2026届高考物理一轮复习课件 动量守恒定律及其应用

动量守恒定律及其应用 1 一、动量守恒定律及其应用 1.内容 如果一个系统不受外力,或者所受外力的________为0,这个系统的总动量保 持不变. 矢量和 2 2.表达式 (1) 或 ______________.系统相互作用前的总动量等 于相互作用后的总动量. (2) ______,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向. 3.适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零. (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力. (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统 在这一方向上动量守恒. 3 二、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.碰撞 (1)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞 的系统动量守恒. (2)分类： 种类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 ______ 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失______ 守恒 最大 4 2.反冲和爆炸 (1) 反冲特点：在反冲运动中，如果没有外力作用或外力远小于物体间的 相互作用力，系统的______是守恒的. 动量 (2) 爆炸现象：爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且________ 系统所受的外力，所以系统动量______，爆炸过程中位移很小，可忽略不 计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动. 远大于 守恒 5 【辨别明理】 1.动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度.( ) √ 2.系统动量守恒，则机械能也守恒.( ) × 3.质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度.( ) × 6 考点一 动量守恒定律的理解和应用 考向一 系统动量守恒的理解和判断 理解动量守恒定律的五个特性 系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 同时性 动量是一个瞬时量，表达式中的、 、…必须是系统中各物 体在相互作用前同一时刻的动量，、 、…必须是系统中 各物体在相互作用后同一时刻的动量 相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面) 7 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于 接近光速运动的微观粒子组成的系统 续表 8 例1 [2024·湖南张家界模拟] 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的 是( ) 9 A.静止在光滑水平面上的斜槽顶端有一小球，小球由静止释放，在离开斜 槽前小球和斜槽组成的系统动量守恒 B.在光滑的水平地面上有两辆小车，在两小车上各绑一个条形磁铁，他们 在相向运动的过程中动量不守恒 C.一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量 不守恒 D.子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统动量守恒 √ 10 [解析] 离开斜槽前小球和斜槽组成的系统竖直方向合力不为零，动量不 守恒，故A错误；相向运动的过程中合外力为零，系统动量守恒，故B错 误；炸裂前后系统动量守恒，故C错误；子弹打进木块的瞬间子弹和木块 组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，故D正确. 11 考向二 动量守恒定律的基本应用 应用动量守恒定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，选取研究过程; (2)分析内力和外力的情况，判断是否符合动量守恒条件; (3)选定正方向，确定初、末状态的动量，最后根据动量守恒定律列方程求解. 12 例2 某机车以 的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接.机 车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟 第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢.设机车和车厢的质量都 相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计) ( ) A. B. C. D. [解析] 取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律有 ， ，故选项B正确. √ 13 考向三 动量守恒中的临界问题 例3 [2024·江西南昌模拟] 在光滑水平面上甲、 乙两车相向而行，甲的速率为 ，乙的速率 也为，甲车和车上人的总质量为 ，乙 车和车上人及货包的总质量为 ，单个货 A.10个 B.11个 C.12个 D.20个 包质量为，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为 的速率 将货包抛出给甲车上的人，则乙车上的人应抛出货包的最小数量为( ) √ 14 [解析] 规定水平向左为正方向，两车刚好不 相撞，则两车速度相等，系统动量守恒，由 动量守恒定律得 ，解得 ，对甲及从乙车上接收到的货包，由动量守恒定律得 ，解得 ，故选A. 15 考点二 爆炸、反冲运动和人船模型 考向一 爆炸问题 动量 守恒 因为爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远 远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能 增加 在爆炸过程中，因为有其他形式的能量(如化学能)转化为动能， 所以爆炸后系统的总动能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而爆炸过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后的物体从爆炸前的位置以新的动量开始运动 16 例4 [2024·黑龙江哈尔滨模拟] 一质量为 的爆竹竖直运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬间两部分的总动能为 ，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该爆竹爆炸后瞬时质量为 的部分动能为( ) A. B. C. D. [解析] 设爆炸后瞬时质量为的部分的速度大小为 ，另一部分的速度大 小为，根据动量守恒可得，质量为 的部分动能为 ，则该爆竹爆炸后瞬时的总动能为 ， 联立解得 ，故选C. √ 17 考向二 反冲运动 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运 动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系 统的总机械能增加 18 例5 (多选)章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由 此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救.假设有一只章鱼吸满 水后的总质量为，静止悬浮在水中一次喷射出质量为 的水，喷射速度 大小为 ，章鱼体表光滑，则以下说法中正确的是( ) A.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒 B.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 C.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 D.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 √ √ 19 [解析] 章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的 水组成的系统动量守恒，A正确；在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学 能转化为机械能，系统机械能增加，B错误；以章鱼和喷出的水组成的系 统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向，由动量守恒定 律得 ，可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 ，C错误，D正确. 20 考向三 人船模型 1.模型图示 21 2.模型特点 (1)两物体满足动量守恒定律：<m></m>. (2)两物体的位移大小满足： <m></m>，<m></m>，得 <m></m>，<m></m>. 22 例6 [2024·四川绵阳模拟] 如图所示，质量为 的平板车放置在光滑水 平玻璃面上，一辆质量为 的电动玩具车放在平板车上，其前端距离 平板车左端 .现启动电动玩具车，则( ) A.玩具车开始向左运动后，平板车仍然静止 B.玩具车突然不动时，平板车仍然向右运动 C.玩具车运动得越快，平板车运动得越慢 D.玩具车前端运动到平板车左端时，平板车 在水平面上移动 √ 23 [解析] 根据动量守恒定律，玩具车开始向 左运动后，平板车向右运动，A错误；根据 动量守恒定律，玩具车突然不动时，平板 车也立即停止运动，B错误；根据动量守恒 定律，玩具车运动得越快，平板车运动得 越快，C错误；根据动量守恒定律有 ，根据题意得 ，解得 、 ，玩具车前端运动到平 板车左端时，平板车在水平面上移动 ，D正确. 24 [技法点拨] 人船模型情景推广 光滑水平面上光滑斜面体上物块由静止下滑 ___________________________________________________________ 光滑水平面上光滑圆弧轨道上物块由静止下滑 _______________________________________________________ 25 光滑水平面上光滑圆桶上小球由静止滚下 ________________________________________________ 热气球和人原来静止在空中，人沿长绳竖直向下 滑动 _____________________ 续表 26 考点三 碰撞问题 考向一 弹性碰撞 1.判断依据：碰撞瞬间系统内无机械能损失. 2.模型方程：(设主动碰撞的物体质量为，被动碰撞的物体质量为 且 初速度为零) 解得, 27 对结果讨论: (1)若,则, ,碰后实现了动量和动能的全部转移; (2)若,则, ,碰后二者同向运动; (3)若,则, ,碰后二者反向运动. 28 例7 (多选)[2024·广西卷] 如图所示， 在光滑平台上有两个相同的弹性小球 和 水平向右运动，速度大小为 与静置于平台边缘的 发生正碰， 碰撞过程中总机械能守恒.