第六章 一次函数（单元测试·基础卷）数学鲁教版五四制2024七年级上册

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第六章 一次函数·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．若函数是关于x的一次函数，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（   ） A．B． C． D． 3．下列的点在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①；②；③．将a，b，c从小到大排列为（   ） A． B． C． D． 5．已知正比例函数随的增大而减小，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．直线向下平移4个单位长度后与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则直线的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．“这么近那么美，周末到河北”，河北某文旅公司推出野外宿营活动，有以下两种优惠方案．某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费a元），所有人都按半价优惠； 方案二：所有人都按六折优惠． A． B．原票价为480元/人 C．方案二中y关于x的函数解析式为 D．当时，方案一比方案二优惠 10．如图，函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，若直线将分为面积比为的两部分，则直线的函数表达式为（   ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．下列函数中，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 ．（请填写序） ①；②；③；④；⑤；⑥． 12．一次函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是 ． 13．已知一次函数的图象经过点和，则此函数的表达式为 ． 14．对于函数，当时，y的取值范围是 ． 15．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟． 16．已知自变量与因变量y的关系如图所示，当从1变化到4时，y的值增加了 ． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 72分） 17．（本题6分）已知y关于x的一次函数为． (1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？ (2)当m，n是什么数时，函数图象经过原点？ (3)若图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围． 18．（本题7分）已知函数． (1)当m，n取何值时，此函数为一次函数？ (2)当m，n取何值时，此函数为正比例函数？ 19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点，与直线交于点，直线分别交轴，轴于点，，已知点的横坐标为2，点的横坐标为． (1)请求出直线的函数表达式； (2)连接，请计算的面积． 20．（本题8分）汽车租赁公司共有50台客车，其中大客车20台，小客车30台，现要将这50台客车派往A、B两学校，其中30台派往A校，20台派往B校．两校与该汽车租赁公司商定的每天的租赁价格见表： 每台大客车的租金 每台小客车的租金 A校 1800 1600 B校 1600 1200 (1)设派往A校x台小客车，租赁公司这50台客车一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，写出x的取值范围； (2)如果要使这50台客车每天获得的租金最高，请你为汽车租赁公司提一条合理化建议． 21．（本题9分）通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴学习函数的经验，探究下列问题： x … 0 1 2 3 … y … m 1 3 n … (1)请将表格补充完整：表格中m的值为______，n的值为______． (2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象． (3)判断点是否在函数的图象上． 22．（本题10分）近年来，电动汽车作为绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动汽车的电池容量与续航里程也成为人们最为关心的问题之一．现对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系如下表所示： 行驶里程（千米） 剩余电量（千瓦时） (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ (2)求该型号电动汽车的电池容量； (3)求该型号电动汽车的剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式． 23．（本题11分）已知与成正比例，当时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)求当时的函数值； (3)设点在这个函数图象上，求的值； (4)若的取值范围是，求的取值范围． 24．（本题13分）已知A、B两地相距，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．设甲、乙二人离A地的距离为，行驶时间为，y与x的函数图象如图所示． (1)甲的速度为______； (2)求出关于x的函数关系式； (3)已知甲、乙两人早上八点同时出发，直接写出行驶过程中，当甲、乙二人相距时的时间． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第六章 一次函数·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．若函数是关于x的一次函数，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（   ） A．B． C． D． 3．下列的点在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①；②；③．将a，b，c从小到大排列为（   ） A． B． C． D． 5．已知正比例函数随的增大而减小，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．直线向下平移4个单位长度后与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则直线的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．“这么近那么美，周末到河北”，河北某文旅公司推出野外宿营活动，有以下两种优惠方案．