11.4串联电路和并联电路（2课时） 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

完成一个小目标，需要一个大智慧！ 授课教师： 11.4串联电路和并联电路 学习目标 1.分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。 2.依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路的总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的应用。 3.通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理。 4.理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 1 回顾复习: 电路图： 实物图： 串联电路？ 并联电路？ S S1 S2 L1 L2 B A 2 学习任务一： 串联电路、并联电路特点 一.电流特点 串联电路各处的电流相同 并联电路的总电流等于各支路的电流之和 0 1 2 3 0 2 3 1 I0 = I1 = I2 = I3 I0 = I1 + I2 + I3+… I0 = I1 + I2 + I3 q0 = q1 + q2+ q3 I0 = I1 = I2 = I3 q0 = q1 = q2 = q3 0 1 2 3 φ0 φ1 φ2 φ3 U01=φ0－φ1 U12=φ1－φ2 U23=φ2－φ3 U01+U12+U23 = U03 二.电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。 0 1 2 3 U 6 5 4 U=U1=U2=U3 φ0 =φ1 =φ2 = φ3 φ4 =φ5 =φ6 并联电路的总电压与各支路的电压相等。 U=U1+U2+U3 U=U1=U2=U3 R1 R2 R3 R1 R2 R3 三.电阻特点 R U I U=U1+U2 I U U1 U2 R1 R2 思考：多个电阻串联呢？ R=R1+R2 R = R1 + R2 +···+ Rn 串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和 等效 R U I I I1 I2 R1 R2 U 思考：多个电阻串联呢？ +···+ 并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 由R=R1+R2可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要大，你能解释这是什么原因吗？ ＋ ＝ 相当于增加了导体的长度 ＋ ＝ 相当于增大了导体的横截面积. 思考1:R1和R2并联后R=? 思考2：由 可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要小，你能解释这是什么原因吗？ 思考3：如果两个阻值相差很大的电阻串联、并联(R1>>R2)，其结果有何特点？ 两个阻值相差很大的电阻并联时总电阻与小电阻阻值接近。 串联：R = R1 + R2 两个阻值相差很大的电阻并串联时总电阻与大电阻阻值接近。 思考4：n个相同电阻R 串联的总电阻等于多少？ 思考4：n个相同电阻R并联的总电阻等于多少？ 思考5：如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会增大还是会减小？ 并联电路中，如果保持支路数目不变，增大某一个支路的电阻，则总电阻会增大。 思考6：如果在原有并联电路中增加一条支路（该支路电阻不为0），则总电阻会增大还是会减小？ 重要结论：串、并联电路中一个电阻增大，总电阻增大 串联电路中呢？ 四.电压、电流分配关系 I= U= 串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 五.功率分配关系 R2 R1 U1 U2 U I P=I2R P=UI=U1I+U2I=P1+P2 P1=I2R1 P2=I2R2 R1 R2 I I1 I2 U P=U2/R P1=U2/R1 P2=U2/R2 P=UI=UI1+UI2=P1+P2 结论：并联电路的功率分配与阻值成反比 结论：串联电路的功率分配与阻值成正比 小结：串联电路和并联电路 　 电路 内容　　　 串联电路 并联电路 电路图 电流关系 电路各处电流______ I＝I1＝I2＝I3 总电流等于各支路电流之___ I＝I1＋I2＋I3 电压关系 总电压等于各部分电路电压之____ U＝U1＋U2＋U3 总电压_____各支路电压 U＝U1＝U2＝U3 电阻关系 总电阻______各部分电路电阻之和 R＝R1＋R2＋R3 总电阻的倒数______各支路电阻的倒数之和 相等 和 和 等于 等于 等于 功率分配与阻值成正比 功率分配与阻值成反比 （分压） （分流） 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR R总大于任一电阻阻值 （比最大电阻都大） R总小于任一电阻阻值 （比最小电阻都小） 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 串联、并联电阻比较 【1】电阻R1的阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则R2的阻值和总电阻的阻值分别是(　　) A．