专题05 质量与密度（重庆专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

三、力学 专题05 质量与密度 目 录 中考新趋势 2 五年真题 2 一．质量估测 2 二．质量的测量 2 三．与变化压强综合 3 四．与浮力综合 3 五．测固体的密度 4 六．测液体的密度 5 一年模拟 7 一、单选题 7 二、填空题 10 三、实验题 11 四、计算题 17 1．（2025·重庆·中考真题）【前沿科技】我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（）。关于该复合材料说法正确的是（　　） A．比热容大说明吸热能力弱 B．放入水中一定处于漂浮状态 C．飞机大量使用该材料可增加自重 D．与等质量的实心钢相比体积更大 一．质量估测 1．（2022·重庆·中考真题）下列物理量最接近实际的是（　　） A．人体的正常体温约40℃ B．一瓶矿泉水的质量约550g C．电饭锅加热时的电流约0.02A D．1节新干电池的电压是2V 二．质量的测量 2．（2023·重庆·中考真题）小明按托盘天平的使用要求，正确测量正方体木块的质量，天平平衡时，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．天平的实质是省力杠杆 B．被测木块的质量为20.4g C．图中木块对托盘的压强小于砝码对托盘的压强 D．测量结束后，可以直接用手将砝码放回砝码盒 3．（2024·重庆·中考真题）小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质量。在游码调零后，发现指针偏左，应将平衡螺母向 移动，使横梁水平平衡。放上物体，通过加减砝码及移动游码，使横梁再次水平平衡时，天平如图所示，则物体的质量为 g。 三．与变化压强综合 4．（2022·重庆·中考真题）有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（　　） A．A的重力为20N B．B的密度为3.0g/cm3 C．p3：p2=2：5 D．p4=1.6×104Pa 四．与浮力综合 5．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA<ρ水），足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水，若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是 g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 Pa。 五．测固体的密度 6．（2022·重庆·中考真题）小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）将天平放在 上，拨动 至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是( ) A．向右移动游码    B．向左移动平衡螺母    C．取出5g的砝码 （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为 g； （4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为 cm3； （5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是 制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g•cm-3 约3.3~3.36 约2.95~3.17 2.5 1.18 7．（2021·重庆·中考真题）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出上了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 （1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 ，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡； （2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 g； （3）小张又进行了如图乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②用细线拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 处，量筒中的水位如图丙所示； （4）旁边的小敏发现取出的模型粘了水，不能采用量筒的数据，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 g/cm3； （5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 六．测液体的密度 8．（2022·重庆·中考真题）学习化学后，小明对老师配置的硫酸铜溶液的密度很感兴趣，于是找来天平、烧杯和量筒进行测量。 （1）将天平放在 工作台上，游码移至标尺的 处，然后观察到指针偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； （2）在烧杯中装入适量硫酸铜溶液，用天平测量出烧杯和液体的总质量m1=150.4g，再将部分液体倒入量筒（如图甲），读数时视线要与凹液面最 处相平，量筒中液体体积V= mL； （3）再次将天平调平衡，测得剩余液体和烧杯的总质量m2（如图乙），m2= g； （4）根据ρ= 计算硫酸铜溶液的密度（用m1、m2和V表示）。 （5）若将烧杯中的溶液倒入量筒时，有部分溶液溅到了量筒的侧壁上，会导致所测溶液密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 一、单选题 1．（2025·重庆·二模）下列物理量最接近实际的是（　　） A．春季洗澡水的温度约为 B．人体安全电压为不高于 C．一枚一元硬币质量约为 D．中学生站立时对地面的压强约为 2．（2025·重庆大渡口·二模）如图所示是我们做电学实验时所用的小灯泡，正常发光时其物理量最符合实际的是（　　） A．高度约0.8m B．质量约0.8kg C．功率约0.8W D．温度约0.8℃ 3．（2025·重庆巴南·一模）下列物理量最接近生活实际的是（　　） A．人感觉舒适的环境温度约为37℃ B．人的正常步行速度约为 C．普通中学生的质量约500kg D．教室照明电路的电压为36V 4．（2025·重庆·模拟预测）下列物理量的估测中，最接近实际的是（　　） A．一只老母鸡的质量约为2.2kg B．声音在真空中传播速度为340m/s C．洗澡淋浴时水温约为80℃ D．教室内日光灯的额定功率约为300W 5．（2025·重庆·三模）小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图甲所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图乙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．由图甲可得奖牌的质量为70.2g B．图丙中a为正确的量筒读数方式 C．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 6．（2025·重庆·三模）今年五一荣昌以超220万人次的游客量成为全国的“人气王”，荣昌陶器也一直以其独特的质地和精湛的工艺闻名全国。如图陶器在制作过程中也包含了很多物理知识，以下说法正确的是（    ） A．陶土烧制过程中，质量不变，密度会变大 B．陶土烧制过程中吸热，所含有的热量会增加 C．陶土能黏合在一起，说明陶土分子间存在引力 D．陶土制作成的陶笛能发声，是由于陶笛自身振动而产生的 7．（2025·重庆·三模）如图所示，下列实验操作中说法正确的是（　　） A．图甲，该装置探究了电热与电流的关系 B．图乙，测量物体质量时，指针偏左就读数，测得的质量将偏大 C．图丙，不断从真空罩中抽出空气，听到的声音逐渐变小，推理得出真空不能传声 D．图丁，水平加速拉动木板B，测力计稳定后示数为2.4N，木块A所受摩擦力大于2.4N 8．（2025·重庆·二模）如图，质量为的长方体镂空砖内有若干个柱形圆孔（孔穿透砖体），圆孔总体积占长方体总体积的，长方体三条边长之比为。平放时砖对水平地面的压强为。水平地面上另有一底面积为的足够高柱形容器，装有适量水，将砖竖放入容器中时，砖恰好有一半浸入水中（圆孔也有一半浸入水中），不计砖吸水，下列说法正确的是（　　） A．砖侧放时与地面的接触面积为 B．该砖实心部分的材质密度为 C．砖未放入容器中时，容器中水深为 D．砖竖放入容器中时，砖对容器底的压强为 9．（2025·重庆·三模）小明同学利用大饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），拧紧大饮料瓶盖，此时玻璃瓶内外水面高度差。小明用手拿起瓶子，逐渐挤压饮料瓶，直至“浮沉子”沉底，下列说法中正确的是（    ） A．大饮料瓶受到手的摩擦力变大 B．“浮沉子”内密闭的气体密度不变 C．“浮沉子”所受的浮力先变大后不变 D．挤压大饮料瓶，若玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中变小 10．（2025·重庆九龙坡·一模）两个均匀实心正方体金属块A、B，单独放在水平地面对地面的压强分别为p1和p2，将他们叠放在水平地面上，如图所示，金属块B对地面的压强为p3，已知金属块A、B边长之比L1:L2＝2:3，p3:p2＝4:3。则下列说法正确的是（　　） A．金属块A、B的重力之比为3:1 B．金属块A、B底面积之比为2:3 C．A、B对地面的压强p1:p2之比为3:4 D．金属块A、B的密度之比为8:9 11．