专题04 一元一次方程（数学竞赛真题汇编）七年级全国通用

专题04 一元一次方程 1．（24-25七年级下·陕西）已知小明家距学校，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示，以下说法中正确的个数为（   ） ①小明步行的速度是；②爸爸的速度是；③的值为12； ④当小明与爸爸相距时，小明出发后的时间是或或． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2024七年级下·浙江杭州·竞赛）商店进了一批钢笔，用零售价元卖出支与用零售价元卖出支的利润相同，这批钢笔的进货价是每支 元． 3．（2024七年级上·浙江宁波·竞赛）方程和方程的解互为相反数，则 ． 4．（2024七年级下·江苏无锡·竞赛）小澄下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为，那么小澄外出的时间总计有 分钟． 5．（24-25七年级上·重庆）在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数分别为， 已知 ，除以26的余数分别是9，16，23，15，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词义 ． 6．（2024七年级下·江苏无锡·竞赛）解方程： (1)； (2)． 7．（2024八年级下·浙江温州·竞赛）已知关于的方程的解都是正整数，求整数的值． 8．（24-25七年级上·重庆）某商场经销A、B两种商品，A种商品每件进价40元，售价50元；B种商品每件售价80元，利润率为． (1)每件A种商品利润率为 ，每件B种商品进价为 ； (2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额． 9．（2025·北京）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图1）：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条．他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是．已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm，图1中的长是门条长的，的长均等于胸腹高．求这只风筝的骨架的总高． 10．（24-25七年级上·湖南长沙）定义：若关于x的一个方程为（a为常数），关于y的一个方程的解为（b为常数），且a，b满足（m为正数），则称这两个方程是“m差解友好方程”， 例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“1差解友好方程”． (1)请通过计算判断关于x的方程与关于y的方程是不是“4差解友好方程”； (2)如果关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”，求k的值； (3)关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），若对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，求n的值． 11．（24-25七年级下·重庆）如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，是不等式最小整数解，且满足．点从点出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点后立刻返回到点，到达点后再返回到点并停止． (1)______，______，_______． (2)点从点开始运动后，到达点的过程中，经过秒钟，，求的值． (3)点从点出发的同时，数轴上的动点分别从点和点同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，、、三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的的值． 12．（2024七年级上·浙江宁波·竞赛）已知是内部的一条射线，、分别为、上的点，线段、分别以、的速度绕点逆时针旋转． (1)如图①，若，当、逆时针旋转时，分别到、处，求的值； (2)如图②，若、分别在、内部旋转时，总有，求的值． (3)知识迁移，如图③，是线段上的一点，点从点出发在线段上向点运动，点从点出发在线段上向点运动，点、的速度比是，在运动过程中始终有，求___________． 1．（2024七年级·全国·竞赛）已知，且，那么的值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2024七年级·全国·竞赛）有一个运算程序如图所示，如果输出值，那么输入值（    ）． A． B．8 C．或8 D．不存在 3．（2024七年级·全国·竞赛）若都是整数，是正整数，且满足，则的最大值为（    ）． A． B． C． D． 4．