关呢？小科进行了以下模拟探究。 (1)小科在矿泉水a、b、c处各钻一个等大的小孔，在瓶中装入水，实验现象如图乙所示。该实验中小科想研究的是 会影响喷水的速度。 (2)图乙实验中，小科认为上方孔中喷水速度大于下方孔中喷水速度。对此，小江同学提出了质疑：距离越大不一定就代表速度大，因为水从孔中喷出到落入盘中，下落的高度不同，导致下落的 不同，因此不能根据喷水距离来比较速度。 (3)小科又设计了如图丙所示的实验装置，确保每个孔中水流下落的高度相同，得出了正确的结论。受此启发，小江认为对图乙的实验结果进行适当的处理，也能得出正确的结论。请写出一种处理实验结果的方法： （用图或文字的形式表达）。 (4)根据图丙实验的结果，请解释水电站的水轮机和出水口要建造在靠近大坝底部的原因： 。 【答案】(1)深度（或压强） (2)时间 (3) (4)水的深度越深（压强越大），喷射的水流速度越大，水轮机获得的动能越多，能够转化出更多的电能 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】（1）图乙中a、b、c处深度不同，则液体压强不同，所以小科想研究的是深度（或压强）会影响喷水的速度。 （2）水从孔中喷出到落入盘中，下落的高度不同，导致下落的时间不同，因此不能根据喷水距离来比较速度。 （3）可以比较水下降相同高度时，水喷出的距离来比较速度，如图所示： （4）水的深度越深（压强越大），喷射的水流速度越大，水轮机获得的动能越多，能够转化出更多的电能，所以水电站的水轮机和出水口要建造在靠近大坝底部。 【7.6】学习小组用侧壁扎有小孔的长塑料瓶做“探究液体压强特点”的实验时，发现每次小孔中水的流量Q（单位时间内喷出水的体积）不同，水的流量与哪些因素有关。大家提出以下猜想： 猜想1：与小孔的形状有关； 猜想2：与小孔距水面的深度h有关； 猜想3：与小孔的横截面积S有关。 (1)为验证猜想1，他们在三个相同塑料瓶侧壁的同一位置各扎一个小孔，三孔形状如图甲所示，在小孔处安装阀门和流量计（测流量的仪器）将瓶中均装满水，打开阀门，测出流量，此步骤存在的问题是 ； (2)肯定猜想1后，为探究猜想2，他们在同一塑料瓶的不同位置，分别开相同的圆孔。进行实验。 ①下表是实验中测得的数据，表格中第3次流量 ； 序号 孔面积 孔深度 平方根 流量 1 0.2 10 3.2 28 2 0.2 16 4.0 36 3 0.2 25 5.0 4 0.2 36 6.0 54 5 0.2 50 7.1 64 ②进一步分析，他们认为深度影响流量的原因是深度越大，液体压强越大，喷出小孔的水流速也越大。 (3)对于猜想3，大家认为是正确的，为进一步探究流量Q与小孔横截面积S之间的定量关系，老师画了图乙所示的水柱模型，其中v表示水从小孔流出的速度，l表示时间t内流出水柱的长度，S表示小孔的横截面积。 ①根据流量定义并结合模型，推导流量Q与流速v、面积S的关系式： ； ②通常情况下，喷泉竖直向上喷出的水柱在上升阶段粗细并不均匀，则喷出水柱在空中上端较 （填“粗”或“细”）。 【答案】(1)没有控制小孔的横截面积相同 (2)45 (3) 粗 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】（1）要验证猜想1，需要控制小孔的深度、孔的面积相同，而实验中孔的形状不同，但没有保持小孔的横截面积相同，违背了控制变量法的应用。 （2）根据表格数据分析可知，水流量是平方根的9倍，则表格中第3次流量为 （3）[1]由题图丙知，流量Q相当于单位时间流出的水柱的体积（水是圆柱体），水柱的长度v，则流量 [2]从喷口喷出的水的流量是定值，单位时间出来的水的体积不变，随着水柱的上升，v在不断变小时，横截面积S在不断增大，因此上升阶段的水柱呈现的形态是上端较粗。 【7.7】如图所示是小金进行探究“影响液体内部压强大小的因素”的实验。实验前小金提出如下假设： ①液体内部压强与液体深度有关；②液体内部压强与液体密度有关；③液体内部任意一点的压强与该点到容器底的距离L有关。 （1）实验前，小金用手指按压金属盒上的橡皮膜（如图甲），观察U形管两边液面是否存在高度差，该操作的目的是 ； （2）为了验证假设①，请将下列方案补充完整：将金属盒放入同一液体中，金属盒方向不变， ； （3）在乙图中，小金保持压强计的橡皮膜到烧杯底部的高度不变，向水中加入适量的食盐并充分搅拌（设液面高度不变），发现U型管两边液面的高度差与原来相比增加了，小金设计此步骤想探究的问题是 ； （4）小金继续实验，按下面步骤进行实验 ①将压强计的金属盒放入A烧杯的水中，金属盒到烧杯底的距离L为6厘米，如图丙所示，记录压强计U形管两侧的液面高度差h1； ②将压强计的金属盒放入B烧杯的水中，金属盒到烧杯底的距离L为10厘米，如图丁所示，记录压强计U形管两侧的液面高度差。实验后，小金发现，于是小金得出结论“液体内部任意一点的压强与该点到容器底的距离L有关”。 请你利用这些器材，设计一个实验证明小金的结论是错误的。请写出实验方案（可结合图进行说明）。 【答案】 检查压强计的气密性 改变液体的深度 液体压强大小与液体的密度有什么关系 见解析 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）[1]用手指按压金属盒上的橡皮膜，发现U形管两边的液面保持如图甲所示的高度差不变，说明装置漏气，目的是检查压强计的气密性。 （2）[2]要探究液体内部压强与液体深度的关系，需要控制液体的密度相同，改变液体的深度，所以需要将金属盒放入同一液体中，金属盒方向不变，改变液体的深度。 （3）[3]向水中加入适量的食盐并充分搅拌，发现U形管两边液面的高度差与原来相比增加了，这是为了探究液体压强大小与液体的密度有什么关系。 （4）[4]实验步骤： ①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测量探头到烧杯底的距离L1，探头到水面的距离H，读出压强计U形管两侧的液面高度差h1，将以上数据记录在表格中。 ②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为H，用刻度尺测量探头到烧杯底部的距离L2，读出压强计U形管两侧的液面高度差h2，将以上数据记录在表格中。 实验现象：通过数据可发现 L1≠L2 h1=h2 由此证明液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L无关，所以小亮的观点是错误的。 【7.8】小华同学利用如图装置探究“液体内部压强的特点”。 （1）小华把金属盘分别浸入到甲、乙图中的两种液体（水和酒精）中，发现图甲中U形管两边液柱的高度差较小，他判断图甲中的液体是酒精，原因是没有控制金属盒在液体中的 ；他改变图乙中金属盒的深度如图丙所示，比较甲、丙两图可知，在同一深度，液体压强与液体的 有关； （2）小华应该比较图 ，得出金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越越大，表示液体的压强就越大； （3）小华发现在同种液体中，金属盒所处深度相同时，只改变金属盒的方向，U形管液面的高度差不变，表明 ； （4）U形管压强计 连通器（是或不是） 【答案】 深度相同 密度 乙、丙 在同种液体的同一深度处，各个方向的压强大小相等 不是 【难度】0.65 【知识点】液体内部存在压强、影响液体压强大小的因素、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）[1]甲、乙图中的两种液体，一个是水，一个是酒精， 此外探头所在深度不一样，导致图甲中U形管两边液柱的高度差较小， 也可能是金属盒所在深部比较浅引起的。 [2]甲、丙图中，金属盒所在深度、探头朝向均相同，一个是水，一个是酒精，液体的密度不同，U形管两边液柱的高度差不同，说明在同一深度，不同液体的压强与液体的密度有关。 （2）[3]乙、丙图中液体相同，金属盒探头朝向相同；乙图中金属盒探头所在深度比丙图中金属盒探头所在深度深，乙图中U形管两边液柱的高度差较大，说明乙图中液体的压强较大；因此小华应该比较图乙、丙，得出金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越大，表示液体的压强就越大。 （3）[4]U形管两边液柱的高度差不变，说明液体压强的大小相同；在同种液体中，金属盒所处深度相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差不变，表明在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强大小相同。 （4）[5]连通器的上端开口，同种液体在液体静止时各液面相平；U形管压强计不符合连通器的特点，不是连通器。 【7.9】在学习液体压强的相关知识后，小科做了如下实验：在一个两端开口的玻璃管下端扎上橡皮膜，把它竖直按入水中使橡皮膜处于水面下10cm处。再往玻璃管内注入酒精至10cm处，此时橡皮膜会上凸还是下凹？并解释橡皮膜出现此现象的原因。（已知酒精的密度为） 【答案】见解析 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】橡皮膜会上凸。橡皮膜在水和酒精中的深度都为10cm，水的密度大于酒精的密度。根据液体深度相同时，密度大的液体压强就大，所以水对橡皮膜向上的压强大于酒精对橡皮膜向下的压强。由于力能使物体发生形变，向上的压强差产生向上的压力差，使橡皮膜向上凸。 题型八 探究液体压强特点的实验 【例8】为了探究“影响液体内部压强大小的因素”，同学们进行如图所示的操作进行探究。甲装置U形管内装有已染色的水，实验装置经测试可以正常使用。 （1）如图甲，若在使用压强计前，将橡皮膜置于空气中，发现U形管内液面已有高度差，可以通过 的方法可以进行调节。 （2）调节好压强计，小杭同学按照图乙、丙、丁所示进行实验，比较丙、丁两图可知，液体内部压强与液体的 有关。 （3）在图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差将 。 （4）小杭同学提出若U形管左右两侧液面的高度差较小，测量时会导致较大误差，下面操作能增大U形管左右两侧液面高度差的操作是 。 A．将U形管换成更粗的 B．将U形管换成更细的 C．U形管中换用密度更大的液体 D．U形管中换用密度更小的液体 【答案】 拆下软管重新安装 液体密度 不变 D 【难度】0.4 【知识点】探究液体压强的特点实验 【详解】（1）[1]若液体压强计组装后U形管两侧水面不平，说明软管中气压与外界大气压不相等，可以将软管拆下重装，使软管内气压与外界大气压相等，U形管两侧水面就相平了。 （2）[2]丙丁两图，压强计探头在液体中深度相等，但水与盐水的密度不相等，测得两种液体压强不等，这说明液体压强与液体密度有关。 （3）[3]只改变探头的方向，没有改变液体密度与探头在液体中深度，所以探头所受液体压强是不变的，因此U形管两侧液面高度差不变。 （4）[4]因为液体压强与液体密度与深度有关，在U形管中液体种类相同（密度相等）、待测压强相等的情况下，若使U形管两侧液面高度差大一些，需要减小U形管中液体的密度。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 9．学习小组用侧壁扎有小孔的长塑料瓶做“探究液体压强特点”的实验时，情景如图甲所示。 (1)实验中是根据 来比较小孔处的液体压强的大小，你能得出的结论是： 。 (2)同学们发现每次小孔中水的流量Q（单位时间内喷出水的体积）不同，水的流量与哪些因素有关。小丽提出与小孔的形状有关。为验证该猜想，她在三个相同塑料瓶侧壁的同一位置各扎一个小孔，三孔形状如图乙所示，在小孔处安装阀门和流量计（测流量的仪器），将瓶中均装满水，打开阀门，测出流量，此步骤存在的问题是 。 (3)小西猜想与小孔距水面的深度有关，他在同一塑料瓶的不同位置，分别开相同的圆孔，进行实验。根据实验中测得的数据，作出了流量Q与小孔深度h的平方根的关系图线，如图丙所示。由该图线可知当小孔到液面的深度为25cm时，小孔中水的流量为 cm3·s－1。 【答案】(1) 水流喷射的远近 密度相同时，深度越深，压强越大 (2)没有控制小孔的横截面积相等 (3)45 【难度】0.4 【知识点】影响液体压强大小的因素、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）[1][2]根据水流喷射的远近来比较小孔处的液体压强的大小，水流喷射的越远，小孔处的压强越大，由图知小孔位置越低，深度越深，压强越大，水流射出的距离就越远。故可以得出：密度相同时，深度越深，压强越大。 （2）由题意，三个小孔的深度相同，形状不同，但没有保持小孔的横截面积相同，违背了控制变量法的应用。 （3）通过图象可以得出，流量Q和小孔深度的平方根成一次函数 设一次函数关系时为，取，，得 由①②得 k=9.5 b=-2.5 所以函数关系为 所以小孔到液面的深度为25cm时，小孔中水的流量为 【8.1】在探究“影响液体压强因素”的实验时，研究小组设计了如下装置进行实验。取两支相同的玻璃管，底部套上橡皮膜，分别在甲和乙容器中倒入等质量的酒精和水，如图所示； （1）实验是通过观察 来判断液体压强大小； （2）观察甲和乙，若要得出“液体密度越大，压强越大”的结论，在实验时应控制 相同； （3）若在甲玻璃管侧壁开两个相同的小孔a、b，管内液体将从小孔流出，a孔液体流出路径如图丙所示，请画出b孔的液体流出路径 ； （4）小金认为“液体重力越大，容器底部压强越大”，请你设计实验反驳此观点（可用文字或图简要表述主要步骤） 。 【答案】 橡皮膜向下凸起的程度 液体深度 【难度】0.4 【知识点】影响液体压强大小的因素、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）[1]探究“影响液体压强因素”的实验时，液体压强大小无法直接观察，实验中运用转换法，通过观察橡皮膜向下凸起的程度，来判断液体压强大小。 （2）[2]由控制变量法可知，若要得出“液体密度越大，压强越大”的结论，需要控制液体深度相同，液体密度不同。 （3）[3]由于液体密度相同时，液体压强与深度有关，深度越深，液体压强越大，则b孔处液体压强大于a孔处液体压强，所以b孔的液体流出路径，如下图所示： （4）[4]首先选用两根两端开口的粗细不同的玻璃管，横截面积关系为Sa< Sb，在两端玻璃管的一端扎上相同的橡皮薄膜，然后倒入深度相同的水，则两根玻璃管中液体的重力不同，橡皮膜均从原来的A位置下凸至B位置，如下图（a）、（b）所示，说明液体产生的压强与液体重力大小无关。 【8.2】现有两只相同的烧杯A和B，分别盛有体积相同的水和酒精，小唐用压强计来鉴别水和酒精。 （1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，发现U形管两侧液面高度差变化都很 （选填“大”或“小”）。小唐把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边的液面应该 （选填“相平”或“不相平”）； （2）如图1甲所示，小唐先后将调节好的压强计的探头浸入两种液体中。她发现A中U形管两侧液面的高度差较大，于是认为图1甲A杯子中是水。她的结论是 （选填“可靠”或“不可靠”）的； （3）小唐用自己改装并调试好的压强计进行实验，如图1乙所示，将压强计两个探头分别浸入两种液体中，从而判断出图乙中装水的杯子是 （选填“A”或“B”）杯； （4）聪明的小敏利用U形管压强计改装成如图2所示的测液体密度的密度计。A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为5cm。粗细均匀的U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置（刻度值）的红色浮标。未测量时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可。当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为2cm，则该液体的密度为 g/cm3，小敏发现用该调节好的密度计测量液体密度时，测量值总是偏小，原因是 。 【答案】 小 相平 不可靠 B 0.8 浮标有重力 【难度】0.4 【知识点】液体密度的测量、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）[1] [2] 若压强计的气密性很差，则压强计内部的气压与外界大气压差值较小，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化都会很小。 把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边液面的表面大气压相等，两边液面相平。 （2）[3] 液体内部的压强与液体的深度和密度都有关系，若要得出液体内部压强与液体密度有关，根据控制变量法可知，需控制金属盒浸入液体深度相同，而小唐在实验时，两杯中的液体密度、金属盒浸入液体深度均不同，其结论是不可靠的。 （3）[4] 压强计两金属盒分别浸入两种液体中，U形管两边的高度差相同也就是压强相同，即 根据 可知，在压强相同的情况下ρ与h 成反比，即深度大的液体密度小，A杯的深度大，所以A杯中的液体密度小，A杯中的液体是酒精，则B杯中的液体是水。 （4）[5][6] 当橡皮膜放入某液体中，ab右管升高2cm，左管下降2cm，左右两管相差4cm，根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差，则 橡皮膜在不同液体中深度均为5cm，则液体的密度为 小敏发现用该调节好的密度计测量液体密度时，测量值总是偏小，根据 可知，测量值偏小，即U形管两侧水面的高度差减小，原因是浮标有重力，对水有向下的压力，造成右侧水面下降，左侧水面上升，即较小，则测量值偏小。 【8.3】在使用传统的压强计（如图甲所示）时，由于在实验的过程中需要改变深度、金属盒的方向、液体的密度等因素，要做多次实验，还要准确记录每次U形管两侧的高度差，又由于标注的刻度分度值大，读数误差较大，导致不利于得出正确的实验结论，为了解决这些问题，项目学习小组的同学对传统压强计进行了项目化创新设计与改进。 【方案设计】把四个用橡皮膜包着的金属盒固定在长方体物体的A、B、C、D四处（如图乙所示B、D在同一深度），通过橡皮管将金属盒分别连接到对应的四个装有相同的红色液体的U形管a、b、c、d上，且U形管事先被固定在竖直放置的支架上。 【项目制作】 (1)学习小组使用该装置前发现U形管的液面右边偏高，接下来的操作是___________； A．取下橡皮管重新安装 B．将此时右边管中高出的液体倒出 (2)①设计产品1：项目化学习小组设计的改进模型如图乙（支架、导管已省略），该装置浸没在水中时，液面高度差大小关系是 （填序号）； ②设计产品2：项目化学习小组继续研究液体密度对液体压强的影响，第二项改进如图丙所示。将两个金属盒分别放入液面相同深处，测得两U形管高度差分别为10cm和12cm，此盐水的密度为 ； 【项目评价】 (3)学习小组发现，经过上述的实验改进，并不能使U形管内的液面高度差更明显，于是提出了使用更细的U形管以提高压强计的精度，你觉得这个说法正确吗，请简要说明理由。 【答案】(1)A (2) hC>hB= hD > hA (3)见详解 【难度】0.65 【知识点】探究液体压强的特点实验 【详解】（1）调节压强计时，只需要将软管取下，此时U形管相当于一个连通器，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的，当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，再重新安装即可，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （2）[1]由图乙可知，C点深度最大，B、D深度其次，深度相同，A处深度最小，因液体压强随液体深度的增加而增大，液面高度差大小关系是hC>hB= hD > hA。 [2]两U形管中液体相同，高度差分别为h1=10cm=0.1m，h2=12cm=0.12m 两个金属盒分别放入液面相同深处即深度相同，压强分别为， 则盐水的密度为 （3）根据可知，要使U形管内的液面高度差更明显，即使h变大，需增大压强或者减小管内液体密度，故更细的U形管不能使h变大，液体压强大小与液柱的粗细无关。故这个说法不正确。 【8.4】如图甲为探究液体压强影响因素实验中用到的压强计，某同学在探究液体内部压强与深度的关系时，多次改变橡皮膜浸入水中的深度H，记录U形管两侧水面的高度差h，如表所示。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 H/ cm 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 h/ cm 4.6 5.2 6.0 6.6 7.4 8.2 9.0 9.6 10.4 11.2 12.0 请回答： (1)将探头放入液体内部，U形管两侧水面就会产生高度差，高度差的大小反映图甲中探头 （填“A”或“B”）面所受压强大小。 (2)分析表中数据可得到关于液体压强的规律是 。 (3)进一步分析表中数据发现，虽然U形管和水槽中装入的是相同的水，但是U形管两侧水面的高度差h与探头浸入水中的深度H不相等。你认为数据变化呈现这种规律的原因可能是 。 (4)该同学用一根与U形管内径相等的直玻璃管替代探头，并在玻璃管上标注刻度，下端管口标为“0”刻度线。将玻璃管竖直放入水中，位置如图乙所示，则此时对应的h1= cm。 【答案】(1)A (2)在相同液体内部，深度越深，液体压强越大 (3)橡皮膜对水产生了一定的压强 (4)6.0 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）在压强计中，探头的橡皮膜受到液体压强的作用，会将压强传递给U形管中的液体，使U形管两侧水面产生高度差。高度差越大，说明橡皮膜所受压强越大。而橡皮膜位于探头的A面，所以高度差的大小反映图甲中探头A面所受压强大小。 （2）由表中数据可知，随着探头浸入水中的深度H的增加，U形管两侧水面的高度差h也在增加。因为U形管两侧水面的高度差h反映了探头A面所受压强大小，所以可以得出：在相同液体内部，深度越深，液体压强越大。 （3）从表中发现数据变化规律是随着H的增大，h与H的差值越来越大，数据变化呈这种规律的原因是由于橡皮膜的弹力对水产生了一定的压强 （4）橡皮管内密封气体的左右侧的压强相等，深度是某点到自由液面的距离，则此时U形管两侧水面的高度差h1=12.0cm-6.0cm=6.0cm 【8.5】为了探究液体压强的特点，某同学做了如下实验。 (1)在制作压强计时，有三块相同形状的橡皮膜，将同一小球放在三块橡皮膜上（如图1所示），为提高压强计的灵敏度，应选择橡皮膜 ； (2)实验前，试压橡皮膜，观察液面变化情况（如图2所示）。此操作的目的是 ； (3)将压强计的金属盒缓慢放入水中（如图3所示），观察到金属盒所处的深度越深，U形管中 ，得出水内部压强随深度增加而增大； (4)若想继续探究液体密度对液体压强的影响，请利用图3器材写出简要的实验方案 。 【答案】(1)A (2)检验压强计的气密性 (3)液面高度差越大 (4)见解析 【难度】0.65 【知识点】探究液体压强的特点实验 【详解】（1）压强计是通过U形管中液面的高度差来反映被测压强的大小，橡皮膜形变程度明显则误差小，由图可知，小球位置发生改变时，橡皮膜A压强状态变化量更大，故应选择如图甲橡皮膜A。 （2）使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气。所以，试压橡皮膜，若U型管两侧液柱高度不相等且能形成稳定的水柱，说明装置气密性良好，即试压橡皮膜的目的是检查装置的气密性。 （3）U形管压强计的左右两液面的高度差反映了探头处的压强大小；增大探头在水中的深度，U形管两液面的高度差变大，这说明同种液体的压强随深度的增加而增大。 （4）探究液体压强液与液体密度的关系时，应控制液体深度相同，改变液体密度，故可进行的方案：将金属盒放入不同密度的液体中，控制金属盒所处的深度不变，观察U形管中液面高度差。 【8.6】小科在探究液体压强的特点时，利用如图所示的实验装置。 (1)图甲中探究液体压强规律时所用的仪器是 （填名称）； (2)在制作该装置时，小明手头有两块形状相同的橡皮膜，将相同的小球放在两种橡皮膜上时形变程度不同，如图乙所示，则小明应选择橡皮膜 （选填“A”或“B”）。覆盖在该装置金属盒表面；当小明用手指按压（不论轻压还是重压）图甲中探头上的橡皮膜时，发现U形管（管内装的是水）两侧液面的高度差几乎不变，出现这种情况的原因是 ； (3)解决了问题后，测得的部分数据如表所示。 实验序号 液体 深度h/cm 橡皮膜在水中的方向 U形管左右两侧液面的高度差Δh/cm 1 水 3 朝上 2.6 2 水 6 朝上 5.4 3 水 9 朝上 8.2 4 水 9 朝下 8.2 5 水 9 朝左 8.2 6 水 9 朝右 8.2 分析3、4、5、6次实验数据，可初步得出：同一深度，液体内部某一点向 的压强相等。 【答案】(1)压强计 (2) A 装置可能漏气 (3)各个方向 【难度】0.65 【知识点】探究液体压强的特点实验 【详解】（1）测量液体内部压强的仪器叫压强计，压强计通过U形管两侧液面高度差来反映液体压强大小。 （2）[1][2]选择橡皮膜时，应该选用受压后变形较大的，这样测量液体内部压强时精度较高，故选择A；用手按压压强计的探头时，若U形管两侧液面的几乎没有变化，说明软管密封不好，软管漏气，需要拆下软管，重新安装。 （3）3、4、5、6四次实验中，探头在水中的深度相同，只是橡皮膜在水的朝向不同，U形管两侧的液面高度差相同，压强计测量液体内部的压强是通过U形管两侧的液面高度差来反映压强大小的，U形管两侧的液面高度差相同，说明压强相同，由此可知，液面内部某一点向各个方向的压强都相等。 【8.7】如图所示，用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。 (1)图甲中连接好的U形管 （选填“是”或“不是”）连通器。 (2)图甲中的压强计是通过U形管中水面的高度差来反映被测液体压强的大小。使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的水面能灵活升降，则说明该装置 （选填“漏气”或“不漏气”）。 (3)若在使用压强计前，发现U形管内水面已经有高度差，通过 （选填序号）方法可以进行调节。 ①从U形管内向外倒出适量水；②拆除软管重新安装；③向U形管内添加适量水。 (4)比较乙图、丙图改变橡皮膜的方向，U形管中液面高度差没有发生变化，可以得到：在同一深度，液体内部向各个方向的压强 。 (5)在乙图中，若只将烧杯中的水换成同深度的盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的 。 (6)若保持丙图中橡皮膜的位置不变，将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，发现U形管两侧液面高度差变大。小芳由此得出结论：在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大。你认为她的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，原因是 。 【答案】(1)不是 (2)不漏气 (3)② (4)相等 (5)高度差变大 (6) 错误 没有控制橡皮膜到液面的深度不变 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）连通器是上端开口底部相连通的容器，图甲中连接好的U形管有一端没有开口，不是连通器。 （2）使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的水面能灵活升降，则说明该装置不漏气，如果漏气相当于两端开口，液面相平，不会出现高度差。 （3）进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故②正确。 （4）改变橡皮膜的方向，U形管中液面高度差没有发生变化，表示液体压强相同，可以得到：在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等。 （5）若只将烧杯中的水换成同深度的盐水，深度相同，液体密度不同，压强不同，所以可以观察到U形管两边液面的高度差变大。 （6）若保持丙图中橡皮膜的位置不变，将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，液体密度变大，但是橡皮膜所处深度也发生变化，由于没有控制橡皮膜到液面的深度不变，所以她得出在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大的结论是错误的。 【8.8】2020年11月 10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜到10909米的海底，创造了中国载人深潜的新纪录。这个消息激发了小芳对“探究液体内部的压强”的兴趣，她利用压强计等装置进行了如下的操作。 (1)使用压强计前，发现U形管两侧液面已有高度差（如图甲所示） ，接下来的必须进行的操作是 ___________（选填字母） 。 A．从U形管左管口添加适量水 B．从U形管右管口抽出适量水 C．拆除软管重新安装 (2)正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是 。 (3)小芳用丁装置测量未知液体的密度，在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜变平，需要测量的物理量有 。 A．右侧待测液体到容器底的深度h1 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h₂ C．左侧水到容器底的深度h₃ D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4 根据你选用的物理量，推导出待测液体密度的表达式为ρ= （用题中字母和ρ水表示） 。 【答案】(1)C (2)同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大 (3) BD 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、探究液体压强的特点实验 【详解】（1）在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是拆除软管重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故选C。 （2）正确操作后，分析乙、丙两图知，两液体密度相同，丙中探头所处的深度较大，且此时U形管两侧液面的高度差较大，说明丙中液体压强较大，则初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大。 （3）[1]在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜变平，说明左右两液体对橡皮膜产生的压强相同，因橡皮膜有一定的面积，则所测深度应该是橡皮膜中心所处的深度，所以需要测量的物理量是：右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2，左侧水到橡皮膜中心的深度h4，故选BD； [2]左右两液体对橡皮膜产生的压强相等，根据液体压强公式可得 ρ水gh4=ρgh2 则液体密度的表达式 题型九 液体压强与流速的关系 【例9】如图所示，一圆形左粗右细的水库导管，a、b为粗管和细管中同一水平面上的两点，当阀门关闭时，它们的压强分别是、。打开阀门后（设水库水位基本保持不变），水管中有一气泡，随水流向右运动，在经过a点和b点时的体积分别为、。则（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、流体压强与流速的关系 【详解】由可知，深度相同的a、b两点受到的液体压强相同；流体流速大、压强小，打开阀门后，b点水管较窄，水的流速快，气泡受到的压强小，所以体积更大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【9.1】利用传感器做“探究流体压强与流速的关系”的实验，装置如图甲所示。装置中A、B、C三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连。 （1）将气体压强传感器探头分别插入三节管中，传感器与电脑相连，打开吹风机吹气时，电脑屏幕如图乙所示，已知①②③三条图线分别对应三节管中气体压强随时间变化的情况，则反映C管内气体压强随时间变化的情况的曲线是 （选填“①”“②”或“③”）。 （2）下列情形中，能够运用上述的实验规律进行解释的是 （填字母）。 A．将氢气球放手后，它会飘向空中 B．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进 C．打开的窗户外有平行于墙壁的风吹过时，窗帘会飘出窗外 D．等候列车的乘客应站在安全线以外，否则会被“吸”向列车 【答案】 ③ BCD 【难度】0.65 【知识点】流体压强与流速的关系、阿基米德原理 【详解】（1）[1]由于在吹风机风速一定时，塑料管越细，塑管内气体流速越大，压强越小，由图可知，C塑料管内径最大，则内部气体流速最小，压强最大，故③曲线符合题意。 （2）[2]A．将氢气球放手后，它会漂向空中，利用的是浮力相关内容，故A不符合题意； B．船舶航行时两艘靠近的船并排前进，中间水流速大压强小，两侧水流速小压强大，会被相“吸”相撞，因此船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进，应用了流速与压强的关系，故B符合题意； C．打开窗户，窗外风流速大，压强小，房间内流速小，压强大，则窗帘会飘向窗外，应用了流速与压强的关系，故故C符合题意； D．列车通过是带动空气流动，流速大压强小，人身后空气流速小压强大，会被“吸”向列车，因此等候列车的乘客应站在安全线以外，应用了流速与压强的关系，故D符合题意。 故选BCD。 【9.2】为探究液体压强的规律，某中学课外学习小组的同学设计制作了如图所示的装置。