第二章 专题分析7、 v−t 图像的理解和应用 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2019年人教版高中物理必修一 第二章、匀变速直线运动的研究 专题分析7、v−t图像的理解和应用 信念是人生之车的轮，理想是人生之舟的帆。 专题分析07、v−t 图像的理解和应用 1. 每次看到五星红旗冉冉升起, 我们都会感到无比的自豪和骄傲, 在两次升旗仪式的训练中, 第一次国旗运动的v−t图像如图中实线所示, 第二次国旗在开始阶段加速度较小, 但跟第一次一样, 仍能在歌声结束时到达旗杆顶端, 其运动的v−t图像如图中虚线所示,下列图像可能正确的是（    ） A B C D C 排除法: 第二次开始阶段加速度较小→D错；两次训练升旗时间相等→B错；两次训练国旗上升高度相等→A错； 2. 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出, 得到它的v−t图像如图所示, 试求出它在前2s内和前4s内的位移。 v/m·s−1 t/s 0 5 2 −5 4 3. 如图所示为一物体做直线运动的v−t图像, 初速度为v0, 末速度为v , 则物体在t1时间内的平均速度为( ) A. B. C. D. 无法判断 B 假设法: 假设匀加速运动如虚线所示. 0~t1实线面积比虚线大→实际位移比虚线匀加速运动大 t v o v0 v t1 运动性质: a正向a↓的变加速直线运动 纵坐标v 斜率a 面积x v−t图象 4. 某一做直线运动物体的v−t图象如图所示, 根据图象求:（1）物体距出发点最远的距离;（2）前4s物体的位移;（3）前4s物体通过的路程. 0 4 v/m·s−1 t/s −2 2 4 3 2 1 物体距出发点最远距离: t轴上方面积大小 前4s物体的位移: t轴上、下方面积代数和 方向沿规定正方向 前4s物体的路程: t轴上、下方面积绝对值之和 正向匀减 反向匀加 v−t图像的“面积”表示位移 明确: 图象与物理过程和函数解析式的两个对应关系. 5. 如图是物体做直线运动的v−t图像, 由图可知, 该物体（ ） A. 0～2s内和0～4s内的位移不相等 B. 0～2s内和0～4s内的平均速度大小不相等 C. 第1s内和第4s内的位移大小不相等 D. 第3s内和第4s内的加速度不相同 B 0 1 v/m·s−1 t/s −1 4 3 2 1 6.（2023年江苏物理卷1）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ） A. 从20.0s到30.0s B. 从30.0s到40.0s C. 从40.0s到50.0s D. 从50.0s到60.0s A 纵坐标v→20.0s~30.0s加速上升 斜率a→20.0s~30.0s a先增后减 面积x →四舍五入数格法计算上升最大高度20.0s→50.0s v−t图象 0.00 20.0 40.0 60.0 1.00 0.50 0.00 -0.50 时间(s) 速度(m/s) 7. 如图所示为某一物体以初速度1m/s做直线运动的速度v随时间t变化的规律, 则下列说法正确的是（ ） A. 物体在1s末速度方向改变 B. 物体在3s末加速度方向改变 C. 前4s内物体的最大位移出现在第3s末,大小为3.5m D. 物体在第2s末与第4s末的速度相同 C 1s末速度方向不变 运动性质: 0～1s正向匀加速直线运动; 1～3s正向匀减速直线运动, 3～4s反向匀加速直线运动 纵坐标v 斜率a 面积x v−t图象 1～4s加速度大小方向都不变 0～3s位移最大 8. 竖直升空的火箭, 其v−t图像如图所示, 由图可知以下说法正确的是(　 　) A. 火箭在40s时速度方向发生变化 B. 火箭上升的最大高度为48000m C. 火箭经过120s落回地面 D. 火箭经过40s到达最高点 B t/s 40 0 80 120 400 800 v/m·s−1 9. 正在行驶的某无人驾驶汽车发现正前方6m处的斑马线上有行人, 立即启动刹车程序. 已知汽车从发现行人到停下来v−t图像如图所示, 则可判定汽车(　 　) A. 停在斑马线前0.5m的地方 B. 停在斑马线前1.0m的地方 C. 恰好在斑马线前停止 D. 已越过斑马线0.5m C 反应时间 10. 已知某物体v−t图像如图所示. 