（2024七年级·全国·竞赛）方程的解有（    ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2024七年级·全国·竞赛）已知关于的方程无解，则应满足的条件是 ． 6．（2024七年级·全国·竞赛）如果方程与方程是同解方程，则的值为 ． 7．（2024八年级·全国·竞赛）方程的解是 ． 8．（2024七年级·全国·竞赛）已知是一个神奇的六位数，将它乘以3可得到另一个六位数，则原来的六位数是 ． 9．（2024七年级·全国·竞赛）已知，则 ． 10．（2024七年级·全国·竞赛）小马虎在解关于的方程()时，不小心把当成了，从而得到方程的解是，那么原方程正确的解为 ． 11．（2024七年级·全国·竞赛）如图，已知线段上有七个点、、、、、、，其中，点、、、分别是、、、的中点，若，则 ． 12．（2024九年级·全国·竞赛）解关于的方程． 13．（2024七年级·全国·竞赛）某车间全体工人要完成甲、乙两项任务，甲任务的工作量是乙任务工作量的倍．已知每个工人都投入了工作，上午做甲任务的人数是做乙任务人数的5倍，下午做甲、乙两项任务的人数相同．―天下来，甲任务已完成，乙任务还需6名工人再做一天才能完成，若上午和下午的工作时间相同，且每个工人的工作效率相同，求该车间工人的总人数． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 一元一次方程 1．（24-25七年级下·陕西）已知小明家距学校，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示，以下说法中正确的个数为（   ） ①小明步行的速度是；②爸爸的速度是；③的值为12； ④当小明与爸爸相距时，小明出发后的时间是或或． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了函数图象及一元一次方程的应用，读懂函数图象，利用路程、速度与时间的关系是解题的关键．根据函数图象中的数据，可以计算出小明步行的速度、爸爸的速度以及a的值；即判断①②③；④分三种情况，然后分别计算出相应的时间，即可求解． 【详解】解：由图象可得，小明的速度为：，故①不正确； 爸爸的速度为：，故②正确； ，故③正确； 当小明与爸爸相距时，设小明出发后的时间为， 爸爸出发前：，解得； 爸爸出发后与小明相遇之前：，解得； 小明与爸爸相遇之后：，解得； 综上所述，当小明与爸爸相距时，小明出发后的时间是或或，故④正确． 故选：C． 2．（2024七年级下·浙江杭州·竞赛）商店进了一批钢笔，用零售价元卖出支与用零售价元卖出支的利润相同，这批钢笔的进货价是每支 元． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这批钢笔的进货价是每支元，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设这批钢笔的进货价是每支元， 由题意得，， 解得， ∴这批钢笔的进货价是每支元， 故答案为：． 3．（2024七年级上·浙江宁波·竞赛）方程和方程的解互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟知方程的解的定义是解题的关键．分别求出两个方程的解，根据两方程的解互为相反数即可求出m的值． 【详解】解：， ， ； ， ， ． ∵方程和方程的解互为相反数， ∴， 解得． 故答案为：． 4．（2024七年级下·江苏无锡·竞赛）小澄下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为，那么小澄外出的时间总计有 分钟． 【答案】 【分析】本题考查了钟面角、一元一次方程的应用，时针每分钟走，分针每分钟走，设小澄外出了分钟，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解． 【详解】解：∵时针1小时走，分针1小时走， ∴时针每分钟走，分针每分钟走， 设小澄外出了分钟， 由题意可得：， 解得：， ∴小澄外出的时间总计有分钟， 故答案为：． 5．（24-25七年级上·重庆）在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数分别为， 已知 ，除以26的余数分别是9，16，23，15，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词义 ． 【答案】 honf 天然纤维屋 【分析】本题考查不等式的应用，一元一次方程，代数式，规定新的定义，掌握知识点是解题的关键． 关键题意列出不等式并在取值范围内确定代数式的值，再由，是整数，即可解答． 【详解】解：∵， ∴，在此范围内除以26余数是9的数有； ，在此范围内除以26余数是16的数有16，42，68； ，在此范围内除以26余数是23的数有23，49，75； ，在此范围内除以26余数是15的数有15，41，67； 由是整数，得 ，解得， 则， ∴，解得， 由是整数，得 ，解得， 则， ∴，解得． ∴依次是7，14，13，5，对应的字母分别是h，o，n，f， 即这个单词为，汉语词义是天然纤维屋． 故答案为：honf，天然纤维屋． 6．