直线与圆的方程（2）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第77卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第77卷，是直线与圆的方程（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第77卷 直线与圆的方程（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．直线的倾斜角为（     ） A． B． C． D． 2．已知直线的斜率为，直线的斜率是的，则直线的倾斜角为（     ） A．45° B．75° C．135° D．150° 3．若直线的倾斜角为，则（     ） A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在 4．已知直线过点，，且直线的倾斜角为，则为（     ） A． B． C． D． 5．若，，则直线不通过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若经过两点的直线的倾斜角是，则y的值是（     ） A．1 B． C．5 D． 7．已知两点，则直线的斜率为（     ） A． B． C．2 D．3 8．与直线平行的直线方程是（     ） A． B． C． D． 9．若直线，直线，则 与 的位置关系是（     ） A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直 10．直线与平行，则它们之间的距离为（     ） A．4 B． C． D． 11．直线：与直线：平行，则（     ） A． B． C．2 D． 12．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 13．直线与圆的位置关系为（     ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断 14．若直线与圆相切，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或 15．圆的圆心坐标和半径分别是（     ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 16．若方程表示圆心为的圆，则（     ） A． B． C． D． 17．已知直线与圆相交所得的弦长为，则k的值是（     ） A． B． C． D． 18．已知直线与圆：相交于A，B两点，则（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．垂直于轴，且过点的直线方程是 . 20．若直线的斜率，且过点，则直线的点斜式方程为 . 21．在平面直角坐标系中，坐标原点到直线的距离为 . 22．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为 . 23．某工厂要制作一个圆形零件，已知圆心坐标为，半径为 ，则该圆形零件轮廓对应的圆的标准方程为 . 24．过圆内一点作弦，弦长最大值为 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．求直线的斜率及直线在y轴上的截距. 26．在同一平面内，有一直线过直线和的交点并且与直线垂直，求此直线方程. 27．求圆上的点到直线的最大距离和最小距离． 28．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第77卷，是直线与圆的方程（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第77卷 直线与圆的方程（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．直线的倾斜角为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程确定斜率，再由斜率与倾斜角的关系即可解答. 【详解】已知直线的斜率为， 设倾斜角为，则有， 因为，所以， 故选：D. 2．已知直线的斜率为，直线的斜率是的，则直线的倾斜角为（     ） A．45° B．75° C．135° D．150° 【答案】C 【分析】根据直线的斜率求倾斜角. 【详解】因为直线的斜率为，直线的斜率是的， 所以的斜率为， 设的倾斜角为，则， 所以. 故选：C. 3．若直线的倾斜角为，则（     ） A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在 【答案】C 【分析】直线与轴垂直即可求解倾斜角. 【详解】直线与轴垂直，所以． 故选:C. 4．已知直线过点，，且直线的倾斜角为，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点式求斜率以及斜率与倾斜角之间的关系，即可求解. 【详解】由题意知直线过点，，且直线的倾斜角为， 则， 解得. 故选：C. 5．若，，则直线不通过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据与的含义可判断结果. 【详解】由可知，直线的倾斜角为钝角， 由可知，直线与y轴交点在负半轴，故直线不经过第一象限. 故选：A 6．若经过两点的直线的倾斜角是，则y的值是（     ） A．1 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】已知直线上两点可求直线斜率，再根据斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】由题意可知， 直线的斜率， 故选：D 7．已知两点，则直线的斜率为（     ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据斜率公式求值即可. 【详解】已知两点， 根据斜率公式，有． 故选：D． 8．与直线平行的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行直线的求法即可求解. 【详解】直线与直线的斜率不同，因此两直线相交； 直线与直线的斜率相同，截距不同，因此两直线平行； 直线与直线的斜率不同，因此两直线相交； 直线与直线的斜率不同，因此两直线相交. 故选：B. 9．若直线，直线，则 与 的位置关系是（     ） A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直 【答案】A 【分析】通过两条直线的斜率判断两条直线的位置关系． 