第一单元《买文具》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

配套小学北师大版 第一单元 混合运算 《买文具》   一、教材分析 《买文具》这节课主要是引导学生掌握除加、除减混合运算的运算顺序，为后续学习更复杂的综合运算筑牢根基。教材以“买文具”的生活情境为依托，编排了除加、除减混合运算的探究活动，让学生在解决“买1本作文本和1本英语本需付多少钱”、“数学本现价比原价便宜多少元”等实际问题的过程中，理解“先算除法再算加减”运算顺序的合理性，避免机械记忆规则。同时，教材借助画图分析数量关系、结合情境解释算式意义等环节，将运算顺序的学习与问题解决紧密结合，不仅帮助学生掌握除加、除减混合运算的知识与技能，更在抽象数学模型、分析数量关系、解释运算道理的过程中，培养数学运算能力、应用意识和几何直观等核心素养，体现了从生活问题到数学模型的抽象过程，以及运用数学知识解决实际问题的应用价值。   二、教学目标 1.结合解决“买文具”问题的探索过程，进一步感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减”解决两步运算问题的合理性。 2.通过解决问题的过程，理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的实际问题，发展运算能力和应用意识。   三、教学重难点 重点：掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确计算。 难点：理解“先算除法”的算理，能用综合算式解决实际问题。  四、教学过程 复习导入 师：同学们，我们学习了乘加、乘减的混合运算，谁能说一说运算顺序。 生：先算乘法，再算加减法。 师：真棒！现在来挑战几道题，说说先算什么，再算什么。 出示课件：24－3×5、6×2＋9、7×8－21、12＋4×6 生1：24－3×5，先算3×5=15，再算24－15=9。 生2：6×2＋9，先算6×2=12，再算12＋9=21。 生3：7×8－21，先算7×8=56，再算56－21=35。 生4：12＋4×6，先算4×6=24，再算12＋24=36。 师：大家算得又快又准！那如果算式里有除法和加减法，该怎么算呢？今天我们就通过“买文具”来研究新的运算顺序。 探究新知 活动一：探究除加混合运算 课件出示教材情境图。 师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 学生自由说一说情境中的信息。 师：你能提出哪些数学问题？ 学生提出问题，教师及时鼓励和指导。 设计意图：结合教材创设的情景，学生通过自己的观察说一说发现的数学信息，为后面解决问题做准备。 效果评价：生生之间互相评价，并给出自己的想法。 师：买1本作文本和1本英语本需要付多少钱呢？ 给学生思考时间。 师：要解决这个问题我们需要知道哪些数学信息？ 生：1本作文本和1本英语本的钱数。 师：你能在图中找到相关的信息吗？ 生：英语本每本4元，3本作文本一共18元。 师：正确！那么我们怎么求出1本英语本的价格呢？试着画图分析一下吧。 学生自由画图，教师巡视指导。 教师选取部分学生的作品展示，并让学生说一说自己的想法。 生：先算1本作文本多少钱，18÷3＝6（元），再加上英语本的4元，6+4=10（元）。 师：你为什么先算除法呀？ 生：因为要先知道1本作文本的价格。 师：说的太对了！ 师总结：我们可以发现，要想求得1本作文本和1本英语本的总钱数，需要先用除法把1本作文本的钱数算出来。 设计意图：借助画图策略将抽象数量关系转化为直观图形，帮助学生建立“先算多个相同量单价（除法）再算总和（加法）”的思维模型，培养几何直观和数学表征能力。 效果评价：学生能运用不同图形符号表示物品，生生之间评价，教师及时给予肯定和指导。 师：下面我们来换一种解题方法，你可以通过一个算式来解决这个问题吗？试着画一画图。 学生自由画图，教师巡视指导。 教师选取部分学生的作品展示，并让学生说一说自己的想法。 生：18÷3＋4 师：这个算式要先算什么？为什么？ 生：先算除法，因为要先求出1本作文本的价钱。 师：对，太棒了！ 师总结：通过第一种解题方法我们可以知道必须先求出1本作文本的价格。那么将其应用到第二种解题方法的综合算式中，我们可以知道在一个式子中既有除法又有加法时，需要先算除法，再算加法。 设计意图：通过购物情境激活生活经验，引导学生从问题出发分析数量关系，培养应用意识； 借助分步算式到综合算式的过渡，让学生直观理解除加运算顺序的合理性，发展逻辑推理能力；鼓励学生用数学语言表达思考过程，提升数学抽象素养。 效果评价：生生之间互相评价，并给出自己的想法。 活动二：探究除减混合运算 出示课件情境图，提出问题：按促销价，每本数学本便宜多少元？ 师：解决这个问题需要知道哪些数学信息？ 生：每本数学本的原价和促销后每本数学本的价格。 师：你能在图中找到我们需要的信息吗？ 生：数学本的原价是每本3元，促销后5本10元。 师：很好！那么促销后1本数学本的价格怎么计算呢？ 生：10÷5＝2（元） 教师边演示课件边讲解。 师：同桌比一比，看看谁填的又快又准！ 学生在书本上填一填，教师指导。 师总结：我们发现想要解决这个问题需要用除法计算出促销后1本数学本的价格。 师：你能通过一个算式来解决这个问题吗？ 生：3－10÷5。 师：这个算式要先算什么？再算什么？ 生：先算除法再算减法。 师：为什么要先算10÷5呢？ 生：因为需要先算出1本数学本的现价，知道了现价，才能算便宜多少钱。 师：“3减”为什么要写在前面。 生：原价－现价＝便宜的钱数。 师：答得非常对！想一想，有除法又有加（减）法时，要怎样计算呢？ 生：要先算除法，再算加（减）法。 师总结：通过第一种解题方法我们可以知道必须先求出促销后每本数学本的价格。那么将其应用到第二种解题方法的综合算式中，我们可以知道在一个式子中既有除法又有减法时，需要先算除法，再算减法。 设计意图：通过解决问题，让学生在对比原价与现价中理解除减运算的意义，强化运算能力。引导学生用“原价－现价=差价”的数量关系列式，培养模型意识，通过追问算理，加深对“先除后减”运算顺序的理解，发展数学推理素养。 效果评价：教师通过提问和学生的动手操作了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。 活动三：运算大闯关 出示课件： 师：看看这些算式错在哪里？ 生：第一题错误，18没有写下来，应该是12+18=30。 生：第二题也错了，先算“25－10”是错误的，应该先算10÷5=2，再算25－2=23。 师总结：不参加运算的部分要抄下来，除加、除减混合运算时应该先算除法再算加减。 设计意图：通过纠错练习，强化运算顺序的规则，培养严谨的数学态度；让学生在辨析中深化对运算顺序的理解，提升批判性思维，体现数学运算素养。 效果评价：学生独立思考给出答案，教师给予肯定和鼓励。 活动四：深化除加、除减应用 课件出示： 师：淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？要解决这个问题我们需要知道哪些数学信息？ 生：淘气上次买1支钢笔的价格以及现在文具店1支钢笔的价格。 师：淘气上次买1支钢笔的价格怎么计算呢？ 生：16÷2=8（元） 教师点名学生回答。 小组讨论：淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？ 生：淘气上次买2支花了16元，所以1支为16÷2＝8元，求贵多少元，用原价减去现价即8减7等于1元，所以每支贵1元。 师：还有其他的列式方法吗？ 生：可以列一个综合算式为16÷2－7=8－7＝1（元）。 师：非常好！下面我们结合情景说说这两个算式3×7＋12和5－12÷4分别是什么意思并计算出结果。 生：3×7＋12表示买3支钢笔和4支自动铅笔一共多少元。先算3×7＝21，再算21＋12＝33（元）。 生：5－12÷4表示每支自动铅笔促销价比原价便宜多少元。先算12÷4＝3，再算5－3＝2（元）。 设计意图：通过相同情境下不同问题的解决，培养学生灵活运用知识的能力，强化应用意识；让学生解释算式意义，提升数学表达能力。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.画一画，算一算。 要求：列综合算式解决问题。 （1）买1个奶油面包和1个巧克力面包，一共需要多少元？ （2）1个巧克力面包比1个火腿面包贵多少元？ 2.说一说先算什么，再算什么，并计算。 5×9＋12 72÷8－3 5－8÷4 45－24＋16 86－6×8 9＋81÷9 发送动画《除加、除减运算顺序辨析》，深化学生对除加、除减运算顺序的理解。 3.森林医生。 4. 提示：4张是一套，也可以单独购买。 【拓展演练】 1.文具店笔记本促销 整套购买：5本为一组，共15元。 单本购买：每本4元。 小明需要买7本笔记本。 他有两种选择 方案A：全部买单本。 方案B：买1套（5本），再单独买两本。 （1）算一算方案B要付多少钱？（列综合算式并计算） （2）比一比：方案B比方案A便宜多少元？ 设计意图：通过不同类型的除加、除减算式，强化“先算除法，再算加减”的规则，巩固运算能力，让学生在重复练习中提升运算技能。结合明信片购物情境解决问题，引导学生从问题中提取数量关系，将实际问题转化为数学算式，培养应用意识和数学建模能力，体现“数学源于生活”的理念。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 你今天学了什么运算？ 有除法又有加减法时，要先算什么？再算什么？ 计算时要注意什么？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：引导学生自主梳理知识要点，从“运算顺序”、“解决问题方法”、“计算注意事项”三个维度总结，培养归纳概括能力。通过学生的语言表达，将内隐的思维过程外显化，强化对“先算除法”算理的理解，深化数学抽象和逻辑推理素养。 效果评价：观察学生能否完整说出除加、除减的运算顺序，能否结合实例说明“先算除法”的原因。 课后实践 在家中或附近文具店（超市文具区），用数学知识完成一次简单的文具价格调查和计算。 实践步骤 1.记录价格（5分钟） 找到3种常见文具，记录它们的价格。例如， 铅笔：______元/支；笔记本：______元/本；橡皮擦：______元/块。 2.简单计算（10分钟） 问题1：买2支铅笔和1本笔记本，一共要花多少钱？ 问题2：如果有10元钱，买3块橡皮擦后还剩多少钱？ 列出算式并计算答案。 设计意图：通过真实的文具价格调查，让学生感受数学与日常生活的紧密联系，打破“数学只在课堂”的局限，强化应用意识。记录价格、自主提问、列式计算的过程，能锻炼学生的观察能力、信息提取能力和独立解决问题的能力，促进数学素养从“知识掌握”向“实际应用”转化。 学科网（北京）股份有限公司 $$