第25章概率初步易错精选题-2025-2026学年数学九年级上册人教版

第25章概率初步易错精选题-2025-2026学年数学九年级上册人教版 一．选择题（共8小题） 1．（2025•平原县二模）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，且m≥﹣3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2025•凉州区校级二模）若从﹣1，2，﹣3，4四个数中任意选择一个数记作a，再从该四个数中任意选择一个数记作b，则|a+b|＝|a|+|b|成立的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2025•武威二模）现有4条线段，长度依次是3，6，9，11，从中任选三条，能组成三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2025•蓬江区校级三模）一个不透明的口袋里装有15个不同颜色的小球（除颜色外其余均相同），其中有n个红球．每次摸出一个球记录下颜色后再放回，统计每次实验红球出现的频率如图，则n的值最可能是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 5．（2025•武威校级模拟）在一个不透明的布袋中装有三个球，球上分别标有数字，这些球除了数字以外完全相同．现随机摸出一个小球，记下数字m，放回后搅匀再摸出一个球，记下数字n，则使得二次函数y＝x2+mx+n的图象不经过第四象限的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（2025•坪山区模拟）全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2025•淮南二模）美术课上，周老师将如图所示的多边形分成了A，B，C三个区域，现需要用“红色”“黄色”“蓝色”三种颜色给这三个区域染色制作图案．染色需同时满足以下要求：①同一区域用同一种颜色染色；②相邻区域不能用同一种颜色染色；③每一个区域都需要染色．则A区被染色成“蓝色”的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2025春•泰山区期末）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是（　　） 试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.28 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．在一个装有3个红球、6个白球的箱子里（小球除颜色外都相同），从中摸到的是红球 C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5 D．抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面 二．填空题（共8小题） 9．（2025•浙江模拟）四张无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，从中随机抽取2张，数字之和是偶数的概率是　 　 ． 10．（2025•福州模拟）不透明袋子中装有除颜色外形状大小均相同的5个小球，其中蓝球、红球各2个，白球1个，充分摇匀后从袋子中一次性任意取两个球，恰好为同一种颜色的概率是 　 　 ． 11．（2025•固始县二模）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则不能让灯泡L1发光的概率为　 　 ． 12．（2024秋•玉溪校级期末）在一个不透明的口袋中装有红球、白球共40个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，若其中有20次摸到红球，则估计这个口袋中红球的数量为 　 　 个． 13．（2024秋•邻水县期末）县林业部门要考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如表： 移植棵数n 100 300 600 1000 7000 15000 成活棵数m 84 279 529 867 6337 13511 成活的频率 0.84 0.93 0.88 0.87 0.91 0.90 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为 　 　 .（结果保留小数点后一位） 14．（2025•淅川县二模）中华文明源远流长，旅游资源非常丰富，“五一”期间，小娄和小金两人准备从开封、洛阳、南京、杭州四个历史古城中各选择一个景点旅游，他们通过抽签的方式确定景点，那么他们两人恰好能抽到同一景点的概率是　 　 ． 15．（2025•市中区二模）在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共20个，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是0.4，则口袋中大约有红球　 　 个． 16．（2025•虞城县二模）小聪将不等式组的所有整数解分别写到了卡片正面，每张卡片正面有且仅有1个数字，卡片背面完全相同，把这几张卡片背面朝上后随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率是 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 17．（2025春•平利县月考）现有4张形状大小质地均相同的卡片，正面分别印有短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四种不同的卡通图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上．一次抽取一张卡片（不放回）． （1）若从中抽取一张卡片，则这张卡片正面图案是花样滑冰的概率是　 　 ． （2）用列表法或画树状图法，求从中随机抽取的两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的概率． 18．（2025•高安市模拟）小明买了4颗混装风信子种球，颜色分别为红色、紫色、蓝色、白色，种球形状、大小无差别，小明随机将这4颗种球分别用4个玻璃瓶进行水培，其中2个玻璃瓶是彩色的，2个玻璃瓶是无色透明的． （1）其中1个彩色玻璃瓶装有1颗风信子种球是　 　 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法，求红色风信子种球刚好培养在彩色玻璃瓶中的概率． 