【详解】直线的斜率为，直线的斜率为， 两条直线斜率相等，截距不同，所以两直线平行． 故选：A． 10．直线与平行，则它们之间的距离为（     ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】若两直线平行，斜率相等，据此先求出m的值，进而求解. 【详解】因为直线与平行，则两直线斜率相等， 得， 根据两平行线的距离公式， 两直线与的距离． 故选：C 11．直线：与直线：平行，则（     ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】由两直线平行得到方程和不等式，即可求解. 【详解】由题意得，解得. 故选：A 12．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆与轴相切得到半径，结合圆心坐标得到圆的标准方程即可. 【详解】因为圆与轴相切，且圆心到轴的距离为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为：. 故选：A. 13．直线与圆的位置关系为（     ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据题意，先求出圆心坐标和半径，结合圆心到直线的距离与半径的大小比较，即可判断求解. 【详解】因为圆， 所以圆心坐标为，半径, 所以圆心到直线的距离为 所以， 所以直线与圆的位置关系为相离. 故选：A. 14．若直线与圆相切，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】利用圆心到直线的距离等于半径求解即可. 【详解】直线与圆相切， 圆心，半径， 则圆心到直线的距离等于半径，，则，即； 故选：C. 15．圆的圆心坐标和半径分别是（     ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程直接求圆心坐标和半径. 【详解】因为圆， 所以圆心坐标为，半径为. 故选：D. 16．若方程表示圆心为的圆，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用圆心坐标求圆的一般方程中的参数即可. 【详解】因为圆心坐标为，所以，， 得，． 故选：A． 17．已知直线与圆相交所得的弦长为，则k的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆的方程得到圆心半径，进而得到圆心到直线的距离式子，由弦长求出圆心到直线距离的值即可求出参数. 【详解】易知圆的圆心为，半径， 圆心到直线即的距离为： ， 且弦长，即，解得， 即，解得. 故选：C. 18．已知直线与圆：相交于A，B两点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求得圆心为到直线的距离，求出弦长，计算即可得出结果. 【详解】因为圆心为到直线的距离为：， 所以= 所以,即. 故选：B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．垂直于轴，且过点的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据直线的方程定义即可解答. 【详解】根据直线的方程定义可知， 过点且垂直于轴的直线为. 故答案为：. 20．若直线的斜率，且过点，则直线的点斜式方程为 . 【答案】 【分析】根据直线的斜率及点的坐标即可写出直线方程的点斜式方程. 【详解】因为直线的斜率，且过点， 所以直线的点斜式方程为. 故答案为：. 21．在平面直角坐标系中，坐标原点到直线的距离为 . 【答案】2 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】由题意可知，原点到直线的距离． 故答案为：2. 22．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为 . 【答案】 【分析】先设出圆的方程，再把三个点代入圆的方程即可求解. 【详解】设圆的方程为， 因为圆经过三点，，，则， 解得，即圆的方程为． 故答案为：. 23．某工厂要制作一个圆形零件，已知圆心坐标为，半径为 ，则该圆形零件轮廓对应的圆的标准方程为 . 【答案】 【分析】根据圆的标准方程形式即可求解. 【详解】根据圆的标准方程（其中为圆心坐标，为半径）， 将，，代入可得圆的标准方程为. 故答案为：. 24．过圆内一点作弦，弦长最大值为 . 【答案】 【分析】过圆内一点作弦，最长弦为直径，求出圆的直径长即可. 【详解】由可得， 由于过圆内一点作弦，最长弦为直径， ， 所以弦长最大值. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．求直线的斜率及直线在y轴上的截距. 【答案】直线的斜率为，直线在y轴上的截距为2. 【分析】将直线的一般式化为斜截式即可得到斜率与截距. 【详解】将直线化为， 所以斜率，令，得， 故直线的斜率为，直线在y轴上的截距为2. 26．在同一平面内，有一直线过直线和的交点并且与直线垂直，求此直线方程. 【答案】 【分析】联立直线方程求出交点坐标，再根据直线与直线的垂直关系求出斜率，然后由点斜式求出直线方程即可. 【详解】由可得， 所以直线和的交点为， 又因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为2， 由点斜式可得该直线的方程为：， 所以该直线的方程为： 27．求圆上的点到直线的最大距离和最小距离． 【答案】最大距离为6，最小距离为4 【分析】圆心到直线的距离，圆上的点到直线距离的最小距离是，最大距离是，从而可求． 【详解】解：由圆的方程可得圆心为，半径. 又因为圆心到的距离为：， 所以直线与圆相离， 则最大距离为，最小距离． 28．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 【答案】(1) (2)相交， 【分析】（1）根据圆心坐标和半径直接求得圆的标准方程； （2）根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，即可判断直线与圆的位置关系，在根据弦长公式即求得两交点间的距离. 【详解】（1）因为圆的圆心为，半径为， 所以圆的标准方程为. （2）圆心到直线的距离， 又因为，所以，直线和圆相交； 设交点为、，则， 所以两交点间的距离为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $