2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章、匀变速直线运动的研究 　第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 2019年人教版高中物理必修一 （1）匀加速直线运动： （2）匀减速直线运动： 问题1、什么叫做“匀变速直线运动”? 速度随时间均匀增加 速度随时间均匀减小 匀变速 直线运动 一、创设情境 引入新课 问题2、“匀变速直线运动”速度变化有什么特点? o o 相同时间里速度增量都相同 匀变速 直线运动 恒定 一条直线写不出两个斜率（表示加速度）来 一、创设情境 引入新课 问题1、计时开始时（t=0）物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求它在t时刻的速度v。 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 公式法: 结论2: 匀变速直线运动的速度随时间按一次函数关系变化. 速度公式: 问题2、已知物体做匀变速直线运动的v0和a，根据v−t图象推导速度公式 。 图像法: 几何图像语言 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 结论2: 匀变速直线运动的速度随时间按一次函数关系变化. 速度公式: v t O Δv v0 t 几何关系 斜率→加速度 速度公式是矢量方程: 利用符号规则把矢量运算转化为代数运算. 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 问题3、汽车以36km/h的速度匀速行驶.（1）若汽车以2m/s2的加速度加速, 则2s后速度能达到多少?（2）若汽车刹车以2m/s2的加速度减速, 则2s后速度减为多少? 速度公式: 匀加速2s末速度 匀减速2s末速度 同一条直线上的矢量运算法则: （1）规定正方向;（2）已知量同正反负;（3）未知量正同负反。 问题4、匀变速直线运动的v−t图象是什么形状? v/m·s−1 t/s 0 5 2 −5 4 正向 匀减直 反向 匀加直 加速度恒定 v/m·s−1 t/s 6 1 0 2 4 2 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 速度公式: 一次函数 v−t图象是一条倾斜直线 斜率: 加速度a 纵截距: 初速度v0 一次函数: 正向 匀加直 问题3、一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶. 从某时刻起, 它以0.6m/s2的加速度加速, 10s末因故以6m/s2的加速度紧急刹车, 随后汽车停了下来. 求:（1）汽车在10s末的速度是多少? （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间? 点评: 速度公式知三求一; 根据符号规则把矢量运算转化为代数运算 过程Ⅰ: 匀加速直线运动 规定汽车运动方向为正方向 过程Ⅱ: 匀减速直线运动 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 速度公式 速度公式 问题1、下图是两个物体运动的v−t图象，它们是否做匀加速直线运动?若不是，加速度怎样变化? Δv Δv' Δt Δt Δv Δv' Δt Δt 变加速直线运动 a增大 a减小 三、根据v－t图象判断运动性质 一、匀变速直线运动: 速度变化均匀→v−t图象是倾斜直线 公式法: 四、课堂小结 二、速度公式推导 a定义式 三、矢量方程: 根据符号规则把矢量运算转化为代数运算; 同一条直线上的矢量运算法则: （1）规定正方向;（2）已知量同正反负;（3）未知量正同负反。 题型01、匀变速直线运动的特点及v - t图像 一、匀变速直线运动: 加速度保持不变的直线运动 二、匀变速直线运动的特点: 加速度a恒定不变→速度变化均匀→v−t图象是倾斜直线→a表示匀加速直线运动, b表示匀减速直线运动, c表示匀速直线运动 1. 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ） A. 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B. 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D. 速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 C v/m·s−1 t/s 0 5 2 −5 4 匀变速直线运动: 加速度保持不变的直线运动→图示物体速度先减小再增大的运动加速度不变, 属于匀变速直线运动 匀变速直线运动速度随时间均匀变化:两者呈线性关系, 但不一定成正比关系 加速度为负→加速度的方向与规定正方向相反→与是否为匀减速直线运动无关 2.（多选题）关于匀变速直线运动, 下列说法正确的是（ ） A. 匀变速直线运动的加速度恒定不变 B. 相邻的相同时间间隔内的位移相等 C. 在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D. 速度一定与运动时间成正比 AC 匀变速直线运动的特点: 加速度a恒定不变→速度变化均匀→在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等→只有匀速运动在相邻的相同时间间隔内的位移相等 匀变速直线运动速度和时间的关系: 只有当v0=0时 9. 如图所示为某运动员（可视为质点）参加跳板跳水比赛时, 其竖直方向的v−t图象, 以他离开跳板时为计时起点, 不计空气阻力，则（ ） A. t1时刻开始进入水面 B. t2时刻开始进入水面 C. t2时刻达到最高点 D. t1~t2时间内速度方向竖直向上 B 0~t1: 向上匀减速，t1到最高点 t2~t3: 向下匀减速， t3到最低点 O v t t1 t2 t3 t1 ~t2: 向下匀加速，t2到水面 明确图像与物理过程和函数解析式的两个对应关系 3. 如图所示是一个质点在水平面上运动的v−t图像, 以下判断正确的是（ ） A. 在0～1s的时间内, 质点在做匀加速直线运动 B. 在0～3s的时间内, 质点的加速度方向发生了变化 C. 第6s末, 质点的加速度为零 D. 