内容正文:
小学第二学期“双减”期末素质监测卷
四年级数学(冀教版)
考生注意:1.本试卷共4页。总分100分,考试时间90分钟。
2.请将密封线左侧项目填写清楚。
一、认真填空。(每空1分,共22分)
1. 观察,从( )面看到的是,从( )面看到的是,从( )面看到的是。
2. 王奶奶养了a只鸭子和一些兔子,已知兔子比鸭子多5只,兔子有( )只,鸭子和兔子一共( )只。
3. 已知15×24=360,那么( )×24=36000,150×240=( )。
4. 一个三角形中最多有( )个钝角,至少有( )个锐角。
5. 27和45公因数有( ),最大公因数是( )。
6. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
7. 5吨89千克=( )吨 15分=时
1500毫升=( )升 平方千米=72公顷
8. 如下图所示,一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个等腰三角形,那么等腰三角形的周长是( )厘米。
9. 明明在计算12.76-(m+2.4)时,错误地按照12.76-m+2.4计算了,他计算的结果比实际( )(填“多”或“少”)( )。
10. 根据11×77=847,111×77=8547,1111×77=85547,11111×77=855547,不用计算可以得到111111×77=( )。
二、谨慎判断。(每小题1分,共5分)
11. 两位数乘三位数,积可能是四位数,也可能是五位数。( )
12. 一辆汽车t小时行驶了450千米,那么它的平均速度是(t÷450)千米/时。( )
13. 用4厘米、6厘米和8厘米长的三根小棒,可以围成一个三角形。( )
14. 分数的分子乘3,分母除以3,这个分数的大小不变。( )
15. 40800改写成以“万”为单位的数并保留一位小数是4.0万。( )
三、精心选择。(每小题2分,共10分)
16. 由3个一、4个十分之一和8个百分之一组成的数是( )。
A. 3.48 B. 0.348 C. 34.8 D.
17. 把一根丝带对折3次,这时每段丝带是全长的( )。
A. B. C. D.
18. 明明7分钟打完了一篇763个字的稿子,照这样的速度,他25分钟能打( )个字。
A 2876 B. 2396 C. 2400 D. 2725
19. 如图,这个六边形的内角和是( )。
A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°
20. 如图所示,边长为a的正方形,四个角分别截去一个边长为b(b<)的小正方形,剩余部分的周长是( )。
A. 4(a-2b) B. 4a-2b C. 4a-b D. 4a
四、细心计算。(共30分)
21. 直接写得数
120×80= 51+2.6=
6.3-1.2= 15×a-4×a=
22. 用竖式计算。
507×17 25.6+3.25 8.3-0.42
23. 计算下列各题,能简算的要简算。
125×86-25×86 64.89+25.14-24.89 12.78-0.2+4.12-0.8
24. 如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,三角形ADC是等腰三角形,已知∠2=2∠1,求∠1和∠5的度数。
五、统计。(共5分)
25. 下面是益新电器商场2023年第三季度甲、乙两个品牌的冰箱的销售情况统计表。
单位:台
月份
品牌
7
8
9
甲品牌
50
76
40
乙品牌
60
85
45
(1)请根据上表中的数据绘制复式条形统计图。
(2)两个品牌冰箱的总销售量( )月份最高。
六、解决问题。(共28分)
26. 妈妈买了一个蛋糕,小亮分得这个蛋糕的,妹妹分得这个蛋糕的,其余的分给爸爸和妈妈,爸爸和妈妈分得这个蛋糕的几分之几?
27. 观察下面的购物小票,有一部分沾了污渍,你能将它补充完整吗?
商品名称
数量
金额(元)
牛奶
1
45.5
薯条
1
3.7
糖炒栗子
1
20.6
应付金额:元
实付金额:100.00 元
找零:元
(1)应付多少钱?应该找回多少钱?
(2)如果苹果每千克12.5元,剩下够买3千克苹果吗?