19．（2025•杞县模拟）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（随机摸出记下颜色后放回），如表是活动进行中的一组统计数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 200 250 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 a （1）表中a＝　 　 ，并根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是　 　 ． （2）请估计袋中白球的个数； 20．（2025•海拉尔区一模）为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10． 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 8 7 中位数 8 8 优秀率 80% 60% （1）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； （2）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数； （3）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1名学生的概率． 21．（2025•鹿城区校级一模）某校为了解学生的劳动教育情况，对九年级学生寒假期间“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜60；B：60≤x＜80；C：80≤x＜100；D：x≥100，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； （2）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在60到100分钟（含60分钟）的学生有多少人？ （3）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． 第25章概率初步易错精选题-2025-2026学年数学九年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C A D A B 一．选择题（共8小题） 1．（2025•平原县二模）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，且m≥﹣3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0，即Δ＝（﹣3）2﹣4×1×m＞0， 解得， 又∵m≥﹣3， ∴， ∴满足条件的所有整数为﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2共计6个，其中负数有﹣3、﹣2、﹣1共计3个， ∴满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是． 故选：C． 2．（2025•凉州区校级二模）若从﹣1，2，﹣3，4四个数中任意选择一个数记作a，再从该四个数中任意选择一个数记作b，则|a+b|＝|a|+|b|成立的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意列表如下： ab ﹣1 2 ﹣3 4 ﹣1 ﹣1，﹣1 ﹣1，2 ﹣1，﹣3 ﹣1，4 2 2，﹣1 2，2 2，﹣3 2，4 ﹣3 ﹣3，﹣1 ﹣3，2 ﹣3，﹣3 ﹣3，4 4 4，﹣1 4，2 4，﹣3 4，4 由列表可得共有16中等可能结果，其中满足|a+b|＝|a|+|b|有8种，则概率为． 故选：C． 3．（2025•武威二模）现有4条线段，长度依次是3，6，9，11，从中任选三条，能组成三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】9解：从长度分别为3，6，9，11的四条线段中任选三条有如下四种情况： 3，6，9；3，6，11；3，9，11；6，9，11， 能组成三角形的有3，9，11和6，9，11这两组， ∴能组成三角形的概率是， 故选：B． 4．（2025•蓬江区校级三模）一个不透明的口袋里装有15个不同颜色的小球（除颜色外其余均相同），其中有n个红球．每次摸出一个球记录下颜色后再放回，统计每次实验红球出现的频率如图，则n的值最可能是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 【解答】解：由图形知，红球出现的频率逐渐稳定于数值0.6， 所以估计袋中红球的个数n＝15×0.6＝9， 故选：C． 5．（2025•武威校级模拟）在一个不透明的布袋中装有三个球，球上分别标有数字，这些球除了数字以外完全相同．现随机摸出一个小球，记下数字m，放回后搅匀再摸出一个球，记下数字n，则使得二次函数y＝x2+mx+n的图象不经过第四象限的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵二次函数y＝x2+mx+n不经过第四象限， ∴，n≥0或顶点纵坐标，， 即：m≥0，n≥0或0≤m2≤4n， 列表： n m ﹣1 0 ﹣1 （﹣1，﹣1） （﹣1，0） 0 （0，﹣1） （0，0） 共有9种等可能的结果数，其中符合条件的结果数为5， ∴二次函数y＝x2+mx+n不经过第四象限的概率为． 故选：A． 6．（2025•坪山区模拟）全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：一共有6种情况发生： 1、《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》； 2、《射雕英雄传：侠之大者》《哪吒之魔童闹海》； 3、《射雕英雄传：侠之大者》《熊出没：重启未来》； 4、《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》； 5、《封神第二部：战火西岐》《熊出没：重启未来》； 6、《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》， ∵随机选择两部影片观看，则这两部影片中有有《哪吒之魔童闹海》的情况有3种， ∴有《哪吒之魔童闹海》的概率是． 故选：D． 7．（2025•淮南二模）美术课上，周老师将如图所示的多边形分成了A，B，C三个区域，现需要用“红色”“黄色”“蓝色”三种颜色给这三个区域染色制作图案．