第6s内, 质点的速度变化量为−4m/s D 运动性质判断: 0～1s速度均匀减小→沿负方向做匀减速直线运动 v−t图像: 斜率表示加速度→绝对值表示速度大小, 正负表示运动方向→ 0～3s内加速度（大小和方向）恒定不变速度; 第6s末加速度不为零（负值） 速度变化量: 矢量运算转化为代数运算→第6s末速度为0, 第5s末速度为4m/s, 则第6s内速度变化量为Δv＝0－4m/s＝−4m/s 4.（多选题）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动, 两物体运动的v−t图像如图所示, 下列判断正确的是（ ） A. 甲做匀速直线运动, 乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B. 两物体两次速度相同的时刻分别在第1s末和第4s末 C. 乙在前2s内的加速度为2m/s2, 2s后的加速度为1m/s2 D. 2s后, 甲、乙两物体的速度方向相反 AB 运动性质判断: 加速度和初速度决定物体的运动性质→甲以2m/s的速度做匀速直线运动; 乙在0～2s内做匀加速直线运动, 加速度a1=2m/s2, 在2～6s内做匀减速直线运动, 加速度a2＝−1m/s2 v−t图像: 纵坐标表示速度→绝对值表示速度大小, 正负表示运动方向→第1s末和第4s末两物体速度相同, 0～6s内甲、乙的速度方向都沿正方向 v/m·s−1 t/s 1 2 3 4 5 6 7 2 4 0 甲 乙 2、如图所示是某质点直线运动的v−t图象, 请回答:（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动?（2）求AB、CD段的加速度;（3）质点在1s末的速度多大? 物理情景: AB段是匀加速直线运动; CD段是匀减速直线运动；BC是匀速直线运动。 几何关系: 1s末的速度为3m/s v−t图象: 斜率表示加速度 题型02、利用速度公式解题 1、如图为2012年10月29日, 由贵州航空公司自主研制的“山鹰”新型高级教练机在珠海机场进行了首次热身飞行表演, 设“山鹰”教练机的速度达到95m/s时即可升空, 假定“山鹰”教练机从静止开始以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动, 则“山鹰”教练机从开动到起飞共滑行多长时间? 规定运动方向为正方向 起飞滑行时间 模型划归: 匀加速直线运动→不涉及位移选用速度公式简便。 速度公式 2、汽车以36km/h的速度匀速行驶, 现以0.6m/s2的加速度加速, 问:（1）10s后速度能达到多少? （2）加速多长时间后可以达到72km/h? v0 =36km/h=10m/s v2 =72km/h=20m/s 规定初速度方向为正方向 10s后速度 加速到72km/h时间 模型划归: 匀加速直线运动。1. 速度公式知三求一；2.根据符号规则把矢量运算转化为标量运算； 3.单位回归换算成km/h。 速度公式 3、汽车以36km/h的速度匀速行驶, (1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速, 则10s后速度能达到多少? (2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速, 则10s后速度减为多少? (3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速, 则10s后速度为多少? （1）汽车匀加速10s后速度 （2）汽车刹车时间 10s后速度 （3）汽车刹车时间 10s后速度为零 物理情景: 匀变速直线运动 规定v0方向为正方向 速度公式 v0 =36km/h=10m/s 关注减速运动的前途: 刹车问题→先求刹车总时间 3、质点在直线上做匀变速直线运动，如图所示，若在A 点时的速度是5m/s，经过3s到达B 点时的速度是14m/s，若再经4s 到达C点，则在C 点时的速度多大？ 模型划归: 匀加速直线运动，加速度是联系两个过程的桥梁。 B C A 过程Ⅰ: 从A到B 规定初速度方向为正方向 速度公式 加速度定义式 过程Ⅱ: 从B到C 逻辑关系: 加速度定义式不能由公式导出 4、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少? 汽车限速 规定v0方向为正方向 速度公式 模型划归: 匀减速直线运动。1. 速度公式知三求一；2.根据符号规则把矢量运算转化为标量运算； 3.单位回归换算成km/h。 5、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s2，求汽车5s末的速度。 模型划归: 关注匀减速直线运动的前途，警惕“刹车陷阱”，遇到刹车问题，首先求刹车总时间。 不符合 客观事实 规定v0方向为正方向 速度公式 汽车5s末的速度 速度公式 刹车总时间 5s后速度为零 7、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶, 因为路口出现红灯, 司机从较远的地方立即开始刹车, 使卡车匀减速前进.当车减速到2m/s时, 交通灯恰好转为绿灯, 司机当即放开刹车, 并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度.从刹车开始到恢复原速的过程用了12s. 求:（1）卡车在减速与加速过程中的加速度;（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度. 减速过程 联解 加速过程 物理情景: 卡车先做匀减速后做匀加速运动 题设 总时间 规定v0方向为正方向 刹车2s后速度 刹车10s后速度即匀加速2s后速度 速度公式 7、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶, 因为路口出现红灯, 司机从较远的地方立即开始刹车, 使卡车匀减速前进.当车减速到2m/s时, 交通灯恰好转为绿灯, 司机当即放开刹车, 并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度.从刹车开始到恢复原速的过程用了12s. 求:（1）卡车在减速与加速过程中的加速度;（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度. 物理情景: 卡车先做匀减速后做匀加速运动 $$