第四单元 比（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版六年级上册数学 第四单元 比 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1．如果那么下面计算错误的是（　　）。 A．（a×9）÷（b÷9）=45 B．b：a=9：5 C．5a=9b D．a：（b×9）=5：81 2． 从一个书架的上层取出上层全部图书的 放入下层，两层图书的本数一样多。下面的说法中，错误的是 (　　)。 A．原来下层图书的本数比上层少 B．原来上、下层图书本数的比是9：7 C．原来上层图书的本数比下层多 D．原来上、下层图书本数的比是7：9 3．甲、乙同时从A站到B站，甲用7分钟，乙用8分钟．那么，甲、乙速度比是（　　） A．7：8 B．8：7 C．： D．无法比较 4．在3：5中，将比的前项加上15后，要使比值不变，后项应（　　） A．加上6 B．乘6 C．扩大到原来的5倍 D．加15 5．在9：8中，如果前项增加18，后项应如何变化能使比值扩大到原来的2倍?下面说法错误的是（　　）。 A．增加4 B．扩大到原来的倍 C．增加原来的 D．不变 6．电商直播需要主播和运营人员。某乡村直播团队原来主播与运营的人数比为4：3，随着更加重视培养直播运营人才，有12人从主播岗位转为运营岗位，此时主播与运营的人数比变为2：3，该直播团队原有主播(　　)人。 A．18 B．35 C．40 D．28 7．为了更好地发展农村电商产业，村里安装了“5G”网络，下面是一次测试中4G和5G网速的数据，下列说法正确的是(　　)。 4G 网速 100M/秒 5G网速 1000M/秒 A．4G网速与5G网速的比是10：1 B．4G和5G加载一场相同的直播回放所需时间比是1∶10 C．5G网速比4G网速快 D．4G网络5分钟下载的内容大小与5G网络4分钟下载内容大小的比是1：8 8．布依族的服饰常采用蜡染工艺，成衣前需要用稀释过的固色剂溶液浸泡衣物。下面对1∶53理解错误的是(　　)。 固色剂溶液∶按1：53的比例加入固色剂原液和水。 A．加入100mL的固色剂原液，就要加入5300mL的水 B．固色剂原液占溶液总量的 C．108g溶液中有2g固色剂原液 D．溶液中固色剂原液的质量比水的质量少 二、判断题（共5小题，共10分） 9．比的前项乘2，后项除以 ，比值不变。（　　） 10．糖的质量占糖水质量的，糖和水的质量比是1：10。(　　) 11．女生和男生的数量比是4：5，表示女生比男生少。 （　　） 12．甲数和乙数的比是5：3，那么甲数除以乙数的商是。（　　） 13．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比是5∶4。（　　） 三、填空题（共8小题，共14分） 14．一个三角形三个内角的度数比是3：2：5，这个三角形是　 　三角形。 15．在3：2中，如果前项增加15，要使比值不变，后项应该乘　 　。 16．一个长方形的长和宽的比是8：5。已知长方形的长是 96 分米，这个长方形的周长是　 　分米。 17．调配350g的牛奶，如果奶粉和水按1：6调配，那么需要　 　克奶粉，　 　克水。 18．在12：0.6中， 比的前项是　 　， 求出的比值是　 　， 化成最简整数比是　 　。 19．完成相等的工作量，甲用了35分钟，乙用了45分钟。甲、乙两人工作效率的最简整数比是　 　。 20．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，则最小的一个角的度数是　 　度，这是一个　 　三角形。 21．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是　 　，如果甲、乙两数的和是410，则甲数是　 　，乙数是　 　。 四、计算题（共2小题，共18分） 22． 化成最简整数比。 ：（） 0.65：1.5 1时25分：45分 23．先化简，再求比值。 0.75∶ 400g∶2.4kg 五、解决问题（共7小题，共34分） 24．甲、乙两根绳子共长 22 米。甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2。 甲、乙两绳原来各长多少米？ 25．贝贝读一本书，第一天读了36页，第二天读了全书的 ，这时已经读的页数与剩下页数比是3：2。这本书共有多少页？ 26．芙蓉学校把购进图书总数的 ，按 3：2：7 的比分配给四、五、六年级。已知六年级分到了 420本，则学校购进图书共多少本？ 27．研究发现，12岁左右的儿童按5：3的比安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的。12岁左右的儿童一天的睡眠时间应该是多少小时? 28．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车速度的比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？ 