某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费a元），所有人都按半价优惠； 方案二：所有人都按六折优惠． A． B．原票价为480元/人 C．方案二中y关于x的函数解析式为 D．当时，方案一比方案二优惠 10．如图，函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，若直线将分为面积比为的两部分，则直线的函数表达式为（   ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．下列函数中，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 ．（请填写序） ①；②；③；④；⑤；⑥． 12．一次函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是 ． 13．已知一次函数的图象经过点和，则此函数的表达式为 ． 14．对于函数，当时，y的取值范围是 ． 15．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟． 16．已知自变量与因变量y的关系如图所示，当从1变化到4时，y的值增加了 ． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 72分） 17．（本题6分）已知y关于x的一次函数为． (1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？ (2)当m，n是什么数时，函数图象经过原点？ (3)若图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围． 18．（本题7分）已知函数． (1)当m，n取何值时，此函数为一次函数？ (2)当m，n取何值时，此函数为正比例函数？ 19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点，与直线交于点，直线分别交轴，轴于点，，已知点的横坐标为2，点的横坐标为． (1)请求出直线的函数表达式； (2)连接，请计算的面积． 20．（本题8分）汽车租赁公司共有50台客车，其中大客车20台，小客车30台，现要将这50台客车派往A、B两学校，其中30台派往A校，20台派往B校．两校与该汽车租赁公司商定的每天的租赁价格见表： 每台大客车的租金 每台小客车的租金 A校 1800 1600 B校 1600 1200 (1)设派往A校x台小客车，租赁公司这50台客车一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，写出x的取值范围； (2)如果要使这50台客车每天获得的租金最高，请你为汽车租赁公司提一条合理化建议． 21．（本题9分）通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴学习函数的经验，探究下列问题： x … 0 1 2 3 … y … m 1 3 n … (1)请将表格补充完整：表格中m的值为______，n的值为______． (2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象． (3)判断点是否在函数的图象上． 22．（本题10分）近年来，电动汽车作为绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动汽车的电池容量与续航里程也成为人们最为关心的问题之一．现对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系如下表所示： 行驶里程（千米） 剩余电量（千瓦时） (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ (2)求该型号电动汽车的电池容量； (3)求该型号电动汽车的剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式． 23．（本题11分）已知与成正比例，当时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)求当时的函数值； (3)设点在这个函数图象上，求的值； (4)若的取值范围是，求的取值范围． 24．（本题13分）已知A、B两地相距，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．设甲、乙二人离A地的距离为，行驶时间为，y与x的函数图象如图所示． (1)甲的速度为______； (2)求出关于x的函数关系式； (3)已知甲、乙两人早上八点同时出发，直接写出行驶过程中，当甲、乙二人相距时的时间． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第六章 一次函数·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．若函数是关于x的一次函数，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】解：由题意得：， ． 故选：B． 2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：从A、C、D选项中的图象可知，每一个，都有唯一的值与之对应，因此能表示y是x的函数，不符合题意； B选项中，当时，每一个，都有两个值与之对应，因此不能表示y是x的函数，符合题意； 故选：B． 3．下列的点在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A．当时，，点不在函数的图象上，选项不符合题意； B．当时，，点不在函数的图象上，选项不符合题意； C．当时，，点在函数的图象上，选项符合题意； D．当时，，点不在函数的图象上，选项不符合题意． 故选：C． 4．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①；②；③．将a，b，c从小到大排列为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：根据三个函数图象所在象限可得，，， 再根据直线越陡，越大，可知， ， 故选B． 5．已知正比例函数随的增大而减小，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵正比例函数中，的值随自变量的值增大而减小， ∴，解得． 故选：A． 6．直线向下平移4个单位长度后与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由“上加下减”的原则可知，直线向下平移4个单位长度后得到直线的表达式是：，即． 当时，，即该直线与轴的交点坐标为． 故选：C． 7．点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【解析】解：∵， ∴随的增大而减小， ∵点，点是一次函数图象上的两个点，且， ∴， 故选：A． 8．已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则直线的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵函数的图象经过第一、二、四象限， ∴， ∴， ∴的图象过第一、二、三象限， 故选：B． 