求:（1）从开始计时到3s末物体的加速度;（2）物体从3s末到6s末物体的位移;（3）物体从6s末到7s末的加速度． 1 2 3 4 t/s 2 3 4 1 0 v/m·s−1 5 6 7 0~3s: 3~6s: 6~7s: 负号表示加速度方向与物体运动方向相反 v−t图像的“斜率”表示加速度 v−t图像的“面积”表示位移 11. 一辆汽车沿着笔直公路行驶的v−t图象如图所示.（1）说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各线段表示的是汽车在做什么运动?（2）分别求OA段和BC段的加速度;（3）说明什么时刻汽车离出发点最远? 最远的位移是多少?（4）求汽车在前40s和前80s内运动的位移. −5 v/m·s−1 10 20 30 40 t/s 0 50 60 70 80 −10 5 A C D F B E 正向匀加 正向匀速 正向匀减 反向匀减 反向匀加 静止 正方向 负方向 v−t图像“斜率”表示加速度 v−t图像的“面积”表示位移 40s末汽车离出发点最远; 最远距离等于前40s的位移 前80s位移 负方向 12. 利用速度传感器与计算机结合, 可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的v−t图像如图所示, 以下说法错误的是（ ） A. 小车先做加速运动, 后做减速运动 B. 小车运动的最大速度约为0.8m/s C. 小车的位移一定大于8m D. 小车做曲线运动 D x＝85×0.1×1 m＝8.5m > 8m v−t图像: 只能表示直线运动→v恒为正值→单向直线 难点: “四舍五入”的实验方法估算v−t图像与坐标轴所围成的面积大小 运动性质: 先做a↓变加速直线运动→约9s末vm≈0.8m/s →再做a↑变减速直线运动→15s末速度减为零 纵坐标v 斜率a 面积x v−t图象 v/ms−1 t/s 小车位移 14 版权所有——庞留根 13.（2014年全国理综Ⅱ卷14）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶, 在t=0到t=t1的时间内, 它们的v−t图像如图所示, 在这段时间内（ ） A. 汽车甲的平均速度比乙大 B. 汽车乙的平均速度等于 C. 甲、乙两汽车的位移相同 D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 A 乙 甲 t v t1 v1 v2 O 比匀变速少的位移 纵坐标表示v 斜率表示a 面积表示位移x a甲减小，a乙增大 甲做变加速，乙做变减速 v−t图像 14. 甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的v−t图像如图所示, 则下列说法中正确的是（ 　 ） A. 两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 B. 4s末甲在乙前面 C. 在0～6s内, 两物体相距最远的时刻是1s末 D. 乙物体先向前运动2s, 随后向后运动 A 甲 乙 t/s 1 5 4 3 2 6 0 v/m·s−1 2 4 相抵消 15. 一质点自x轴原点出发, 沿正方向以加速度a加速, 经过t0时间速度变为v0, 接着以−a加速度运动, 当速度变为−v0/2时, 加速度又变为a, 直至速度变为v0/4时, 加速度再变为−a, 直至速度变为−v0/8……, 其 v−t图像如图所示, 则下列说法中正确的是（ ） A. 质点一直沿x轴正方向运动 B. 质点运动为匀变速曲线运动 C. 质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0 D. 质点最终离开原点的距离一定大于v0t0 0 t0 v0/4 v v0 −v0/2 −v0/8 t C 17 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根 16.（多选题）某高速公路上ETC专用通道是长为20m的直线通道, 且通道前、后都是平直大道.装有ETC的车辆通过ETC专用通道时,可以不停车而低速通过, 限速为5m/s.如图所示是一辆小汽车减速到达通道口时立即做匀速运动, 车尾一到通道末端立即加速前进的v−t图像, 则下列说法中正确的是 (　 ) A. 由图像可知, 小汽车的车身长度为5m B. 图像中小汽车减速过程的加速度大小为1.25m/s2 C. 