若不计空 气阻力，则碰撞后， 在( ) A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于 D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于 √ √ 29 [解析] 由于两小球碰撞过程中机械能守 恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞， 由于两小球质量相等，故碰撞后两小球 交换速度，即， ，碰后小 球 做平抛运动，在水平方向做匀速直 线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于 ； 在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速 运动，故选B、C. 30 例8 [2024·江苏泰州模拟] 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直弹 性挡板，挡板右侧依次放有10个质量均为 的弹性白色小球(在一条直线 上)，一质量为的灰色小球以与白色小球共线的速度 与1号小球发生弹 性正碰，灰色小球反弹后与挡板发生弹性碰撞，碰后速度方向与碰前方向 相反，白色小球之间也发生弹性正碰.下列说法正确的是( ) A.灰色小球最终速度大小为 B.灰色小球最终速度大小为 C.10号小球最终速度大小为 D.10号小球最终速度大小为 √ 31 [解析] 设灰色小球与1号小球碰撞后速度分别为和 ，根据动量守恒定 律有，由能量守恒定律有 ， 得、 ;灰色小球第2次与1号小球碰撞后，有 、 ，得 ， ，以此类推，灰色小球和1号小球最终速度 大小都为，2号为，3号为， ，10号为 ，依次 类推，左边小球不会再追上右边小球，故B、C、D错误，A正确. 32 考向二 完全非弹性碰撞 1.判断依据：碰后恰好相对静止、恰好没有滑出、距离最短(最长) 表 示最终共速的描述. 2.模型方程：(设主动碰撞的物体质量为，被动碰撞的物体质量为 且 初速度为零) 3.特点：系统动能损失最多，转化为其他形式的能，如系统内能、弹性势 能、重力势能等. 33 例9 [2024·福建福州模拟] 如图所示，在光滑的水平面上有2022个完全相 同的小球等间距地排成一条直线，均处于静止状态.现给第一个小球初动 能 ，若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞，则整个碰撞过程中 损失的机械能总量为( ) A. B. C. D. √ 34 [解析] 以第一个小球初速度 的方向为正方向，由于小球间的所有碰撞 均为对心完全非弹性碰撞，每次碰撞后小球速度都相同，故最后每个小球 速度都相同，将2022个小球组成的整体看作一个系统，设系统最终的速度 为，运用动量守恒定律得，解得 ，则系统损失的 机械能为，而，解得 ， 故选C. 35 考向三 碰撞的可能性分析 对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加，最 后还要注意碰撞后的速度是否符合实际情况. 36 例10 [2024·江苏扬州模拟] 如图所示，动量分别为 ， 的两个质量相等小球、 在光滑的水平面上沿一直线向右 运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用、 表示两小球碰撞后 的动量，则下列选项中可能正确的是( ) A.， B.， C.， D.， √ 37 [解析] 碰撞过程应满足系统动量守恒和总动能不增加原则，碰撞前系统的初动量为 ，设两小球的质量均为 ，根据动能与动量关系 ，可知碰撞前系统的初动能为 项中碰撞后系统的动量为 ，不满足动量守恒，故A错误；B项中碰撞后系统的动量为 ，碰撞后系统的动能为 ， 故B正确； 38 C项中由于 ，两球质量相 等，则碰后的速度大于 的速度，不满足速度合 理性，故C错误；D项中碰撞后系统的动量为 ，碰撞后系统的 动能为 ，不满足总动 能不增加原则，故D错误. 变式1 [2024·河南信阳模拟] 一质量为的物体以 的初速度与另一质 量为的静止物体发生碰撞，其中， ，碰撞可分为弹性 碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞.碰撞后两物体速度分别为和 . 假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体.物体撞后与 碰撞前速度之比 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 40 [解析] 假设两个物体发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有 ，解得 ；假设两个物体发生弹性碰撞， 根据动量守恒定律有 ，根据能量守恒定律有 ，解得，所以 的取值范围是 ，故选B. 41 素养提升 “动碰动”的弹性碰撞问题 发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，机械能守恒，若两物体质量 分别为和，碰前速度分别为、，碰后速度分别为、 ，则有： (1) (2) 联立(1)、(2)解得： ， . 特殊情况:若,则, . 42 例11 (多选)[2024·广东卷] 如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙 两个相同滑块分别从、高度同时由静止开始下滑.斜坡与水平面在 处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为 ，乙在水平面上追上甲时 发生弹性碰撞.忽略空气阻力.下列说法正确的有( ) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙 的速度 C.