湖南省长沙市浏阳市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

湖南省长沙市浏阳市2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填一填。（1×18＝18分） 1．（3分）湖南省的面积约为二十一万一千八百平方千米，写作 　 　 平方千米。改写成用“万”作单位是 　 　 平方千米，省略“万”位后面尾数约是 　 　 平方千米。 2．（1分）河道中的水位比正常水位低1m记作﹣1m，那么比正常水位高4m，记作 　 　 。 3．（3分）　 　 ：20＝0.6＝＝ 　 　 % 4．（1分）一群鸽子飞回6个鸽笼，若总有一个鸽笼至少有3只鸽子，这群鸽子至少有 　 　 只。 5．（1分）气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 　 　 统计图最合适． 6．（1分）在一个底面直径为40厘米的圆柱形水箱中装有半箱水，现把一块石头浸没在水中，水面上升了5厘米，这块石头的体积是 　 　 立方厘米。 7．（2分）把8米长的绳子平均剪成9段，每段长是 　 　 米，每段占这根绳子的 　 　 。 8．（2分）把一张长12dm、宽8dm的长方形硬纸片剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，这样的正方形的边长最长是 　 　 dm，一共可以剪 　 　 个这样的正方形纸片。 9．（2分）吨＝ 　 　 千克 8升60毫升＝ 　 　 升 10．（1分）三个学生恰好一个比一个大一岁，且年龄的积是1320，这三个学生中年龄最大的是 　 　 岁。 11．（1分）比35千克轻30%是 　 　 千克。 二、选一选：（把正确答案的序号填在括号里）（1×5＝5分） 12．（1分）今年的第一季度共有（　　）天。 A．89 B．90 C．91 13．（1分）已知X和Y成反比例关系，那么表格中的“？”栏应填（　　） X 40 ？ Y 5 10 A．80 B．20 C．10 14．（1分）一件物品先提价10%，再降价10%，那么现在售价是原价的（　　） A．110% B．100% C．99% 15．（1分）妈妈将8000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后利息有（　　） A．336元 B．3360元 C．33.6元 16．（1分）如图所示，用火柴搭房子，搭三间用了13根，照这样搭，搭54间房子要用（　　）根火柴。 A．217 B．270 C．216 三、算一算：（共27分） 17．（6分）直接写出得数。 3.2×25%＝ 5.7﹣4.6＝ 12×5÷12×5＝ ＝ ＝ ＝ 18．（12分）列梯等式计算，注意简便方法的运用。 1 19．（9分）求未知数x，并将第一题的验算过程写出来。 7.2×5+8x＝36.8 四、操作题：（共10分） 20．（6分）利用作图工具画一个上底4厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形，然后在梯形内画出一个最大的圆。 如果把这个圆剪掉，请求出剩下部分的面积。 作图： 计算： 21．（4分）请按要求完成下面各题。 （1）在①号图中以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）在②号图（10，6）处标上O点，并画出②号图绕O点逆时针旋转90°后的图形。 五、问题解决。（40分） 22．（6分）同样的一件商品，原价160元。A商店采用“折上折”的形式促销，即先打九折，折后再打九折。B商店则直接打八折出售。请你分析这件商品在哪个商店买更省钱？省了多少钱？ 23．（6分）一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？ 24．（6分）有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服．每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 25．（6分）我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图所示，高原面积比山地面积少多少万平方千米？ 26．（6分）在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得江华和桂林两个地方之间高速公路的距离是2.2厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条高速公路的图上距离是多少？ 27．（10分）把一个圆柱的底面分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体。 （1）你能根据这个过程解释圆柱的体积计算公式为什么是等于“底面积×高”吗？请简洁、清晰地写下来。 （2）你在小学阶段的数学学习中还经历过这种根据一个已经学过的旧知识转化推导出一个新知识的例子吗？请你举出一个，并简要写写推导过程。 （3）图中圆柱转化成长方体以后，表面积比原来增加了100平方厘米。已知圆柱的高是10厘米，则这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 湖南省长沙市浏阳市2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 12 13 14 15 16 答案 B B C A A 一、填一填。（1×18＝18分） 1．（3分）湖南省的面积约为二十一万一千八百平方千米，写作 　211800　 平方千米。改写成用“万”作单位是 　21.18万　 平方千米，省略“万”位后面尾数约是 　21万　 平方千米。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：湖南省的面积约为二十一万一千八百平方千米，写作：211800平方千米。改写成用“万”作单位是21.18万平方千米，省略“万”位后面尾数约是21万平方千米。 故答案为：211800，21.18万，21万。 【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。 2．