28. 小丽爷爷种植的新品种豆角成熟了,共收了120筐,每筐36千克,按照每千克6元全部出售给收购商,能收入多少钱?
29. 石家庄到上海的高铁线全长约1122千米。小亮一家坐高铁从上海返回石家庄,高铁的行驶速度是250千米/时,如果小亮一家坐高铁上午8:00从上海出发,下午4:00能到石家庄吗?
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小学第二学期“双减”期末素质监测卷
四年级数学(冀教版)
考生注意:1.本试卷共4页。总分100分,考试时间90分钟。
2.请将密封线左侧项目填写清楚。
一、认真填空。(每空1分,共22分)
1. 观察,从( )面看到的是,从( )面看到的是,从( )面看到的是。
【答案】 ①. 右 ②. 前##正 ③. 上
【解析】
【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时,可以看见两排正方形。上面一排,只有一个正方形(居中)。下面一排,有三个正方形,即从前面看到的图形是;从上面看时,可以看见两排正方形。上面一排,有三个正方形。下面一排,只有一个正方形(居中),即从上面看到的图形是;从左面看时,可以看见两排正方形。上面一排,只有一个正方形(靠左)。下面一排,有两个正方形,即从左面看到的图形是;从右面看时,可以看见两排正方形。上面一排,只有一个正方形(靠右)。下面一排,有两个正方形,即从右面看到的图形是。
【详解】观察,从右面看到的是,从前面(或正面)看到的是,从上面看到的是。
2. 王奶奶养了a只鸭子和一些兔子,已知兔子比鸭子多5只,兔子有( )只,鸭子和兔子一共( )只。
【答案】 ①. a+5 ②. 2a+5
【解析】
【分析】已知兔子比鸭子多5只,鸭子有a只,则兔子的数量=鸭子的数量+5;求鸭子和兔子一共有多少只,则用鸭子的数量加上兔子的数量即可。
【详解】兔子的数量:(a+5)只
鸭子和兔子一共:a+a+5=(2a+5)只
因此,王奶奶养了a只鸭子和一些兔子,已知兔子比鸭子多5只,兔子有(a+5)只,鸭子和兔子一共(2a+5)只。
3. 已知15×24=360,那么( )×24=36000,150×240=( )。
【答案】 ①. 1500 ②. 36000
【解析】
【分析】已知15×24=360,现在积变为36000,36000÷360=100,即积扩大到原来的100倍。其中一个因数24不变,根据积的变化规律:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小到原来的几倍(0除外),积也会随之扩大或缩小到原来相同的倍数。所以另一个因数15也要扩大到原来的100倍,15×100=1500,即1500×24=36000。
原来的式子是15×24=360,现在变为150×240。150÷15=10,即因数15扩大到了原来的10倍;240÷24=10,即因数24也扩大到了原来的10倍。根据积的变化规律:两数相乘,两个因数都扩大到原来的几倍(0除外),积就扩大到两个因数扩大倍数的乘积。所以积扩大10×10=100倍,360×100=36000,即150×240=36000。
【详解】36000÷360=100,15×100=1500,所以1500×24=36000;
150÷15=10,240÷24=10,所以150×240=36000。
综上,已知15×24=360,那么1500×24=36000,150×240=36000。
4. 一个三角形中最多有( )个钝角,至少有( )个锐角。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°可知,钝角大于90°,如果一个三角形中有两个或以上的钝角,那么三角形的内角和将超过180°,这是不可能的。因此,一个三角形中最多只能有1个钝角。
锐角小于90°,如果三角形中只有一个锐角,那么另外两个角必须都是钝角或者直角,这将导致三角形的内角和超过180°,这是不可能的。因此,一个三角形中至少要有2个锐角。
【详解】根据分析:一个三角形中最多有1个钝角,至少有2个锐角。
5. 27和45的公因数有( ),最大公因数是( )。
【答案】 ①. 1 、3、9 ②. 9
【解析】