乙的运动时间与 无关 D.甲最终停止位置与处相距 √ √ √ 43 [解析] 两滑块同时从光滑斜坡上由静止下 滑时，甲、乙的加速度相等，初速度均为 零，所以甲在斜坡上运动时与乙相对静止, A正确；由于甲、乙两滑块的质量相同， 在水平面上发生弹性碰撞，根据动量守恒 定律有 ，根据机械能守恒定律有 ,联立 解得, ,即两滑块碰 撞后速度互换，B正确； 44 乙的运动时间分为在光滑斜坡上匀加速运动的时间和在水平面上匀减速运动的时间， 越大，则乙在光滑斜坡上匀加速运动的时间越长，在水平面上匀减速运动的时间也越长,乙运动的总时间就越长，C错误；甲与乙在水平面上碰撞时，两滑块在水平面上运动的位移相同，甲、乙两滑块发生弹性碰撞，碰后速度互换，由于甲、乙两滑块与地面之间的动摩擦因数相同，故碰撞后甲运动的位移等于没有发生碰撞情况下乙从碰撞点开始运动的位移，因此甲在水平面上发生的总位移等于不放甲 时乙在水平面上运动的位移，根据功能关系有 ，解得 ，D正确. 例12 (多选)[2024·山东济南模拟] 如图所示，将两个质量分别为 、的小球、 叠放在一起，中间留有小空隙，从初始 高度处由静止释放.球与地面碰撞后立即以原速率反弹， 球 与球碰撞的时间为，不计空气阻力，取向上为正方向， 球的速 度—时间图像如图乙所示，取 ，则( ) 46 A.球与球碰前的速度大小为 B.两球碰撞过程中，球受到重力的冲量 与对 球的冲量大小比值为 C.、 两球发生的是弹性碰撞 D.若，第一次碰撞后，球上升的最大高度可能大于 √ √ [解析] 由机械能守恒定律可知,解得，球与 球碰撞前的速度大小 ，A正确； 47 根据动量定理可知，和相互作用过程中， 动量的变化量等于合力的冲量，有，重力的冲量为， ，B正确；因为、 作用时间极短，重力对系统的冲量远小于系统总动量，可以视为系统动量守恒，根据动量守恒有，得 碰后速度为，计算知 ， 碰撞后系统机械能有损失，不是弹性 碰撞,C错误； 48 若不计系统重力的影响，且 ，由动量守恒定律有 ，不计能量损失，由能量守恒定律有 ，联立解得 ，因，则，由，则 球上升的 最大高度 ，D错误. 变式2 [2024·吉林长春模拟] 伽利略大炮是一种极为简易 的机械发射装置，由伽利略于1590年左右发明.现用实验研 究伽利略大炮的原理，先将 的弹性大球单独自由释放， 落地反弹高度为下落高度的 .现在弹性大球上将弹性小球 逐个叠放，并将它们从距地面 高处自由释放，如图所 示.已知各球相互接触且重心在同一竖直线上，每个弹性球 的质量为该球下面接触球质量的一半，各球之间均发生弹性碰撞，作用时 间极短，无论弹性大球上面是否叠放弹性小球及叠放几个弹性小球，弹性 大球与地面碰撞过程中能量损失均保持不变，重力加速度取 ， 忽略空气阻力. 50 (1) 若将弹性大球单独从距地面 高处自由释放，求地 面对弹性大球所做的功； [答案] [解析] 设弹性大球与地面碰撞前瞬间的速度大小为 ，与 地面碰撞后瞬间的速度大小为 ，地面对弹性大球所做的 功为，由运动学规律可得，上升过程有 下落过程有 由动能定理可得 解得 52 (2) 接(1)问，若弹性大球上端只放一个弹性小球，求两球 碰撞过程中弹性大球对弹性小球的冲量大小； [答案] [解析] 弹性小球与弹性大球发生弹性碰撞，设弹性大球碰 后瞬间的速度为 ，弹性小球碰前与碰后瞬间的速度分别 为、 ，取向上为正方向，由动量守恒定律和能量守恒 定律可得 由动量定理可得 解得 54 (3) 若要使最上端的弹性小球上升高度不低于 ，至少 需要叠放多少个弹性小球？ [答案] 弹性大球上至少需要叠放6个弹性小球 [解析] 由(2)可得第一个弹性小球与弹性大球碰撞之后瞬 间速度为 整理可得 同理可得第二个弹性小球与第一个弹性小球碰撞之后瞬间 的速度为 整理可得 56 由数学知识可得 由于要使最上端的弹性小球上升高度不低于 ，由运动 学规律可得 则 解得时, 时, 故弹性大球上至少需要叠放6个弹性小球 1.关于下列四幅图所反映的物理过程的说法正确的是( ) A.甲图中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，能量不守恒B.乙图中、 两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚、 两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，、 与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加 动量守恒定律的理解和应用 58 C.丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程中，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 D.丁图中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能守恒 √ 59 [解析] 甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块 组成的系统动量守恒，机械能有损失，但是损失的机械能转化为内能， 能量仍守恒，A错误；乙图中，剪断束缚、 两木块之间的细线，在 弹簧恢复原长的过程中，、 与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹 性势能转化为木块的动能，系统机械能守恒，B错误； 60 丙图中，木球和铁球组成的系统匀速下降，说明两球所受水的浮力大小等 于两球自身的重力，细线断裂后两球在水中运动的过程中，所受合外力为 零，两球组成的系统动量守恒，由于水的浮力对两球做功，两球组成的系 统机械能不守恒，C正确；丁图中，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向 上不受外力，水平方向上动量守恒， 由于斜面可能不光滑，所以机械能 可能有损失，D错误. 2.