4 Ω　2.4 Ω 　 B．4 Ω　3.6 Ω C．9 Ω　3.6 Ω D．9 Ω　4.5 Ω 任务一课堂反馈 A 【2】R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为2:1，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1和R2两端电压之比U1:U2为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 A 【3】如图示，滑动变阻器的总阻值为R0，定值电阻的阻值为R， 要使定值电阻的两端电压是电源提供的恒定电压U的一半，滑动触头P应滑到的位置是（　　） A．距a端 处 B．距a端 处 C．距a端 处 D．无论调到什么位置 均不能满足要求 B 【4】（多选）在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时（　　） A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍 B．三个灯泡的电阻率随电压升高而逐渐变大 C．三个灯泡的电阻率随电压升高而逐渐变小 D．L1的电阻为12Ω BD 一、电压表和电流表的电路结构 1、小量程的电流表（电流计、表头） （1）原理：磁场对通电导线有力的作用，指针偏角与流进表头的电流成正比 （2）作用：测量微小电流和电压 学习任务二： 电表的改装 1、小量程的电流表（电流计、表头） （3）电路图符号： （4）三个参数 表头内阻Rg :电流计内阻 Rg 满偏电流Ig: 指针偏转到最大刻度时的电流Ig 满偏电压Ug ：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug 关系： 思考：某表头的内阻Rg是30Ω，满偏电流Ig是1mA，用它能否测量电压？ 用它测量的最大电压是多少？ 怎样才能把它改装成量程为0～3V的电压表呢？ Ug=IgRg=0.03V 【例题1】有一个表头的内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。怎样才能把它改装成量程为0～3V的电压表呢？ 思考1：当被测电压是3V时，表头两端最多加多大电压？其余电压加在哪里？ Ug=IgRg=0.03V V U Rv I Rv = R+Rg Ig U Ug UR Rg R 2.将表头改装成大量程电压表 Ug=IgRg=0.03V 其余电压加在这里 思考2：串联的电阻上需要分担多少电压？需要多大的电阻分压？ 思考3：改装后的电压表内阻RV是多大？ UR= U–Ug= 2.97V 方法：串联较大电阻R 分压 IgR = U - IgRg Ig U UR Ug Rg R 2.将表头改装成大量程电压表 Rv= Rg+R = 3.0×103Ω 电压可读的“大电阻” 思考4：当指针满偏时，改装后的电压表测得的电压应该是多少？半偏呢？某一位置呢？ 　 　　　 表头电流 电压表的测量值 指针满偏 指针半偏 某一位置 0.5mA 1mA 3V 1.5V Ix 3000Ix U=IxRv V U Rv Ix 2.将表头改装成大量程电压表 2.表头改装成电压表 （1）原理：给表头串联一个电阻分压 （2）分压电阻的计算 （3）电压表的内阻 （4）若将表头G改装成量程为Ug的n倍的电压表，则需串联多大的分压电阻？ Ug UR U G Rg R U V RV RV=Rg+R 2.表头改装成电压表 （5）重置表盘 改装后的电压表，表盘刻度标的电压是否均匀？ 与原刻度的关系？ 电压表刻度盘上标的是表头两端的电压吗？ U（量程）=Ig（Rg+R） U（测量值）=I表头（Rg+R） 分析： ⑴在电流计原刻度的基础上乘以（Rg+R）即可。 ⑵满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可。 0 0.5 1 mA 0.03 0.015 0 V 3.0 1.5 0 V 思考：某表头的内阻Rg是30Ω，满偏电流Ig是1mA，用它能否测量电流？ 用它测量的最大电流是多少？ 怎样才能把它改装成量程为0～0.6A的电流表呢？ 【例题2】有一个表头的内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。怎样才能把它改装成量程为0～0.6A的电流表呢？ 思考1 ：当被测电流是0.6A时，流过表头的电流最大为多大？其余电流从哪里流过？ 3.将表头改装成大量程电流表 U A I RA Ig U Rg R IR I Ig=1mA 其余电流从哪里流过 IR=I - Ig=(0.6-0.001)A=0.599A 思考2：并联的电阻上需要分担多少电流？需要多大的电阻分流？ 思考3：改装后的电流表内阻RA是多大？ IR=I - Ig=(0.6-0.001)A=0.599A 方法：并联较小电阻R分流 Ig U Rg R IR I 0.050Ω 0.050Ω 电流可读的“小电阻” 3.将表头改装成大量程电流表 思考4：当指针满偏时，改装后的电流表测得的电流应该是多少？半偏呢？某一位置呢？ 　 　　　 表头电流 电流表的测量值 指针满偏 指针半偏 某一位置 0.5mA 1mA 0.6A 0.3A Ix 600Ix Ix U Rg R IR I 3.将表头改装成大量程电流表 3.表头改装成电流表 （1）原理：给表头并联一个电阻分流 （2）分流电阻的计算 （3）电流表的内阻 （4）若将表头G改装成量程为Ig的n倍的电流表，则需并联多大的分流电阻？ IR R=? G Rg Ig I A I RA 3.表头改装成电流表 （5）重置表盘 改装后的电流表，表盘刻度标的电流是否均匀？ 与原刻度的关系？ 电流表刻度盘上标的是流经表头的电流吗？ 例题1：如图，甲乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成的。下列说法中正确的是( ) A.甲表是安培表，R增大时量程增大； B.甲表是安培表，R增大时量程减小； C.乙表是伏特表，R增大时量程增大； D.乙表是伏特表，R增大时量程减小。 G G BC 甲 乙 4.电表的校对 校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值． 误差 误差 误差情形 误差原因 改进措施 示数偏大 分压电阻R偏小 给R串联一个远小于它的电阻 示数偏小 分压电阻R偏大 给R并联一个远大于它的电阻 电压表改装表的校准： 误差情形 误差原因 改进措施 示数偏大 分压电阻R偏小 给R串联一个远小于它的电阻 示数偏小 分压电阻R偏大 给R并联一个远大于它的电阻 电流表改装表的校准： 误差情形 误差原因 改进措施 示数偏大 分流电阻R偏大 给R并联一个远大于它的电阻 示数偏小 分流电阻R偏小 给R串联一个远小于它的电阻 5.电表的读数 用0~0.6 A量程时,读数_____ 用0~3A量程时,读数_____ 用0~3V量程时,读数_____ 用0~15V量程时,读数_____ 6.指针偏角与示数 （1）用两个相同的表头G改装成量程不同的电压表V1和V2 并联 串联 (2)若两电压表串联使用，两表示数相同吗？指针偏角相同吗？ (1)若两电压表并联使用，两表示数相同吗？指针偏角相同吗？ 6.指针偏角与示数 （2）用两个相同的表头G改装成量程不同的电流表A1和A2 并联 串联 (2)若两电流表串联使用，两表示数相同吗？指针偏角相同吗？ (1)若两电流表并联使用，两表示数相同吗？指针偏角相同吗？ 例题2、用两只完全相同的电流表,分别改装成一只量程更大的电流表和一只电压表,将它们串联起来接入电路中,如图所示,此时( ) A.两只电表的指针都不偏转 B.两只电表的指针偏转角相同 C.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 D.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 A V s 读数关注实际电流或电压， 偏角关注通过表头的电流。 例题3、如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则安培表A1的读数 安培表A2的读数；安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角； 大于 等于 等于 大于 电表改装问题的3点注意 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。 无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。但电表指针偏转角度只与表头有关。 表头G并联一个电阻 表头G串联一个电阻 Ig Rg R 串联 I Rg Ig IR R ①电压表： R Rg ②电流表： 并联 R Rg 小结：电表的改装 理想电压表：内阻无穷大 实际电压表：内阻比较大 理想电流表：内阻不计 实际电流表：内阻小 本质 内部电路 R 的作用 R 的计算 电表的总内阻 电压可读的“大电阻” 改装成电流表 串联 分压 并联 分流 分压电阻 分流电阻 改装成电压表 电流可读的“小电阻” Ig U Ug UR Rg R Ig U Rg R IR I 小结：电表的改装 G R1 R2 － 3V 15V 例题4有一个表头G，满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=100Ω，用它改装为有3V和15V两种量程的电流表。