【分析】因数的定义为:如果 a×b=c(a、b、c 都是非0 自然数),那么就说a 和 b 是 c 的因数。要找出27和45的公因数与最大公因数,需先分别确定两个数的因数,再从因数中筛选出共同的因数(公因数),进而找出最大的那个(最大公因数)。
【详解】求 27 的因数:因为1×27=27,3×9=27,所以1、3、9、27是27的因数。
求 45 的因数:因为1×45=45,3×15=45,5×9=45,所以1、3、5、9、15、45是45的因数。
对比27和45的因数,共同拥有的因数(即公因数)为:1、3、9。
在这些公因数中,数值最大的是9,所以最大公因数是9。
所以27和45的公因数有1、3、9,最大公因数是9。
6. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7 ③. 17
【解析】
【分析】根据分数的意义可知:分数的分母是几,该分数的分数单位就是几分之一,据此求出的分数单位;分数的分子是几,就含有几个分数单位;最小的质数是2,求出2与的差,看差里含有几个分数单位,就是再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分母是12,所以它的分数单位是;的分子是7,所以它含有7个这样的分数单位;2-=,里含有17个分数单位,所以再加上17个这样的分数单位就是最小的质数。
故的分数单位是,它有7个这样的分数单位,再添上17个这样的分数单位就等于最小的质数。
7. 5吨89千克=( )吨 15分=时
1500毫升=( )升 平方千米=72公顷
【答案】5.089;;
1.5 ;
【解析】
【分析】1吨=1000千克,1时=60分,1升=1000毫升,1平方千米=100公顷,根据高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率,据此解答。结果是分数时,先根据分数与除法的关系(分子相当于被除数,分母相当于除数)写成分数形式,再根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。据此把结果化成最简分数。
【详解】5吨89千克=5吨+89千克=5吨+(89÷1000)吨=5.089吨;
15分=15÷60===时;
1500毫升=1500÷1000=1.5升;
72公顷=72÷100===平方千米,即平方千米=72公顷。
综上,5吨89千克=5.089吨 15分=时
1500毫升=1.5升 平方千米=72公顷
8. 如下图所示,一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个等腰三角形,那么等腰三角形的周长是( )厘米。
【答案】10.9
【解析】
【分析】观察上图可知,等腰梯形的两腰相等,平行四边形的对边相等,所以等腰三角形的腰长为4.2厘米,底长为6-3.5=2.5(厘米),所以等腰三角形的周长为:4.2+4.2+2.5=10.9(厘米),据此即可解答。
【详解】6-3.5=2.5(厘米)
4.2+4.2+2.5
=8.4+2.5
=10.9(厘米)
等腰三角形的周长是10.9厘米。
9. 明明在计算12.76-(m+2.4)时,错误地按照12.76-m+2.4计算了,他计算的结果比实际( )(填“多”或“少”)( )。
【答案】 ①. 多 ②. 4.8
【解析】
【分析】在计算12.76-(m+2.4)时,首先计算正确结果:12.76-m-2.4;错误结果为:12.76-m+2.4; 比较两个式子可以发现,错误计算的结果比正确计算的结果多了2.4+2.4=4.8,据此解答。
【详解】2.4+2.4=4.8
因此,明明在计算12.76-(m+2.4)时,错误地按照12.76-m+2.4计算了,他计算的结果比实际多4.8。
10. 根据11×77=847,111×77=8547,1111×77=85547,11111×77=855547,不用计算可以得到111111×77=( )。
【答案】8555547
【解析】
【分析】观察算式可知,第一个因数(两位或两位数以上)各个数位上的数字都是1,第二个因数是77,积的最高位上是8,末两位是47,8和47之间都是5,5的个数等于第一个因数的位数减2,据此即填写即可解答。
【详解】根据分析可知,根据11×77=847,111×77=8547,1111×77=85547,11111×77=855547,不用计算可以得到111111×77=8555547。
二、谨慎判断。(每小题1分,共5分)