9．“这么近那么美，周末到河北”，河北某文旅公司推出野外宿营活动，有以下两种优惠方案．某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费a元），所有人都按半价优惠； 方案二：所有人都按六折优惠． A． B．原票价为480元/人 C．方案二中y关于x的函数解析式为 D．当时，方案一比方案二优惠 【答案】D 【解析】A、由图象可知：会员卡的费用为400元，，故本选项不符合题意； B、方案二：2人花费480元，单人票价为240元， 原票价为：元，故本选项不符合题意； C、方案二单人票价为240元 方案二的解析式为：，故本选项不符合题意； D、由题意得：方案一单人票价为：元 方案一的解析式为：， 当，即：时，方案一比方案二更优惠，故本选项符合题意 故选D． 10．如图，函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，若直线将分为面积比为的两部分，则直线的函数表达式为（   ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【解析】解：当时，，解得， 当时，， ∴， ∴， 设点C的坐标为，则， ∵直线将分为面积比为的两部分， ∴或 ∴或 ∴或 解得或 当时，点C的坐标为, 设直线的函数表达式为，把，代入得到， 解得 ∴直线的函数表达式为， 当时，点C的坐标为， 同理可得，此时直线的函数表达式为， 综上可知，直线的函数表达式为或， 故选：C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．下列函数中，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 ．（请填写序） ①；②；③；④；⑤；⑥． 【答案】 ①②④⑥ ②⑥/⑥② 【解析】解：①，符合一次函数的形式，是一次函数，不是正比例函数； ②，符合正比例函数的形式，既是一次函数也是正比例函数； ③，既不是一次函数也不是正比例函数； ④，可化为，符合一次函数定义，是一次函数，不是正比例函数； ⑤，未知数最高次数为2，既不是一次函数也不是正比例函数； ⑥，化简得，符合正比例函数定义，既是一次函数也是正比例函数． 因此，是一次函数的有①②④⑥，是正比例函数的有②⑥． 故答案为：①②④⑥；②⑥． 12．一次函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】解：∵一次函数的图像不经过第三象限， ∴可知该函数与y轴非负半轴相交， ∴， 则的取值范围是． 故答案为： ． 13．已知一次函数的图象经过点和，则此函数的表达式为 ． 【答案】 【解析】解：把和代入， 得， 解得， 则此函数的解析式为：． 故答案为：． 14．对于函数，当时，y的取值范围是 ． 【答案】 【解析】解：∵函数， ∴随着的增大而减小， ∵， ∴当时，， 当时，， ∴当时，y的取值范围是， 故答案为：． 15．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟． 【答案】37.2 【解析】解：由函数图象可知上坡的速度为（百米/分）， 下坡的速度为（百米/分）， ∴小明从学校骑车回家的时间为（分钟）． 故答案为：37.2 16．已知自变量与因变量y的关系如图所示，当从1变化到4时，y的值增加了 ． 【答案】6 【解析】解：当时，； 当时，； 当从1变化到4时，的值增加了6， 故答案为：6． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 72分） 17．（本题6分）已知y关于x的一次函数为． (1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？ (2)当m，n是什么数时，函数图象经过原点？ (3)若图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围． 【答案】(1)当，n为任意数时，y随x的增大而增大 (2)当时，函数图象经过原点 (3)若图象经过第一、二、三象限， 【解析】（1）解：当，n为任意数时，y随x的增大而增大； （2）解：当时，函数图象经过原点； （3）解：若图象经过第一、二、三象限， 18．（本题7分）已知函数． (1)当m，n取何值时，此函数为一次函数？ (2)当m，n取何值时，此函数为正比例函数？ 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：当函数是一次函数时， ，且， 解得， 所以当时，函数是一次函数． （2）解：当函数是正比例函数时， ，且， 解得， 所以当时，函数是正比例函数． 19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点，与直线交于点，直线分别交轴，轴于点，，已知点的横坐标为2，点的横坐标为． (1)请求出直线的函数表达式； (2)连接，请计算的面积． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：∵点的横坐标为2，点的横坐标为， ∴点E的坐标为，点C的坐标为， 设直线l的函数解析式为：， 则， 解得：，， 则直线l的函数解析式为； （2）∵一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点， ∴点A坐标为，点B坐标为， 又直线分别交轴，轴于点，， 则点的坐标为， ，， ， 则的面积为． 20．（本题8分）汽车租赁公司共有50台客车，其中大客车20台，小客车30台，现要将这50台客车派往A、B两学校，其中30台派往A校，20台派往B校．两校与该汽车租赁公司商定的每天的租赁价格见表： 每台大客车的租金 每台小客车的租金 A校 1800 1600 B校 1600 1200 (1)设派往A校x台小客车，租赁公司这50台客车一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，写出x的取值范围； (2)如果要使这50台客车每天获得的租金最高，请你为汽车租赁公司提一条合理化建议． 【答案】(1) (2)要使这50台客车每天获得的租金最高，汽车租赁公司应将台小客车全部派往校，将台大客车全部派往校 【解析】（1）解：由题意可得，派往校台大客车，派往校台小客车，派往校台大客车， 则， ∵， 解得：， ∴y与x间的函数关系式为； （2）解：∵， ∴随着的增大而增大， ∴当时，的值最大， 此时（台），（台）， ∴要使这50台客车每天获得的租金最高，汽车租赁公司应将台小客车全部派往校，将台大客车全部派往校． 21．（本题9分）通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴学习函数的经验，探究下列问题： x … 0 1 2 3 … y … m 1 3 n … (1)请将表格补充完整：表格中m的值为______，n的值为______． (2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象． (3)判断点是否在函数的图象上． 