（1分）河道中的水位比正常水位低1m记作﹣1m，那么比正常水位高4m，记作 　+4m 。 【分析】根据题意，正常水位用0表示，低于正常水位用负数表示，高于正常水位用正数表示，据此解答。 【解答】解：河道中的水位比正常水位低1m记作﹣1m，那么比正常水位高4m，记作+4m。 故答案为：+4m。 【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。 3．（3分）　12　 ：20＝0.6＝＝ 　60　 % 【分析】小数化成分数，整数部分保持不变，用小数部分的全部数乘最后一位小数的计数单位，再将所得的分数化为最简分数；再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，转化成需要的分数；由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到60，然后在后面加上百分号，即60%。 【解答】解：0.6＝＝＝ ＝3：5＝（3×4）：（5×4）＝12：20 0.6＝60% 则12：20＝0.6＝＝60%。 故答案为：12，15，60。 【点评】此题考查了小数、分数和百分数之间的关系，要求学生掌握。 4．（1分）一群鸽子飞回6个鸽笼，若总有一个鸽笼至少有3只鸽子，这群鸽子至少有 　13　 只。 【分析】把6个鸽笼看作6个抽屉，从最不利情况考虑，每个鸽笼里先飞进2只鸽子，共需要2×6＝12（只）鸽子，此时，再有一只鸽子飞进任意一个鸽笼，就能保证总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子，所以共需要12+1＝13（只）鸽子；据此解答即可。 【解答】解：6×（3﹣1）+1 ＝6×2+1 ＝12+1 ＝13（只） 答：这群鸽子至少有13只。 故答案为：13。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 5．（1分）气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 　折线　 统计图最合适． 【分析】每天的气温变化情况是早晨低，中午高，下午低；根据折线统计图的特点和作用，即可做出解答． 【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且还能表示数量的增减变化情况，由此，气象局为了表示一天中气温变化情况，采用折线统计图． 故答案为：折线统计图． 【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题． 6．（1分）在一个底面直径为40厘米的圆柱形水箱中装有半箱水，现把一块石头浸没在水中，水面上升了5厘米，这块石头的体积是 　6280　 立方厘米。 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块石头的体积等于圆柱形水箱中水上升的体积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：40÷2＝20（厘米） 3.14×202×5 ＝1256×5 ＝6280（立方厘米） 答：这块石头的体积6280立方厘米。 故答案为：6280。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 7．（2分）把8米长的绳子平均剪成9段，每段长是 　　 米，每段占这根绳子的 　　 。 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成5份，求的是每一份的具体的数量；求每份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率；都用除法计算。 【解答】解：8÷9＝（米） 1÷9＝ 答：把8米长的绳子平均剪成9段，每段长是米，每段占这根绳子的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8．（2分）把一张长12dm、宽8dm的长方形硬纸片剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，这样的正方形的边长最长是 　4　 dm，一共可以剪 　6　 个这样的正方形纸片。 【分析】把一张长12dm、宽8dm的长方形硬纸片剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，这样的正方形的边长最长12和8的最大公因数，分别计算长和宽各剪几个，求积即可。 【解答】解：12和8的最大公因数是4。 12÷4＝3 8÷4＝2 2×3＝6（个） 答：正方形的边长最长是4dm，一共可以剪6个这样的正方形纸片。 故答案为：4；6。 【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用。 9．（2分）吨＝ 　4600　 千克 8升60毫升＝ 　8.06　 升 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：吨＝4600千克 8升60毫升＝8.06升 故答案为：4600，8.06。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 10．（1分）三个学生恰好一个比一个大一岁，且年龄的积是1320，这三个学生中年龄最大的是 　12　 岁。 【分析】首先根据分解质因数的方法，把1320分解质因数，然后再它的质因数作适当的调整计算即可。 【解答】解：1320分解质因数为： 1320＝2×2×2×5×3×11； 他们恰好一个比一个大一岁，则1320可以分解为： 1320＝10×11×12 所以这三个学生的年龄分别是10岁，11岁，12岁． 答：这三个学生中年龄最大的是12岁。 故答案为：12。 【点评】本题考查了整数拆分问题的灵活运用。 11．（1分）比35千克轻30%是 　24.5　 千克。 【分析】把35千克看作单位“1”，则未知的质量是35千克的（1﹣30%），根据百分数乘法的意义，即可计算出比35千克轻30%是多少千克。 【解答】解：35×（1﹣30%） ＝35×0.7 ＝24.5（千克） 答：比35千克轻30%是24.5千克。 故答案为：24.5。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数乘法的意义，列式计算。 二、选一选：（把正确答案的序号填在括号里）（1×5＝5分） 12．（1分）今年的第一季度共有（　　）天。 A．89 B．90 C．91 【分析】四年一个闰年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；今年是2022年，2022除以4商是505，余数是2，不能整除，所以今年是平年，2月有28天，1月、3月是大月，都有31天，这三个数字加起来，即可得解。 【解答】解：今年是平年，2月份有28天； 31+28+31＝90（天）。 答：今年的第一季度共有90天。 故选：B。 【点评】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；一年有4个季度，一个季度有3个月，一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，有31天；4、6、9、11是小月，有30天。 13．（1分）已知X和Y成反比例关系，那么表格中的“？”栏应填（　　） X 40 ？ Y 5 10 A．80 B．20 C．10 【分析】反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定），据此解答。 【解答】解：xy＝40×5＝200 200÷10＝20 因此么表格中的“？”栏应填20。 故选：B。 【点评】本题考查了反比例的意义。 14．（1分）一件物品先提价10%，再降价10%，那么现在售价是原价的（　　） A．110% B．100% C．99% 【分析】把这件商品的原价看作是a元，提价10%后是a×（1+10%），再降价10%后是[a×（1+10%）×（1﹣10%）]，然后用售价除以原价即可。 【解答】解：设这件商品的原价是a元。 a×（1+10%）×（1﹣10%）÷a ＝a×1.1×0.9÷a ＝1.1×0.9 ＝0.99 ＝99% 答：现在售价是原价的99%。 故选：C。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 15．（1分）妈妈将8000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后利息有（　　） A．336元 B．3360元 C．33.6元 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×时间，计算即可。 【解答】解：8000×2×2.10%＝336（元） 答：到期后利息是336元。 故选：A。 【点评】本题主要考查利息的计算公式的应用。 16．（1分）如图所示，用火柴搭房子，搭三间用了13根，照这样搭，搭54间房子要用（　　）根火柴。 A．217 B．270 C．216 【分析】根据题意，搭一间房用5根火柴棒，2间房用9根火柴棒，3间房用13根火柴棒，以后每增加一间房就多用4根火柴棒，由此解决问题。 【解答】解：根据题干分析可得，n间小房子需要用（n﹣1）×4+5＝4n+1（根）， 当n＝54时，则需要小棒： 54×4+1 ＝216+1 ＝217（根） 答：搭54间房子要用217根火柴棒。 故选：A。 【点评】本题考查了数与形的组合，先找到用小棒数的规律，再根据规律求解。 三、算一算：（共27分） 17．（6分）直接写出得数。 3.2×25%＝ 5.7﹣4.6＝ 12×5÷12×5＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据百数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 3.2×25%＝0.8 5.7﹣4.6＝1.1 12×5÷12×5＝25 ＝ ＝ ＝1.125 【点评】本题解题的关键是熟练掌握百数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 18．（12分）列梯等式计算，注意简便方法的运用。 1 【分析】，根据减法的性质进行简便计算。 ，根据乘法分配律进行简便计算。 1，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法、加法，最后算括号外面的除法。 ，先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法。 【解答】解： ＝10.4﹣（2.25+7.75） ＝10.4﹣10 ＝0.4 ＝ ＝20+35 ＝55 1 ＝15.6÷[32×+3.6] ＝15.6÷[12+3.6] ＝15.6÷15.6 ＝1 ＝（）×2 ＝ ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数四则混合运算的计算方法。 19．（9分）求未知数x，并将第一题的验算过程写出来。 7.2×5+8x＝36.8 【分析】（1）先计算7.2×5＝36，根据等式的性质，方程的两边同时减去36，然后方程的两边同时除以8求解，注意检验； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝，然后方程的两边同时除以求解； （3）先计算＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）7.2×5+8x＝36.8 36+8x＝36.8 36+8x﹣36＝36.8﹣36 8x＝0.8 8x÷8＝0.8÷8 x＝0.1 检验：把x＝0.1代入方程7.2×5+8x＝36.8； 方程左边＝7.2×5+8×0.1 ＝36+0.8 ＝36.8 ＝方程右边 所以x＝0.12是原方程的解。 （2） x＝ x÷＝÷ x＝ （3） x＝93 x÷＝93÷ x＝120 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、操作题：（共10分） 20．（6分）利用作图工具画一个上底4厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形，然后在梯形内画出一个最大的圆。 如果把这个圆剪掉，请求出剩下部分的面积。 作图： 计算： 【分析】根据梯形是有一组对边平行的四边形，结合直角梯形的特征，画一个上底4厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形，然后在梯形内画出一个最大的圆即可。 