他们首先向一个大水槽里灌满水，然后松开铁夹，水流入a、b两管，稳定后，a管中水面的高度为，b管中水面的高度为，则 （填“＞”“＜”或“=”）再拔掉软木塞，水流出的过程中，请你画出a、b两管中水面的大致高度。 【答案】=， 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】由图可见，a管和b管上端开口，底部连通，二者构成了连通器，并且都盛有水，因此稳定后两管水面等高，即；拔掉右端的软木塞后，水会向外涌出，由于b管底部较细，水的流速较大，产生的压强小，所以b管水面比a管水面低，如右图所示： 【9.3】如图所示是鱼缸增氧装置，由水泵、进水管、进气管、出水（气）管等组成。启动水泵，看到水从进水管快速吸入，出水（气）管口不断有水快速喷出，并伴有气泡冒出等现象。利用所学知识解释该现象的成因并说明增氧的原理。 【答案】 见详解 【难度】0.4 【知识点】流体压强与流速的关系 【详解】水泵工作时，在大气压作用下，水从进水管快速吸入，从出水管口快速喷出，此时进气管下端水的流速大，压强小，管外空气就会进入进水管，与水流一起从出水（气）管喷出，并形成气泡。喷出的气泡由于密度小，受到浮力大于重力而上浮。同时由于空气与水接触面积增大，溶解在水中氧增多，从而达到增氧的目的。 题型十 压强的大小及其计算 固体压强计算 填空问题： 【例10】水平桌面上有一叠圆形的金属片，如下图，最下面一块的重力为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重力为，面积为，依此类推，金属块的物重和面积逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片上表面所受压强之比= ，桌面所受压强为 。 【答案】 1:1:1 【难度】0.15 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】[1]因为自下而上金属片的面积逐渐减半，于是可用图来反映面积关系，如图 由图可知，上面一片受到的压力是下面一片受到压力的一半，同时上面一片受力面积也是下面一片受力面积的一半；可知，自下而上三块金属片压强之比为1∶1∶1。 [2]当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量，即对桌面的压力，桌面受到的压强 【10.1】已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为pA和pB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2，若p1：p2＝1：2，g＝10N/kg，则ρA：ρB＝ ；若A的重力为5N，则甲图中B对地面的压力为 N。 【答案】 9：4 15 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】[1]两个实心圆柱体A、B的体积之比 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由G＝mg＝ρVg可得 B对地面的压强 图乙中B对A的压力 B对A的压强 则 解得 [2]因为 ρA：ρB＝9：4 VA：VB＝2：9 由m＝ρV可得质量之比 由G＝mg可得重力之比 因为 GA＝5N 所以 GB＝10N 甲图中B对地面的压力 FB=GA+GB=5N+10N=15N 【10.2】如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比l甲：l乙=2：1。将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p1，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p2，已知p1：p2=4：3。回答下列问题： （1）甲、乙两个正方体的重力之比G甲：G乙= ； （2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p3，则p3：p1= 。 【答案】 3：1 4：1 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】（1）[1]A、B的体积之比 将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为 取走乙，甲对地面的压强为 所以 甲与乙的重力之比是 （2）[2]若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为 那么 【10.3】如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离容器底同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是 ；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是 （两空均选填“＞”、“＝”或“＜”）。 【答案】 ＜ ＞ 【难度】0.4 【知识点】液体内部存在压强、压强的大小及其计算 【详解】[1]由图知 VA＜VB 若两种液体的质量相等，由可知液体密度 ρA＞ρB A、B下方对容器底的压强 pA下＞pB下 因为两种液体的质量相等，液体对容器底的压强 所以液体对容器底的压强 pA底=pB底 因为液体对容器底的压强 pA底=pA+pA下 pB底=pB+pB下 所以A、B两点的压强关系 pA＜pB。 [2] 由图知A、B深度 hA＜hB 若A、B两点的压强相等，由p=ρgh可知液体密度 ρA＞ρB A、B下方对容器底的压强 pA下＞pB下 因为液体对容器底的压强 pA底=pA+pA下 pB底=pB+pB下 所以液体对容器底的压强 pA底＞pB底。 【10.4】甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去一部分，剩余部分对桌面的压强与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3；则圆柱体甲的高度为 cm。当甲乙切去的高度都为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且，则甲乙圆柱体的底面积之比为 。 【答案】 20 4:9 【难度】0.4 【知识点】压强的变化、压强的大小及其计算 【详解】[1]由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲=8000Pa，因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强 所以，圆柱体甲的高度 [2]由图像可知，圆柱体乙的高度h乙=30cm，因物体对水平面的压力和自身的重力相等，当它们被切去高度均为h=12cm时，由 F=G=mg=ρVg=ρShg 可得，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压力 乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压力 F2=(G甲+G乙)-0.4(G甲+G乙)=0.6(G甲+G乙) 因 所以 即 解得 【10.5】如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为的物体，并平稳放入容器乙中，用力使物体刚好浸没在液体中（不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为 ，容器乙中液体的密度为 。 【答案】 1200 0.4×103 【难度】0.4 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较 【详解】[1]由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对桌面的压强 由图像知道，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4p0，且x=10cm=0.1m时，p甲′=2p0，则 4p0=ρ甲gh，2p0=ρ甲g（h-x） 联立等式解得h=2x=0.2m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强 p甲=ρ甲gh=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1200Pa [2]由图像知道，圆柱形容器乙中未放入物体A时，乙对桌面的压强p乙=p0，由于容器乙的壁厚和质量均忽略不计，所以，乙对桌面的压强等于液体的压强，即 p0=ρ乙gh乙-----① 圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m时，物体A的体积VA=S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度 ---② 物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即 ---③ 联立①②③解得h乙=7.5cm=0.075m，由p甲=4p0解得 由p0=ρ乙gh乙知道，容器乙中液体的密度 【10.6】如图所示，圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上。圆柱体A对地面的压强，圆柱体B对地面的压强为。圆柱体A的密度为，圆柱体B的密度为。圆柱体A的底面积为，圆柱体B的底面积为。圆柱体A的质量为，圆柱体B的质量为。圆柱体A的高度为，圆柱体B的高度为。已知：；，。两圆柱体的高度之比 ；如果从两个圆柱体上部各水平切去，圆柱体A对地面的压强为，圆柱体对地面的压强为。则 。 【答案】 3:2 4:5 【难度】0.4 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】[1]因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以圆柱体对水平地面的压强 则两圆柱体的质量之比 圆柱体的质量 两圆柱体的高度之比 [2]因 故 从两个圆柱体上部各水平切去后，两圆柱体的质量分别为 则剩余部分对地面的压强之比 【10.7】一只空矿泉水瓶的质量为40g，装满500g水后放在水平桌面上静止，若瓶与桌面的接触面积为9cm2， 则桌面对瓶的支持力为 N，瓶对桌面的压强是 Pa。把水倒满一个高8cm的薄纸杯，杯底受到的水的压强是 Pa。 【答案】 5.4 6000 800 【难度】0.65 【知识点】压力及重力与压力的区别、压强的大小及其计算 【详解】[1]根据二力平衡的原理可知，桌面对瓶子的支持力等于瓶子和水的总重力， 即 F支持=G总=mg=（0.04kg+0.5kg）×10N/kg=5.4N [2]根据相互作用力的原理可知，桌面受到的压力等于桌面对瓶子的支持力， 即 F=F支持=5.4N 瓶子对桌面的压强 [3]杯底受到水的压强 p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa。 【10.8】如图所示，一瓶未装满矿泉水的密闭矿泉水瓶，先正立放在桌面上，然后反过来倒立在桌面上，矿泉水瓶对水平桌面的压强将 。矿泉水对瓶底部的压强将 ，矿泉水对瓶底部的压力将 （三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变大 变小 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较 【详解】[1]瓶底和瓶盖对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的重力，因为矿泉水瓶和水的重力是一定的，所以正放对桌面的压力等于倒放时桌面的压力，倒放时瓶盖和地面的受力面积小，根据可知矿泉水瓶对水平桌面的压强将变大； [2]由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p=ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强较大； [3]水对瓶底和瓶盖的压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力。瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力。 【10.9】请用所学的压力、压强知识解决下列问题。 (1)如图甲，用一个水平推力去压图钉，在压力的作用下松木很快就出现了裂缝，而手却没什么感觉，这是因为 不同而导致压强不同。 (2)一个装有染成红色酒精的瓶子，在其侧壁扎出a、b两个小孔，如图乙所示。发现b孔流出的液体更急，说明了液体内部的压强随 的增大而增大。把a、b两个小孔用塞子塞住，把瓶子放入水中，如图丙当瓶内、外液面相平时，同时拨出a、b两个小孔上的塞子时，观察到（ ） A．a、b小孔均有水流入           B．a、b小孔均有酒精流出 C．酒精从a流出，水从b流入    D．水从a流入，酒精从b流出 【答案】(1)受力面积 (2) 液体深度 A 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较 【详解】（1）松木和手受到的压力相同，但手的受力面积远远大于松木的受力面积，所以手受到的压强远远小于松木受到的压强，故在压力的作用下松木很快就出现了裂缝，而手却没什么感觉。 （2）[1]一个装有染成红色酒精的瓶子，在其侧壁扎出a、b两个小孔，b孔的深度大于a孔的深度，发现b孔流出的液体更急，说明了液体内部的压强随深度的增大而增大。 [2]根据题意可知，瓶内外液面相平，即h酒精=h水，由于酒精的密度比水的密度小，根据p=ρgh可知，同一水平位置，酒精的压强比水的压强小，即p酒精＜p水，因此a、b两个小孔均有水流入，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【10.10】如图所示，边长分别为a，b的实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，若正方体甲、乙边长之比为a:b=1:2，则两正方体对地面的压力之比F甲:F乙= ，现分别沿竖直方向切去相同厚度后，则甲、乙剩余部分对地面压强之比p甲′：p乙′= 。 【答案】 1:4 1:1 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】[1]因正方体甲、乙边长之比为a:b=1:2，可得正方体甲、乙的底面积之比为1:4，又因它们对地面的压强均为p，所以两正方体对地面的压力之比 [2]若分别沿竖直方向切去相同厚度后，甲乙两物体仍均为柱体，由柱体压强公式可得甲、乙剩余部分对地面压强不变，即之比。 【10.11】边长12cm的均匀正方体，重为72N，放在面积为的水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为 Pa；如图所示，若沿水平方向裁下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的倍，则剩余部分b的高度为 cm。 【答案】 5×103 8 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】[1]边长12cm的均匀正方体，重为G=72N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的受力面积S=0.0144m2，压强为 [2]如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则 剩余部分b的高度为8cm。 【10.12】如图所示，一块长方体香皂，重为1N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是5×10-4m2，它对桌面的压强是 Pa；若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压力 （变大/变小/不变），压强 （变大/变小/不变）。 【答案】 2000 变小 不变 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】[1]它对桌面的压强 =2000Pa [2]切去一块后，物体的重力变小，剩余部分对桌面的压力变小。 [3]根据公式 p==ρgh 可知，物体密度不变，高度不变，所以对桌面的压强也不变。 【10.13】A、B两个实心正方体如图甲所示叠放在水平地面上，A的边长为20cm。沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。求： （1）B的边长为 ； （2）A和B的总重力 ； （3）切的过程中，当p1＝p2时，切去的厚度h0的值 。 