染色需同时满足以下要求：①同一区域用同一种颜色染色；②相邻区域不能用同一种颜色染色；③每一个区域都需要染色．则A区被染色成“蓝色”的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、B、C三个区域共有染色情况“红色”“黄色”“蓝色”；“红色”“蓝色”“黄色”；“黄色”“红色”“蓝色”；“黄色”“蓝色”“黄色”；“蓝色”“红色”“黄色”；“蓝色”“黄色”“红色”；6种情况； A区被染色成“蓝色”有2种情况， ∴A区被染色成“蓝色”的概率是； 故选：A． 8．（2025春•泰山区期末）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是（　　） 试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.28 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．在一个装有3个红球、6个白球的箱子里（小球除颜色外都相同），从中摸到的是红球 C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5 D．抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面 【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合题意； B、在一个装有3个红球、6个白球的箱子里（小球除颜色外都相同），从中摸到的是红球的概率为：0.33，符合题意； C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5的概率为：0.17，不符合题意； D、抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面的概率为：0.5，不符合题意． 故选：B． 二．填空题（共8小题） 9．（2025•浙江模拟）四张无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，从中随机抽取2张，数字之和是偶数的概率是　　 ． 【解答】解：画树状图如下： 由图可知共有12种等可能的结果，其中数字之和是偶数的结果有4种， ∴数字之和是偶数的概率是． 故答案为：． 10．（2025•福州模拟）不透明袋子中装有除颜色外形状大小均相同的5个小球，其中蓝球、红球各2个，白球1个，充分摇匀后从袋子中一次性任意取两个球，恰好为同一种颜色的概率是 　　 ． 【解答】解：列表如下： 蓝 蓝 红 红 白 蓝 （蓝，蓝） （蓝，红） （蓝，红） （蓝，白） 蓝 （蓝，蓝） （蓝，红） （蓝，红） （蓝，白） 红 （红，蓝） （红，蓝） （红，红） （红，白） 红 （红，蓝） （红，蓝） （红，红） （红，白） 白 （白，蓝） （白，蓝） （白，红） （白，红） 共有20种等可能的结果，其中恰好为同一种颜色的结果有4种， ∴恰好为同一种颜色的概率为． 故答案为：． 11．（2025•固始县二模）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则不能让灯泡L1发光的概率为　　 ． 【解答】解：由电路图可知，闭合开关K1和K3，只能让灯泡L1发光． 列表如下： K1 K2 K3 K1 （K1，K2） （K1，K3） K2 （K2，K1） （K2，K3） K3 （K3，K1） （K3，K2） 共有6种等可能的结果，其中不能让灯泡L1发光的有2种结果， 所以不能让灯泡L1发光的概率为， 故答案为：． 12．（2024秋•玉溪校级期末）在一个不透明的口袋中装有红球、白球共40个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，若其中有20次摸到红球，则估计这个口袋中红球的数量为 　4　 个． 【解答】解：由题意可得： 口袋中红球的个数约为：404（个）， 故答案为：4． 13．（2024秋•邻水县期末）县林业部门要考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如表： 移植棵数n 100 300 600 1000 7000 15000 成活棵数m 84 279 529 867 6337 13511 成活的频率 0.84 0.93 0.88 0.87 0.91 0.90 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为 　0.9　 .（结果保留小数点后一位） 【解答】解：∵成活的频率稳定在0.9， ∴估计成活的概率为0.9； 故答案为：0.9． 14．（2025•淅川县二模）中华文明源远流长，旅游资源非常丰富，“五一”期间，小娄和小金两人准备从开封、洛阳、南京、杭州四个历史古城中各选择一个景点旅游，他们通过抽签的方式确定景点，那么他们两人恰好能抽到同一景点的概率是　　 ． 【解答】解：将开封、洛阳、南京、杭州分别记为A，B，C，D， 列表如下： A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） 共有16种等可能的结果，其中他们两人恰好能抽到同一景点的结果有4种， ∴他们两人恰好能抽到同一景点的概率为． 故答案为：． 15．（2025•市中区二模）在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共20个，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是0.4，则口袋中大约有红球　12　 个． 【解答】解：∵摸到黄球的概率是0.4， ∴黄球的个数为20×0.4＝8（个）， ∴口袋中大约有红球20﹣8＝12（个）， 故答案为：12． 16．（2025•虞城县二模）小聪将不等式组的所有整数解分别写到了卡片正面，每张卡片正面有且仅有1个数字，卡片背面完全相同，把这几张卡片背面朝上后随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率是 　　 ． 【解答】解：， 解不等式①得，x≤2， 解不等式②得，x＞﹣2， ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2， 则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，共4个， 画树状图如下； 由树状图可知：第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为． 