（2024七年级下·江苏无锡·竞赛）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】本题考查了解一元一次方程、绝对值的意义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）将方程变形为，求解即可 （2）去绝对值得出或，再解一元一次方程即可得解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ （2）解：∵， ∴或， 解得：或． 7．（2024八年级下·浙江温州·竞赛）已知关于的方程的解都是正整数，求整数的值． 【答案】，， 【分析】本题考查了解一元二次方程，解一元一次方程，整除，用因式分解法可得到根的简单表达式，因方程的类型未指明，故须按一次方程、二次方程两种情形讨论，这样确定的值才能全面而准确，当原方程为一元二次方程时，十字相乘得出，进而解方程，即可求解． 【详解】解：当时，原方程为，所以，符合题意； 当时，原方程为，所以，不符合题意； 当时，原方程化为， 解得，． 为整数， ，均为正整数根， ，，，， 解得：，，， ，，，，， 解得：，，，， 综上所述，，，时，原方程的根都为正整数． 8．（24-25七年级上·重庆）某商场经销A、B两种商品，A种商品每件进价40元，售价50元；B种商品每件售价80元，利润率为． (1)每件A种商品利润率为 ，每件B种商品进价为 ； (2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额． 【答案】(1)；50 (2)20件 (3)750元或850元 【分析】（1）根据题意，每件A种商品利润率为，设每件B种商品进价为x元，根据题意，得，解方程即可； （2）设购进A种商品件，B种商品共件，根据题意，得，解方程即可； （3）根据小华一次性购买A、B商品实际付款675元，说明购物费用超过了500元， 设本次购物打折前的费用为元，当时，根据题意，得； 当时，根据题意，得，解答即可； 本题考查了利润率，一元一次方程的应用，打折问题，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，每件A种商品利润率为， 设每件B种商品进价为x元，根据题意，得， 解得； 故答案为：；50． （2）解：设购进A种商品件，B种商品共件， 根据题意，得， 解得， 故购进A种商品20件． （3）解：根据小华一次性购买A、B商品实际付款675元，说明购物费用超过了500元， 设本次购物打折前的费用为元， 当时，根据题意，得， 解得； 当时，根据题意，得， 解得， 小华此次购物打折前的总金额为750元或850元． 9．（2025·北京）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图1）：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条．他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是．已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm，图1中的长是门条长的，的长均等于胸腹高．求这只风筝的骨架的总高． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清量之间的关系、列出一元一次方程是解题的关键． 设胸腹高为，则单根膀条长为，门条的长度为，，，头部高为x，尾部高为，这只风筝的骨架的总高为；由列方程求出，进而求出风筝的骨架的总高即可． 【详解】解：设胸腹高为，则单根膀条长为，门条的长度为，，，头部高为x，尾部高为，这只风筝的骨架的总高为， 由，可得：，解得：； 所以这只风筝的骨架的总高． 答：这只风筝的骨架的总高． 10．（24-25七年级上·湖南长沙）定义：若关于x的一个方程为（a为常数），关于y的一个方程的解为（b为常数），且a，b满足（m为正数），则称这两个方程是“m差解友好方程”， 例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“1差解友好方程”． (1)请通过计算判断关于x的方程与关于y的方程是不是“4差解友好方程”； (2)如果关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”，求k的值； (3)关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），若对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，求n的值． 【答案】(1)是，理由见解析 (2)或 (3) 【分析】本题考查的是新定义的含义，一元一次方程的解法，绝对值方程的应用； （1）由方程的解是，方程的解是，再利用新定义的含义计算并判断即可； （2）分别解方程，，再结合新定义可得：，即，进一步求解即可； （3）分别解方程，，可得，再进一步求解即可． 【详解】（1）解：方程的解是； 方程的解是． 