【答案】 0.1m 340N 13cm 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】（1）[1]由图乙可知，切去高度为10cm时，刚好将B完全切掉，即B的边长为 （2）[2]由图乙可知，切去高度为0时，B还在A的上面，此时它们对地面的压强为8500Pa，而A的边长为20cm，则由压强的变形公式可得它们对地面的压力为 因为A、B两个实心正方体叠放的物体放在水平地面上，所以它们对地面的压力大小等于它们的总重力，则 （3）[3]由图乙可知，切去高度为10cm时，刚好将B完全切掉，此时B对地面的压强为2000Pa，根据压强的变形公式可知，此时B对地面的压力为 因为B在水平地面上，则压力大小等于自身重力，则 则A的重力为 由题知 ，而此时压强相等，即，根据压强公式可得，，即 解得，根据，即 解得，所以，切去的厚度为 【10.14】如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为，其中，R、h分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为 ，容器内的液体对容器底面的压力为 。 【答案】 2G 3G 【难度】0.65 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】[1][2]根据可知，所装液体的重力为 则容器底部受到的压力为 而液体能够提供给底面的压力只有G，即底面受到的压力中还有2G是其他地方提供的，而能提供压力的只有容器侧壁了，根据物体间力的作用是相互的，因此液体对容器侧壁的压力为 【10.15】两个质量相等的圆柱形杯子甲、乙放置于水平桌面上，杯底与桌面的接触面积之比为。装入一定量的水后杯子对桌面的压强均为，将乙杯中水全部倒入甲杯中放到原处后。甲杯对桌面的压强 （填“＞”“＝”或“＜”），乙杯对桌面的压强 （填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】 ＞ ＜ 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】[1][2]两杯的底面积S乙=2S甲，且两杯质量相同即两杯的重力G杯相等。两杯中装入一定量的水后， 杯子对水平桌面的压力为F=G杯+G水 即：甲杯对水平桌面的压力为 乙杯对水平桌面的压力为 由公式可得，两杯对水平桌面的压强为 因为两杯对桌面的压强相等，且S乙=2S甲，所以F乙=2F甲，即 乙杯中水倒入甲杯中后， 甲杯对水平桌面的压力为 乙杯对水平桌面的压力为F2=G杯， 甲杯对水平桌面的压强为 乙杯对水平桌面的压强为 解答题： 【例10】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为；圆柱形容器高度为7h，液体乙深度为6h，底面积为（），密度为。求： (1)液体乙的质量。 (2)若沿图示水平面MN处切去部分甲物。从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，发现二者质量的变化是一样的。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度后，甲对水平地面的压强为；向容器中加入深度为的液体乙后，乙对容器底部的压强为，请通过计算比较和的大小关系及其对应的的取值范围。 【答案】(1) (2)见解析 【难度】0.15 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】（1）液体乙的质量 （2）若沿图示水平面MN处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，发现二者质量的变化是一样的，则有 由 可得 ；    从甲的上部继续沿水平方向截去高度后，甲对水平地面的压强为     ① 向容器中加入深度为的液体乙后，乙对容器底部的压强为     ② 比较方法一： ①②两式相减得 Ⅰ．当0＜＜1.2h时，，；   Ⅱ．当时，，；   Ⅲ．当1.2h＜≤4h时，，。 比较方法二： ①②两式相除得 Ⅰ．当0＜＜1.2h时，， ；     Ⅱ．当时，， ；     Ⅲ．当1.2h＜≤4h时，，。 【10.1】类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速成正比，即f=kv。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管横截面积为S1时，两端所需的压强差为Δp1；若血管横截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为Δp2。请你通过计算比较Δp1、Δp2的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。 【答案】见解析 【难度】0.15 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等，则在正常情况下有 Δp1S1=f1=kv1 -----① 血管变细后有 Δp2S2=f2=kv2 ------------② 又因为 S2=（1-10%）S1=0.9S1 ----------③ 因为在相同时间内流过的血液量不变，则有S1v1t= S1v2t，即S1v1= S1v2，所以 S1v1=0.9S1v2 即 v1=0.9v2---------④ 联立①②③④，解得 Δp2=Δp1 所以，Δp2＞Δp1，说明血管变细血压增高，血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。 【10.2】要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端有一个压强差p，现有一根长度为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积统称为流量Q，已知流量Q与L、r、p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s。 （1）已知，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，则α= ，β= ，γ= 。   （2）实验求得（1）题中的k=，设成年人主动脉的半径r=1.3×10-2m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10-3Pa·s，当患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康，根据以上信息，请计算若当患者血管内径变小10%，则在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差p需变大 Pa。 【答案】 4 -1 1 3.741Pa 【难度】0.15 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】（1）[1][2][3]根据Q的定义可知，Q的单位为米3/秒（），r的单位是米（m）， η的单位是 的单位是 则 所以 3=α-β-2γ -1=-β-2γ β+γ=0 联立解得 α=4，β=-1，γ=1 （2）[4]由 可得 当血管内径变小10%后，两端的压差为 则血管两端的压强差变大 10.877Pa-7.136Pa=3.741Pa 【10.3】如图是足够高的连通器，其水平管足够细，中间有一个可无摩擦移动的活塞，活塞始终保持静止，左管内盛有密度为的液体，高为60cm。右管液体的密度底部最大，从下到上均匀减小，其关系为，式中x是液面距离底部的高度。，g取10N/kg。 (1)求液体在左管底部的压强； (2)设右管横截面积为S，将右管分为n（n取无穷大）个厚度为d的极薄层（即d趋近于零），其中最底层为第一层，写出第i层液体质量表达式；（结果可以用含数字和物理量符号的式子表示） (3)求右管内液体的高度。 【答案】(1)6000Pa (2)1.6×103Sd-103Sid2（kg） (3)0.2m 【难度】0.4 【知识点】影响液体压强大小的因素、压强的大小及其计算 【详解】（1）左管底部的压强 p=ρ左gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m=6000Pa （2）第i层处密度为 ρi=1.6×103-103×id（kg/m3） 该薄层液体质量为 mi=ρiSd=1.6×103Sd-103Sid2（kg） （3）由（2）可求右管内液体总质量 m=m1+m2+m3+…+mn 求和得 m=1.6×103ndS-1032n（n+1）d2S 其中右管内液体高 h=nd 考虑到n取无穷大，可认为 nd=（n+1）d 即液体总质量 m=1600hS-500h2S 左、右两管底部压强相等 解得 h=0.2m 【10.4】如图甲为品牌饮料机，将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图乙所示。饮料出口的横截面积，饮料流出的速度，杯高，杯底面积。 (1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ (2)若杯底与杯座的接触面积为，饮料持续流入空杯后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【难度】0.4 【知识点】密度公式的应用、压强的大小及其计算 【详解】（1）由图可知，当h=0cm时 F0=0.9N 即空杯对杯座的压力 F0=0.9N 当h=10cm即杯子装满饮料时，杯对杯座的压力 F1=4.5N 因为杯子是柱形，则杯底受到饮料的压力与饮料的重力相等，即 F=G=F1-F0=4.5N-0.9N=3.6N （2）饮料对杯底的压强 饮料的密度 5s饮料流入杯中质量为 m1=ρS1vt=1.2×103kg/m3×0.8×10-4m2×0.5m/s×5s=0.24kg 此时，饮料对杯底的压力 F2=m1g=0.24kg×10N/kg=2.4N 杯对杯座的压强为 【10.5】小科选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，则： (1)从A截取的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量为 pa。 (2)图2中a的值为 。 【答案】(1)400Pa (2)3cm 【难度】0.4 【知识点】压强的大小及其计算 【详解】（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，由图像可知，A的最初压强是2000Pa， 均匀柱体对水平面的压强，则圆柱体A的密度 从A截取的圆柱块的重力，已知 ，将圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加 量 （2）由图像知，B的最初压强是1200Pa，则由，则圆柱体B的密度 由图像知，截取高度a剩下部分A和截取后叠加 B的压强相等，即，则有 因为，，上式化简代入数据可得 解得 【10.6】如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为米，乙的体积为米。求： (1)乙的密度； (2)甲对地面的压强； (3)若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向切去一部分，切去部分的质量分别为和。将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，甲、乙对水平地面的压强恰好相等。请比较和的大小关系，并求出两者的差值。 【答案】(1)2.5×103kg/m3 (2)4900Pa (3)；0.4kg 【难度】0.4 【知识点】密度公式的应用、压强的大小及其计算 【详解】（1）乙的密度 （2）甲对地面的压力 甲对地面的压强 （3）在甲、乙的上部沿水平方向分别切去和，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，因此时甲、乙对水平地面的压强相等，即 所以 即 ① 根据题意知道 代入①式可得： 整理可得 则 【10.7】如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3；求： （1）甲对地面的压强p； （2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2=4p1，求乙的密度； （3）当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值。 【答案】（1） 4000Pa；（2）4×103kg/m3；（3）1︰8 【难度】0.4 【知识点】密度公式的应用、压强的大小及其计算 【详解】解：（1）根据题意知道，甲对水平面的压力等于重力 F=G=mg=16kg×10N/kg=160N 所以，甲对地面的压强 （2）若将甲叠放在乙的上方中央，则甲对乙的压强 若将乙叠放在甲的上方中央，则乙对甲的压强 则乙对甲的压力即是乙的重力 G'=F'=p1 S'=4000Pa×0.01m2 =40N 故乙的密度 （3）因为甲的底面积为4×10-2m2，所以，甲的体积 则甲的密度 当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则甲对地面压强变化量 乙对地面压强变化量 则甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值 答：（1）甲对地面的压强为4000Pa； （2）乙的密度为4×103kg/m3； （3）甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值为1︰8。 【10.8】小黄利用烧杯、电子秤等器材测量鸭蛋的密度，步骤如图所示。 （1）若图甲中鸭蛋与电子秤的接触面积为，通过计算得出鸭蛋对电子秤的压强。 （2）请根据电子秤显示的数据，认真分析，选择最佳计算方法得出鸭蛋密度。 【答案】（1）；（2） 【难度】0.4 【知识点】密度公式的应用、压强的大小及其计算 【详解】解：（1）鸭蛋对电子秤的压强 （2）由甲、乙两图可知，容器与容器中水的质量为 由于取出鸡蛋时会带走部分水，为避免误差，不能用丙图的数据，由丁图可知，鸡蛋排开水的质量为 鸡蛋的体积等于排开水的体积，鸡蛋的体积 鸡蛋的密度 答：（1）鸭蛋对电子秤的压强为； （2）鸭蛋密度为。 【10.9】如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以20cm3/s的速度均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体A，圆柱体A由密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）： （1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力； （2）第15s时，水面高度h2； （3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。 【答案】（1）2.4N；（2）14cm；（3）1×103Pa 【难度】0.4 【知识点】阿基米德原理、压强的大小及其计算、物体的浮沉条件及其应用 【详解】解：（1）圆柱体A的质量为 则圆柱体A所受的重力为 未注水时，根据二力平衡条件可得，细杆对圆柱体A的拉力为 （2）由图乙可知，当注水的时间为10s时，水面高度为 此时注入水的体积刚好是圆柱体A底面下容器的容积，即 由可得容器底面积为 注水15s时，注水量与圆柱体的体积之和等于h2高处容器的容积（水面刚好浸没圆柱体时容器的容积），则 即 解得 同时说明圆柱体A的高度为 （3）因为圆柱体A的体积为 圆柱体A的高度为 则圆柱体A的底面积为 轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，圆柱体所受浮力刚好等于其重力，即 则 则圆柱体A浸入水中的深度为 此时容器中水的深度为 水对容器底的压强为 答：（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力为2.4N； （2）第15s时，水面高度； （3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强为1×103Pa。 【10.10】义乌城区夏天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量7t，水罐容积5m3。装满水后，车轮与地面的总接触面积为0．5m2（g取10N/kg，ρ水=1．0×103 kg/m3，ρ铝=2．7×103 kg/m3）。问： （1）该车最多能装水的质量为多少? （2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少? （3）如果一铝质圆柱台阶倒放于水车空水箱内水平面上，如图，其上下部分横截面积之比为3：2，且h1=1/3米，h2=1/9米，求其对水平面的压强为多少? 【答案】 5×103kg 【难度】0.4 【知识点】重力的大小、密度公式的应用、压强的大小及其计算 【详解】（1）[1]装水质量 m=ρ水V=1.0×103kg/m3×5 m3=5×103kg。 （2）[2]洒完一半水时，水的质量 则汽车和水的总质量 m总=m车+m′=7×103kg+2.5×103kg=9.5×103kg 则 F=m总g=9.5×103kg×10N/kg=9.5×104N 所以 。 （3）[3]铝质圆柱台阶对水平桌面的压力 其对水平桌面的压强为 【10.11】一质量为2kg、厚度均匀的圆柱形容器，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m2.现往容器内注入0.2m深的酒精，此时桌面受到的压强为3.2×103 Pa。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。求： （1）桌面受到的压力。 （2）酒精对容器底部的压强。 （3）酒精对容器底部的压力。 【答案】（1）32N；（2）1600Pa；（3）12N 【难度】0.65 【知识点】压力及重力与压力的区别、压强的大小及其计算 【详解】（1）[1]桌面受到的压力 F桌=p桌S=3.2×103Pa×0.01m2=32N （2）[2]酒精对容器底部的压强 p容=ρ酒精gh=0.8×103 kg/m3×10N/kg×0.2m=1600Pa （3）[3]容器的重力 G容=m容g=2kg×10N/kg=20N 均匀的圆柱形容器对水平面上物体的压力等于容器和酒精的重力之和，则酒精的重力 G酒精=G总-G容=F桌-G容=32N-20N=12N 酒精对容器底的压力 F=p酒精S=ρ酒精ghS=ρ酒精gV=m酒精g=G酒精=12N 【10.12】如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是,两容器底部所受液体压强分别用表示，两容器底部所受液体的压力分别是．请回答下列问题： （1）两容器底部对桌面的压力 （选填“＜”、“＞”或“=”）； （2）两容器底部所受液体的压强 （选填“＜”、“＞”或“=”）； （3）两容器底部所受液体的压力 （选填“＜”、“＞”或“=”）。 【答案】 ＞ = = 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】（1）[1]由图示知道，两容器中同种液体的体积 根据G=mg=ρVg知道，两容器中液体的重力 容器质量相同，由G=mg知道，两容器的重力相等。容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，由于 所以，两容器对桌面的压力 （2）[2]两容器中同种液体的深度相同，由知道，两容器底部所受液体的压强 （3）[3]两容器的底面积相同，由F=pS知道两容器底部所受液体的压力 【10.13】如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000kg/m3，边长是0.1米。沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如表所示。 压强的变化量（Pa） 甲 0 乙 250 （1）甲的质量为 千克； （2）甲是沿 方向切去的； （3）切掉一半之前，甲对地面的压强为多少帕?( ) （4）正方体乙的边长为多少厘米?( ) 【答案】 1 水平 1000Pa 20cm 【难度】0.65 【知识点】压强大小比较、压强的大小及其计算 【详解】解：（1）[1]已知甲的密度为1000kg/m3，边长是0.1米，则甲的质量为 （2）[2]由表中数据可知，甲对地面压强的变化量是零，说明乙切掉的部分叠放在甲上面，压力不变，甲的底面积不变，由可知甲对地面的压强不变，所以沿水平方向切甲。 （3）[3]切掉一半之前，甲对地面的压强为 （4）[4]甲切掉一半体积的质量和乙切割一半体积的质量相等，如果水平方向切乙，乙的底面积不变，将甲切掉部分叠放在乙上面，压力 不变，由可知乙对地面的压强不变，所以沿竖直方向切乙，由前面解答可知，甲切掉一半体积的质量和乙切割一半体积的质量相等，所以原来 甲、乙的质量相等，即 切割前乙对地面的压力，受力面积为S乙 ，将乙沿竖直方向切去一半的体积，并将甲切去的一半叠放在乙剩余部分的上方，此时乙对地面压力为 受力面积为，由表中数据可知，乙的压强的变化量是250Pa，由压强的公式可得乙压强的变化量为 则原来乙的底面积为 正方体乙的边长为 答：（1）甲的质量为1千克； （2）甲是沿水平方向切去的； （3）切掉一半之前，甲对地面的压强为1000Pa； （3）正方体乙的边长为20cm。 液体压强计算 【例11】如图所示，放在水平桌面上的容器中盛有6.2kg的水，容器自重为8N，容器底面积为100cm²，h1=80cm，容器顶受到水的压强为2000Pa。（g取：10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m³）求： (1)容器中水受到的重力； (2)h2的高度； (3)容器对桌面的压强。 【答案】(1)62N (2)60cm (3)7×103Pa 【难度】0.65 【知识点】重力的大小、压强的大小及其计算、影响液体压强大小的因素 【详解】（1）容器中水受到的重力为 （2）由p=ρ水gh得 h2的高度是 （3）容器对桌面的压力等于水与容器自身重力之和，即 容器底面积 容器对桌面的压强 【11.1】如图所示，在质量为1kg的容器内装有4kg的水，容器底面积为100cm2，容器放在水平桌面上，桌面面积0.9m2。 （1）容器底对桌面的压力； （2）容器底对桌面的压强； （3）水对A点的压强。 【答案】（1）50N；（2）5×103Pa；（3）6.5×103Pa 【难度】0.65 【知识点】压强的大小及其计算、影响液体压强大小的因素 【详解】解：（1）容器底对桌面的压力为 （2）容器底对桌面的压强 （3）水对A点的压强为 答：（1）容器底对桌面的压力为50N； （2）容器底对桌面的压强为5×103Pa； （3）水对A点的压强为6.5×103Pa。 【11.2】如图所示，圆柱体甲和圆柱形容器乙平放在同水平桌面上，乙内装有适量的某种液体。在甲物体上，沿水平方向截取段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出），测量甲、乙对桌面的压强。改变x的值重复上述操作，得到甲、乙对桌面的压强p随x的变化关系如图丙所示。已知甲、乙的底面积之比为3∶4，甲的密度为0.75×103千克/米3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为 帕，容器乙中液体的密度为 克/厘米3。 【答案】 1500 0.5 【难度】0.65 【知识点】影响液体压强大小的因素 【详解】[1][2]根据题意，设截取前圆柱体甲的高度为h，则由图丙有 4p0 = ρ甲gh　① 若圆柱体甲截取x=10cm，结合图丙有② 由①②式，解得h=20cm=0.2m 则圆柱体甲截取前对桌面的压强为 则 容器乙中未放入物体A时，结合图丙可知，液体对 容器底的压强为p0= ρ乙gh乙，若圆柱体甲截取x=10cm，圆柱体甲截取的体积为 V= S甲x 液体乙上升的高度为 结合图丙有 2p0= ρ乙g(h乙+Δh) 解得h乙=7.5cm=0.075m 则容器乙中液体的密度为 【11.3】如图，带吸管的玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中饮料静止时，图中A点的液体压强 B点的液体压强（填“大于、等于”或“小于”）。装有饮料的玻璃杯总质量为0.3千克，放置在水平桌面上，杯底与桌面的接触面积为，则杯子对桌面的压强为 帕。 【答案】 连通器 等于 【难度】0.65 【知识点】压强的大小及其计算、影响液体压强大小的因素 【详解】[1]根据连通器的知识可知，自带吸管的玻璃杯上端开口、下端连通，可以看作是一个连通器。 [2]当杯中吸管饮料静止时，由图可知，A点的深度等于B点的深度，根据可知，A点压强等于B点压强。 [3]杯子和水的总重力 G=mg=0.3kg×10N/kg=3N 杯子对桌面的压力 F=G=3N 杯子对桌面的压强 【11.4】如图所示，在 W形玻璃管中，从两边装入不同的液体，ABC是水，EFG是油，CDE是密闭的空气，已知H1=20cm，H2=23cm，H3=3cm，H4=4cm， 则EFG管中油的密度为 。 【答案】800kg/m3 【难度】0.65 【知识点】液体内部存在压强 【详解】根据题意知道，ABC部分是水并且静止，外界为1标准大气压 p0=1.01×105Pa H1=20cm=0.2m H4=4cm=0.04m 由此可知，CDE部分气体的压强为 p=p0+p水=p0+ρ水g（H1-H4）=1.01×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa 因为p=102600Pa，外界为1标准大气压 p0=1.01×105Pa H2=23cm=0.23m H3=3cm=0.03m 设EFG中油的密度为ρ1，则CDE部分气体的压强为 p=p0+p油=p0+ρ1g（H2-H3）=1.01×105Pa+ρ1×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa 解得 ρ1=0.8×103kg/m3 1 学科网（北京）股份有限公司 $$创求实新风 树学风新貌 专题 固体、液体压强 题型一 重力与压力的区别 【例1】关于压力下列说法正确的是（　　） A．压力的施力物体一定是地球 B．压力和重力的性质完全不同 C．压力的大小总是等于重力的大小 D．压力的方向总是竖直向下 【1.1】关于压力和压强概念的理解，下列说法正确的是（　　） A．压强就是压力与受力面积之比 B．放在水平面上的物体，物体越重，压力越大，所以对水平面的压力就是重力 C．压力的方向与重力的方向相同，总是竖直向下的 D．根据压强公式可知，压强的大小与压力大小成正比 题型二 压强大小的比较 【例2】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器底面积大小相同分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＞F乙 B．两种液体对容器底部的压强pa=pb C．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲=p乙 D．两种液体对容器底压力的大小关系是Fa＞Fb 【2.1】如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲和乙的密度相等，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。下列判断正确的是（　　） A． B． C．若将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1 D．若将乙放到甲上，甲对地面的压强将小于p1 【2.2】两等高均质实心物体A、B外形侧面图如图所示（侧壁均为竖直），置于水平桌面上，对桌面压强pA＝pB，两物体材料密度分别为ρA和ρB，沿虚线切去宽度均为Δd的一部分后，剩余部分产生的压强为pA'和pB'。则下列判断正确的是（　　） A． ρA＞ρB；pA'＜pB' B．ρA＞ρB；pA'＝pB C．ρA＝ρB；pA'＜pB' D．ρA＜ρB；pA'＞pB' 【2.3】如图所示为放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA<VB，高度hA<hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。下列判断中，不正确的是（　　） A．A的密度大于B的密度 B．A的质量大于B的质量 C．将A、B分别沿竖直方向截去相等的质量，剩下的部分对地面的压强 D．将A、B分别沿水平方向截去相同的厚度，剩下的部分对地面的压强 【2.4】实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2P0，若将甲叠放在乙上，对地面的压 强为6P0。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（　　） A．3P0 B．4P0 C．9P0 D．12P0 【2.5】已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1∶3，高度之比为2∶3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2，若p1∶p2=1∶2，则ρA∶ρB为（　　） A．3︰2 B．1︰3 C．2︰9 D．9︰4 【2.6】如图所示，盛有水的密闭的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为。下列选项中正确的是（　　） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N 【2.7】圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB。密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图所示。图甲中，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2。图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是(多选)(　　) A．p1∶p2＝(mAρA)∶[(mA＋mB)ρB] B．p1∶p4＝mA∶(mA＋mB) C．p2∶p4＝(mBρA)∶(mAρB) D．p2∶p3＝[mA(mA＋mB)ρB]∶(m2BρA) 【2.8】一个均匀的正方体木块，放在水平桌面上，对桌面的压强为P，若将这个木块切割成27个等大的正方体小木块，取出一个放在水平桌面上，它对桌面的压强为（    ） A．1/3P B．P C．3 P D．9 P 【2.9】如图所示，物体A在水平推力F的作用下，从甲图位置匀速运动到乙图位置。在此过程中，A对桌面的压力以及A对桌面的压强分别如何变化（　　） A．变大，不变 B．不变，变小 C．变大，变大 D．不变，不变 【2.10】如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器病部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（　　） A．F甲=F乙，p甲=p乙 B．F甲=F乙，p甲<p乙 C．F甲>F乙，p甲=p乙 D．F甲=F乙，p甲>p乙 【2.11】如图所示，由相同材料制成的质量分布均匀正方体甲、乙，体积V甲<V乙，均放在水平地面上，两者对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙，则下列判断正确的是（　　） A．F甲<F乙，p甲=p乙 B．F甲<F乙，p甲<p乙 C．F甲>F乙，p甲=p乙 D．F甲>F乙，p甲>p乙 【2.12】如图，底面积相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器中液体的密度ρ甲和ρ乙的关系以及液体对容器底部的压力F甲和F乙的关系，正确的是（　　） A．ρ甲＝ρ乙，F甲＜F乙 B．ρ甲＞ρ乙，F甲＝F乙 C．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙 D．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙 【2.13】如图所示，同种材料制成的实心圆柱体和放在水平地面上，高度之比为，底面积之比，它们对地面的压力和压强分别是、和、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【2.14】如下图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像，用上述两种物质分别做成甲、乙两个实心正方体，甲的边长是乙的2倍，把它们放在水平地面上，甲、乙两物体对水平地面的压强之比为（　　） A． B． C． D． 【2.15】一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最小的是（　　） A． B． C． D． 【2.16】如图所示，一个轻质空塑料杯（杯子质量可忽略）放在水平桌面上，某同学分两次向杯中加水，每次加入50毫升。第一次加水后，水对杯底的压强为p1，杯底对桌面的压强为p2；第二次加水后，水对杯底的压强为p3，杯底对桌面的压强为p4。下列关系式中，正确的是（　　） A．p3=2p1 B．p3＞2p1 C．p4=2p2 D．p4＞2p2 【2.17】将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别pA和pB，水瓶对桌面的压力分别为FA和FB，则（　　） A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB 【2.18】如图所示，在两个完全相同的容器中盛有等质量的甲、乙液体，液体对容器底的压力和压强分别为F甲、F乙；p甲、p乙，则它们的关系是（　　） A．F甲=F乙   p甲=p乙 B．F甲>F乙 p甲>p乙 C．F甲＜F乙   p甲＜p乙 D．F甲=F乙 p甲＜p乙 【2.19】两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，下列关系正确的是（　　） A．p1=p2              F1=F2 B．p1>p2             F1=F2 C．p1>p2             F1＜F2 D．p1＜p2　   F1>F2 【2.20】如图所示，三个质量和底面积均相同的容器甲、乙、丙放置在水平桌面上，若在容器中都装入等质量的水（水不溢出）（　　） A．三个容器底部受到水的压力相等 B．甲容器底部受到水的压力最大 C．甲容器底部对桌面的压力最小 D．丙容器底部对桌面的压力最大 【2.21】如图，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S<S'），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲 p乙（填“>”、“<”或“=”，下同），对地面的压强变化Δp甲 Δp乙。 【2.22】如图所示，置于桌面上的甲、乙两容器质量相等、底面积相等，注入等质量的同种液体，容器对桌面的压强 ，液体对容器底部的压力 。（选填“>”、“<”或“=”） 【2.23】如图所示，一质量均匀的长方体木板放在水平桌面上静止，①②③各为其中的。图甲此时它对桌面的压强为p。小龙同学首先只切除③，余下的木板对桌面的压强p1，则p p1：然后再切除①，余下的木板对桌面的压强为p2，则p1 p2（两空均选填“＞”或“＝”或“＜”），如果用一个水平推力F将物块A从图甲位置推到如图乙位置，压强随时间变化的关系图象应为 （填“丙”或“丁”）图。 【2.24】如图甲所示，密闭容器静止在水平桌面上。若将其倒放在桌面上，如图乙所示，则水对容器底的压强 ，水对容器底的压力 ，容器对桌面的压力 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 题型三 增大、减小压强的方法及其应用 【例3】如图所示的各种措施中，属于增大压强的是（　　） A．切果器的刀片很薄 B．滑雪板的面积宽大 C．骆驼的脚掌宽大 D．大货车有很多车轮 【3.1】如图所示，下列动物身体结构特点中，为了减小压强来适应环境的是（　　） A．啄木鸟的尖嘴 B．骆驼宽大的脚掌 C．鹰锋利的爪子 D．狗尖尖的牙齿 【3.2】下列生活情境中运用增大压强的是（　　） A．多孔砖代替实心砖 B．卡车增加车轮 C．铁轨下铺枕木 D．用细线切豆腐 【3.3】下列描述中错误的是（　　） A．图甲，铁轨下铺设枕木是为了减小压强 B．图乙，高铁车厢内的破窗锤的锤头做成锥形，便于增大压强 C．图丙，列车车头采用流线型设计，可以减小空气阻力 D．图丁，高铁车厢座椅用软质材料包裹，是为了增大压强 【3.4】下列做法中为了减小压强的是（　　） A．滑冰鞋冰刀的刀刃很薄 B．滑雪板做的又宽又长 C．切皮蛋时用细绳 D．图钉的尖端制作的很尖 【3.5】我国交通事故中平均8分钟就有1人因车祸死亡。其中汽车落水、坠水等涉水事故死亡率最高，车内驾乘人员获救者不足10%。原因是汽车刚人水下沉时，车门极难向外打开 (1)请简要分析，为什么在车刚入水下沉时，车门极难向外打开 。 (2)虽然车内灌满水后车门容易打开但耗时较长，车内人员往往会因缺氧而死亡，所以应当用安全锤（如图），下列哪些物品制作或使用原理和安全锤头设计原理一致 ___________。（填字母） A．足球鞋安装鞋钉 B．书包带做得很宽 C．脚踩滑雪板滑雪 D．切菜刀磨得锋利 题型四 压力的作用效果 【例4】在探究“压强与哪些因素有关”的实验中，小明利用如图所提供的器材（小桌、海绵、砝码、木板）设计了图（a）、（b）两个实验。 (1)通过比较小桌在海绵表面的 反映小桌对海绵压强的大小； (2)从（a）、（b）两个实验可以得出结论： 。 (3)此后小明把小桌放到一块木板上，发现小桌对木板压痕的深浅比图（a）中对海绵的压痕深浅小，如图（c）所示。比较图（a）、（c），能否得出“压力一定时，受力面积越小，压强越小”的结论？ ，为什么？ 。 【4.1】“探究压力作用效果与受力面积的关系”时，分别采用如图甲、乙所甲示的两种方法，用两只手的食指分别压在铅笔的两端。 （1） （选填“甲”或“乙”）的方法是不合理的，原因是 ； （2）用正确的方法进行实验，在实验中通过观察 来比较压力的作用效果； （3）图甲中，铅笔笔尖的面积是0.5mm2，两手指均用2N的力对压铅笔两端，则笔尖对手指的压强为 Pa。 【例4】为研究“影响压力作用效果的因素”，某同学在家中用质量可忽略的塑料瓶和海绵进行实验，测得瓶底面积为36厘米2，瓶盖面积为9厘米2，并将瓶子装满520毫升水，依次正放和倒放于海绵上（如图）； （1）本实验可初步得出：压力的作用效果与 有关； （2）正放时水对瓶底的压强为p，倒放时水对瓶盖的压强为p2，则p1 p2（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （3）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，需要从瓶子中倒出 毫升水。 【4.2】小明同学在探究“压力的作用效果与压力大小的关系”时，做了如图甲、乙所示的实验。 (1)实验中观察 来判断压力的作用效果； (2)甲、乙所示的实验能够得到的结论是 ； (3)若想继续探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应再做图 （选填“丙”或“丁”）所示实验； (4)本实验用到的科学探究方法有 。 【4.3】为了探究力和运动之间的内在联系，在第三章的学习过程中我们做了很多实验。请回顾你当时做实验的情景，回答以下问题： （1）图甲实验的探究目的是 ； （2）在做图乙实验时，若要得到压力的作用效果与受力面积的正确关系，要选择哪两组实验进行对比，预计看到的实验现象是什么？ （3）在做图丁实验时，若要探究二力平衡是否需要在一条直线上，可以采取什么操作： ； （4）在做图丙实验时，小明发现从开始到拉动木块的过程中弹簧测力计的示数一直在增大，且拉动瞬间的拉力大小大于后来木块做匀速运动时的拉力大小，请你帮助小明解释其中的原因： 。 【4.4】如图所示，为小丽在“研究影响压力作用效果的因素”实验中所选用的器材在水平桌面上进行的实验过程图示。    （1）本实验的科学探究方法是： ； （2）小丽为了探究压力作用的效果跟压力大小的关系，应该通过图中的 两次实验进行比较得出结论； （3）通过实验小丽得出结论：压力作用的效果不仅跟压力的大小有关，而且跟受力面积有关，小丽的结论 （选填“正确”或“不正确”）； （4）图A和图D中小凳子对桌面和海绵的压力作用效果 （选填“相同”或“不同”）。 【4.5】小科经常开展家庭小实验，他用如图所示的其中一种或多种器材，分别完成了三个指定实验。 [实验：1]：探究“液体对侧壁的压强是否与有关” 选用器材：锥子、塑料瓶及水； 操作方法：用锥子在塑料瓶侧壁上按不同深度扎透几个等大的洞； 实验现象：有水喷出，且深度越深喷出的水越远。 [实验。2] ：探究“物体是否具有惯性” 选用器材：小石块、一张白纸； 操作方法将小石块静分别放在白纸上，快速水平抽出小石块下方的白纸； 实验现象：。 [实验3]：探究“压力的作用效果与受力面积是否有关” 选用器材：装满水的矿泉水瓶、橡皮泥； 操作方法：分别将装满水的矿泉水瓶正放和倒放在橡皮泥上；。 实验现象：矿泉水瓶倒放时，橡皮泥凹陷明显。 请根据要求，完成下列问题。 （1）实验：1探究的是“液体对侧壁的压强是否与 有关”； （2）实验2现象：小石块 ；   （3）通过实验3可以得出的结论是： ；   （4）写出实验3中用到的其中一种研究方法： 。 【4.6】请用所学的压力、压强知识解决下列问题； （1）如图甲，用一个水平推力去压图钉，在压力的作用下松木很快就出现了裂缝，而手却没什么感觉，这是因为两者 不同导致压强不同； （2）有一个装满红色水的容器，在其侧壁扎出A、B两个小孔，如图乙所示。发现B孔流出的水更急，说明了液体内部的压强随深度的增大而 ；将此容器放入盛有浓盐水的另一玻璃容器中，如图丙；发现B孔有红色水流出，同时A孔 。 A．有红色水流出　　B．有盐水流入　　C．水、盐水都不流动　　D．都有可能 题型五 压强的变化 【例5】A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（　　） A．B的重力是50N B．时， C．B的底面积为 D．A切去一半后， 【5.1】将平底薄壁点圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，杯座受到的压力随杯中饮料的高度变化的图象如图所示。饮料出口的横截面积，饮料流出的速度，杯高，杯底面积取。则下列说法中正确的是（　　） A．装满饮料时，杯底受到饮料的压力为 B．饮料的密度为 C．饮料持续流入空杯后关闭开关，杯对杯座的压强为 D．饮料持续流入空杯后关闭开关，杯对杯座的压强为 【5.2】如图，铁架台放在水平桌面上，水槽的上方固定一个两端开口的直筒，横截面积为S、质量为m的圆柱形活塞将两端开口的长玻璃管一端密封（气密性良好），整个实验装置如图所示。不计活塞与筒壁之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）（与大气压强的结合） ①拉力F＝ρgSrd+mg ②筒内气压的变化量大于水柱对槽底压强的变化量 ③水对容器底部的压强增大 ④铁架台对水平桌面的压强逐渐变小 A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②④ 【5.3】已调零的电子秤放在水平桌面上，将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，如图所示。此时溢水杯中水深8cm，电子秤的示数是0.33kg。将一重为0.3N的物体放入溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上）。已知溢水杯的底面积为3×10﹣3m2，水的密度为1.0×103kg/m3，物体的体积是100cm3，下列说法正确的是（　　） A．放入物体前，溢水杯底受到的液体压强为8000Pa B．放入物体后，当物体静止时，溢水杯对电子秤的压强为1100Pa C．放入物体后，当物体静止时，电子秤的示数为0.53kg D．放入物体后，当物体静止时，液体对容器底部的压力增大了1N 【5.4】如图甲所示，一底面积为200cm2的薄壁柱形容器放在水平桌面上，现向该容器中注入某种液体，直到容器刚好注满时停止，此过程中薄壁容器对水平桌面的压强p与注入液体深度h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该薄壁容器重5N B．注入液体的密度为0.6g/cm3 C．该薄壁容器对水平桌面的压力先不变，后变大 D．该薄壁容器的高度为5cm 【5.5】如图所示，甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉和，且，则剩余部分对桌面的压强和的大小关系为（    ） A． B． C． D．都有可能 【5.6】如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体甲、乙静止放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙对水平地面的压力 B．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 C．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强 D．若均沿图中虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压力 【5.7】如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，在水平拉力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），下列说法正确的是（　　） A．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强不变 B．M对桌面的压力变小，摩擦力变小，压强不变 C．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强变大 D．M对桌面的压力变大，摩擦力变大，压强变大 【5.8】如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上。若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA pB（均选填“大于” 、“小于”或“等于”）； 若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA pB；若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA pB。 【5.9】一个厚、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，再把这两块水平移动分开后继续平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为和，则未切割时该长方体物块对地面的压强为 ，该物块的密度为 。 【5.10】如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。则木块A的密度是 ，木块A的质量与之比为 。 若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若，则在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是 ；在丁图中，液体的密度为 。 题型六 液体内部存在压强 【例6】如图所示，有两个相同的密闭轻质容器一正一倒地放置在水平桌面上。已知甲、乙中所装不同液体的体积相同，乙中液体为水，两种液体对容器底部的压力相等。甲图中液体深度为10cm，A点到液面距离1cm，乙图中液面高度和甲图中A点等高，B点距离容器底部1cm，乙图中容器与桌面的接触面积为50cm2。下列判断正确的是（　　） A．甲中液体对容器底的压强小于乙 B．甲中液体密度大于水的密度 C．乙中水对容器底部的压力为45N D．乙中水对B点的压强为900Pa 【6.1】虹吸现象在自然界中非常常见。为了研究虹吸现象的形成条件，小嘉同学将一根弯管注满水，将B端（入水口）放入水箱中，当A端（出水口）处于某高度时，水会自动从A端流出，如图（a）所示。之后多次改变A、B以及水面的高度（水箱中的虚线），实验现象如（b）（c）（d）和（e）所示。下列关于虹吸现象形成条件的说法正确的是（　　） A．出水口的离地高度要小于水面的离地高度 B．出水口的离地高度要大于水面的离地高度 C．出水口的离地高度要小于入水口的离地高度 D．出水口的离地高度要大于入水口的离地高度 【6.2】如图所示，取一个不易形变的饮料瓶，用橡皮膜扎紧瓶口，在其侧面开一小孔，用插有玻璃管的橡皮塞塞紧，玻璃管中有一段红色液柱，将瓶内气体密封，橡皮膜受到的压力发生变化，红色液柱会移动，从而制成一个简易压强计。下列分析不正确的是（    ） A．橡皮膜受到的压力相同时，玻璃管内径越粗，液柱上升越明显 B．将饮料瓶放入水中，液柱上升，表明液体内部有压强 C．饮料瓶在水中的位置越深，液柱上升越高，表明同种液体的压强随深度的增加而增大 D．将饮料瓶放入不同液体相同深度处，液柱上升高度不同，表明液体的压强与液体密度有关 题型七 影响液体压强大小的因素 【例7】如图所示，容器中装有密度不同且不能混合的三种液体，容器侧面的甲、乙、丙三根带阀门的细管均与大气相通。打开阀门待液体不再流动后，下列判断正确的是（　　） A．甲管内液面与容器内最上层液面相平 B．甲管内液面最低，丙管内液面与容器内最上层液面相平 C．甲、乙、丙三根管内与容器内液体同一深度处压强一定处处相等 D．甲、乙、丙三根管内液面相平 【7．1】如图所示，一上面开口的圆柱形容器内盛有一定质量的水，容器底部开一个小孔，水从小孔中流出。下列图象中正确反映容器中水对容器底的压强p随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【7.2】关于下图液体中、、三点压强的说法正确的是（　　）（盐水的密度为，纯水密度为） A．点向下压强比向上压强大 B．、两点的压强相等 C．点压强比点压强小 D．、两点的压强相等 【7.3】如图所示，在如图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相等的三种不同液体，液面高度恰好也相等，则容器底部受到液体的压强（   ） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 【7.4】两个完全相同的圆台形容器，分别正反放置在同一水平面上。在圆台内部注入密度不同且不能互溶的两种液体，如图1和图2所示。已知两种液体的密度分别为、，在两容器中的深度均为h。