直线与圆的方程（1）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第76卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第76卷，是直线与圆的方程（1）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第76卷 直线与圆的方程（1） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．若直线与x轴垂直，则这条直线的斜率为（     ） A． B．1 C． D．不存在 2．在平面内，一条直线倾斜角的范围是（     ） A． B． C． D． 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（     ） A． B． C． D． 4．已知和，则直线的斜率为（     ） A． B． C．2 D． 5．若直线与直线垂直，则实数的值为（     ） A． B．1 C． D．0 6．直线与直线的位置关系是（     ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 7．直线与直线相互平行，那么a和b的值可能是（     ） A． B． C． D． 8．已知点，则线段的长度是（     ） A． B． C．2 D．5 9．点关于点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 10．两条平行直线与的距离是（     ） A．5 B． C． D． 11．圆的圆心在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知圆的方程为.则该圆的半径是（     ） A． B．2 C． D．1 13．圆心为，半径为5的圆的方程为（     ） A． B． C． D． 14．家具厂要在一块矩形木板上画一个圆，圆的圆心坐标为，且圆与轴相切，则该圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 15．过点且与圆相切的直线的方程（     ） A． B． C． D． 16．直线被圆所截的弦长为（     ） A． B． C． D． 17．当直线与圆相交时，直线与圆公共点的个数为（     ） A．3 B．2 C．1 D．0 18．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 20．直线经过，则 . 21．直线在轴上的截距为 . 22．以点为圆心，且与直线相切的圆的方程 . 23．若圆关于直线对称，则 . 24．直线与圆相交，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知圆C：，直线l：，若圆C与直线l相切，求直线l的方程. 26．已知圆的圆心坐标为，半径. (1)写出圆的标准方程； (2)判断直线与圆的位置关系. 27．已知直线和圆．求： (1)直线被圆截得的弦的弦心距； (2)弦长． 28．已知圆C过点，且圆心C在直线上. (1)求圆C的方程； (2)若直线l过点，且与圆心C的距离为4，求直线l的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第76卷，是直线与圆的方程（1）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第76卷 直线与圆的方程（1） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．若直线与x轴垂直，则这条直线的斜率为（     ） A． B．1 C． D．不存在 【答案】D 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系即可得解. 【详解】因为直线与x轴垂直，所以直线的倾斜角为，此时直线的斜率不存在， 故选：D. 2．在平面内，一条直线倾斜角的范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角的范围即可解答. 【详解】设直线的倾斜角为， 则倾斜角的范围为． 故选：B. 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出点斜式即可. 【详解】已知倾斜角为， 则，因为经过点， 则代入点斜式方程得，化简得. 故选：A. 4．已知和，则直线的斜率为（     ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据斜率公式求值即可. 【详解】已知和， 代入斜率公式得直线的斜率. 故选：C. 5．若直线与直线垂直，则实数的值为（     ） A． B．1 C． D．0 【答案】D 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得． 故选：D. 6．直线与直线的位置关系是（     ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据直线的斜率的大小关系判断直线与直线的位置关系即可. 【详解】已知直线斜率为， 与直线斜率为， 且. 所以直线与直线垂直. 故选：C. 7．直线与直线相互平行，那么a和b的值可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行则有可得出a和b的关系，再逐个代入判断即可. 【详解】已知直线与直线相互平行， 则有，当时，，故A错误. 当，，故B正确. 当时，，故C错误. 当时，，故D错误. 故选：B. 8．已知点，则线段的长度是（     ） A． B． C．2 D．5 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式求解即可； 【详解】已知点， 则线段的长度， 故选：B 9．点关于点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求解即可； 【详解】设对称点的坐标为，则，解得， 故对称点坐标为， 故选：A 10．