11. 两位数乘三位数,积可能是四位数,也可能是五位数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】要判断两位数乘三位数的积可能是几位数,需找出最小和最大的积进行验证。最小的两位数是10,最小的三位数是100。最大的两位数是99,最大的三位数是999,算出它们的积,确定积的位数,再判断。
【详解】10×100=1000,积是四位数。
99×999=98901,积是五位数。
因此,两位数乘三位数的积可能是四位数,也可能是五位数。原题说法正确。
故答案为:√
12. 一辆汽车t小时行驶了450千米,那么它的平均速度是(t÷450)千米/时。( )
【答案】×
【解析】
【分析】速度×时间=路程,所以速度=路程÷时间。由题意得,一辆汽车t小时行驶了450千米,那么直接用汽车行驶的路程除以汽车行驶的时间即可算出汽车的速度。
【详解】根据速度=路程÷时间可知,这辆汽车的速度是(450÷t)千米/时。原题说法错误。
故答案为:×
13. 用4厘米、6厘米和8厘米长的三根小棒,可以围成一个三角形。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边。验证4厘米、6厘米和8厘米是否满足这一条件,只需将较短的两条边相加,与第三边比较即可。
【详解】4+6=10(厘米),10厘米>8厘米
因此可以围成一个三角形。
故答案为:√
14. 分数的分子乘3,分母除以3,这个分数的大小不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的基本性质,分子和分母必须同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小才不变。题目中分子乘3,分母除以3,相当于分母乘1/3,改变了分数的大小。以此判断即可。
【详解】根据分析可知:
假设原分数为,分子乘3后变为,分母除以3后变为,新分数为,是原分数的9倍。因此分数大小改变,原题说法错误。
故答案为:×
15. 40800改写成以“万”为单位的数并保留一位小数是4.0万。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把一个非整万数改写成用“万”作单位的数,只需要找到万位,在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,最后在数的后面写上“万”字;一个小数,保留一位小数时,需要看百分位上数的大小,用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】40800=4.08万。4.08保留一位小数时,百分位上是8,需要进一,所以4.08≈4.1,4.08万≈4.1万。所以40800改写成以“万”为单位的数并保留一位小数是4.1万。原题说法错误。
故答案:×
三、精心选择。(每小题2分,共10分)
16. 由3个一、4个十分之一和8个百分之一组成的数是( )。
A. 3.48 B. 0.348 C. 34.8 D.
【答案】A
【解析】
【分析】小数的数位顺序表如下:
整数部分
小数点
小数部分
数位
……
万位
千位
百位
十
位
个
位
.
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
……
计数单位
……
万
千
百
十
个
十
分
之
一
百分之一
千分之一
万分之一
……
由题意得,一个小数由3个一、4个十分之一和8个百分之一组成的,那么这个小数的个位上是3,十分位上是4,百分位上是8,这个小数是3.48。
【详解】由分析得,由3个一、4个十分之一和8个百分之一组成的数是3.48。
故答案为:A
17. 把一根丝带对折3次,这时每段丝带是全长的( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一根丝带对折1次后相当于平均分成2份,对折2次后相当于平均分成了4份,对折3次后相当于平均分成了8份,平均分成几份分母就是几,取几份就分子就是几,所以每段丝带是全长的。
【详解】根据分析,丝带被平均分成了8份,其中每段丝带是全长的。
故答案为:D
18. 明明7分钟打完了一篇763个字的稿子,照这样的速度,他25分钟能打( )个字。