设两圆台中液体的总质量分别为、，液体对容器底部的压强分别为和压力分别为、，则以下对物理量大小描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【7.5】小科在参观三峡大坝时，观察到发电时水从出口急速喷射，如图甲所示，喷射的水流速度与什么因素有关呢？小科进行了以下模拟探究。 (1)小科在矿泉水a、b、c处各钻一个等大的小孔，在瓶中装入水，实验现象如图乙所示。该实验中小科想研究的是 会影响喷水的速度。 (2)图乙实验中，小科认为上方孔中喷水速度大于下方孔中喷水速度。对此，小江同学提出了质疑：距离越大不一定就代表速度大，因为水从孔中喷出到落入盘中，下落的高度不同，导致下落的 不同，因此不能根据喷水距离来比较速度。 (3)小科又设计了如图丙所示的实验装置，确保每个孔中水流下落的高度相同，得出了正确的结论。受此启发，小江认为对图乙的实验结果进行适当的处理，也能得出正确的结论。请写出一种处理实验结果的方法： （用图或文字的形式表达）。 (4)根据图丙实验的结果，请解释水电站的水轮机和出水口要建造在靠近大坝底部的原因： 。 【7.6】学习小组用侧壁扎有小孔的长塑料瓶做“探究液体压强特点”的实验时，发现每次小孔中水的流量Q（单位时间内喷出水的体积）不同，水的流量与哪些因素有关。大家提出以下猜想： 猜想1：与小孔的形状有关； 猜想2：与小孔距水面的深度h有关； 猜想3：与小孔的横截面积S有关。 (1)为验证猜想1，他们在三个相同塑料瓶侧壁的同一位置各扎一个小孔，三孔形状如图甲所示，在小孔处安装阀门和流量计（测流量的仪器）将瓶中均装满水，打开阀门，测出流量，此步骤存在的问题是 ； (2)肯定猜想1后，为探究猜想2，他们在同一塑料瓶的不同位置，分别开相同的圆孔。进行实验。 ①下表是实验中测得的数据，表格中第3次流量 ； 序号 孔面积 孔深度 平方根 流量 1 0.2 10 3.2 28 2 0.2 16 4.0 36 3 0.2 25 5.0 4 0.2 36 6.0 54 5 0.2 50 7.1 64 ②进一步分析，他们认为深度影响流量的原因是深度越大，液体压强越大，喷出小孔的水流速也越大。 (3)对于猜想3，大家认为是正确的，为进一步探究流量Q与小孔横截面积S之间的定量关系，老师画了图乙所示的水柱模型，其中v表示水从小孔流出的速度，l表示时间t内流出水柱的长度，S表示小孔的横截面积。 ①根据流量定义并结合模型，推导流量Q与流速v、面积S的关系式： ； ②通常情况下，喷泉竖直向上喷出的水柱在上升阶段粗细并不均匀，则喷出水柱在空中上端较 （填“粗”或“细”）。 【7.7】如图所示是小金进行探究“影响液体内部压强大小的因素”的实验。实验前小金提出如下假设： ①液体内部压强与液体深度有关；②液体内部压强与液体密度有关；③液体内部任意一点的压强与该点到容器底的距离L有关。 （1）实验前，小金用手指按压金属盒上的橡皮膜（如图甲），观察U形管两边液面是否存在高度差，该操作的目的是 ； （2）为了验证假设①，请将下列方案补充完整：将金属盒放入同一液体中，金属盒方向不变， ； （3）在乙图中，小金保持压强计的橡皮膜到烧杯底部的高度不变，向水中加入适量的食盐并充分搅拌（设液面高度不变），发现U型管两边液面的高度差与原来相比增加了，小金设计此步骤想探究的问题是 ； （4）小金继续实验，按下面步骤进行实验 ①将压强计的金属盒放入A烧杯的水中，金属盒到烧杯底的距离L为6厘米，如图丙所示，记录压强计U形管两侧的液面高度差h1； ②将压强计的金属盒放入B烧杯的水中，金属盒到烧杯底的距离L为10厘米，如图丁所示，记录压强计U形管两侧的液面高度差。实验后，小金发现，于是小金得出结论“液体内部任意一点的压强与该点到容器底的距离L有关”。 请你利用这些器材，设计一个实验证明小金的结论是错误的。请写出实验方案（可结合图进行说明）。 【7.8】小华同学利用如图装置探究“液体内部压强的特点”。 （1）小华把金属盘分别浸入到甲、乙图中的两种液体（水和酒精）中，发现图甲中U形管两边液柱的高度差较小，他判断图甲中的液体是酒精，原因是没有控制金属盒在液体中的 ；他改变图乙中金属盒的深度如图丙所示，比较甲、丙两图可知，在同一深度，液体压强与液体的 有关； （2）小华应该比较图 ，得出金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越越大，表示液体的压强就越大； （3）小华发现在同种液体中，金属盒所处深度相同时，只改变金属盒的方向，U形管液面的高度差不变，表明 ； （4）U形管压强计 连通器（是或不是） 【7.9】在学习液体压强的相关知识后，小科做了如下实验：在一个两端开口的玻璃管下端扎上橡皮膜，把它竖直按入水中使橡皮膜处于水面下10cm处。再往玻璃管内注入酒精至10cm处，此时橡皮膜会上凸还是下凹？并解释橡皮膜出现此现象的原因。（已知酒精的密度为） 题型八 探究液体压强特点的实验 【例8】为了探究“影响液体内部压强大小的因素”，同学们进行如图所示的操作进行探究。甲装置U形管内装有已染色的水，实验装置经测试可以正常使用。 （1）如图甲，若在使用压强计前，将橡皮膜置于空气中，发现U形管内液面已有高度差，可以通过 的方法可以进行调节。 （2）调节好压强计，小杭同学按照图乙、丙、丁所示进行实验，比较丙、丁两图可知，液体内部压强与液体的 有关。 （3）在图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差将 。 （4）小杭同学提出若U形管左右两侧液面的高度差较小，测量时会导致较大误差，下面操作能增大U形管左右两侧液面高度差的操作是 。 A．将U形管换成更粗的 B．将U形管换成更细的 C．U形管中换用密度更大的液体 D．U形管中换用密度更小的液体 9．学习小组用侧壁扎有小孔的长塑料瓶做“探究液体压强特点”的实验时，情景如图甲所示。 (1)实验中是根据 来比较小孔处的液体压强的大小，你能得出的结论是： 。 (2)同学们发现每次小孔中水的流量Q（单位时间内喷出水的体积）不同，水的流量与哪些因素有关。小丽提出与小孔的形状有关。为验证该猜想，她在三个相同塑料瓶侧壁的同一位置各扎一个小孔，三孔形状如图乙所示，在小孔处安装阀门和流量计（测流量的仪器），将瓶中均装满水，打开阀门，测出流量，此步骤存在的问题是 。 (3)小西猜想与小孔距水面的深度有关，他在同一塑料瓶的不同位置，分别开相同的圆孔，进行实验。根据实验中测得的数据，作出了流量Q与小孔深度h的平方根的关系图线，如图丙所示。由该图线可知当小孔到液面的深度为25cm时，小孔中水的流量为 cm3·s－1。 【8.1】在探究“影响液体压强因素”的实验时，研究小组设计了如下装置进行实验。取两支相同的玻璃管，底部套上橡皮膜，分别在甲和乙容器中倒入等质量的酒精和水，如图所示； （1）实验是通过观察 来判断液体压强大小； （2）观察甲和乙，若要得出“液体密度越大，压强越大”的结论，在实验时应控制 相同； （3）若在甲玻璃管侧壁开两个相同的小孔a、b，管内液体将从小孔流出，a孔液体流出路径如图丙所示，请画出b孔的液体流出路径 ； （4）小金认为“液体重力越大，容器底部压强越大”，请你设计实验反驳此观点（可用文字或图简要表述主要步骤） 。 【8.2】现有两只相同的烧杯A和B，分别盛有体积相同的水和酒精，小唐用压强计来鉴别水和酒精。 （1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，发现U形管两侧液面高度差变化都很 （选填“大”或“小”）。小唐把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边的液面应该 （选填“相平”或“不相平”）； （2）如图1甲所示，小唐先后将调节好的压强计的探头浸入两种液体中。她发现A中U形管两侧液面的高度差较大，于是认为图1甲A杯子中是水。她的结论是 （选填“可靠”或“不可靠”）的； （3）小唐用自己改装并调试好的压强计进行实验，如图1乙所示，将压强计两个探头分别浸入两种液体中，从而判断出图乙中装水的杯子是 （选填“A”或“B”）杯； （4）聪明的小敏利用U形管压强计改装成如图2所示的测液体密度的密度计。A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为5cm。粗细均匀的U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置（刻度值）的红色浮标。未测量时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可。当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为2cm，则该液体的密度为 g/cm3，小敏发现用该调节好的密度计测量液体密度时，测量值总是偏小，原因是 。 【8.3】在使用传统的压强计（如图甲所示）时，由于在实验的过程中需要改变深度、金属盒的方向、液体的密度等因素，要做多次实验，还要准确记录每次U形管两侧的高度差，又由于标注的刻度分度值大，读数误差较大，导致不利于得出正确的实验结论，为了解决这些问题，项目学习小组的同学对传统压强计进行了项目化创新设计与改进。 【方案设计】把四个用橡皮膜包着的金属盒固定在长方体物体的A、B、C、D四处（如图乙所示B、D在同一深度），通过橡皮管将金属盒分别连接到对应的四个装有相同的红色液体的U形管a、b、c、d上，且U形管事先被固定在竖直放置的支架上。 【项目制作】 (1)学习小组使用该装置前发现U形管的液面右边偏高，接下来的操作是___________； A．取下橡皮管重新安装 B．将此时右边管中高出的液体倒出 (2)①设计产品1：项目化学习小组设计的改进模型如图乙（支架、导管已省略），该装置浸没在水中时，液面高度差大小关系是 （填序号）； ②设计产品2：项目化学习小组继续研究液体密度对液体压强的影响，第二项改进如图丙所示。将两个金属盒分别放入液面相同深处，测得两U形管高度差分别为10cm和12cm，此盐水的密度为 ； 【项目评价】 (3)学习小组发现，经过上述的实验改进，并不能使U形管内的液面高度差更明显，于是提出了使用更细的U形管以提高压强计的精度，你觉得这个说法正确吗，请简要说明理由。 【8.4】如图甲为探究液体压强影响因素实验中用到的压强计，某同学在探究液体内部压强与深度的关系时，多次改变橡皮膜浸入水中的深度H，记录U形管两侧水面的高度差h，如表所示。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 H/ cm 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 h/ cm 4.6 5.2 6.0 6.6 7.4 8.2 9.0 9.6 10.4 11.2 12.0 请回答： (1)将探头放入液体内部，U形管两侧水面就会产生高度差，高度差的大小反映图甲中探头 （填“A”或“B”）面所受压强大小。 (2)分析表中数据可得到关于液体压强的规律是 。 (3)进一步分析表中数据发现，虽然U形管和水槽中装入的是相同的水，但是U形管两侧水面的高度差h与探头浸入水中的深度H不相等。你认为数据变化呈现这种规律的原因可能是 。 (4)该同学用一根与U形管内径相等的直玻璃管替代探头，并在玻璃管上标注刻度，下端管口标为“0”刻度线。将玻璃管竖直放入水中，位置如图乙所示，则此时对应的h1= cm。 【8.5】为了探究液体压强的特点，某同学做了如下实验。 (1)在制作压强计时，有三块相同形状的橡皮膜，将同一小球放在三块橡皮膜上（如图1所示），为提高压强计的灵敏度，应选择橡皮膜 ； (2)实验前，试压橡皮膜，观察液面变化情况（如图2所示）。此操作的目的是 ； (3)将压强计的金属盒缓慢放入水中（如图3所示），观察到金属盒所处的深度越深，U形管中 ，得出水内部压强随深度增加而增大； (4)若想继续探究液体密度对液体压强的影响，请利用图3器材写出简要的实验方案 。 【8.6】小科在探究液体压强的特点时，利用如图所示的实验装置。 (1)图甲中探究液体压强规律时所用的仪器是 （填名称）； (2)在制作该装置时，小明手头有两块形状相同的橡皮膜，将相同的小球放在两种橡皮膜上时形变程度不同，如图乙所示，则小明应选择橡皮膜 （选填“A”或“B”）。覆盖在该装置金属盒表面；当小明用手指按压（不论轻压还是重压）图甲中探头上的橡皮膜时，发现U形管（管内装的是水）两侧液面的高度差几乎不变，出现这种情况的原因是 ； (3)解决了问题后，测得的部分数据如表所示。 实验序号 液体 深度h/cm 橡皮膜在水中的方向 U形管左右两侧液面的高度差Δh/cm 1 水 3 朝上 2.6 2 水 6 朝上 5.4 3 水 9 朝上 8.2 4 水 9 朝下 8.2 5 水 9 朝左 8.2 6 水 9 朝右 8.2 分析3、4、5、6次实验数据，可初步得出：同一深度，液体内部某一点向 的压强相等。 【8.7】如图所示，用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。 (1)图甲中连接好的U形管 （选填“是”或“不是”）连通器。 (2)图甲中的压强计是通过U形管中水面的高度差来反映被测液体压强的大小。使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的水面能灵活升降，则说明该装置 （选填“漏气”或“不漏气”）。 (3)若在使用压强计前，发现U形管内水面已经有高度差，通过 （选填序号）方法可以进行调节。 ①从U形管内向外倒出适量水；②拆除软管重新安装；③向U形管内添加适量水。 (4)比较乙图、丙图改变橡皮膜的方向，U形管中液面高度差没有发生变化，可以得到：在同一深度，液体内部向各个方向的压强 。 (5)在乙图中，若只将烧杯中的水换成同深度的盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的 。 (6)若保持丙图中橡皮膜的位置不变，将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，发现U形管两侧液面高度差变大。小芳由此得出结论：在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大。你认为她的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，原因是 。 【8.8】2020年11月 10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜到10909米的海底，创造了中国载人深潜的新纪录。这个消息激发了小芳对“探究液体内部的压强”的兴趣，她利用压强计等装置进行了如下的操作。 (1)使用压强计前，发现U形管两侧液面已有高度差（如图甲所示） ，接下来的必须进行的操作是 ___________（选填字母） 。 A．从U形管左管口添加适量水 B．从U形管右管口抽出适量水 C．拆除软管重新安装 (2)正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是 。 (3)小芳用丁装置测量未知液体的密度，在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜变平，需要测量的物理量有 。 A．右侧待测液体到容器底的深度h1 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h₂ C．左侧水到容器底的深度h₃ D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4 根据你选用的物理量，推导出待测液体密度的表达式为ρ= （用题中字母和ρ水表示） 。 题型九 液体压强与流速的关系 【例9】如图所示，一圆形左粗右细的水库导管，a、b为粗管和细管中同一水平面上的两点，当阀门关闭时，它们的压强分别是、。打开阀门后（设水库水位基本保持不变），水管中有一气泡，随水流向右运动，在经过a点和b点时的体积分别为、。则（　　） A．   B．   C．   D．   【9.1】利用传感器做“探究流体压强与流速的关系”的实验，装置如图甲所示。装置中A、B、C三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连。 （1）将气体压强传感器探头分别插入三节管中，传感器与电脑相连，打开吹风机吹气时，电脑屏幕如图乙所示，已知①②③三条图线分别对应三节管中气体压强随时间变化的情况，则反映C管内气体压强随时间变化的情况的曲线是 （选填“①”“②”或“③”）。 （2）下列情形中，能够运用上述的实验规律进行解释的是 （填字母）。 A．将氢气球放手后，它会飘向空中 B．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进 C．打开的窗户外有平行于墙壁的风吹过时，窗帘会飘出窗外 D．等候列车的乘客应站在安全线以外，否则会被“吸”向列车 【9.2】为探究液体压强的规律，某中学课外学习小组的同学设计制作了如图所示的装置。他们首先向一个大水槽里灌满水，然后松开铁夹，水流入a、b两管，稳定后，a管中水面的高度为，b管中水面的高度为，则 （填“＞”“＜”或“=”）再拔掉软木塞，水流出的过程中，请你画出a、b两管中水面的大致高度。 【9.3】如图所示是鱼缸增氧装置，由水泵、进水管、进气管、出水（气）管等组成。