求：R1、R2的阻值各为多大？ 思考：你知道哪个量程大吗？ 解法1：利用欧姆定律 解法2：直接利用公式关系 由 由 U1 U2 例题5.如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500mA，内阻Rg＝200Ω，将它改装为有0～1A和0～10A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？ 思考：你知道哪个量程大吗？ 答案　R1＝20Ω　R2＝180Ω > ， 解析1：由欧姆定律可得： 解析2：由公式可得： 10A 1A - I1 I2 任务二课堂反馈 【1】将一个电阻为60 Ω，满偏电流为500 μA的电流表表头改成如图所示的两个量程的电压表，量程分别为3 V和15 V，试求R1和R2的阻值． 2.弄清不同量程，电阻连接方式 1.无论电压表还是电流表，满量程时表头中的电流为Ig 关键点 【2】两个用电器的额定电压都是6 V，额定电流分别是I1＝0.1 A和I2＝0.3 A. (1)把这两个用电器并联后接在电压为8 V的电路中，要使它们正常工作，应附加多大的电阻？功率至少需多大？ (2)如果把它们串联后接在12 V的电路上，要使它们正常工作应该接多大的电阻？功率至少为多大？ 【思路点拨】　(1)两个用电器的额定电压都是6 V，并联后接入6 V的电路上就能正常工作；而今电路的电压是8 V，大于6 V，故应串联一个分压电阻Rx，使其分担2 V的电压． 【思路点拨】(2)两个电阻不能简单地串联，因串联后两个用电器的分压不同，不能均分12 V的电压． 【题后反思】用电器正常工作的条件是加在它们两端的电压必须是额定电压，或通过它们的电流必须是额定电流，若电源电压不满足要求，就要用学过的串并联知识进行电路整合． 【3】四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接法连入电路，则(　　) A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2 指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2 指针的偏转角 AD 任务二课堂反馈 【4】(多选)一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω.现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)．如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示，则(　 　) A．该电压表的量程是0.1 V B．该电压表的量程是1 V C．此时的电压是0.08 V D．此时的电压是0.8 V BD 【5】四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装后把它们按如图所示接入电路，则( ) A.A1的读数大于A2的读数 B.A1的偏角大于A2的偏角 C.V1的读数小于V2的读数 D.V1的偏角等于V2的偏角 A1 A2 V1 V2 R AD 电表偏转角看通过表头G的电流 电表读数看刻度对应的数字（量程） 【6】用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中．通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是（　　） A．图甲中电压表的指针偏角比电流表的大 B．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小 C．图乙中电压表的指针偏角比电流表的大 D．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小 AD 【7】如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些。如表头G的Ig是准确的，出现的误差可能是下列哪种原因引起的( ) ①Rg的测量值比真实值偏大 ②Rg的测量值比真实值偏小 ③并联的R并比公式 计算出的 小 ④并联的R并比公式 计算出的 大 A G R并 待测表 ①④ 一.电路连接关系的识别 （1）判断电流方向：在电源外部的电路中，电流从正极 流向负极。沿电流方向电势逐渐降低。 1.基本方法 U1 U2 U3 R1 R2 R3 E A B C D 学习任务三： 混联电路问题方法、技巧 混联电路：若电路中既有串联电路又有并联的电路. （2）等电势点法 根据电流的流向分析电路中各个节点的电势高低，并将各个节点按电势从高到低的顺序排列；然后将每个电阻画在相应的两节点间。 例1：如图所示四个相同灯泡接在电路中，比较它们的亮度，正确的说法是（ ） A. L4 最亮 B. L3 最亮 C. L1 和L2 同样亮 D. L3 和 L4 同样亮 AC （3）电流法流向法 按电流的流动方向，看各用电器之间是串联还是并联。 节点电流定律：流进节点的电流等于流出节点的电流. 例2.如图所示电路中已知I =3A，I1 = 2A，R1 = 10Ω，R2 = 5Ω，R3 = 30Ω，则通过电流表的电流方向及大小分别为（ ） A. 电流方向向左 B. 电流方向向右 C. 电流大小为0.5A D. 电流大小为1.5A BC 2.电路元件的处理技巧 ①若电阻上没有电流流过时，该电阻相当于导线。可以去除掉。 ②理想电流表的内阻可看成零，理想电压表的内阻可看成无穷大． 故电流表可先用导线替代，电压表可先看成断路。 ③电容充电后相当于断路，其两端电压等于与其并联用电器两端电压。 ④电势相等的点可以合并，理想导线可以任意长短。 ⑤沿电流方向，电势降低。电路中，电源正极电势最高，负极电势最低。 常用等效化简法----- ①寻找结点----三线交点。（从电源正极到负极） ②结点编号。用字母标出，等势同号。无电源可假设（原电路上） ③结点排列。按电势高低自左到右排列（另画） ④寻找支路。电流从电势高处流到电势低处。 （在原图上） ⑤支路连线。将各结点间的支路画出；（新图上） ⑥元件归位。元件画到对应位置，完善电路。 结点排列法： ①寻找结点 ②结点编号 ③结点排列 ④寻找支路 案例思路 ⑤支路连线 ⑥元件归位 ①寻找结点 ②结点编号 ③结点排列 ④寻找支路 练习 挂件简化 ⑤支路连线 ⑥元件归位 【1】如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当AB两端加上某一电压后，则流过三个电阻的电流之比为I1：I2：I3＝ 。 答案：6：3：2 R1 R2 R3 A B R1 R2 R3 A B 任务三课堂反馈 【2】如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当AB两端加上某一电压后，则三个电流表示数I1：I2：I3＝ 。 答案：11：5：9 A3 A1 A2 A R1 R2 R3 B A3 A2 R1 R2 R3 B A1 A A.4:2:1 B.2:1:1 C.3:2:1 D.以上都不对 R1 R1 R2 R3 R3 a b c d R2 R3 R3 a b c d R1 R1 R2 a b c d 100V 20V 40V 40V 100V 50V 25V 25V 【3】如图所示电路,当ab两端接入100V电压时,cd两端为20V,当cd两端接入100V电压时,ab两端电压为50V,则R1:R2:R3为( ) A 【4】如图所示电路,设R1=R2=R3=R4=R，求：电键S闭合和开启时，A、B两端电阻之比。 A B S R1 R2 R3 R4 C D (1) (2) (3) × R1 R2 R3 A B A B S R1 R2 R3 R4 C D (1) (2) (3) R1 R2 R3 A B R4 【5】 如图所示电路，当滑片从 b 端滑到 a 端的过程中，A、B 两端的总电阻如何变化？ R 如果，再放置另一电阻阻值为R，且 R大于滑动变阻器的最大阻值，结果如何呢？ 所以总电阻一直在增大。 解析：将电阻分成上下两部分，设其阻值分别为R1、 R2 ，从电路中可以看出两部分电阻是并联关系，则有： 可见，当R1=R2 时，即滑片处于正中间时，RAB最大。所以，这个过程中总电阻先增大再减小。 “THANKS” 改装 关于电表改装的四点提醒 1.把表头看成一个电阻Rg 电表改装实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题。 电表改装，表头的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的 2.表头的最大电流并不改变 电压表量程越大，分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。 电流表量程越大，分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 3.改装后电压表的内阻RV = R串+Rg = nRg (其中n = = ) 4.改装后电流表的内阻RA = = (其中n = ) eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3) 【精讲精析】　 (1)电路连接情况如图． I＝I1＋I2＝0.1 A＋0.3 A＝0.4 A Rx＝eq \f(Ux,I)＝eq \f(8－6,0.4) Ω＝5 Ω Px＝eq \f(U\o\al(2,x),Rx)＝0.8 W. 【精讲精析】(2)电路如图所示 Ix＝I2－I1＝0.3 A－0.1 A＝0.2 A， 要使两个电器都能正常工作， Rx的阻值和功率应分别为 Rx＝eq \f(U额,Ix)＝eq \f(6,0.2) Ω＝30 Ω Px＝IxU额＝0.2×6 W＝1.2 W. $$