29． 在学校召开的春季运动会上，甲、乙、丙三人参加了百米赛跑。在赛跑过程中，甲的速度比乙慢 ，乙的速度比丙慢 。 甲、乙、丙三人速度的最简单的整数比是多少? 30．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单的整数比是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版六年级上册数学 第四单元 比 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1．如果那么下面计算错误的是（　　）。 A．（a×9）÷（b÷9）=45 B．b：a=9：5 C．5a=9b D．a：（b×9）=5：81 2． 从一个书架的上层取出上层全部图书的 放入下层，两层图书的本数一样多。下面的说法中，错误的是 (　　)。 A．原来下层图书的本数比上层少 B．原来上、下层图书本数的比是9：7 C．原来上层图书的本数比下层多 D．原来上、下层图书本数的比是7：9 3．甲、乙同时从A站到B站，甲用7分钟，乙用8分钟．那么，甲、乙速度比是（　　） A．7：8 B．8：7 C．： D．无法比较 4．在3：5中，将比的前项加上15后，要使比值不变，后项应（　　） A．加上6 B．乘6 C．扩大到原来的5倍 D．加15 5．在9：8中，如果前项增加18，后项应如何变化能使比值扩大到原来的2倍?下面说法错误的是（　　）。 A．增加4 B．扩大到原来的倍 C．增加原来的 D．不变 6．电商直播需要主播和运营人员。某乡村直播团队原来主播与运营的人数比为4：3，随着更加重视培养直播运营人才，有12人从主播岗位转为运营岗位，此时主播与运营的人数比变为2：3，该直播团队原有主播(　　)人。 A．18 B．35 C．40 D．28 7．为了更好地发展农村电商产业，村里安装了“5G”网络，下面是一次测试中4G和5G网速的数据，下列说法正确的是(　　)。 4G 网速 100M/秒 5G网速 1000M/秒 A．4G网速与5G网速的比是10：1 B．4G和5G加载一场相同的直播回放所需时间比是1∶10 C．5G网速比4G网速快 D．4G网络5分钟下载的内容大小与5G网络4分钟下载内容大小的比是1：8 8．布依族的服饰常采用蜡染工艺，成衣前需要用稀释过的固色剂溶液浸泡衣物。下面对1∶53理解错误的是(　　)。 固色剂溶液∶按1：53的比例加入固色剂原液和水。 A．加入100mL的固色剂原液，就要加入5300mL的水 B．固色剂原液占溶液总量的 C．108g溶液中有2g固色剂原液 D．溶液中固色剂原液的质量比水的质量少 二、判断题（共5小题，共10分） 9．比的前项乘2，后项除以 ，比值不变。（　　） 10．糖的质量占糖水质量的，糖和水的质量比是1：10。(　　) 11．女生和男生的数量比是4：5，表示女生比男生少。 （　　） 12．甲数和乙数的比是5：3，那么甲数除以乙数的商是。（　　） 13．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比是5∶4。（　　） 三、填空题（共8小题，共14分） 14．一个三角形三个内角的度数比是3：2：5，这个三角形是　 　三角形。 15．在3：2中，如果前项增加15，要使比值不变，后项应该乘　 　。 16．一个长方形的长和宽的比是8：5。已知长方形的长是 96 分米，这个长方形的周长是　 　分米。 17．调配350g的牛奶，如果奶粉和水按1：6调配，那么需要　 　克奶粉，　 　克水。 18．在12：0.6中， 比的前项是　 　， 求出的比值是　 　， 化成最简整数比是　 　。 19．完成相等的工作量，甲用了35分钟，乙用了45分钟。甲、乙两人工作效率的最简整数比是　 　。 20．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，则最小的一个角的度数是　 　度，这是一个　 　三角形。 21．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是　 　，如果甲、乙两数的和是410，则甲数是　 　，乙数是　 　。 四、计算题（共2小题，共18分） 22． 化成最简整数比。 ：（） 0.65：1.5 1时25分：45分 23．先化简，再求比值。 0.75∶ 400g∶2.4kg 五、解决问题（共7小题，共34分） 24．甲、乙两根绳子共长 22 米。甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2。 甲、乙两绳原来各长多少米？ 25．贝贝读一本书，第一天读了36页，第二天读了全书的 ，这时已经读的页数与剩下页数比是3：2。这本书共有多少页？ 26．芙蓉学校把购进图书总数的 ，按 3：2：7 的比分配给四、五、六年级。已知六年级分到了 420本，则学校购进图书共多少本？ 