启动水泵，看到水从进水管快速吸入，出水（气）管口不断有水快速喷出，并伴有气泡冒出等现象。利用所学知识解释该现象的成因并说明增氧的原理。 题型十 压强的大小及其计算 固体压强计算 填空问题： 【例10】水平桌面上有一叠圆形的金属片，如下图，最下面一块的重力为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重力为，面积为，依此类推，金属块的物重和面积逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片上表面所受压强之比= ，桌面所受压强为 。 【10.1】已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为pA和pB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2，若p1：p2＝1：2，g＝10N/kg，则ρA：ρB＝ ；若A的重力为5N，则甲图中B对地面的压力为 N。 【10.2】如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比l甲：l乙=2：1。将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p1，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p2，已知p1：p2=4：3。回答下列问题： （1）甲、乙两个正方体的重力之比G甲：G乙= ； （2）若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p3，则p3：p1= 。 【10.3】如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离容器底同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是 ；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是 （两空均选填“＞”、“＝”或“＜”）。 【10.4】甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去一部分，剩余部分对桌面的压强与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3；则圆柱体甲的高度为 cm。当甲乙切去的高度都为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且，则甲乙圆柱体的底面积之比为 。 【10.5】如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为的物体，并平稳放入容器乙中，用力使物体刚好浸没在液体中（不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为 ，容器乙中液体的密度为 。 【10.6】如图所示，圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上。圆柱体A对地面的压强，圆柱体B对地面的压强为。圆柱体A的密度为，圆柱体B的密度为。圆柱体A的底面积为，圆柱体B的底面积为。圆柱体A的质量为，圆柱体B的质量为。圆柱体A的高度为，圆柱体B的高度为。已知：；，。两圆柱体的高度之比 ；如果从两个圆柱体上部各水平切去，圆柱体A对地面的压强为，圆柱体对地面的压强为。则 。 【10.7】一只空矿泉水瓶的质量为40g，装满500g水后放在水平桌面上静止，若瓶与桌面的接触面积为9cm2， 则桌面对瓶的支持力为 N，瓶对桌面的压强是 Pa。把水倒满一个高8cm的薄纸杯，杯底受到的水的压强是 Pa。 【10.8】如图所示，一瓶未装满矿泉水的密闭矿泉水瓶，先正立放在桌面上，然后反过来倒立在桌面上，矿泉水瓶对水平桌面的压强将 。矿泉水对瓶底部的压强将 ，矿泉水对瓶底部的压力将 （三空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【10.9】请用所学的压力、压强知识解决下列问题。 (1)如图甲，用一个水平推力去压图钉，在压力的作用下松木很快就出现了裂缝，而手却没什么感觉，这是因为 不同而导致压强不同。 (2)一个装有染成红色酒精的瓶子，在其侧壁扎出a、b两个小孔，如图乙所示。发现b孔流出的液体更急，说明了液体内部的压强随 的增大而增大。把a、b两个小孔用塞子塞住，把瓶子放入水中，如图丙当瓶内、外液面相平时，同时拨出a、b两个小孔上的塞子时，观察到（ ） A．a、b小孔均有水流入           B．a、b小孔均有酒精流出 C．酒精从a流出，水从b流入    D．水从a流入，酒精从b流出 【10.10】如图所示，边长分别为a，b的实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，若正方体甲、乙边长之比为a:b=1:2，则两正方体对地面的压力之比F甲:F乙= ，现分别沿竖直方向切去相同厚度后，则甲、乙剩余部分对地面压强之比p甲′：p乙′= 。 【10.11】边长12cm的均匀正方体，重为72N，放在面积为的水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为 Pa；如图所示，若沿水平方向裁下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的倍，则剩余部分b的高度为 cm。 【10.12】如图所示，一块长方体香皂，重为1N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是5×10-4m2，它对桌面的压强是 Pa；若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压力 （变大/变小/不变），压强 （变大/变小/不变）。 【10.13】A、B两个实心正方体如图甲所示叠放在水平地面上，A的边长为20cm。沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。求： （1）B的边长为 ； （2）A和B的总重力 ； （3）切的过程中，当p1＝p2时，切去的厚度h0的值 。 【10.14】如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为，其中，R、h分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为 ，容器内的液体对容器底面的压力为 。 【10.15】两个质量相等的圆柱形杯子甲、乙放置于水平桌面上，杯底与桌面的接触面积之比为。装入一定量的水后杯子对桌面的压强均为，将乙杯中水全部倒入甲杯中放到原处后。甲杯对桌面的压强 （填“＞”“＝”或“＜”），乙杯对桌面的压强 （填“＞”“＝”或“＜”）。 解答题： 【例10】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为；圆柱形容器高度为7h，液体乙深度为6h，底面积为（），密度为。求： (1)液体乙的质量。 (2)若沿图示水平面MN处切去部分甲物。从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，发现二者质量的变化是一样的。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度后，甲对水平地面的压强为；向容器中加入深度为的液体乙后，乙对容器底部的压强为，请通过计算比较和的大小关系及其对应的的取值范围。 【10.1】类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速成正比，即f=kv。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管横截面积为S1时，两端所需的压强差为Δp1；若血管横截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为Δp2。请你通过计算比较Δp1、Δp2的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。 【10.2】要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端有一个压强差p，现有一根长度为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积统称为流量Q，已知流量Q与L、r、p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s。 （1）已知，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，则α= ，β= ，γ= 。   （2）实验求得（1）题中的k=，设成年人主动脉的半径r=1.3×10-2m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10-3Pa·s，当患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康，根据以上信息，请计算若当患者血管内径变小10%，则在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差p需变大 Pa。 【10.3】如图是足够高的连通器，其水平管足够细，中间有一个可无摩擦移动的活塞，活塞始终保持静止，左管内盛有密度为的液体，高为60cm。右管液体的密度底部最大，从下到上均匀减小，其关系为，式中x是液面距离底部的高度。，g取10N/kg。 (1)求液体在左管底部的压强； (2)设右管横截面积为S，将右管分为n（n取无穷大）个厚度为d的极薄层（即d趋近于零），其中最底层为第一层，写出第i层液体质量表达式；（结果可以用含数字和物理量符号的式子表示） (3)求右管内液体的高度。 【10.4】如图甲为品牌饮料机，将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图乙所示。饮料出口的横截面积，饮料流出的速度，杯高，杯底面积。 (1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ (2)若杯底与杯座的接触面积为，饮料持续流入空杯后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？ 【10.5】小科选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，则： (1)从A截取的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量为 pa。 (2)图2中a的值为 。 【10.6】如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为米，乙的体积为米。求： (1)乙的密度； (2)甲对地面的压强； (3)若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向切去一部分，切去部分的质量分别为和。将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，甲、乙对水平地面的压强恰好相等。请比较和的大小关系，并求出两者的差值。 【10.7】如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3；求： （1）甲对地面的压强p； （2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2=4p1，求乙的密度； （3）当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值。 【10.8】小黄利用烧杯、电子秤等器材测量鸭蛋的密度，步骤如图所示。 （1）若图甲中鸭蛋与电子秤的接触面积为，通过计算得出鸭蛋对电子秤的压强。 （2）请根据电子秤显示的数据，认真分析，选择最佳计算方法得出鸭蛋密度。 【10.9】如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以20cm3/s的速度均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体A，圆柱体A由密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）： （1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力； （2）第15s时，水面高度h2； （3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。 【10.10】义乌城区夏天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量7t，水罐容积5m3。装满水后，车轮与地面的总接触面积为0．5m2（g取10N/kg，ρ水=1．0×103 kg/m3，ρ铝=2．7×103 kg/m3）。问： （1）该车最多能装水的质量为多少? （2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少? （3）如果一铝质圆柱台阶倒放于水车空水箱内水平面上，如图，其上下部分横截面积之比为3：2，且h1=1/3米，h2=1/9米，求其对水平面的压强为多少? 【10.11】一质量为2kg、厚度均匀的圆柱形容器，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m2.现往容器内注入0.2m深的酒精，此时桌面受到的压强为3.2×103 Pa。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。求： （1）桌面受到的压力。 （2）酒精对容器底部的压强。 （3）酒精对容器底部的压力。 【10.12】如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是,两容器底部所受液体压强分别用表示，两容器底部所受液体的压力分别是．请回答下列问题： （1）两容器底部对桌面的压力 （选填“＜”、“＞”或“=”）； （2）两容器底部所受液体的压强 （选填“＜”、“＞”或“=”）； （3）两容器底部所受液体的压力 （选填“＜”、“＞”或“=”）。 【10.13】如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000kg/m3，边长是0.1米。沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如表所示。 压强的变化量（Pa） 甲 0 乙 250 （1）甲的质量为 千克； （2）甲是沿 方向切去的； （3）切掉一半之前，甲对地面的压强为多少帕?( ) （4）正方体乙的边长为多少厘米?( ) 液体压强计算 【例11】如图所示，放在水平桌面上的容器中盛有6.2kg的水，容器自重为8N，容器底面积为100cm²，h1=80cm，容器顶受到水的压强为2000Pa。（g取：10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m³）求： (1)容器中水受到的重力； (2)h2的高度； (3)容器对桌面的压强。 【11.1】如图所示，在质量为1kg的容器内装有4kg的水，容器底面积为100cm2，容器放在水平桌面上，桌面面积0.9m2。 （1）容器底对桌面的压力； （2）容器底对桌面的压强； （3）水对A点的压强。 【11.2】如图所示，圆柱体甲和圆柱形容器乙平放在同水平桌面上，乙内装有适量的某种液体。在甲物体上，沿水平方向截取段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出），测量甲、乙对桌面的压强。改变x的值重复上述操作，得到甲、乙对桌面的压强p随x的变化关系如图丙所示。已知甲、乙的底面积之比为3∶4，甲的密度为0.75×103千克/米3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为 帕，容器乙中液体的密度为 克/厘米3。 【11.3】如图，带吸管的玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中饮料静止时，图中A点的液体压强 B点的液体压强（填“大于、等于”或“小于”）。装有饮料的玻璃杯总质量为0.3千克，放置在水平桌面上，杯底与桌面的接触面积为，则杯子对桌面的压强为 帕。 【11.4】如图所示，在 W形玻璃管中，从两边装入不同的液体，ABC是水，EFG是油，CDE是密闭的空气，已知H1=20cm，H2=23cm，H3=3cm，H4=4cm， 则EFG管中油的密度为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$