（2025·重庆垫江·模拟预测）如图所示，质量为150g的柱形容器中叠放着A、B两个实心正方体，容器内距离容器底20cm高的位置固定着一个质量为150g的金属网。当往容器内倒入250g的水时，正方体B对容器底的压力恰好为零。已知容器的底面积为，两个正方体的质量之比，密度之比，其中正方体A的边长，A、B始终处于竖直状态。则下列说法正确的是（　　） A．正方体B的边长为7.5cm B．正方体A的密度为 C．当往容器内倒入100g的水时，容器底对桌面的压强大小为500Pa D．当往容器内倒入1250g的水时，水对容器底的压强大小为1500Pa 二、填空题 12．（2025·重庆巴南·一模）冰化成水后质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。一个矿泉水瓶上标有500mL的字样，为使瓶内的水结冰后瓶子不变形，瓶内最多能装 mL的水。（，） 13．（2025·重庆·三模）如图甲所示，底面积为的薄壁柱形容器中有一个边长为10cm的实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，此时木块露出水面的体积为总体积的一半，然后在木块的上表面放置一个规则的实心金属块。静止后木块上表面刚好与水面相平，如图乙所示。从甲图到乙图的过程中，容器底受到水的压强变化了 Pa。现把实心金属块直接放入水中，金属块沉入水底，此时水面下降了2cm，金属块的密度为 。 14．（2025·重庆·三模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始时阀门K关闭。容器底面积均为400cm²，甲中盛有深度为0.4m的水，乙中放一底面积为200cm²、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍。则木块的密度为 kg/m³。打开阀门，水将由甲流向乙，当水不再流动时，流入乙容器中的水的质量 kg。 15．（2025·重庆·二模）如下图甲所示，圆柱形薄壁容器放置在水平桌面上，不同材料制成的实心正方体A、B叠放在水中，A与B体积相等，并被一根轻绳连接起来。现向容器中缓慢注水，加入水的深度h与A物体受到浮力F的关系如图乙所示，当水深度为10cm时，容器底部受到水的压强为 Pa；当水深为50cm时，B对容器底部的压力刚好为0N，则正方体B的密度是 kg/m³。 三、实验题 16．（2025·重庆九龙坡杨家坪·一模）在学习完密度知识后，小晋想用天平、量筒等器材测量某种石头的密度。 (1)实验时将天平放在 上，游码移至标尺左端的 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； (2)在用天平测量石头的质量时，操作如图乙所示，其中的错误操作是 。改正错误后继续测量，天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，石头的质量为 g； (3)向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，则石头的体积为 ，实验测得石头的密度为 ； (4)若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (5)实验中，由于小晋不小心把量筒打碎了，且实验室里已没有多余量筒了，他思考后增加了一个小烧杯来测量石头的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置； ③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记位置，再用天平测出烧杯和水的总质量。已知石头的质量为，则石头的密度 （用、、和表示）。 17．（2025·重庆开州·一模）小华同学用天平和量杯测石块的密度。    （1）首先她将天平放在 工作台上。将游码对准零刻度线，发现指针停在分度盘如图甲位置，这时她应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；若此时她未调节平衡时就去测量，测得物体的质量比实际值 （“大”、“小”、“相等”）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来称物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时犯了一个错误”。小华所说的错误是： ； （2）改正错误后，用调好的天平测出矿石的质量，天平平衡时右盘中砝码质量和游码示数如图，则矿石质量是 g； （3）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，接图所示方法进行测量，那么矿石的体积是 cm3；从而计算出小石块密度是 kg/m3 （4）小华用此方法测出的矿石的密度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”） 18．（2025·重庆·一模）物理社团的同学在周末进行了测量物质密度实验的大比拼。 (1)第一组同学利用天平（最小砝码为2g）和量筒测量盐水的密度，实验步骤如下： ①小超把托盘天平放在水平桌面上，游码调至标尺零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，则应将平衡螺母向 调；使指针指在分度盘的 刻度线； ②天平平衡后，在左盘中放上装有适量盐水的烧杯，在右盘中依次添加1个100g和1个10g的砝码后，指针仍然偏至图1甲所示位置，紧接着正确操作应是 ，最后测得烧杯和盐水的总质量为103.2g； A．向左调节平衡螺母 B．取下10g砝码，换上5g砝码，观察指针 C．取下10g砝码，向右移动游码 D．再往右盘加5g砝码 ③小超将部分盐水倒入量筒中，倒入盐水的体积如图1乙所示，测出剩余盐水和烧杯的总质量为78.2g，则算出盐水的密度ρ= ； (2)第二组同学用电子秤测未知液体的密度，实验步骤如下： ①小凯在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体后，电子秤的示数如图2甲、乙所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）； ②小凯想通过图像比较甲、乙两种液体的密度大小。他用量筒测出液体的体积V，用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2丙所示的图像上描出了四个点。则属于甲液体的两点是 （选填“AC”或“BD”）； (3)第三组同学用电子秤测校徽的密度，实验步骤如下： ①小林用电子秤测得校徽的质量如图3甲所示； ②小林用电子秤测得装有适量水的烧杯的质量如图3乙所示； ③将校徽用体积不计的细线拴住并缓慢浸没在烧杯中，较长时间后，在水面处作标记，如图3丙所示； ④取出校徽，向烧杯中加水至标记处，测得烧杯和水的总质量如图3丁所示。根据以上数据，小林计算出校徽的密度为 （已知校徽每100cm3能吸水10cm3）。 同组的小霞查询该校徽的真实密度为，为了找到测量值与真实值差异的原因，大家复盘整个实验过程没有发现任何问题，最后整理器材时，小林取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“ g”。 19．（2025·重庆·二模）小红利用天平和量筒等工具测量蜡块的密度。 (1)把天平放在 桌面上，将标尺上的游码移到标尺左端的 处，发现指针如图①所示，此时应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡；把蜡块放在天平左盘中，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图②所示，则蜡块的质量是 g； (2)测量蜡块体积的过程如图③所示，多余的步骤是 （选填“甲”“乙”或“丙”），蜡块的体积是 ；计算得到蜡块的密度是 ； (3)测完蜡块的密度后，接着小红又设计了一种测量酸奶密度的实验方案： A．用调好的天平测出空烧杯的质量； B．向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量； C．再将烧杯中的酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积； D．计算出酸奶的密度； 这种方案会导致测出的密度比实际值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 20．（2025·重庆大渡口·二模）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一鹅卵石的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧。要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （填“左”或“右”）调。用调好的天平测出鹅卵石的质量和空烧杯的质量分别是48.8g、60g。 (2)如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，测出质量如图丙所示为 g。 (3)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至 ，如图乙所示用天平测出烧杯和水的总质量为133g，此时杯中水的体积为 。 (4)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 。 (5)接着他用鹅卵石继续探究浮力的大小与哪些因素有关，用细线系好鹅卵石。 a.烧杯中倒入适量的水，用天平测出水和杯子的质量 b.将鹅卵石刚好一半的体积浸入水中，不接触烧杯（如图丁），天平的读数为； c.将鹅卵石完全浸没在水中，不接触烧杯（如图戊），天平的读数为； d.将烧杯中的水换成等质量的酱油，提着细线，按图戊的测量方式，将鹅卵石浸没在酱油中，不接触烧杯，天平的读数为； ①对比a、b、c可知，浸在液体中的物体受到的浮力与 体积有关； ②通过以上实验，酱油的密度 。