如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车 在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为 ，乙和他的冰车总质量也是 ， A. B. C. D. 游戏时甲推着一个质量的箱子和他一起以大小为 的 速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子 沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，为 了避免甲与乙相撞，甲相对地面推出箱子的速度不能小于( ) √ 62 [解析] 设甲至少以速度 将箱子推出，推出 箱子后甲的速度为，乙的速度为 ，取水 平向右为正方向，则根据动量守恒定律，可 得对甲和箱子有 ，对乙和箱子有 ，当甲与乙恰好不相撞时， ，解得 . 故B正确. 63 爆炸、反冲运动和人船模型 3.物块和斜面的质量分别为和 ，水平直角边长分别为和，不计 一切摩擦， 从斜面顶端由静止开始运动，相对于斜面刚好滑到底端这一 过程中，正确的是( ) A.物块 的机械能守恒 B.与 组成的系统动量守恒 C.斜面的位移大小为 D.物块的位移大小为 √ 64 [解析] 根据题意可知，斜面对物块的支持力对物块 做功，则物块 的 机械能不守恒，故A错误；根据题意可知，初始时刻系统竖直方向动量为 零，运动过程中，物块 有竖直方向的分速度，则竖直方向上系统的动量 不守恒，故与 组成的系统动量不守恒，故B错误；由题意可知，系统在 水平方向上动量守恒，设物块的水平位移为， 斜面 的水平位移为，由动量守恒定律有 ，又有 ，解得， ，由于物块 的竖直位移不可求，则物 块的位移大小不可求，斜面 的竖直位移为零， 则斜面的位移大小为 ，故D错误，C正确. 65 4.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷 尺测量它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后 他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退 的距离和船长.若忽略小船受到湖水的阻力，已知他自身的质量为 ， 则船的质量为( ) A. B. C. D. √ 66 [解析] 画出如图所示的草图，设人走动时船的速度大小 为，人的速度大小为，船的质量为 ，人从船尾走到 船头所用时间为.则， ；人和船组成的系统 在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 ，解得船的质量 ，B正确. 67 5.[2021·浙江1月选考] 在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平 地面上安装有声音记录仪.爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最 高点时炸裂成质量之比为 、初速度均沿水平方向的两个碎块.遥控器引 爆瞬间开始计时，在末和 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地 面的响声.已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力 取 .下列说法正确的是( ) A.两个碎块的位移大小之比为 B.爆炸物的爆炸点离地面高度为 C.爆炸后质量大的碎块的初速度为 D.爆炸后两个碎块落地点之间的水平距离为 √ 68 [解析] 爆炸物上升到最高点时，瞬时速度为零，爆 炸瞬间，在水平方向上动量守恒，因此质量之比为 的两个碎块其速度之比为 ，根据平抛运动规 律可知，水平方向位移大小之比为 ，但合位移大 小之比并不为 ，选项A错误.根据题意，设声速为，有， 解得 ，则两个碎块落地点之间的水平距离 ， 选项D错误. 69 以上推导说明爆炸物爆炸之后质量为的碎块落地声音传到接收器需要 ，质量为 的碎块落地声音传到接收器时间为 ，因此爆炸物爆 炸后碎块做平抛运动的落地时间为 ，根据平抛运 动的规律可知，碎块下落的高度 ， 选项B正确.爆炸后质量为 的爆炸物碎块的初速度 为 ，选项C错误. 碰撞问题 6.如图所示，水平面上 段为动摩擦因数的粗糙段，段光滑.质 量为 的物体甲放在距点左侧的处，物体乙静止放在距 点右侧的处. 现给物体甲一个水平向右的初速度 ， 物体甲与物体乙在点发生弹性正碰，碰后物体甲恰好能返回出发点 .重力 加速度大小取 ，两物体均可视为质点，则 ( ) A.物体甲第一次运动到点的速度大小为 B.物体甲向右从点运动到点所用的时间为 C.物体甲与乙碰撞后，物体甲的速度大小为 D.物体乙的质量为 √ 71 [解析] 根据动能定理有 ，物体甲第一次运动到点的速度大小为 ，A错误；物体甲向右从点运动到 点所用的时间为 ，B正确；碰后物体甲恰好能返回出发点 ，根据动能定理有 ，解得物体甲与乙碰撞后物体甲的速度大小为 ，C错误；根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 ， ， 得 ，D错误. 72 素养提升 “动碰动”的弹性碰撞问题 7.(多选)、 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示、发生 碰撞前、后的 图线，由图线可以判断下列叙述正确的是( ) A.、的质量比为 B.、 碰撞前、后总动量守恒 C.、碰撞前、后总动量不守恒 D.、 碰撞前、后总动能不变 √ √ √ 73 [解析] 根据动量守恒定律有， 得 ，故A项正确；根据动量守恒定律知、 碰撞前、后总 动量守恒，故B项正确，C项错误；碰撞前总动能为 ，碰撞后总动能为 ，即碰撞前、后 总动能不变，故D项正确. 74 $$