把这个圆剪掉，剩下部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： （4+5）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2 ＝18﹣12.56 ＝5.44（平方厘米） 答：把这个圆剪掉，剩下部分的面积是5.44平方厘米。 【点评】本题考查了圆和梯形的画法，结合组合图形面积计算知识解答即可。 21．（4分）请按要求完成下面各题。 （1）在①号图中以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）在②号图（10，6）处标上O点，并画出②号图绕O点逆时针旋转90°后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出①号图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在图中确定点O的位置；根据旋转的特征，②号图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）、（2）画图如下： 【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 五、问题解决。（40分） 22．（6分）同样的一件商品，原价160元。A商店采用“折上折”的形式促销，即先打九折，折后再打九折。B商店则直接打八折出售。请你分析这件商品在哪个商店买更省钱？省了多少钱？ 【分析】分析A、B 三个商店的促销方式，根据商品原价160元计算出在每个商店购买的实际花费，再进行比较，找出最便宜的购买方法。 【解答】解：A商店：160×90%×90%＝129.6（元） B商店：160×80%＝128（元） 128＜129.6 160﹣128＝32（元） 答：这件商品在B商店买更省钱；省了32元钱。 【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。 23．（6分）一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？ 【分析】先根据速度＝路程÷时间，代入数据求出货车的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数据即可解答。 【解答】解：160÷2＝80（千米/时） 400÷80＝5（小时） 答：按照这样的速度，驶完400km需要5小时。 【点评】此题考查了简单的行程问题，明确路程、时间、速度之间关系是解题关键。 24．（6分）有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服．每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 【分析】根据题意，可得到等量关系式，大人衣服用的布料数+儿童衣服用的布料数＝36米，根据“每件衣服用料的长度×件数＝所需布的长度”，可设每件儿童衣服用x米布料，可把未知数和数据代入等量关系式进行解答即可． 【解答】解：设每件儿童衣服用x米布料， 10×2.4+8x＝36 24+8x＝36， 8x＝12， x＝1.5， 答：每件儿童衣服用1.5米布料． 【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可． 25．（6分）我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图所示，高原面积比山地面积少多少万平方千米？ 【分析】用我国国土面积乘高原面积比山地面积少的百分率即可。 【解答】解：9600×（33%﹣26%） ＝9600×0.07 ＝672（万平方千米） 答：高原面积比山地面积少672万平方千米。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 26．（6分）在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得江华和桂林两个地方之间高速公路的距离是2.2厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条高速公路的图上距离是多少？ 【分析】利用图上距离除以比例尺求出实际距离，再乘另一幅图的比例尺即可。 【解答】解：2.2÷＝22000000（厘米） 22000000×＝4.4（厘米） 答：这条高速公路的图上距离是4.4厘米。 【点评】本题考查了比例尺的意义及应用。 27．（10分）把一个圆柱的底面分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体。 （1）你能根据这个过程解释圆柱的体积计算公式为什么是等于“底面积×高”吗？请简洁、清晰地写下来。 （2）你在小学阶段的数学学习中还经历过这种根据一个已经学过的旧知识转化推导出一个新知识的例子吗？请你举出一个，并简要写写推导过程。 （3）图中圆柱转化成长方体以后，表面积比原来增加了100平方厘米。已知圆柱的高是10厘米，则这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【分析】（1）根据圆柱切拼长方体的过程及长方体的体积公式说明即可； （2）举例说明转化思想的应用； （3）把圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加2个半径乘高，据此求圆柱的底面半径，再计算其体积即可。 【解答】解：（1）把圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝周长的一半×半径×高＝底面积×高。 （2）学习平行四边形面积时，把平行四边形剪拼成长方形，利用长方形面积公式推导出平行四边形面积。（答案不唯一） （3）100÷2÷10＝5（厘米） 3.14×52×10＝785（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是785立方厘米。 【点评】本题主要考查圆柱体积公式的推导及应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$