27．研究发现，12岁左右的儿童按5：3的比安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的。12岁左右的儿童一天的睡眠时间应该是多少小时? 28．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车速度的比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？ 29． 在学校召开的春季运动会上，甲、乙、丙三人参加了百米赛跑。在赛跑过程中，甲的速度比乙慢 ，乙的速度比丙慢 。 甲、乙、丙三人速度的最简单的整数比是多少? 30．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单的整数比是多少? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，可对选项逐一判断 A：，，故A正确 B：，所以，，故B正确 C：，所以，5b=9a，故C错误 D：a：（b×9）=5：（9×9）=5：81，故D正确 故答案为：C 【分析】根据比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的一个数（0除外），比值不变。即可判断 2．【答案】D 【解析】【解答】解：上层原来图书为9份，则下层原来图书是7份； A：原来下层图书的本数比上层少 ，正确； B：原来上、下层图书本数的比是9：7，正确； C：原来上层图书的本数比下层多 ，正确； D：原来上、下层图书本数的比是9：7，错误。 故答案为：D。 【分析】以上层全部图书为单位“1”，上层全部图书为9份，取出1份放入下层，两层图书一样多，所以上层9份，下层又7份。由此逐项判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：（1÷7）：（1÷8）=8：7。 故答案为：B。 【分析】速度=路程÷时间，甲、乙速度比=甲的速度：乙的速度，依据比的基本性质化简比。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：原比为3：5，前项加上15后变为18，即前项从3变为18，相当于前项乘以6（）。为了保持比值不变，后项也需乘以6，即从原来的5变为5×6=30。后项从5变为30，实际上相当于后项扩大到原来的6倍，或者说后项乘以6，或后项增加了25（30−5=25）。 对比选项： A：加上6，显然不符合，因为后项应增加25； B：乘6，符合上述计算结果； C：扩大到原来的5倍，不符合，应是扩大到原来的6倍； D：加15，不符合，后项应增加25； 故答案为：B。 【分析】本题考查的是比例的基本性质，即在保持比值不变的情况下，比的前项和后项同时乘以或除以同一个非零数。首先，需要明确当比的前项增加一定数值时，为了保持比值不变，后项也必须相应地增加或乘以相同的倍数。通过计算前项增加后所对应的倍数，可以确定后项应如何变化。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A：将前项增加18，后项增加4后进行运算：（9+18）：（8+4）=27：12=9：4，与原比例相比，是比值扩大了原来的2倍，故A正确； B：将前项增加18，后项扩大到原来的倍后进行运算：，与原比例相比，是比值扩大了原来的2倍，故B正确； C：将前项增加18，后项增加到原来的后进行运算：，与原比例相比，是比值扩大了原来的2倍，故C正确； D：根据以上对A、B、C的分析，可知，D选项错误 故答案为：D 【分析】根据比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的一个数（0除外），比值不变，然后代入选项逐一分析即可 6．【答案】C 【解析】【解答】解：将总人数看作单位“1”。主播原有人数占总人数的，转岗后，主播占总人数的所以 12÷(，即选项C。 故答案为：C。 【分析】抓不变量解题，本题中不变的是主播与运营的总人数，将总人数看作单位“1”然后求出主播原有人数占总人数的比值，再求出转岗后，主播占总人数的占比，然后根据等量关系“ 从主播岗位转为运营岗位 的人÷这些人占总主播的占比（转岗前占比-转岗后占比）= 该直播团队原有主播人数”代入数据求得结果即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：4G：5G=100M/秒 ： 1000M/秒1：10。 A： 4G网速与5G网速的比是1：10； B：4G和5G加载一场相同的直播回放所需时间比是10：1； C：5G网速比4G网速快9倍。 D：4G网络5分钟下载的内容大小与5G网络4分钟下载内容大小的比是500：4000=1：8。 故答案为：D。 