两条平行直线与的距离是（     ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 11．圆的圆心在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据圆的方程确定圆心坐标，即可得到答案； 【详解】圆的圆心坐标为，则圆心在第四象限. 故选：D 12．已知圆的方程为.则该圆的半径是（     ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】首先将圆的方程转换为标准方程，即可确定圆的半径. 【详解】已知圆的方程为， 将圆的方程化为， 所以， 故选：D. 13．圆心为，半径为5的圆的方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆心为，半径为5的圆的标准方程为． 故选：B. 14．家具厂要在一块矩形木板上画一个圆，圆的圆心坐标为，且圆与轴相切，则该圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件求出半径，利用圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆与轴相切，圆心坐标为， 所以圆心到与轴距离为5，则半径， 则圆的标准方程. 故选：B. 15．过点且与圆相切的直线的方程（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先确定点与圆的关系，然后求解切线方程即可. 【详解】由题意可知，将点代入可知， ，点在圆上， 又因为圆心为，半径， 所以圆心与点连线直线的斜率不存在， 又因为切线与圆心和点连线的直线垂直， 所以切线方程的斜率为0， 又因为过点， 则切线方程为. 故选：D. 16．直线被圆所截的弦长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理求出弦长即可． 【详解】由圆的方程可知圆的圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相交， 则直线被圆所截得的弦长为. 故选：B. 17．当直线与圆相交时，直线与圆公共点的个数为（     ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据直线与圆的位置关系即可判断. 【详解】当直线与圆相交时，直线与圆有两个交点. 故选：B 18．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，即可得出弦长，再解方程即可解出. 【详解】解：圆可化为， 所以圆心到直线的距离为， 又因为弦， 故，得． 故选：D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 【答案】/ 【分析】将点代入直线方程中即可得解. 【详解】将代入直线的方程中得，解得， 故答案为：. 20．直线经过，则 . 【答案】 【分析】将点代入直线方程中，求解即可. 【详解】将代入直线方程， 得，解得． 故答案为：. 21．直线在轴上的截距为 . 【答案】3 【分析】利用直线在轴上的截距的意义求解即得. 【详解】直线中，当时，， 所以直线在轴上的截距为3. 故答案为：3. 22．以点为圆心，且与直线相切的圆的方程 . 【答案】 【分析】根据圆心到直线的距离等于半径，从而可得圆的方程. 【详解】由题知 圆心到直线的距离等于半径， 即， 所以圆的方程为. 故答案为： 23．若圆关于直线对称，则 . 【答案】 【分析】求出圆心坐标，代入直线方程可得出实数的值. 【详解】圆的圆心为，由题意可知，圆心在直线上， 则，解得，当时，此时方程表示圆，满足题意. 故答案为：. 24．直线与圆相交，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的关系列式求解即可. 【详解】因为直线与圆相交， 所以圆心到直线的距离， 解得. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知圆C：，直线l：，若圆C与直线l相切，求直线l的方程. 【答案】或 【分析】将圆化为标准方程写出圆心和半径，根据圆心到直线的距离即可解得. 【详解】由题，将圆化为标准方程， 圆心为半径为， 直线可化为， 已知圆与直线相切， 则， 解得或， 则直线方程为或 26．已知圆的圆心坐标为，半径. (1)写出圆的标准方程； (2)判断直线与圆的位置关系. 【答案】(1) (2)相交 【分析】（1）由圆心坐标和坐标直接写出圆的标准方程即可. （2）先计算圆心到直线的距离，再与圆的半径进行比较，即可知道直线与圆的位置关系. 【详解】（1）因为圆的圆心坐标为，半径， 所以圆的标准方程为. （2）圆的圆心坐标为， 所以圆的圆心到直线的距离： ，半径， ， 所以直线与圆相交. 27．已知直线和圆．求： (1)直线被圆截得的弦的弦心距； (2)弦长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用点到直线的距离公式，求圆心到直线的距离即可； （2）根据垂径定理可得弦长，据此可求解. 【详解】（1）由圆可知，圆心坐标为，半径， 所以直线被圆截得的弦的弦心距； （2）由（1）知， 弦长. 28．已知圆C过点，且圆心C在直线上. (1)求圆C的方程； (2)若直线l过点，且与圆心C的距离为4，求直线l的方程. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）由题可求的垂直平分线方程，并与直线联立，可得圆心坐标，进而可得半径，据此可求直线方程； （2）分两种情况讨论，当所求直线斜率不存在时，符合题意；当所求直线斜率存在时，设直线的点斜式方程，并化为一般式，由已知和点到直线的距离公式可求解. 【详解】（1）由得， 直线的斜率的中点， 所以直线的斜率，其方程为即. 联立， 解得：即. 所以圆的半径. 所以圆的方程为：； （2）①当直线的斜率不存在时，直线的方程为， 此时满足圆心C到直线的距离为4，符合题意； ②当直线的斜率存在时，设直线的方程为即. 由圆心到直线的距离 解得 则直线为 ，即. 综上所述：直线方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $