综合模拟卷(五) 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第95卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第95卷，是综合模拟卷，主要考查全部单元综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第95卷 综合模拟卷(五) 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共15小题，每小题3分，共45分。 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：B. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】根据诱导公式可得. 故选：B. 3．现有若干老师，为了了解老师们的教学质量，随机抽取了名老师作为调查对象，则名老师是（   ） A．总体 B．样本 C．样本容量 D．个体 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念即可判断. 【详解】题目中“名老师”是从所有老师中抽取的部分个体，因此属于样本， 而非总体、个体或样本容量. 故选：B. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 5．写成对数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数与指数的关系得到答案. 【详解】将写成对数式，可得， 故选：B. 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式、对数式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域为. 故选：C. 7．同时抛掷两枚大小相同的骰子，用表示结果，记事件为“所得的点数之和小于”，则事件所包含的基本事件总数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意确定点数之和小于的组合即可求解. 【详解】同时抛掷两枚大小相同的骰子，事件为“所得的点数之和小于”， ，共6个. 故选：D. 8．一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，它的体积是多少（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式代入求解即可. 【详解】因为圆锥的底面半径是，高是， 所以圆锥的体积. 故选：C. 9．已知，则下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】若，则，故A正确， 若，，故B错误， 若，则，故C错误， 根据不等式的基本性质可知，，故D错误， 故选：A. 10．过点且与直线平行的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线的平行系方程及点在直线上即可求解. 【详解】设与直线平行的直线的方程为， 将点代入得，解得， 所以所求直线的方程为. 故选：A. 11．已知角的终边经过点，且，则m等于（   ）. A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义易得答案. 【详解】因为角的终边经过点，且， 所以， 所以， 所以，所以， 解得. 故选：B. 12．以工艺精良著称的重庆荣昌折扇是中国三大名扇之一（如图所示）.据研究，当折扇展开角度约为时，既能保障舒适方便使用，又能完美展示书画作品.设扇骨的长度为，则的弧长是（     ）        A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将化为弧度制，结合弧长公式即可得解. 【详解】将化为弧度制为， 因为，所以的弧长是， 故选：. 13．已知向量，，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直的性质，即可求解. 【详解】因为，所以 又向量，， 则，， 所以，解得. 故选：D. 14．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用等比中项的性质即可求解. 【详解】因为若是一个等比数列的连续三项， 即，可化为， 解得或； 当时，第二项和第三项均为，不合题意； 当时，三项依次为，公比为，符合题意. 故选：A. 15．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的单调性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 又，所以， 因为函数是偶函数，所以， 则，即. 故选：C. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 16．如图，空间两条直线a，b的位置关系是 （相交/平行/异面） 【答案】异面 【分析】根据异面直线的判定定理填写. 【详解】由图可知，直线与平面相交于一点，直线在平面内且不经过交点，根据异面直线判定定理，直线为异面直线. 故答案为：异面. 17．已知函数，则 . 【答案】9 【分析】根据函数解析式代值求解即可. 【详解】函数， ， 故答案为：9. 18．若，向量夹角，则 【答案】 【分析】利用向量内积的定义与运算律即可得解. 【详解】因为，， 所以， 则. 故答案为：. 19．现有个人，其中包含名女生和名男生，计划从这人中选取人参加数学提升班，则名女生都被选中的概率为 . 【答案】 / 【分析】由古典概型概率计算公式结合组合数计算公式即可求解. 【详解】从人中选人，共有种情况， 其中名女生都被选中，意味着剩下的个名额必须从名男生中选，即有种情况， 所以所求概率为. 故答案为： 20．若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为 . 【答案】 【分析】求出直线的斜率，然后利用点斜式求解直线方程即可． 【详解】∵直线平行于过点和的直线， ∴直线的斜率， 又∵直线过点， ∴直线的方程为，即. 故答案为：. 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。 21．（高教版）某港口为了加强货运管理，缩短货物候船时间，从资料中随机抽取10份，得出货物候船时间（分钟）样本数据如下：12，14，15，18，20，11，12，15，16，17.试对港口货物候船时间的均值和标准差进行估计（参考数据：，结果精确到0.1）. 【答案】港口货物侯船时间的均值为15分钟，标准差为2.9 【分析】由均值和标准差的计算公式即可得解. 【详解】， . 所以， 所以港口货物侯船时间的均值为15分钟，标准差为2.9. 22．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a的值，继而求得函数解析式； （2）根据题意，结合指数函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为指数函数（且）的图像经过点， 所以，解得， 所以函数的解析式为． （2）由（1）知， 所以， 又，即， 又指数函数在R上单调递增， 所以，解得， 所以x的取值范围为． 23．设是第二象限的角，. (1)求，； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式及三角函数在各象限的符号可求； （2）利用诱导公式及齐次式可求. 【详解】（1）由题意及同角三角函数基本关系有： 由②得，代入①中，得， 是第二象限的角，， . （2）由诱导公式可得， ，，， 原式. 24．某公司年初投入万元引进一条高科技生产线，第一年投入万元对该生产线进行维护，且以后每年投入的维护费逐年递增5万元，预估此生产线从年开始每年可收入万元. (1)若表示前年的总维护费，求：； (2)另不考虑其他因素，问哪年该生产线开始盈利. 【答案】(1)， (2)年 【分析】（1）根据题中规律，结合等差数列前项和公式即可解得. （2）根据已知列出不等式，结合一元二次不等式求解即可. 【详解】（1）由题意知：， 每一年的维护费可构成首项为，公差为5的等差数列， 所以. （2）由题，第年末，利润共有， 若要盈利，则， 即，解得， 所以第6年开始盈利，即年开始盈利. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第95卷，是综合模拟卷，主要考查全部单元综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第95卷 综合模拟卷(五) 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共15小题，每小题3分，共45分。 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．现有若干老师，为了了解老师们的教学质量，随机抽取了名老师作为调查对象，则名老师是（   ） A．总体 B．样本 C．样本容量 D．个体 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．写成对数式为（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．同时抛掷两枚大小相同的骰子，用表示结果，记事件为“所得的点数之和小于”，则事件所包含的基本事件总数是（    ） A． B． C． D． 8．一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，它的体积是多少（   ） A． B． C． D． 9．已知，则下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 10．过点且与直线平行的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 11．已知角的终边经过点，且，则m等于（   ）. A． B．3 C． D． 12．以工艺精良著称的重庆荣昌折扇是中国三大名扇之一（如图所示）.据研究，当折扇展开角度约为时，既能保障舒适方便使用，又能完美展示书画作品.设扇骨的长度为，则的弧长是（     ）        A． B． C． D． 13．已知向量，，若，则（   ） A． B． C． D． 14．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 15．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 16．如图，空间两条直线a，b的位置关系是 （相交/平行/异面） 17．已知函数，则 . 18．若，向量夹角，则 19．现有个人，其中包含名女生和名男生，计划从这人中选取人参加数学提升班，则名女生都被选中的概率为 . 20．若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为 . 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。 21．（高教版）某港口为了加强货运管理，缩短货物候船时间，从资料中随机抽取10份，得出货物候船时间（分钟）样本数据如下：12，14，15，18，20，11，12，15，16，17.试对港口货物候船时间的均值和标准差进行估计（参考数据：，结果精确到0.1）. 22．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 23．设是第二象限的角，. (1)求，； (2)求的值. 24．某公司年初投入万元引进一条高科技生产线，第一年投入万元对该生产线进行维护，且以后每年投入的维护费逐年递增5万元，预估此生产线从年开始每年可收入万元. (1)若表示前年的总维护费，求：； (2)另不考虑其他因素，问哪年该生产线开始盈利. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$