A. 2876 B. 2396 C. 2400 D. 2725
【答案】D
【解析】
【分析】由题意得,明明7分钟打完了一篇763个字的稿子,可以先用763除以7算出他每分钟可以打多少个字的稿子。然后再乘上25即可算出明明25分钟能打多少个字。
【详解】763÷7×25
=109×25
=2725(个),即明明25分钟能打2725个字。
故答案为:D
19. 如图,这个六边形的内角和是( )。
A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°
【答案】B
【解析】
【分析】多边形的内角和=(n-2)×180°,(n为多边形的边数),把数据代入计算即可解答。
【详解】(6-2)×180°
=4×180°
=720°
故答案为:B
【点睛】熟练掌握多边形内角和计算公式是解答本题的关键。
20. 如图所示,边长为a正方形,四个角分别截去一个边长为b(b<)的小正方形,剩余部分的周长是( )。
A. 4(a-2b) B. 4a-2b C. 4a-b D. 4a
【答案】D
【解析】
【分析】由题意得,边长为a的正方形,四个角分别截去一个边长为b(b<)的小正方形,剩余部分是一个不规则图形,可以将其几条较短的边分别向四周平移(如下图)。
由图可知,剩余部分的周长就等于边长为a的正方形的周长。正方形的周长=边长×4,直接将数据代入即可算出剩余部分的周长。
【详解】a×4=4a,即剩余部分的周长是4a。
故答案为:D
四、细心计算。(共30分)
21. 直接写得数。
120×80= 5.1+2.6=
6.3-1.2= 15×a-4×a=
【答案】9600;; 7.7 ;
; 5.1 ;11a
【解析】
【详解】略
22. 用竖式计算。
507×17 25.6+3.25 8.3-0.42
【答案】8619;28.85;7.88
【解析】
【分析】(1)三位数乘两位数,三位数中间有0:用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数,包括中间的0,和0相乘后得0,再加上进上来的数,写在相应的数位上,如果没有进位,则直接写0,最后将所有乘积相加得到最终结果;
(2)运用小数的加法法则:相同数位对齐(小数点对齐),从低位算起,按整数加法的法则进行计算,结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐;
(3)运用小数的减法法则:相同数位对齐(小数点对齐),如果被减数的小数位数不够,可以在小数末尾添0再减,结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐。
【详解】(1)507×17=8619 (2)25.6+3.25=28.85 (3)8.3-0.42=7.88
23. 计算下列各题,能简算的要简算。
125×86-25×86 64.89+25.14-24.89 12.78-0.2+4.12-0.8
【答案】8600;65.14;15.9
【解析】
【分析】(1)125×86-25×86,利用乘法分配律,先计算125-25的差,然后再用差乘86,依此计算即可解答。
(2)64.89+25.14-24.89,利用交换律,把算式变成64.89-24.89+25.14,然后从左往右依次计算即可解答。
(3)12.78-0.2+4.12-0.8,利用交换律,把算式变成12.78+4.12-0.2-0.8,再利用加法结合律和减法的性质把算式变成(12.78+4.12)-(0.2+0.8),再作进一步计算即可解答。
【详解】125×86-25×86
=(125-25)×86
=100×86
=8600
64.89+25.14-24.89
=64.89-24.89+25.14
=40+25.14
=65.14
12.78-0.2+4.12-0.8
=12.78+4.12-0.2-0.8
=(12.78+4.12)-(0.2+0.8)
=16.9-1
=15.9
24. 如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,三角形ADC是等腰三角形,已知∠2=2∠1,求∠1和∠5的度数。
【答案】15°;150°
【解析】