根据题意可得， ∴这两个方程是“4差解友好方程”； （2）解：∵， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∵关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程” ∴，即， ∴或， 解得：或； （3）解：∵， ∴， ∴， 解得：， ∵， ∴， 解得：， ∵关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：． 11．（24-25七年级下·重庆）如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，是不等式最小整数解，且满足．点从点出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点后立刻返回到点，到达点后再返回到点并停止． (1)______，______，_______． (2)点从点开始运动后，到达点的过程中，经过秒钟，，求的值． (3)点从点出发的同时，数轴上的动点分别从点和点同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，、、三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的的值． 【答案】(1) (2)或或 (3)1，，，8． 【分析】（1）根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出a、c的值，再求解不等式的整数解得出b的值； （2）由题意知，依次求出的长，再进行分类讨论即可：当从到A时，当从A到时，两种情况分类讨论． （3）用表示出，对应的数，根据的取值分类讨论确定，，的位置关系，根据中点数值的两倍是端点数字的和求解值即可． 本题考查了非负数的性质，数轴上两点间距离，数轴的动点问题，一元一次方程的应用．正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】（1）解：∵且，满足， ∴， ∴， 解不等式得， ∴不等式最小整数解为， ∴， 故答案为：； （2）解：由题意知，此过程中，当点P在上时． ∴． ∴． 又∵． ∴． 当从到时，如图所示： ∵， 可以列方程为：， 解得：； 当从到时，分两种情况讨论： ①当P在线段之间时，如图所示： 可以列方程为：, 解得：， ②当P在线段之间时，如图所示： ∵， ∵， ∴， ∴， 可列方程为：， 解得：． 综上所述，或或． （3）解：点对应的数字为：，点对应的数字为：， 时，点对应的数字为：， 时，点对应的数字为：， 时，点对应的数字为：， 当，重合时，或或， 解得：或（舍）或（舍）， 当，重合时，或或， 解得：（舍）或或（舍）， 当，重合时，， 解得：， 当，在，之间， ， 解得：，不符合题意； 当时，在，之间， ， 解得：，不符合题意； 当时，在，之间， ， 解得：； 当时，在，之间， ， 解得：； 当时，在，之间， ， 解得：； 当时，在，之间， ， 解得：； 综上所述，或或或． 12．（2024七年级上·浙江宁波·竞赛）已知是内部的一条射线，、分别为、上的点，线段、分别以、的速度绕点逆时针旋转． (1)如图①，若，当、逆时针旋转时，分别到、处，求的值； (2)如图②，若、分别在、内部旋转时，总有，求的值． (3)知识迁移，如图③，是线段上的一点，点从点出发在线段上向点运动，点从点出发在线段上向点运动，点、的速度比是，在运动过程中始终有，求___________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了角的计算，两点间的距离，解方程等知识点， （1）先求出、，再表示出、，然后相加并根据，计算即可得解； （2）设旋转时间为t，表示出，然后列方程求解得到，再整理即可得解； （3）设运动时间为t，表示出，再列出方程求解得，进而即可得解； 熟练掌握其性质并能正确读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解决此题的关键． 【详解】（1）解：∵线段、分别以、的速度绕点逆时针旋转， ∴，， ∴，， ∴， ∵， ∴； （2）解：设旋转时间为，则，， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）解：设运动时间为，N点速度为v，则，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 1．（2024七年级·全国·竞赛）已知，且，那么的值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的求值与代数式的变形；由可得a、b、c的值，代入中，即可求得m的值． 【详解】解：由得：， 把它们代入中，得：， 整理得：， 即； 故选：D． 2．（2024七年级·全国·竞赛）有一个运算程序如图所示，如果输出值，那么输入值（    ）． A． B．8 C．或8 D．不存在 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值的应用，解此题的关键是理解题意，难度不大，主要培养学生的分类讨论能力和计算能力．分类讨论：当和当时，将分别代入所对应的代数式，求出x的值，再判断即可． 【详解】解：∵， ∴当时，， 解得：，不合题意； 当时，， 解得：，不合题意， ∴输入值x不存在． 故选：D． 3．（2024七年级·全国·竞赛）若都是整数，是正整数，且满足，则的最大值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了根据等式的性质将等式变形，由题意得，，，根据是正整数求解是解题关键． 【详解】解：由得 ，，， ∴， ∵是正整数， ∴的最小值为1， ∴的最大值为． 故选：B． 4．（2024七年级·全国·竞赛）方程的解有（    ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题主要考查绝对值的性质，依据绝对值的性质分类讨论是解题的关键． 根据绝对值的性质分类讨论，再解方程即可． 【详解】解：， 或（舍）， ， 故答案为：C. 5．（2024七年级·全国·竞赛）已知关于的方程无解，则应满足的条件是 ． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程无解求参数的取值．将原方程变形化简后再按方程无解时求即可． 【详解】解：去分母得， 合并同类项，得， 解得， 当时，方程无解． 故答案为：． 6．（2024七年级·全国·竞赛）如果方程与方程是同解方程，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，先求出，再代入方程求出的值即可． 【详解】解：解， 得， 代入方程，得 ∴， 解得． 故答案为：． 7．（2024八年级·全国·竞赛）方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，先把方程化成即可求解，解题关键是灵活应用，对方程转换． 【详解】解：原方程变为：， ， ， ∴， ∴， 故答案为：． 8．（2024七年级·全国·竞赛）已知是一个神奇的六位数，将它乘以3可得到另一个六位数，则原来的六位数是 ． 【答案】142857 【分析】本题考查了数字问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设5位数为y，这个六位数就可以表示为，乘以3后的结果是，根据数字问题的等量关系建立方程求出其解即可． 【详解】解：设5位数为y，由题意，得： ， 解得． 则这个六位数为：． 故答案为：142857． 9．（2024七年级·全国·竞赛）已知，则 ． 【答案】/ 【分析】本题考查等式的性质，理解等式的性质是解题关键． 根据等式的性质等式左右两边同时乘以，等式左右两边同时乘以，分析求解． 【详解】解： 等式左右两边同时乘以可得： 等式变形，可得 等式左右两边同时乘以可得： ∴， 故答案为：． 10．（2024七年级·全国·竞赛）小马虎在解关于的方程()时，不小心把当成了，从而得到方程的解是，那么原方程正确的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．由的解与的解互为相反数分析求解即可． 【详解】解：解得， 解得， ∴的解与的解互为相反数， ∴原方程正确的解为， 故答案为：． 11．（2024七年级·全国·竞赛）如图，已知线段上有七个点、、、、、、，其中，点、、、分别是、、、的中点，若，则 ． 【答案】 【分析】设，则，，，由M，N分别是，的中点可知有，，再由列出方程，求出x的值，进一步计算即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，解答此题的关键是利用各线段比值及中点关系建立起关于x的方程，求出未知数的值． 【详解】解：设，则，，， ∵M，N分别是，的中点， ∴，， 由题意得，， 即， ∴， 线段的长度． 故答案为：． 12．（2024九年级·全国·竞赛）解关于的方程． 【答案】或或或 【分析】将方程整理，根据二次项的系数，讨论方程为一元一次方程时，为一元二次方程时，两种情况，分别求解即可，本题考查了解有字母系数的一元一次方程和一元二次方程，解题的关键是：根据未知数系数的情况讨论． 【详解】原方程可整理为：， ①当，即：或时，方程为一元一次方程， 当时，解得：， 当时，解得：， ②当，即且时，方程为一元二次方程，因式分解得：，即：或， 解得：或 13．（2024七年级·全国·竞赛）某车间全体工人要完成甲、乙两项任务，甲任务的工作量是乙任务工作量的倍．已知每个工人都投入了工作，上午做甲任务的人数是做乙任务人数的5倍，下午做甲、乙两项任务的人数相同．―天下来，甲任务已完成，乙任务还需6名工人再做一天才能完成，若上午和下午的工作时间相同，且每个工人的工作效率相同，求该车间工人的总人数． 【答案】54名 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设共有人，每个工人一天的工作效率为2，表示出甲、乙的工作量，根据“甲任务的工作量是乙任务工作量的倍”列出方程求解，即可解题． 【详解】解：设共有人，每个工人一天的工作效率为2， 则， 解得， 有， 答：该车间共有54名工人． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$