【分析】网速的比只需要进行化简即可，注意对应关系；速度和所有时间在本题其他条件相同的情况下成反比；5G王比4G网快多少注意含义；在不同时间下得到的结果，只需要算出结果再进行比较即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A、因为根据1：53的比例，每1mL的固色剂原液需要53mL的水，所以100mL的固色剂原液确实需要5300mL的水。A正确。 B、1：53的比例意味着固色剂原液与水的总和为54份，其中固色剂原液占1份，因此固色剂原液占溶液总量的。B正确。 C、根据1：53的比例，固色剂原液占溶液总量的，所以108g溶液中固色剂原液的量为。C正确。 D、根据1：53的比例，固色剂原液与水的质量比为1：53，这意味着固色剂原液的质量比水的质量少，而不是。D错误。 故答案为：D 【分析】本题考查的是比例和溶液配比的基本概念。题目中给出的固色剂溶液配比为1：53，意味着每1份固色剂原液需要53份水。需要根据这个比例来判断选项的正确性。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：后项除以，相当于后项乘2，比的前、后项都乘2，比值不变。 故答案为：正确。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：1：（10-1）=1：9。 故答案为：错误。 【分析】糖和水的质量比=糖占的份数：（糖水的总份数-糖占的份数） 。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据题意，可知 （5-4）÷5， =1÷5， = 答：女生人数比男生人数少． 故答案为：正确。 【分析】已知女生人数与男生人数的比是4：5，把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，表示女生比男生少“1”，用“1”除以男生，即可判断 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：5÷3=，甲数除以乙数的商是，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】甲数除以乙数的商就是甲数和乙数的比的比值，比值=比的前项÷比的后项，求出比值即可判断。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：甲、乙的速度比是：：=5∶4。 故答案为：正确。 【分析】一段路程看做单位1，路程÷时间=速度，据此分别求出甲、乙的速度，再写出甲、乙的速度比，最后化成最简整数比。 14．【答案】直角 【解析】【解答】解：180°×=54° 180°×=36° 180°×=90° 故答案为：直角。 【分析】已知这个三角形三个内角的度数比是3：2：5，也就是将三角形的内角和180°平均分成3+2+5=10（份），一个角占3份，一个角占2份，一个角占5份，对应的分数比是、、，所以只需根据分数乘法用内角和分别乘以三个角的分数比，计算出三个角的度数，进而根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，进行判断即可。 15．【答案】6 【解析】【解答】解：（3+15）3=6 故答案为：6。 【分析】将3：2的前项3增加15变成18，是原来的183=6（倍），要使比值不变，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，可以得到后项也应该乘6。 16．【答案】312 【解析】【解答】解：96÷8×5 =12×5 =60（分米） C=（60+96）×2 =156×2 =312（分米） 故答案为：312。 【分析】已知长方形的长是96分米，且长和宽的比是8：5，将长平均分成8份，其中1份是96÷8=12（分米），宽是5份，所以是12×5=60（分米），进而根据长方形的周长公式：C=（长+宽）×2，代入数据计算即可。 17．【答案】50；300 【解析】【解答】解：350÷（1+6）=50（克） 50×6=300（克） 故答案为：50，300。 【分析】分析题干，已知奶粉和水的比是1：6，也就是说将将牛奶的克重平均分成1+6=7（份），奶粉占1份，水占6份，通过除法计算得出其中一份的克重是350÷（1+6）=50（克），也就是奶粉是50克，再乘以6，即可得到水的克重，据此解答即可。 18．【答案】12；20；20：1 【解析】【解答】解：在12：0.6中，比的前项是12 12：0.6=20 12：0.6 =（1210）：（0.610） =120：6 =（1206）：（66） =20：1 故答案为：12，20，20：1。 【分析】“：”前边的数是比的前项，“：”后边的数是比的后项；比的求值：用比的前项除以后项即可；比的化简：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，先将12和0.6都乘以10，得到120：6，再将120和6都除以6，即可得到最简整数比。 19．