【答案】(1)，5 (2)见详解 (3)点不在函数图象上,点在函数图象上 【解析】（1）解：将代入得， ； 将代入得， ； 故答案为：，5； （2）解：如图所示； （3）解： 当时，，， ∴点不在函数图象上； 当时，，， ∴点在函数图象上； 22．（本题10分）近年来，电动汽车作为绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动汽车的电池容量与续航里程也成为人们最为关心的问题之一．现对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系如下表所示： 行驶里程（千米） 剩余电量（千瓦时） (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ (2)求该型号电动汽车的电池容量； (3)求该型号电动汽车的剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式． 【答案】(1)自变量是行驶里程，因变量是剩余电量 (2)该型号电动汽车的电池容量是80千瓦时 (3) 【解析】（1）解：自变量是行驶里程，因变量是剩余电量． （2）由表格知，行驶里程每增加10千米，剩余电量减少2千瓦时． 所以当时，． 所以该型号电动汽车的电池容量是80千瓦时． （3）（千瓦时／千米）， 因为行驶里程每增加1千米，剩余电量均匀地减少0.2千瓦时， 所以该型号电动汽车剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式为： 23．（本题11分）已知与成正比例，当时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)求当时的函数值； (3)设点在这个函数图象上，求的值； (4)若的取值范围是，求的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【解析】（1）解：设， 当时，， 所以， 解得， 所以， 即； （2）解：当时，； （3）解：将代入， 得，解得； （4）解：因为，， 所以随的增大而增大， 当时，；当时，； 又因为， 所以． 24．（本题13分）已知A、B两地相距，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．设甲、乙二人离A地的距离为，行驶时间为，y与x的函数图象如图所示． (1)甲的速度为______； (2)求出关于x的函数关系式； (3)已知甲、乙两人早上八点同时出发，直接写出行驶过程中，当甲、乙二人相距时的时间． 【答案】(1)； (2)； (3)行驶过程中甲、乙二人在时或时相距． 【解析】（1）解：由题意，甲的速度为， 故答案为：； （2）解：， ∴交点坐标为， 设，且图象过， ， 解得：， ∴； （3）解：由甲的速度，可得， 由题意，分两种情形： ①出发后4小时前，甲、乙二人相距， ∴， ∴， ∴， ∴此时甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人时相距； ②出发后4小时后，甲、乙二人相距， ∴， ∴， ∴， ∴此时甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人时相距， 答：甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人在时或时相距． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第六章 一次函数·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）的.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B A C A B D C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11．①②④⑥ ②⑥/⑥② 12． 13． 14． 15．37.2 16．6 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分.） 17．（6分） 【答案】（1）解：当，n为任意数时，y随x的增大而增大；（2分） （2）解：当时，函数图象经过原点；（4分） （3）解：若图象经过第一、二、三象限，（6分） 18．（7分） 【答案】（1）解：当函数是一次函数时， ，且， 解得， 所以当时，函数是一次函数．（3分） （2）解：当函数是正比例函数时， ，且， 解得， 所以当时，函数是正比例函数．（7分） 19．（8分） 【答案】（1）解：∵点的横坐标为2，点的横坐标为， ∴点E的坐标为，点C的坐标为， 设直线l的函数解析式为：， 则， 解得：，， 则直线l的函数解析式为；（4分） （2）∵一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点， ∴点A坐标为，点B坐标为， 又直线分别交轴，轴于点，， 则点的坐标为， ，， ， 则的面积为．（8分） 20．（8分） 【答案】（1）解：由题意可得，派往校台大客车，派往校台小客车，派往校台大客车， 则， ∵， 解得：， ∴y与x间的函数关系式为；（4分） （2）解：∵， ∴随着的增大而增大， ∴当时，的值最大， 此时（台），（台）， ∴要使这50台客车每天获得的租金最高，汽车租赁公司应将台小客车全部派往校，将台大客车全部派往校．（8分） 21．（9分） 【答案】（1）解：将代入得， ； 将代入得， ； 故答案为：，5；（2分） （2）解：如图所示； （5分） （3）解： 当时，，， ∴点不在函数图象上； 当时，，， ∴点在函数图象上；（9分） 22．（10分） 【答案】（1）解：自变量是行驶里程，因变量是剩余电量．（2分） （2）由表格知，行驶里程每增加10千米，剩余电量减少2千瓦时． 所以当时，． 所以该型号电动汽车的电池容量是80千瓦时．（6分） （3）（千瓦时／千米）， 因为行驶里程每增加1千米，剩余电量均匀地减少0.2千瓦时， 所以该型号电动汽车剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式为： （10分） 23．（11分） 【答案】（1）解：设， 当时，， 所以， 解得， 所以， 即；（3分） （2）解：当时，；（5分） （3）解：将代入， 得，解得；（7分） （4）解：因为，， 所以随的增大而增大， 当时，；当时，； 又因为， 所以．（11分） 24．（13分） 【答案】（1）解：由题意，甲的速度为， 故答案为：；（2分） （2）解：， ∴交点坐标为， 设，且图象过， ， 解得：， ∴；（6分） （3）解：由甲的速度，可得， 由题意，分两种情形： ①出发后4小时前，甲、乙二人相距， ∴， ∴， ∴， ∴此时甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人时相距；（10分） ②出发后4小时后，甲、乙二人相距， ∴， ∴， ∴， ∴此时甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人时相距， 答：甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人在时或时相距．（13分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$