（用、，以及表示） 21．（2025·重庆沙坪坝·一模）小沙利用身边的器材测量小石块和某种液体的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端 处，若指针指在题图甲所示位置，应将平衡螺母向 调节。 (2)调节好天平平衡后，用天平测量小石块的质量，砝码和游码位置如题图乙所示，小石块的质量是 g； (3)在量筒中装入适量的水，读出水的体积为30mL；用体积不计的细线将小石块拴住后浸没在装有水的量筒中，水面位置如题图丙所示，小石块的体积为 cm3，小石块的密度为 g/cm3； (4)小沙测出该小石块的密度后，又利用家中的电子秤等器材测量某种液体的密度，步骤如题图丁所示，排除实验操作带来的误差，该液体密度较为准确的值为 g/cm3。当小沙测完所有数据后，将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.1g”，这样测量会造成密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 22．（2025·重庆綦江·一模）重庆荣昌陶瓷，千年陶艺传承，以细腻质地与典雅造型闻名，荣昌安陶尤为珍贵，融合传统与现代，展现独特巴渝文化魅力。小华想知道安陶的密度，于是拿了几块安陶碎片在实验室使用了托盘天平、量筒等仪器测量一块形状不规则安陶碎片的密度，他进行了如下的实验操作： ①小瓷片放在托盘天平上，测出小瓷片的质量m。 ②在量筒里倒入适量的水，待液面稳定后，记下液面的刻度V1； ③用轻细绳（质量和体积均不计）将小瓷片拴住，并将小瓷片放入量筒中，待液面稳定后，记下液面的刻度V2；（如图丙所示） (1)调节托盘天平平衡时，小华先将天平放到 台上，再将游码移到标尺的零刻度线处，此时托盘天平指针如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡； (2)在测量时，小华在托盘天平左盘放置了小瓷片，右盘放置了砝码，待托盘天平平衡后，游码的位置如图乙所示，则小瓷片的质量为 g； (3)如图丙所示，小瓷片的体积是 cm3，根据实验数据得到小瓷片的密度为 kg/m3。 (4)整理砝码时小华发现使用的20g砝码都生锈了，所以测得小瓷片密度比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 (5)于是小华想到可以利用烧杯、水、电子秤测小瓷片的密度，具体操作如下： ①用电子秤称出小瓷片质量为m； ②称出装满水的烧杯的总质量为m1； ③瓷片放入烧杯中使水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯、小瓷片和剩余水的总质量为m2； 综合以上测量结果，可推导出小瓷片密度的表达式ρ= （用m、m1、m2和ρ水表示）。 (6)最后几个同学讨论发现电子称所测小瓷片密度明显偏大，请你说出一种可能的原因： 23．（2025·重庆巴南·一模）小丽学习物理之后，经常利用所学知识解决实际问题。她想测一下出去游玩时妈妈给她买的饰品的密度（饰品的密度大于水的密度），她向实验室老师借来天平、烧杯、量筒，开始进行如下实验。 (1)小丽先将天平放置在水平桌面上，图甲是小丽在调节天平平衡时的情景，她在操作上的错误是 ；改正错误后，指针指向分度盘左侧，应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。 (2)小丽将饰品放在天平的左盘中，在右盘中用 增减砝码，天平平衡后，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则饰品的质量为 g。 (3)用量筒和细线测量饰品的体积如图丙所示，则饰品的体积为 ；实验所测饰品的密度为 。 (4)如果先测饰品的体积，再测饰品的质量，会导致所测饰品的密度 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 。 四、计算题 24．（2025·重庆·三模）如图甲所示为一款酒提子（竹酒舀），模型如图乙所示，其质量为80g，外底面积为60cm2、容积为500cm3、除提柄外的高度为10cm，提柄的体积可忽略。现将酒提子缓慢竖直放入装有20cm深酒的柱形酒壶中如图丙所示，从酒提子底部接触酒开始，酒提子下降8cm时，酒刚好要进入酒提子。已知ρ酒=0.9×103kg/m3，求： (1)酒提子未放入酒壶中时，酒对酒壶底的压强； (2)酒壶中酒的质量； (3)当酒提子浸没在酒中静止时，如图丁，手对提柄的作用力的大小。 25．（2025·重庆·一模）如图所示，水平面上放有一个质量为、容积为、底面积为的薄壁圆柱形容器，其中央有一个实心均匀物块。现向容器内缓慢倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均相同，容器内水和物块的总质量如下表所示。 总质量 第1次 第2次 第3次 (1)求薄壁圆柱形容器的重力； (2)第1次倒入水后，求容器对水平面的压强； (3)第3次倒入水后，请判断水是否溢出容器，并求出满足此条件的物块密度最小值。 26．（2025·重庆潼南·二模）杠杆在工业生产中有广泛的应用，如图为某杠杆示意图，正方体C边长为20cm，其质量为16kg，杠杆AB可绕O点转动，。一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力，杠杆在水平位置保持静止，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。求： (1)物体C的密度； (2)把C刚好拉起时人对绳子的拉力； (3)若人与地面的接触面积为，当物体C对地面的压强为1000Pa时，人对地面的压强。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、力学 专题05 质量与密度 目 录 中考新趋势 2 五年真题 2 一．质量估测 2 二．质量的测量 3 三．与变化压强综合 4 四．与浮力综合 5 五．测固体的密度 8 六．测液体的密度 11 一年模拟 13 一、单选题 13 二、填空题 22 三、实验题 25 四、计算题 35 1．（2025·重庆·中考真题）【前沿科技】我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（）。关于该复合材料说法正确的是（　　） A．比热容大说明吸热能力弱 B．放入水中一定处于漂浮状态 C．飞机大量使用该材料可增加自重 D．与等质量的实心钢相比体积更大 【答案】D 【解析】A．比热容大是描述物质吸热放热能力的物理量，比热容大说明吸热能力强，故A错误； B．复合材料密度约为 根据物体的浮沉条件可知放入水中会下沉，故B错误； C．该材料密度小，约为钢的四分之一，根据，体积不变的情况下大量使用后飞机质量减小，故C错误； D．由公式，质量相同时，密度越小体积越大。复合材料密度约为钢的四分之一，则与等质量的实心钢相比复合材料的体积更大，故D正确。 故选D。 一．质量估测 1．（2022·重庆·中考真题）下列物理量最接近实际的是（　　） A．人体的正常体温约40℃ B．一瓶矿泉水的质量约550g C．电饭锅加热时的电流约0.02A D．1节新干电池的电压是2V 【答案】B 【解析】A．人体的正常体温非常稳定，约36.5~37℃，故A不符合题意； B．一瓶矿泉水的体积约为550mL=550cm3，质量约为 m=ρ水V=1.0g/cm3×550cm3=550g 故B符合题意； C．电饭锅加热时的功率约为800W，所以电流约为 故C不符合题意； D．1节新干电池的电压是1.5V，故D不符合题意。 故选B。 二．质量的测量 2．（2023·重庆·中考真题）小明按托盘天平的使用要求，正确测量正方体木块的质量，天平平衡时，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．天平的实质是省力杠杆 B．被测木块的质量为20.4g C．图中木块对托盘的压强小于砝码对托盘的压强 D．测量结束后，可以直接用手将砝码放回砝码盒 【答案】C 【解析】A．天平的实质是等臂杠杆，故A错误； B．天平游码以左刻线为准，因此被测物体的质量为20g，故B错误； C．由图可知游码在0刻度的位置，则砝码和木块的质量相等，重力相等，而静止在水平面的物体对水平面的压力大小等于物体的重力，即压力相等，根据可知，受力面积越小压强越大，因此木块对托盘的压强小于砝码对托盘的压强，故C正确； D．天平的使用中来回取码需要用镊子，故D错误。 故选C。 3．（2024·重庆·中考真题）小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质量。在游码调零后，发现指针偏左，应将平衡螺母向 移动，使横梁水平平衡。放上物体，通过加减砝码及移动游码，使横梁再次水平平衡时，天平如图所示，则物体的质量为 g。 【答案】右 152 【解析】[1]游码调零后，发现指针偏左，由左偏右调可知，要向右移动平衡螺母，直到横梁水平平衡。 [2]天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，所以物体的质量 m=100g+50g+2g=152g 三．与变化压强综合 4．（2022·重庆·中考真题）有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（　　） A．A的重力为20N B．B的密度为3.0g/cm3 C．p3：p2=2：5 D．p4=1.6×104Pa 【答案】B 【解析】A．A的重力为 GA=FA=p1SA=1.0×103Pa×20×10-4m2=2N 故A错误； B．B的重力为 GB=FB=p3SB=6.0×103Pa×20×10-4m2=12N B的密度为 故B正确； C．B对桌面的压强为 p3与p2的比为 故C错误； D．A对桌面的压强变为 故D错误。 故选B。 四．与浮力综合 5．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA<ρ水），足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水，若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是 g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 Pa。 【答案】0.5 【解析】[1]由图乙可知，将A水平切去高度为h1=30cm时，放入水中时恰好漂浮，浸在水中深度为h水1=15cm，设A的底面积为SA，A的密度为ρA，则A水平切取的体积为VA1=SAh1，质量为，重力为，由阿基米德原理可知，物块受到的浮力为 根据漂浮的条件可得 解得 [2]由乙图可知，当h≤30cm时，h水随h变化的图像是直线，故设 h水=kh+b 将h0=0，h水0=10cm代入得 10cm=k×0+b  ① 将h1=30cm，h水1=15cm代入得 15cm=k×30cm+b  ② 联立①②解得：，b=10cm。因此当h≤30cm时，有 由题意可知，当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，A剩余部分对水平桌面的压强为 水对容器底部的压强为，则有 即 代入数据解得 故不符合题意，应舍去，因此在h≤30cm范围内不存在当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等的情况。所以当h>30cm时，h水2=15cm不变，A剩余部分对水平桌面的压强为 水对容器底部的压强为，则有 即 代入数据解得 符合题意。容器原来有水的深度为h水0=10cm，水深增加为 容器内物块排开水的体积为 A的底面积为 切取的物块的体积为，质量为，重力为，设当容器中加水至h水3时，容器中物块所受浮力为 物块刚好漂浮，则，所以 则h水3为 则水深需再次增加量为 所需加水的体积为 实际加水：m=2200g，加水的体积为 因为V>V水3，所以物块漂浮，实际水面的深度为 由液体压强公式可得，水对容器底的压强为 五．测固体的密度 6．（2022·重庆·中考真题）小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）将天平放在 上，拨动 至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是( ) A．向右移动游码    B．向左移动平衡螺母    C．取出5g的砝码 （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为 g； （4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为 cm3； （5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是 制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g•cm-3 约3.3~3.36 约2.95~3.17 2.5 1.18 【答案】水平工作台 游码 右 C 24 8 和田玉 偏小 【解析】（1）[1][2]在使用天平前，应进行调零，将天平放在水平工作台上，拨动游码至标尺左端零刻度线。 [3]指针偏向分度盘中线左侧，说明此时天平左端重，右端轻，应该将平衡螺母向右移动，直至天平平衡。 （2）[4]当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明此时5g的砝码质量过大，故应将5g的砝码取下，移动游码，使得天平平衡，故下一步的操作是取出5g的砝码，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）[5]由图乙可知，小吊坠的质量为 m=20g+4g=24g （4）[6]由图丙可知，此时水与小吊坠的总体积为V总=38mL，故小吊坠的体积为 V=V总-V0=38mL-30mL=8mL=8cm3 （5）[7]由可得，小吊坠的密度为 故由表中数据可知，小吊坠可能是和田玉制作而成的。 [8]在测量小吊坠体积时，绳子未解下，则由排水法测小吊坠体积时，会使得小吊坠的体积测量值偏大，故由可知，会使得小吊坠密度的测量值与真实值相比偏小。 7．（2021·重庆·中考真题）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出上了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 （1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 ，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡； （2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 g； （3）小张又进行了如图乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②用细线拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 处，量筒中的水位如图丙所示； （4）旁边的小敏发现取出的模型粘了水，不能采用量筒的数据，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 g/cm3； （5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】零刻线（或标尺的左端或标尺的零刻线） 右 84 浸没 标记 8.4 2 相等 【解析】（1）[1]天平使用前应将游码拨至标尺左端零刻线处。 [2]指针偏向分度标尺中线的左侧，依照左偏右调的原则，应向右调节平衡螺母。 （2）[3]物体质量等于砝码质量加游码对应刻度值，则物体质量 m=50g+20g+10g+4g=84g 则模型的质量为84g。 （3）[4]用细线拴住模型并浸没在水中，使排开水的体积等于物体体积。 [5]取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，使加入水的体积等于物体体积。 （4）[6]加入水的质量 m水=155g-145g=10g 物体体积 物体密度 则模型的密度为。 （5）[7]由丙图可知，量筒中倒入烧杯中的水的体积 则实验过程中模型带出水的体积 则实验过程中模型带出水的体积为2cm3。 [8]小敏计算的是由初始位置到标记处的水的体积，不会受到模型带出水的影响，小敏计算出的密度值与实际值相等。 六．测液体的密度 8．（2022·重庆·中考真题）学习化学后，小明对老师配置的硫酸铜溶液的密度很感兴趣，于是找来天平、烧杯和量筒进行测量。 （1）将天平放在 工作台上，游码移至标尺的 处，然后观察到指针偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； （2）在烧杯中装入适量硫酸铜溶液，用天平测量出烧杯和液体的总质量m1=150.4g，再将部分液体倒入量筒（如图甲），读数时视线要与凹液面最 处相平，量筒中液体体积V= mL； （3）再次将天平调平衡，测得剩余液体和烧杯的总质量m2（如图乙），m2= g； （4）根据ρ= 计算硫酸铜溶液的密度（用m1、m2和V表示）。 （5）若将烧杯中的溶液倒入量筒时，有部分溶液溅到了量筒的侧壁上，会导致所测溶液密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】水平 “0”刻度线 左 低 40 102.8 偏大 【解析】（1）[1][2]天平在使用前，应先进行调零，将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处。 [3]指针偏向分度盘中线的右侧，说明此时天平左端轻，右端重，应将平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）[4]为了使读数准确，读数时视线要与凹液面最低处相平。 [5]由图甲可知，量筒的分度值为2mL，故量筒中液体体积为V=40mL。 （3）[6]由图乙可知，剩余液体和烧杯的总质量为 m2=100g+2.8g=102.8g （4）[7]由实验步骤可知，倒入量筒中的溶液的质量为 m=m1-m2 量筒中的溶液体积为V，故由可得，溶液的密度为 （5）[8]若将烧杯中的溶液倒入量筒时，有部分溶液溅到了量筒的侧壁上，则会导致量筒中的溶液体积测量值偏小，故由可知，会导致所测溶液密度与真实值相比偏大。 一、单选题 1．（2025·重庆·二模）下列物理量最接近实际的是（　　） A．春季洗澡水的温度约为 B．人体安全电压为不高于 C．一枚一元硬币质量约为 D．中学生站立时对地面的压强约为 【答案】A 【解析】A．春季洗澡水的温度稍高于人的正常体温，约为40℃，故A符合题意； B．人体安全电压为不高于36V，故B不符合题意； C．一枚一元硬币质量约为5g，故C不符合题意； D．中学生的重力约为500N，两只脚的底面积约为0.04m2，则中学生站立时对地面的压强约为 故D不符合题意。 故选A。 2．（2025·重庆大渡口·二模）如图所示是我们做电学实验时所用的小灯泡，正常发光时其物理量最符合实际的是（　　） A．高度约0.8m B．质量约0.8kg C．功率约0.8W D．温度约0.8℃ 【答案】C 【解析】A．小灯泡的高度约为8mm，故A不符合题意； B．小灯泡的质量较小，约为60g=0.06kg，故B不符合题意； C．小灯泡的额定电压一般为2.5V，电阻约为10欧，功率约为 接近0.8W，故C符合题意； D．发光时的温度较高，远高于0.8℃，故D不符合题意。 故选C。 3．（2025·重庆巴南·一模）下列物理量最接近生活实际的是（　　） A．人感觉舒适的环境温度约为37℃ B．人的正常步行速度约为 C．普通中学生的质量约500kg D．教室照明电路的电压为36V 【答案】B 【解析】A．人感觉舒适的环境温度约为，37℃太热，故A不符合题意； B．人的正常步行速度约为1.1m/s，即，故B符合题意； C．普通中学生的质量约50kg，故C不符合题意； D．教室照明电路的电压为220V，故D不符合题意。 故选B。 4．（2025·重庆·模拟预测）下列物理量的估测中，最接近实际的是（　　） A．一只老母鸡的质量约为2.2kg B．声音在真空中传播速度为340m/s C．洗澡淋浴时水温约为80℃ D．教室内日光灯的额定功率约为300W 【答案】A 【解析】A．一只成年老母鸡的质量通常在2-3kg之间，2.2kg的估测符合实际生活经验，故A符合题意； B．声音的传播需要介质，在真空中不能传播，故B不符合题意； C．人体洗澡时的适宜水温约为40℃左右，80℃的水温会烫伤皮肤，故C不符合题意； D．普通教室日光灯的额定功率一般在40W左右，300W的估测明显偏大，故D不符合题意。 故选A。 5．（2025·重庆·三模）小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图甲所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图乙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．由图甲可得奖牌的质量为70.2g B．图丙中a为正确的量筒读数方式 C．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 【答案】C 【解析】A．如图所示，分度值为0.2g，由图甲可得奖牌的质量为70.4g，故A错误； B．读数时，视线必须与凹液面的最低处平行，不能俯视和仰视，图丙中b为正确的量简读数方式，故B错误； C．用等效替代的思维，测量出奖牌的体积为 由以上数据可测出奖牌的密度为，故C正确； D．当奖牌从烧杯中拿出来时，带出了部分水，导致量筒中倒入更多的水到达标记处，测量奖牌的体积偏大，质量是准确的，故密度会偏小，故D错误。 故选C。 6．（2025·重庆·三模）今年五一荣昌以超220万人次的游客量成为全国的“人气王”，荣昌陶器也一直以其独特的质地和精湛的工艺闻名全国。如图陶器在制作过程中也包含了很多物理知识，以下说法正确的是（    ） A．陶土烧制过程中，质量不变，密度会变大 B．陶土烧制过程中吸热，所含有的热量会增加 C．陶土能黏合在一起，说明陶土分子间存在引力 D．陶土制作成的陶笛能发声，是由于陶笛自身振动而产生的 【答案】C 【解析】A．陶土烧制过程中，质量会因部分物质燃烧变成气体散失而减小；同时体积一般也会发生变化，但密度不一定变大，故A错误； B．热量是一个过程量，不能说物体“含有热量”，只能说物体“吸收”或“放出”热量，故B错误； C．分子间同时存在引力和斥力，陶土能黏合在一起，说明陶土分子间存在引力，故C正确； D．陶笛能发声，是因为陶笛内空气柱振动，而不是陶笛自身振动，故D错误。 故选C。 7．（2025·重庆·三模）如图所示，下列实验操作中说法正确的是（　　） A．图甲，该装置探究了电热与电流的关系 B．图乙，测量物体质量时，指针偏左就读数，测得的质量将偏大 C．图丙，不断从真空罩中抽出空气，听到的声音逐渐变小，推理得出真空不能传声 D．图丁，水平加速拉动木板B，测力计稳定后示数为2.4N，木块A所受摩擦力大于2.4N 【答案】C 【解析】A．甲图中两电热丝的阻值不同，且串联在同一电路中，因此探究的是电热与电阻的关系，故A错误； B．测量物体质量时，指针偏左就读数，此时托盘左侧沉，右侧钩码的质量小于左侧物体的质量，因此测得的质量将偏小，故B错误； C．不断从真空罩中抽出空气，传播声音的介质变少，听到的声音逐渐变小，根据理想推理法可得，真空不能传声，故C正确； D．木块A相对于地面静止，处于平衡状态，受到水平向右的拉力与水平向左的摩擦力为一对平衡力，大小相等，测力计稳定后示数为2.4N，木块A所受摩擦力等于2.4N，故D错误。 故选C。 8．（2025·重庆·二模）如图，质量为的长方体镂空砖内有若干个柱形圆孔（孔穿透砖体），圆孔总体积占长方体总体积的，长方体三条边长之比为。平放时砖对水平地面的压强为。水平地面上另有一底面积为的足够高柱形容器，装有适量水，将砖竖放入容器中时，砖恰好有一半浸入水中（圆孔也有一半浸入水中），不计砖吸水，下列说法正确的是（　　） A．砖侧放时与地面的接触面积为 B．该砖实心部分的材质密度为 C．砖未放入容器中时，容器中水深为 D．砖竖放入容器中时，砖对容器底的压强为 【答案】C 【解析】A．设长方体的三条边长分别为L、2L、4L，则总体积V=8L3 平放时砖面与孔的面积之和S₁=2L×4L=8L² 平放时砖对水平地面的压强为，由压强公式可得，接触面积（砖面的面积） 圆孔总体积占长方体总体积的，故圆孔的面积是S孔是S1的，砖面的面积是S砖是S1的，所以 侧放时接触面积S2=L×4L=4L² 故侧放时接触面积 故A错误； B．因为 解得L=5cm，那么砖与孔的总体积 砖材料的体积 砖材料的密度 故B错误； C．砖竖放时，水的高度 砖排开水的体积等于一半砖材料的体积，即 当砖拿走后，液面下降的高度 则水原来的高度 故C正确； D．砖竖放时，底面积S=50cm2=5×10-3m2 砖竖放时，排开水的体积 砖竖放时浮力 砖对容器底的压力F=G-F浮=15N-3.75N=11.25N 压强，故D错误。 故选C。 9．（2025·重庆·三模）小明同学利用大饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），拧紧大饮料瓶盖，此时玻璃瓶内外水面高度差。小明用手拿起瓶子，逐渐挤压饮料瓶，直至“浮沉子”沉底，下列说法中正确的是（    ） A．大饮料瓶受到手的摩擦力变大 B．“浮沉子”内密闭的气体密度不变 C．“浮沉子”所受的浮力先变大后不变 D．挤压大饮料瓶，若玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中变小 【答案】C 【解析】A．瓶子握在手中，手和瓶子之间产生摩擦力，瓶子静止在手中，竖直方向受到重力和摩擦力的作用，两个力是平衡力，大小相等，重力不变，故此时大塑料瓶受到手的摩擦力不变，故A错误； B．用力挤压矿泉水瓶时，瓶内空气被压缩，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶体中的空气压缩，体积变小，而气体质量不变，由可知密度变大，故B错误； C．“浮沉子”下潜过程中，浸没之前浮力越来越大（排开水的体积变大），浸没后浮力不再发生改变（排开水的体积不变），即整个过程中浮力先增大、后不变，故C正确； D．设浮沉子浸入水中的深度为h′，用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h′增大，最终还是漂浮，开始时ρ水gV排=ρ水gV水+m瓶g 即ρ水gSh2=ρ水gS(h′-h)+m瓶g 所以ρ水Sh2=ρ水S(h′-h)+m瓶 解得ρ水hS=m瓶① 后来ρ水gV排′=ρ水gV水′+m瓶g 即ρ水gS(h′+Δh)=ρ水gS(h′+Δh-h″)+m瓶g 所以ρ水gSh′+ρ水gSΔh=ρ水gSh′+ρ水gSΔh-ρ水gSh″+m瓶g 解得ρ水h″S=m瓶② 由①②知h=h″ 所以由于水进入玻璃瓶，但h不变，故D错误。 故选C。 10．（2025·重庆九龙坡·一模）两个均匀实心正方体金属块A、B，单独放在水平地面对地面的压强分别为p1和p2，将他们叠放在水平地面上，如图所示，金属块B对地面的压强为p3，已知金属块A、B边长之比L1:L2＝2:3，p3:p2＝4:3。则下列说法正确的是（　　） A．金属块A、B的重力之比为3:1 B．金属块A、B底面积之比为2:3 C．A、B对地面的压强p1:p2之比为3:4 D．金属块A、B的密度之比为8:9 【答案】C 【解析】B．已知金属块A、B边长之比 则金属块A、B底面积之比为 故B错误； A．已知 则 解得 故A错误； C．因物体对水平地面的压力和自身的重力相等，A、B单独放在水平地面上时，对地面的压强分别为， 则 故C正确； D．已知金属块A、B的重力之比为 由得，A、B的质量之比 已知金属块A、B边长之比 则其体积之比 金属块A、B的密度之比为 故D错误。 故选C。 11．（2025·重庆垫江·模拟预测）如图所示，质量为150g的柱形容器中叠放着A、B两个实心正方体，容器内距离容器底20cm高的位置固定着一个质量为150g的金属网。当往容器内倒入250g的水时，正方体B对容器底的压力恰好为零。已知容器的底面积为，两个正方体的质量之比，密度之比，其中正方体A的边长，A、B始终处于竖直状态。则下列说法正确的是（　　） A．正方体B的边长为7.5cm B．正方体A的密度为 C．当往容器内倒入100g的水时，容器底对桌面的压强大小为500Pa D．当往容器内倒入1250g的水时，水对容器底的压强大小为1500Pa 【答案】D 【解析】A．A、B两个实心正方体，，密度之比， 其中正方体A的边长，则 解得，故A错误； B．当往容器内倒入250g的水时，正方体B对容器底的压力恰好为零，加入水的体积 加入水的深度 B受到的浮力为 B对容器底的压力恰好为零，所以AB的总重力 总质量 因为，则 A物体的密度为 故B错误； C．当往容器内倒入100g水时，容器底对桌面的压力为 容器底对桌面的压强大小为 故C错误； D．当往容器内倒入1250g的水时，加入水的体积为 A、B两个实心正方体将会上升，A接触金属网时加入水的体积是 所以液面还会继续上升，若水面未超过B，则继续上升高度为 此时B刚好浸没水中，所以此时水的深度为 水对容器底的压强大小为 故D正确。 故选D。 二、填空题 12．（2025·重庆巴南·一模）冰化成水后质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。一个矿泉水瓶上标有500mL的字样，为使瓶内的水结冰后瓶子不变形，瓶内最多能装 mL的水。（，） 【答案】不变 450 【解析】[1]质量是物体的属性，与状态无关，故冰化成水后质量不变。 [2]根据题意可知，使瓶内的水结冰后瓶子不变形，那么冰充满瓶子，则 根据水结冰后质量不变，，即，所以 13．（2025·重庆·三模）如图甲所示，底面积为的薄壁柱形容器中有一个边长为10cm的实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，此时木块露出水面的体积为总体积的一半，然后在木块的上表面放置一个规则的实心金属块。静止后木块上表面刚好与水面相平，如图乙所示。从甲图到乙图的过程中，容器底受到水的压强变化了 Pa。现把实心金属块直接放入水中，金属块沉入水底，此时水面下降了2cm，金属块的密度为 。 【答案】250 5 【解析】[1]正方体木块始终漂浮，浮力等于总重力，所以实心金属块的重力等于增加的浮力，则实心金属块的重力 则容器底受到水的压力变化量，则容器底受到水的压强变化量为 [2]金属块的重力 则金属块质量 已知金属块沉入水底，水面下降了2cm，则 已知从甲图到乙图，木块露出水面的体积为总体积的一半到全部浸入液体，即则金属块的体积为 则金属块的密度 14．（2025·重庆·三模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始时阀门K关闭。容器底面积均为400cm²，甲中盛有深度为0.4m的水，乙中放一底面积为200cm²、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍。则木块的密度为 kg/m³。打开阀门，水将由甲流向乙，当水不再流动时，流入乙容器中的水的质量 kg。 【答案】0.5×103 6 【解析】[1]甲对容器底的压强为p甲=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa 所以木块对乙底部的压强为 木块对乙底部的压力为F乙=p乙S木=2000Pa×200×10-4m2=40N 木块的质量为 木块的体积为V木=S木h木=200×10-4m2×0.4m=8×10-3m3 木块的密度为 [2]由于木块的密度小于水的密度，所以木块刚好在水中漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即F浮=G木=40N 由F浮=ρ水gV排知，排开水的体积为 此时木块浸入水中的深度为 即此时乙中水的高度为h乙水=h浸=0.2m 此时乙中水的体积为V乙水=h浸(S乙-S木)=20cm×(400cm2-200cm2)=4000m3 水的总体积为V水=Sh=400cm2×0.4×100cm=16000cm3则甲中水的体积为V水甲=V水-V乙水=16000cm3-4000m3=12000cm3 此时甲中水深度为由连通器原理可知，当水不再流动时，两侧水面相平，故此时水仍在流动。当水不再流动时，木块最终处于漂浮状态，由于容器底面积相同，所以甲中水的体积等于乙中水和木块排开水的体积之和，则乙中水的体积为 乙容器中水的质量为Δm水=ρ水V乙水′=1×103kg/m3×6×10-3m3=6kg 15．（2025·重庆·二模）如下图甲所示，圆柱形薄壁容器放置在水平桌面上，不同材料制成的实心正方体A、B叠放在水中，A与B体积相等，并被一根轻绳连接起来。现向容器中缓慢注水，加入水的深度h与A物体受到浮力F的关系如图乙所示，当水深度为10cm时，容器底部受到水的压强为 Pa；当水深为50cm时，B对容器底部的压力刚好为0N，则正方体B的密度是 kg/m³。 【答案】 【解析】[1]当水深为h=10cm时，由图乙可知此时A尚未受到浮力（h<20cm），水对容器底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×103Pa [2]由图知，从h=0到h=20cm的过程中，只有B受浮力，直到h=20cm后，A才受浮力，说明B和A的边长均为L=20cm=0.2m 从h=20cm到h=35cm的过程中A的浮力一直在变大，但h=35cm后，浮力开始不变，说明A开始漂浮，绳子开始慢慢变直，当h=35cm时，A浸在水中深度为15cm，A排开水的体积V排=0.2m×0.2m×0.15m=0.006m3 此时浮力与重力相等GA=F1=60N A从h=35cm时开始漂浮到h=45cm绳子被拉直，因为h=45cm往后A的浮力又开始变大，说明绳子的长度为10cm，h=45cm到h=50cm，水深又增加5cm，增加这5cm的过程中，A对B存在拉力，最后A也完全浸没（15cm+5cm=L），浸没的深度等于边长20cm，此时A和B排开水的体积相同，受到的浮力都等于80N，总浮力为160N，此时B对容器底部的压力刚好为0N，说明总浮力又等于总重力，则B的重力GB=F总-GA=160N-60N=100N 那么B的质量 正方体B的密度为 三、实验题 16．（2025·重庆九龙坡杨家坪·一模）在学习完密度知识后，小晋想用天平、量筒等器材测量某种石头的密度。 (1)实验时将天平放在 上，游码移至标尺左端的 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； (2)在用天平测量石头的质量时，操作如图乙所示，其中的错误操作是 。改正错误后继续测量，天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，石头的质量为 g； (3)向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，则石头的体积为 ，实验测得石头的密度为 ； (4)若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (5)实验中，由于小晋不小心把量筒打碎了，且实验室里已没有多余量筒了，他思考后增加了一个小烧杯来测量石头的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置； ③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记位置，再用天平测出烧杯和水的总质量。已知石头的质量为，则石头的密度 （用、、和表示）。 【答案】(1) 水平桌面 零刻度线 右 (2)用手直接拿砝码 27.4 (3)10 2.74 (4)偏大 (5) 【解析】（1）[1][2]天平在使用前应先放在水平面上，并将游码移至左侧零刻线处，再调节平衡螺母使天平平衡。 [3]甲图中指针左偏，说明天平的左侧沉，因此应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。 （2）[1]乙图中用手直接加减砝码，容易污染砝码，错误的操作是用手直接拿砝码。 [2]丙图中标尺分度值为0.2g，石头的质量为： （3）[1]图丁中量筒分度值为1mL，利用排水法得到石块的体积，可得石块的体积为： [2]石头的密度为为： （4）若石头放入量筒时有水溅出，导致测量石块的体积偏小，根据可知，则测出的石头密度会偏大。 （5）石块的体积与补入水的体积相等，根据①③两步可得，补入水的质量为： 则石块的体积为： 则石头的密度为： 17．（2025·重庆开州·一模）小华同学用天平和量杯测石块的密度。    （1）首先她将天平放在 工作台上。将游码对准零刻度线，发现指针停在分度盘如图甲位置，这时她应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；若此时她未调节平衡时就去测量，测得物体的质量比实际值 （“大”、“小”、“相等”）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来称物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时犯了一个错误”。小华所说的错误是： ； （2）改正错误后，用调好的天平测出矿石的质量，天平平衡时右盘中砝码质量和游码示数如图，则矿石质量是 g； （3）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，接图所示方法进行测量，那么矿石的体积是 cm3；从而计算出小石块密度是 kg/m3 （4）小华用此方法测出的矿石的密度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”） 【答案】水平 右 大 砝码和物体放反了 175.6 70 偏小 【解析】（1）[1][2]使用天平时，天平首先要放在水平台面上，是天平底座水平；指针指在分度盘的左侧，说明天平的左侧偏重，所以平衡螺母应向右端移动，直到指针指在分度盘的中央。 [3]若她在托盘天平未调节平衡时就去测量，没有调平时天平的左侧偏重，需要在天平的右盘里多加砝码，故测得物体的质量比实际值偏大。 [4]小明按图乙所示的方法来称物体的质量，使用天平称量物体质量时应左物右码，图中的错误是：物体和砝码放反了。 （2）[5]矿石的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应数值 （3）[6]矿石的体积等于量筒中倒出水的体积 [7]矿石的密度 （4）[8]由于从烧杯中取矿石，矿石会带走一部分水，需要多向烧杯中加水，使测得的矿石体积测量值会偏大，由可知，测得的矿石的密度偏小。 18．（2025·重庆·一模）物理社团的同学在周末进行了测量物质密度实验的大比拼。 (1)第一组同学利用天平（最小砝码为2g）和量筒测量盐水的密度，实验步骤如下： ①小超把托盘天平放在水平桌面上，游码调至标尺零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，则应将平衡螺母向 调；使指针指在分度盘的 刻度线； ②天平平衡后，在左盘中放上装有适量盐水的烧杯，在右盘中依次添加1个100g和1个10g的砝码后，指针仍然偏至图1甲所示位置，紧接着正确操作应是 ，最后测得烧杯和盐水的总质量为103.2g； A．向左调节平衡螺母 B．取下10g砝码，换上5g砝码，观察指针 C．取下10g砝码，向右移动游码 D．再往右盘加5g砝码 ③小超将部分盐水倒入量筒中，倒入盐水的体积如图1乙所示，测出剩余盐水和烧杯的总质量为78.2g，则算出盐水的密度ρ= ； (2)第二组同学用电子秤测未知液体的密度，实验步骤如下： ①小凯在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体后，电子秤的示数如图2甲、乙所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）； ②小凯想通过图像比较甲、乙两种液体的密度大小。他用量筒测出液体的体积V，用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2丙所示的图像上描出了四个点。则属于甲液体的两点是 （选填“AC”或“BD”）； (3)第三组同学用电子秤测校徽的密度，实验步骤如下： ①小林用电子秤测得校徽的质量如图3甲所示； ②小林用电子秤测得装有适量水的烧杯的质量如图3乙所示； ③将校徽用体积不计的细线拴住并缓慢浸没在烧杯中，较长时间后，在水面处作标记，如图3丙所示； ④取出校徽，向烧杯中加水至标记处，测得烧杯和水的总质量如图3丁所示。根据以上数据，小林计算出校徽的密度为 （已知校徽每100cm3能吸水10cm3）。 同组的小霞查询该校徽的真实密度为，为了找到测量值与真实值差异的原因，大家复盘整个实验过程没有发现任何问题，最后整理器材时，小林取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“ g”。 【答案】(1)左 中央 B 1.25 (2)＞ AC (3)2.58 -0.8 【解析】（1）[1][2]图中指针向右偏转，根据天平“左偏右调，右偏左调”的调平方法，应将平衡螺母向左调，使指针指在分度盘的中央刻度线。 [3]添加砝码后天平指针向右偏，说明右盘砝码重了，正确操作应取下10g砝码，换上5g砝码，观察指针，故ACD错误，B正确。 故选B。 [4]根据题意可知倒入量筒中盐水的质量m=103.2g-78.2g=25g 由图乙可知盐水的体积V=20mL =20cm3 盐水的密度为 （2）[1]因为两个烧杯完全相同，根据电子称的示数可推出所测两种液体的质量关系m甲>m乙，已知甲、乙两种溶液的体积相同，根据密度公式，体积相同时，质量越大密度越大，所以ρ甲>ρ乙。 [2]在m-V图像中，斜率越大的表示密度越大。因为ρ甲>ρ乙，所以属于甲液体的两点是斜率较大的两点AC。 （3）[1]根据图乙和图丁可知校徽浸没在水中后水的体积变化为 校徽吸收的水的体积为ΔV吸，校徽总体积为V=ΔV吸+ΔV=ΔV吸+36cm3 已知校徽每100cm3能吸水10cm3，所以 计算可得校徽吸收的水的体积为ΔV吸=4cm3，校徽总体积为V=4cm3+36cm3=40cm3 图甲中校徽的质量为m=103.2g，校徽的密度为 [2]该校徽的真实质量为m真=ρ真V=2.6g/cm3×40cm3=104g 小林取下电子秤上的烧杯时电子称显示的示数为m0=103.2g-104g=-0.8g 19．（2025·重庆·二模）小红利用天平和量筒等工具测量蜡块的密度。 (1)把天平放在 桌面上，将标尺上的游码移到标尺左端的 处，发现指针如图①所示，此时应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡；把蜡块放在天平左盘中，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图②所示，则蜡块的质量是 g； (2)测量蜡块体积的过程如图③所示，多余的步骤是 （选填“甲”“乙”或“丙”），蜡块的体积是 ；计算得到蜡块的密度是 ； (3)测完蜡块的密度后，接着小红又设计了一种测量酸奶密度的实验方案： A．用调好的天平测出空烧杯的质量； B．向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量； C．再将烧杯中的酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积； D．计算出酸奶的密度； 这种方案会导致测出的密度比实际值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)水平 零刻度线 左 18.6 (2)甲 20 (3)偏大 【解析】（1）[1][2][3]使用托盘天平时，要把天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图①所示，指针右偏，说明右端重，此时应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使横梁平衡。 [4]如图②所示，横梁标尺分度值为0.2g，则蜡块的质量 （2）[1][2]实验步骤中测蜡块的体积时，由于蜡块漂浮在水面上，要使蜡块浸入水中可采用重物助沉法进行，但不需要单独测量水的体积，只需第一步测出水和重物（铁块）的体积即可，再测出水、重物（铁块）、蜡块的总体积，就能算出蜡块的体积。因此水的体积不需要测出，故多余的步骤是甲；量筒分度值为，乙丙中示数分别为、，则蜡块体积为 [3]蜡块的密度 （3）将酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，导致用量筒测出的酸奶体积偏小，由可知，这种方案会导致测出的密度比实际值偏大。 20．（2025·重庆大渡口·二模）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一鹅卵石的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧。要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （填“左”或“右”）调。用调好的天平测出鹅卵石的质量和空烧杯的质量分别是48.8g、60g。 (2)如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，测出质量如图丙所示为 g。 (3)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至 ，如图乙所示用天平测出烧杯和水的总质量为133g，此时杯中水的体积为 。 (4)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 。 (5)接着他用鹅卵石继续探究浮力的大小与哪些因素有关，用细线系好鹅卵石。 a.烧杯中倒入适量的水，用天平测出水和杯子的质量 b.将鹅卵石刚好一半的体积浸入水中，不接触烧杯（如图丁），天平的读数为； c.将鹅卵石完全浸没在水中，不接触烧杯（如图戊），天平的读数为； d.将烧杯中的水换成等质量的酱油，提着细线，按图戊的测量方式，将鹅卵石浸没在酱油中，不接触烧杯，天平的读数为； ①对比a、b、c可知，浸在液体中的物体受到的浮力与 体积有关； ②通过以上实验，酱油的密度 。（用、，以及表示） 【答案】(1)零刻度线处 左 (2)161.8 (3)M 73 (4)2.44 (5) 排开液体 【解析】（1）[1][2]根据天平的使用方法，应将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线处，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，根据指针“左偏右调，右偏左调”，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。 （2）如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为1.8g，则所测物体质量为m=100g+50g+10g+1.8g=161.8g （3）[1][2]将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至 M处，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为133g，此时杯中水的质量为m水=133g-60g=73g 由密度公式可知，杯中水的体积为 （4）鹅卵石排开水的质量为m"=133g+48.8g-161.8g=20g 鹅卵石的体积等于其排开水的体积为 鹅卵石的密度为 （5）[1]由戊和丁实验可知，排开水的重力分别为G1=(m1-m0)g，G2=(m2-m0)g 由题意知，m2大于m1，结合阿基米德原理可知，戊中受到的浮力大于丁实验，故对比a、b、c可知，浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体的体积有关。 [2]戊中鹅卵石排开水的体积即鹅卵石的体积为 将烧杯中的水换成等质量的酱油，提着细线，按图戊的测量方式，将鹅卵石浸没在酱油中，不接触烧杯，天平的读数为m3；故排开酱油的质量为m3-m0 通过以上实验，酱油的密度 21．（2025·重庆沙坪坝·一模）小沙利用身边的器材测量小石块和某种液体的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端 处，若指针指在题图甲所示位置，应将平衡螺母向 调节。 (2)调节好天平平衡后，用天平测量小石块的质量，砝码和游码位置如题图乙所示，小石块的质量是 g； (3)在量筒中装入适量的水，读出水的体积为30mL；用体积不计的细线将小石块拴住后浸没在装有水的量筒中，水面位置如题图丙所示，小石块的体积为 cm3，小石块的密度为 g/cm3； (4)小沙测出该小石块的密度后，又利用家中的电子秤等器材测量某种液体的密度，步骤如题图丁所示，排除实验操作带来的误差，该液体密度较为准确的值为 g/cm3。当小沙测完所有数据后，将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.1g”，这样测量会造成密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)水平 零刻度线 左 (2)32.4 (3)12 2.7 (4)0.8 无影响 【解析】（1）[1][2]天平使用前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处。 [3]由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）由图乙知，砝码质量为20g+10g=30g，游码对应的刻度值为2.4g，所以小石块的质量m=30g+2.4g=32.4g （3）[1]由图丙知，水和小石块的总体积为42mL，水的体积为30mL，所以小石块的体积V=42mL−30mL=12mL=12cm3 [2]小石块的密度 （4）[1]由图丙可知，小石块的体积为12cm3，由图丁可知，小石块排开液体的体积等于小石块的体积，即V排=V=12cm3 小石块排开液体的质量为m液=179.7g+32.4g-202.5g=9.6g 该液体密度较为准确的值为 [2]电子称上显示 “−0.1g”，说明杯子拿下去后电子秤有示数，但在计算液体质量时，是用补液后的总质量减去补液前的质量，该残留不影响质量差的计算，所以对密度测量无影响。 22．（2025·重庆綦江·一模）重庆荣昌陶瓷，千年陶艺传承，以细腻质地与典雅造型闻名，荣昌安陶尤为珍贵，融合传统与现代，展现独特巴渝文化魅力。小华想知道安陶的密度，于是拿了几块安陶碎片在实验室使用了托盘天平、量筒等仪器测量一块形状不规则安陶碎片的密度，他进行了如下的实验操作： ①小瓷片放在托盘天平上，测出小瓷片的质量m。 ②在量筒里倒入适量的水，待液面稳定后，记下液面的刻度V1； ③用轻细绳（质量和体积均不计）将小瓷片拴住，并将小瓷片放入量筒中，待液面稳定后，记下液面的刻度V2；（如图丙所示） (1)调节托盘天平平衡时，小华先将天平放到 台上，再将游码移到标尺的零刻度线处，此时托盘天平指针如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡； (2)在测量时，小华在托盘天平左盘放置了小瓷片，右盘放置了砝码，待托盘天平平衡后，游码的位置如图乙所示，则小瓷片的质量为 g； (3)如图丙所示，小瓷片的体积是 cm3，根据实验数据得到小瓷片的密度为 kg/m3。 (4)整理砝码时小华发现使用的20g砝码都生锈了，所以测得小瓷片密度比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 (5)于是小华想到可以利用烧杯、水、电子秤测小瓷片的密度，具体操作如下： ①用电子秤称出小瓷片质量为m； ②称出装满水的烧杯的总质量为m1； ③瓷片放入烧杯中使水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯、小瓷片和剩余水的总质量为m2； 综合以上测量结果，可推导出小瓷片密度的表达式ρ= （用m、m1、m2和ρ水表示）。 (6)最后几个同学讨论发现电子称所测小瓷片密度明显偏大，请你说出一种可能的原因： 【答案】(1)水平 右 (2)22 (3) 10 2.2×103 (4)偏小 (5) (6)见解析 【解析】（1）[1]使用托盘天平测量物体质量时，应把天平放置在水平桌面上。 [2]有图甲可知，指针偏左，说明天平左侧重，因此应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）由图乙可知，有20g的砝码一个，标尺的分度值为0.2g，游码的读数为2g，故小瓷片的质量为 （3）[1]由图丙可知，量筒的分度值为1mL，一开始量筒中的水的体积为20mL，用细线拴住小瓷片并放入量筒中后，水和小瓷片的总体积为30mL，则小瓷片的体积为 [2]根据公式可知，小瓷片的密度为 （4）因为砝码生锈，即形成了金属的氧化物，由于氧的加入，而使砝码的实际质量增加，而读数时依旧依原砝码标注的质量来读数，因此测得的质量偏小，根据公式可知，测得小瓷片密度比真实值偏小。 （5）溢出水的质量为 小瓷片的体积等于小瓷片溢出水的体积，根据公式可知，小瓷片的体积为 根据公式可知，故粽子的密度为 （6）可能是水有表面张力使得溢出水体积偏小或小瓷片放入烧杯时没有完全浸没在水中，导致排开水的体积小于小瓷片的实际体积。 23．（2025·重庆巴南·一模）小丽学习物理之后，经常利用所学知识解决实际问题。她想测一下出去游玩时妈妈给她买的饰品的密度（饰品的密度大于水的密度），她向实验室老师借来天平、烧杯、量筒，开始进行如下实验。 (1)小丽先将天平放置在水平桌面上，图甲是小丽在调节天平平衡时的情景，她在操作上的错误是 ；改正错误后，指针指向分度盘左侧，应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。 (2)小丽将饰品放在天平的左盘中，在右盘中用 增减砝码，天平平衡后，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则饰品的质量为 g。 (3)用量筒和细线测量饰品的体积如图丙所示，则饰品的体积为 ；实验所测饰品的密度为 。 (4)如果先测饰品的体积，再测饰品的质量，会导致所测饰品的密度 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 。 【答案】(1)游码没有移至标尺左端零刻度线处，就调节平衡螺母 右 (2)镊子 (3) 12 (4)偏大 饰品从水中取出会沾水，测量的质量偏大 【解析】（1）[1]使用天平时，将天平放在水面桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，偏右左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中游码没有调至标尺左端零刻度线处就调节平衡螺母的操作是错误的。 [2]指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，偏右左调的方法，调节平衡螺母，改正错误后指针在分度盘左侧，故向右调节平衡螺母。 （2）[1]称量物体向右盘加减砝码时用镊子增减砝码。 [2]图乙中饰品的质量等于砝码的质量加游码的示数 （3）[1][2]图丙中量筒的分度值是2mL，由排水法求出饰品的体积 饰品的密度 （4）[1][2]如果先测量饰品的体积，把饰品从水中取出时，饰品会沾水，测量的饰品的质量会偏大，由密度可知测量密度偏大。 四、计算题 24．（2025·重庆·三模）如图甲所示为一款酒提子（竹酒舀），模型如图乙所示，其质量为80g，外底面积为60cm2、容积为500cm3、除提柄外的高度为10cm，提柄的体积可忽略。现将酒提子缓慢竖直放入装有20cm深酒的柱形酒壶中如图丙所示，从酒提子底部接触酒开始，酒提子下降8cm时，酒刚好要进入酒提子。已知ρ酒=0.9×103kg/m3，求： (1)酒提子未放入酒壶中时，酒对酒壶底的压强； (2)酒壶中酒的质量； (3)当酒提子浸没在酒中静止时，如图丁，手对提柄的作用力的大小。 【答案】(1)1800Pa (2)5.4kg (3)0.1N 【解析】（1）装有20cm深酒的柱形酒壶，酒对酒壶底的压强为p=ρ酒gh=0.9×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=1800Pa （2）酒提子下降8cm时，酒刚好要进入酒提子，提子浸没，说明液面上升的高度为Δh=10cm-8cm=2cm 由几何关系知，浸入的体积等于液面上升的高度对应的体积，即S外h提=S容器Δh，代入数据得 酒的体积为V酒=S容器h=300cm2×20cm=6000cm3 酒的质量为m酒=ρ酒V酒=0.9g/cm3×6000cm3=5400g=5.4kg （3）酒提子浸没时，排开酒的体积为V排=S外h提-V容=60cm2×10cm-500cm3=100cm3=1×10-4m3 酒提子受到的浮力为F浮=ρ酒gV排=0.9×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.9N 酒提子的重力为G=mg=80×10-3kg×10N/kg=0.8N 对酒提子受力分析可知，手对提柄的作用力为F=F浮-G=0.9N-0.8N=0.1N 25．（2025·重庆·一模）如图所示，水平面上放有一个质量为、容积为、底面积为的薄壁圆柱形容器，其中央有一个实心均匀物块。现向容器内缓慢倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均相同，容器内水和物块的总质量如下表所示。 总质量 第1次 第2次 第3次 (1)求薄壁圆柱形容器的重力； (2)第1次倒入水后，求容器对水平面的压强； (3)第3次倒入水后，请判断水是否溢出容器，并求出满足此条件的物块密度最小值。 【答案】(1)25N (2)1000Pa (3) 【解析】（1）薄壁圆柱形容器的重力为 （2）第1次倒入水后，容器对水平面的压力等于水、物块和容器的总重力，即 则容器对水平面的压强为 （3）因为每次倒入水的体积均为，根据可知每次倒入水的质量相等，所以总质量 由表中数据可知，第一次的总质量……① 第二次的总质量……② 由①②解得， 第3次倒入水后，总质量的增加量 所以水没有溢出；当第三次倒入水后，容器刚好装满时，物体的体积最大，密度最小，三次倒入水的总体积 此时物体体积 物体最小密度 26．（2025·重庆潼南·二模）杠杆在工业生产中有广泛的应用，如图为某杠杆示意图，正方体C边长为20cm，其质量为16kg，杠杆AB可绕O点转动，。一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力，杠杆在水平位置保持静止，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。求： (1)物体C的密度； (2)把C刚好拉起时人对绳子的拉力； (3)若人与地面的接触面积为，当物体C对地面的压强为1000Pa时，人对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）物体C的体积为 则物体C的密度 （2）物体C的重力为 根据杠杆平衡条件则有，则把C刚好拉起时人对绳子的拉力 （3）当物体C对地面的压强为1000Pa时，物体C对地面的压力为 则杠杆A端受到的拉力为 根据杠杆平衡条件则有，则此时人对绳子的拉力 则人对地面的压力为 则人对地面的压强 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$