【答案】9∶7 【解析】【解答】解：∶ ＝（×315）∶（×315） ＝9∶7。 故答案为：9∶7。 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，甲的工作效率和乙的工作效率的比=甲的工作效率∶乙的工作效率，依据比的基本性质化简比。 20．【答案】30；直角 【解析】【解答】解：180°×=30° 180°×=3=60° 180°×=90° 故答案为：30，直角。 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是1：2：3，即将三角形的内角和平均分成1+2+3=6（份），最小的角占1份，所以根据分数乘法得到最小的角是180°×=30°，然后同上计算出其余两个角的度数分别为180°×=3=60°，180°×=90°，而有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断即可。 21．【答案】20∶21；200；210 【解析】【解答】解：甲数∶乙数＝∶＝20∶21 20＋21＝41 410÷41＝10 甲数：20×10＝200 乙数：21×10＝210 故答案为：20∶21；200；210 【分析】甲数的等于乙数的则甲数∶乙数＝∶＝20∶21；再按照比的应用求出甲乙两数。 22．【答案】解：：=（×40）：（×40）=25：56 0.65：1.5=65：150=13：30 1时25分：45分=（85÷5）：（45÷5）=17：9 【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比。 23．【答案】解： ＝ ＝15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 ＝3÷2＝1.5 ＝ ＝6∶5 ＝6÷5＝1.2 400g∶2.4kg ＝400∶2400 ＝（400÷400）∶（2400÷400） ＝1∶6 400g∶2.4kg＝1÷6＝ 【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。 24．【答案】解： 即乙绳和甲绳原来的长度比是6：5。 乙绳原来长： (米) 甲绳原来长： (米) 答： 甲、乙两绳原来各长12，10米 【解析】【分析】比和分数的综合应用。通过乙与甲绳截去后剩下部分的比求出原来甲绳和乙绳的长度是解题关键。 25．【答案】解：36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝160（页） 答：这本书共有160页。 【解析】【分析】根据这时已经读的页数与剩下页数比是3∶2可知，前两天读了全书的；由于第二天读了全书的，说明第一天读了全书的－；用36除以第一天读的全书的几分之几，即可求出这本书的总页数。 26．【答案】解：(本) 答：该校购进图书2400本。 【解析】【分析】六年级分到的图书占分配给四、五、六年级图书总数的，用420÷求出分配给四、五、六年级的图书总数，再根据“把购进图书总数的分配给四、五、六年级”，用分配给四、五、六年级的图书总数除以求出购进图书的总数。 27．【答案】解：首先，把一天的时间（24小时）看作单位“1”。 然后，知道一天的活动时间与睡眠时间按照5：3的比例来安排，所以睡眠时间占总时间的比例为3÷(5+3)。 最后，根据比例来计算睡眠时间，即一天的时间（24小时）乘以睡眠时间占总时间的比例，得到睡眠时间=24小时×3÷(5+3)=9小时。 答： 12岁左右的儿童一天的睡眠时间应该是9小时 【解析】【分析】把一天的时间(24 小时)看作单位“1”，12岁左右的儿童睡眠时间占 ，根据分数乘法的意义，用一天的时间乘 就是一天的睡眠时间。 28．【答案】解：客车：（千米） 货车： 千米) 答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。 【解析】【分析】客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，则两车的速度和是每小时360÷3＝120千米，又客车与货车的速度比是3∶2，则客车的速度是每小时120×千米，进一步求出货车的速度，据此解答。 29．【答案】解： 。 所以甲、乙、丙三人速度的最简单的整数比是：81：90：100。 【解析】【分析】把乙的速度看作单位“1”，则甲的速度是 丙的速度是 根据比的基本性质化简。 30．【答案】解： 答： 第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单的整数比是1：16。 【解析】【分析】把木棍的原长看作单位“1”，则第一天截取后剩下的长度是它的 ；第二天截取后剩下的长度是 的 ，即- 同理可求出第三天、第四天截取的长度，用第四天截取的长度比单位“1”，化简即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$