【分析】等腰直角三角形的两底角相等,根据三角形内角和为180°,用180°-90°再除以2可算出一个底角的度数为45°,相当于∠2+∠1=45°,又因为∠2=2∠1,所以用45°除以3可以算出∠1的度数为15°,再根据三角形ADC是等腰三角形,可知∠4=∠1=15°,∠4、∠1、∠5在同一个三角形中,根据三角形内角和为180,用180°-15°-15°可得出∠5的度数。
【详解】∠1+∠2=(180°-90°)÷2=45°
∠1=45°÷(2+1)
=45°÷3
=15°
∠5=180°-15°-15°
=165°-15°
=150°
所以∠1等于15°,∠5等于150°。
五、统计。(共5分)
25. 下面是益新电器商场2023年第三季度甲、乙两个品牌的冰箱的销售情况统计表。
单位:台
月份
品牌
7
8
9
甲品牌
50
76
40
乙品牌
60
85
45
(1)请根据上表中的数据绘制复式条形统计图。
(2)两个品牌冰箱的总销售量( )月份最高。
【答案】(1)见详解
(2)8
【解析】
【分析】(1)根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可。
(2)由题意得,可以先用加法分别算出两个品牌冰箱每个月的总销量,然后再比较得数的多少即可。
【详解】(1)
(2)两个品牌冰箱7月总销量为:50+60=110(台)
两个品牌冰箱8月的总销量为:76+85=161(台)
两个品牌冰箱9月的总销量为:40+45=85(台)
161>110>85
故两个品牌冰箱的总销售量8月份最高。
六、解决问题。(共28分)
26. 妈妈买了一个蛋糕,小亮分得这个蛋糕的,妹妹分得这个蛋糕的,其余的分给爸爸和妈妈,爸爸和妈妈分得这个蛋糕的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】小亮分得这个蛋糕的,妹妹分得这个蛋糕的,先将小亮和妹妹分得这个蛋糕的几分之几相加,然后把整个蛋糕看作单位1,再用单位1减去小亮和妹妹分得这个蛋糕的几分之几的和,即可求得爸爸和妈妈分得这个蛋糕的几分之几。
【详解】
答:爸爸和妈妈分得这个蛋糕的。
27. 观察下面购物小票,有一部分沾了污渍,你能将它补充完整吗?
商品名称
数量
金额(元)
牛奶
1
45.5
薯条
1
3.7
糖炒栗子
1
206
应付金额:元
实付金额:100.00 元
找零:元
(1)应付多少钱?应该找回多少钱?
(2)如果苹果每千克12.5元,剩下的够买3千克苹果吗?
【答案】(1)69.8元;30.2元
(2)不够
【解析】
【分析】(1)将三种商品的金额相加可以得到应付多少钱;用100元减去应付的钱即是找回的钱。
(2)用3个12.5元相加可以算出买3千克苹果需要多少钱,再与剩下的钱比较看是否够买。
【详解】(1)45.5+3.7+20.6=69.8(元)
100-69.8=30.2(元)
答:应付69.8元,应该找回30.2元。
(2)12.5+12.5+12.5=37.5(元)
37.5>30.2
答:不够。
28. 小丽爷爷种植的新品种豆角成熟了,共收了120筐,每筐36千克,按照每千克6元全部出售给收购商,能收入多少钱?
【答案】25920元
【解析】
【分析】根据题意,已知豆角120筐,每筐36千克,先用120乘36,求出120筐豆角共有多少千克;再乘6,求出全部售出收入多少钱。列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
120×36×6
=4320×6
=25920(元)
答:能收入25920元。
29. 石家庄到上海的高铁线全长约1122千米。小亮一家坐高铁从上海返回石家庄,高铁的行驶速度是250千米/时,如果小亮一家坐高铁上午8:00从上海出发,下午4:00能到石家庄吗?
【答案】下午4:00能到石家庄
【解析】
【分析】由题意得,可以先将上午8:00和下午4:00都转化为24时计时法,然后再用减法算出这段时间一共有多少个小时。高铁的行驶速度是250千米/时,再用前面的得数乘上250算出高铁一共可以行驶多少千米。最后再与1122千米比较大小即可。
【详解】上午8:00=8:00
4+12=16,所以下午4:00=16:00。
16:00-8:00=8(小时)
250×8=2000(千米)
2000>1122
答:如果小亮一家坐高铁上午8:00从上海出发,下午4:00能到石家庄。
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