图像中小汽车减速过程的位移大小为300m D. 图像中小汽车加速过程的加速度比减速过程的 加速度大 AC　 匀速位移 匀减速 斜率表示加速度 17. 物体A和B在同一直线上同时开始沿同一方向运动的v−t图像, 已知在第3s末两个物体在途中相遇, 则（ 　 　） A. 前3s内, A的平均速度比B的大 B. t=1s时, 两物体第一次相遇 C. A、B两物体在减速段的加速度大小之比为3:1 D. A、B两物体是从同一地点出发 B t/s 1 3 0 v/m·s−1 2 4 A 2 B 18. 汽车甲和乙在同一公路上做直线运动, 下图是它们运动过程中的v−t图像, 两者在t1和t2时刻的速度分别为v1和v2, 则在t1到t2时间内（　 ） A. 乙运动的加速度不断增大 B. 甲与乙间距离越来越大 C. 乙的平均速度 D. t1时刻甲的加速度大于乙的加速度 C 甲 乙 t1 O t/s v/m·s−1 t2 v2 v1 运动性质: 甲做匀减速，乙做a↓变减速 t1时刻: t1~t2: v−t图像看不出甲、乙初始位置关系, 无法判断两者间距离变化 纵坐标v 斜率a 面积x v−t图象 19.（多选题）（2008年海南物理卷 8）t＝0时, 甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶, 它们的v−t图像如图所示. 忽略汽车掉头所需时间. 下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) A. 在第1h末, 乙车改变运动方向 B. 在第2h末, 甲乙两车相距10km C. 在前4h内, 乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D. 在第4h末, 甲乙两车相遇 BC 0 1 2 3 4 −30 甲 乙 v/km·h−1 t/h 30 60 21 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根 20. 春节烟花汇演中常伴随无人机表演. 如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的v−t图像. 下列说法正确的是（　　 ） A. t=5s时, 无人机a处于失重状态 B. t=10s时, 无人机a飞到了最高点 C. 0~30s内, 两架无人机a、b的平均速度相等 D. 0~10s内, 无人机a的位移小于无人机b的位移 C 选项A: t=5s时a向上匀加速→a竖直向上→超重状态 选项B: t=10s时a速度最大，10s后减速上升，30s时飞到最高点 选项C: 0~30s内两架无人机a、b的位移相等→平均速度相等 选项D: a的位移大于b的位移 21. 有四个运动的物体A、B、C、D, 物体A、B运动的x−t图像如图甲, 物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v−t图像如图乙. 在0到5s这段时间内, 以下判断正确的是（　 　） A. 物体A和B均做匀速直线运动, 且B的速度比A大 B. 物体C和D均做匀变速直线运动, 且C的加速度比D大 C. A和B同向运动, C和D也同向运动 D. A和B在t=3s时相遇, C和D也在t=3s时相遇 B 0 15 10 5 B A t/s x/m 1 2 3 4 甲 0 15 10 5 D C t/s v/m·s−1 1 2 3 4 乙 直线: x−t图像→匀速运动；v−t图像→匀变速直线运动. 斜率: x−t图像→速度, 正负号表示运动方向; v−t图像→加速度,正负号表示加速度方向. 交点: x−t图像→相遇, v−t图像→相距最近或最远。 22.（多选题）（2021年广东物理卷8）赛龙舟是端午节的传统活动. 下列v−t和x−t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程, 其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ 　 ） BD v−t图象面积表示位移: 龙舟甲与其它龙舟相遇→相同时间内面积相等。 O v t A 甲 乙 O x t C 甲 丁 O x t D 甲 戊 始终v甲>v乙甲→始终在乙前 先v甲<v丙丙在甲前; 后v甲>v丙甲先到终点 O v t B 甲 丙 $$