1.2.5有理数的大小比较　教学设计　　 2025-2026学年人教版七年级数学上册

课题：有理数的大小比较 课题 有理数的大小比较 组长签字 第1课时 教案数量 教学 目标 1. 理解并能运用数轴比较有理数的大小。 2. 能运用有理数大小的比较法则比较有理数的大小。 3.在用数轴比较有理数大小的过程中，体会数形结合的思想方法。 教学 重点 难点 教学重点：运用法则、借助数轴比较两个有理数的大小。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 教学 安排 一课时 二次备课 石榴籽微课堂 提问： “为什么比较两个负数时，不能看数字本身，而要转而看它们的绝对值？” · 引导与阐释： 这告诉我们，看待问题不能停留在表面。有时，表面的“大”（数字-5看起来比-3“大”）是一种假象。我们必须深入分析其本质（绝对值所代表的实际意义，如欠债的多少、困难的严重程度）。这启示我们，在面对人生的“负数”（挫折、困难）时，要看清其本质，越是巨大的困难（绝对值大），越需要我们付出更大的努力去克服它。同时，在评价人和事时，也要学会透过现象看本质。 第一 环节 导入新课 1. 展示未来一周天气预报图片（图1.2 - 9），提出问题： “同学们，从这张天气预报图中，我们能看到每天的最高气温和最低气温。那大家能找出这一周中的最低气温和最高气温分别是多少吗？” “我们又该如何将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列呢？” 2. 引导学生观察图片中的数据，思考问题，从而引出本节课的主题——有理数的大小比较。 第一 环节 自主学习 1. 布置自主学习任务： 让学生阅读教材14-15页的内容，包括思考环节和相关知识点。 思考以下问题： 1）正数、0、负数之间的大小关系是怎样的？ 2）两个负数比较大小的方法是什么？ 3）如何利用数轴来理解有理数的大小比较？ 2. 学生自主学习过程中，教师巡视指导，了解学生的学习情况，及时解答学生遇到的问题。 第二 环节 合作探究 探究点1 利用数轴比较有理数的大小 【情境引入】如图，给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温. 问题1 观察图示，这七天中，其中最低气温是多少？最高气温又是多少？ 这七天中，最低气温是－4 ℃，最高气温是9 ℃. 问题2 请你把这七天中每天的最低气温填在下面的表格中，你能将它们按从低到高的顺序排列吗？试一试. 每天的最低气温按从低到高的顺序排列如下： －4，－3，－2，－1，0，1，2. 问题3 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点有什么特点？依次把这些数表示在水平的数轴上.表示它们的各点的顺序又是怎样的？ 温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上时，如图，表示它们的各点的顺序是从左到右的. 归纳： 用数轴比较有理数大小的方法： 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 试一试：根据这个规定，请你填一填. －6 ＜ －5，－5 ＜ －4，－4 ＜ －3，－2 ＜ 0，－1 ＜ 1. 例1 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来： 5，0，－4，－1 解：5，0，－4，－1在数轴上表示如图所示. 将它们按从小到大的顺序排列为－4<－1<0<5. 用数轴比较有理数大小的步骤： （1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来； （2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左的顺序排列； （3）用“<”或“>”将这些数连接起来. 【对应训练】 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序排列，再用“＞”连接起来： 3，0，－2.5，－2 解：3，0，－2.5，－2在数轴上表示如图所示. 将它们按从大到小的顺序排列为3>0>－2>－2.5. 探究点2 利用法则比较有理数的大小 问题1 结合探究点1中数轴上数的特点，你认为对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？ 它们之间的大小关系是正数大于0，0大于负数，正数大于负数.是一致的. 问题2 （1）如图，数轴上表示出了两个负数：－5与－3.它们的大小关系是怎样的？ 从数轴上看，－5＜－3. （2）再试一试比较这两个数的绝对值. |－5|＞|－3|. （3）结合（1）（2）得到的结果，这说明了什么？ 两个负数，绝对值大的反而小. 归纳： 有理数大小比较的一般法则：一般地， （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例2 （教材P15例5） 比较下列各组数的大小： （1）5和－2； （2）－3和－7； －（－1）和－（＋2）； －（－0.5）和|－1.5| 归纳： 从上面的比较，我们可以看出： （1）不同符号的数比较大小，只看符号； （2）相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.同是正数的时候绝对值越大相应的数就越大，同是负数的时候绝对值越大相应的数反而越小. 【对应训练】 教材P16练习. 课堂展示 1. 展示内容： 各小组展示对正数、0、负数之间大小关系的分析结果，以及如何利用天气预报数据进行说明。 1）展示两个负数比较大小的方法和实例，包括绝对值的计算、比较过程以及与天气预报数据的结合验证。2）展示在数轴上表示有理数大小关系的方法和结果，说明数轴上数的位置与大小的对应关系。 2. 展示要求： 小组代表要清晰、准确地表达小组的探究成果，语言简洁明了，逻辑清晰。可以运用板书、多媒体演示等方式辅助展示，增强展示效果。3. 教师在各小组展示过程中进行点评和引导，及时纠正错误、补充遗漏，帮助学生完善知识体系。 第三 环节 课堂检测 Ⅰ.利用法则比较有理数的大小 例1 （1）下列各数中最小的是（ B ） A.|－2 025| B.－ C. D.0 （2）下列各数中，比－2.6小的数是（ A ） A.－3 B.－ C.－2 D.0 （3）下列判断大小正确的是（ A ） A.－（－0.23）<|－0.32| B.|－3|<－|＋3| C.－|＋|＜－|－| D.－（－）<－（－） 第三 环节 归纳总结 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.如何利用数轴比较有理数的大小？ 2.有理数大小比较的一般法则是什么？ 【知识结构】 作业 布置 必做题：.教材P17习题1.2第5，7题. 选做题：《优化设计》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 1.2.5 有理数的大小比较 1.借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大 2.运用法则比较有理数的大小：正数、0和负数的大小比较，正数与正数的大小比较，负数与负数的大小比较 教后 反思 学生反馈 教师反思 学科网（北京）股份有限公司 $$