故答案为：． 三．解答题（共5小题） 17．（2025春•平利县月考）现有4张形状大小质地均相同的卡片，正面分别印有短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四种不同的卡通图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上．一次抽取一张卡片（不放回）． （1）若从中抽取一张卡片，则这张卡片正面图案是花样滑冰的概率是　　 ． （2）用列表法或画树状图法，求从中随机抽取的两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的概率． 【解答】解：（1）从中抽取一张卡片，则这张卡片正面图案是花样滑冰的概率是； （2）用A，B，C，D表示短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四张卡片，列表如下： A B C D A / （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） / （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） / （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） / 共12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的情况有2种， ∴． 18．（2025•高安市模拟）小明买了4颗混装风信子种球，颜色分别为红色、紫色、蓝色、白色，种球形状、大小无差别，小明随机将这4颗种球分别用4个玻璃瓶进行水培，其中2个玻璃瓶是彩色的，2个玻璃瓶是无色透明的． （1）其中1个彩色玻璃瓶装有1颗风信子种球是　必然　 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法，求红色风信子种球刚好培养在彩色玻璃瓶中的概率． 【解答】解：（1）根据题意可知其中1个彩色玻璃瓶装有1颗风信子种球是必然事件； （2）根据题意，画树状图如下： 由树状可知，共有12种等可能的结果，其中红色风信子种球刚好培养在彩色玻璃瓶中的结果有6种，故所求概率为． 19．（2025•杞县模拟）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（随机摸出记下颜色后放回），如表是活动进行中的一组统计数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 200 250 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 a （1）表中a＝　0.25　 ，并根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是　0.25　 ． （2）请估计袋中白球的个数； 【解答】解：（1）由表格中的数据可知，，随着试验次数的增加，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，所以估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25． 故答案为：0.25，0.25； （2）设袋中白球有x个， ∵李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋， ∴， 解得x＝3， 经检验x＝3是原方程的根， ∴估计袋中白球的个数为3个． 20．（2025•海拉尔区一模）为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10． 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 8 7 中位数 8 8 优秀率 80% 60% （1）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； （2）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数； （3）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1名学生的概率． 【解答】解：（1）七年级学生的党史知识掌握得较好，理由如下： ∵七年级和八年级的平均数相同，但是七年级的优秀率大于八年级的优秀率， ∴七年级学生的党史知识掌握得较好； （2）从现有样本估计全年级，七年级达到优秀的人数可能有500×80%＝400人， 八年级达到优秀的人数可能有500×60%＝300人， 所以两个年级能达优秀的总人数可能会有700人； （3）把七年级的学生记作A，八年级的三名学生即为B、C、D，列表如下： A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 由表知，一共有12种等可能性的结果，恰好每个年级都有一个的结果数是6， 两人中恰好是七八年级各1人的概率是． 21．（2025•鹿城区校级一模）某校为了解学生的劳动教育情况，对九年级学生寒假期间“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜60；B：60≤x＜80；C：80≤x＜100；D：x≥100，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； （2）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在60到100分钟（含60分钟）的学生有多少人？ （3）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． 【解答】解：（1）本次抽样的学生人数为5÷10%＝50（人）． C组的人数为50﹣10﹣15﹣5＝20（人）． 补全条形统计图如图所示． （2）600420（人）． ∴估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在60到100分钟（含60分钟）的学生约420人． （3）由题意得，有3名女生，2名男生． 列表如下： 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 共有20种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有12种， ∴抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$