数列（2）-专题训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第71卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第71卷，是数列（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第71卷 数列（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．数列的第10项是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察分子分母的规律，即可归纳出该数列的通项公式，即可得结论． 【详解】从分子上看，，可表示为， 从分母上看，，可表示为， 所以该数列的通项公式， 所以． 故选：D． 2．已知数列满足．则（     ） A． B．10 C．9 D．11 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式即可求解. 【详解】因为数列满足， 所以. 故选：D. 3．记为等差数列的前项和．若，，则（     ） A．25 B．22 C．20 D．15 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质及通项公式先求出，然后结合等差数列的求和公式求解. 【详解】等差数列中，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴. 故选:C. 4．已知数列，，为其前n项和，则点在下列（     ）函数的图像上． A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据数列通项公式求首项，再代入前项和公式得到与的关系式，判断函数类型及图像即可. 【详解】由可得：， 则， 即为关于的一元二次函数，且图像开口向上. 故选：C. 5．在等差数列中，已知前7项和，则等于（     ） A．14 B．2 C．6 D．1 【答案】B 【分析】由等差数列前项和公式和中项公式即可求解. 【详解】解：由等差数列前项和公式得， ，解得. 由等差中项公式可得，. 所以. 故选：B 6．若等差数列，，公差，，则等于（     ） A．100 B．101 C．102 D．103 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式计算即可. 【详解】由题可得，解得. 故选：B． 7．等差数列中，，，则公差（     ） A．2 B． C． D．3 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式即可求值. 【详解】已知为等差数列，且， 所以. 故选：A. 8．在等比数列中，若，，则等于（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】根据等比中项的性质求解. 【详解】∵成等比数列， 根据等比数列的性质，若，则有， ∵， ∴， 代入得：， 解得. 故选：D. 9．2与8的等比中项是（     ） A．5 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】利用等比中项公式即可得解. 【详解】设2与8的等比中项为， 则，所以. 故选：C. 10．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过.某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（     ）小时后才可以驾驶机动车. A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】设个小时后才可以驾车，根据题意可知，每单位时间内酒精下降的量成等比数列，进而可得方程，求得. 【详解】设个小时后才可以驾车， 由题得， 即，， 所以至少要经过8小时后才可以驾驶机动车. 故选：C. 11．在等比数列中，若首项，公比，则的前6项和为（     ） A．22 B．21 C．20 D．19 【答案】B 【分析】由等比数列前n和公式计算即可. 【详解】因为是等比数列，首项，公比， 所以. 故选：B. 12．已知a，b，c，d是公比为2 的等比数列，则（     ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】利用等比数列的性质求解即可 【详解】因为是公比为2的等比数列.即后一项是前一项的2倍. 所以. 所以. 故选：B. 13．在等比数列中，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】根据等比数列的性质，得 ． 故选：B. 14．在等比数列中，，则（     ） A．7 B．14 C．49 D．50 【答案】C 【分析】利用等比数列的下标和性质即可得解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以. 故选：C. 15．在等比数列中，若，则公比等于（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由等比数列前项和公式即可得结果. 【详解】解：由题知等比数列中，， 可知， 即有. 故选：. 16．已知在等比数列中，，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等比数列前项和即可得结果. 【详解】解：由题可知，， ，即知， 故知，解得， 即，故解得. 故选：C. 17．在等比数列中，前n项和，则和分别为（     ） A．2  162 B．2  486 C．3  162 D．2  992 【答案】B 【分析】根据前项和与的关系求解即可. 【详解】由题可知， . 故选：B. 18．已知数列的前n项和为，且，则（     ） A． B． C．16 D．32 【答案】B 【分析】由数列中与的关系证明数列为等比数列，再求解即可. 【详解】数列的前n项和为，且①， 则②，②①得，即， 又，解得， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列； 故. 故选：B. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．若数列的通项公式，则 . 【答案】 【分析】将替换成代入通项公式求解即可. 【详解】由，得. 故答案为：. 20．若数列的通项公式，则 . 【答案】 【分析】令和代入通项公式计算即可求解. 【详解】． 故答案为：. 21．已知等差数列中，，则 . 【答案】6 【分析】利用等差数列的性质，即可求解. 【详解】由题意知等差数列中，， 根据等差数列的性质，得， 解得. 故答案为：6. 22．在等差数列中， . 【答案】 【分析】根据等差数列的求和公式即可求解. 【详解】在等差数列中，， ， 所以. 故答案为： 23．在等比数列中，，则 . 【答案】3 【分析】根据等比数列的通项公式求解公比即可； 【详解】因为，所以． 故答案为：3 24．在等比数列中，，那么 . 【答案】 【分析】根据等比数列中项的性质可求. 【详解】根据等比中项，，； 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知等差数列中，，，求数列的公差d及通项公式，并求. 【答案】，， 【分析】根据与先求公差，再代入求通项公式及前5项和. 【详解】解：由等差数列的通项公式 解得：     即 由前n项和公式 得 26．在等比数列中，，且，，成等差数列，求的通项公式. 【答案】 【分析】根据等差中项的性质求出等比数列的，再求等比数列的通项公式. 【详解】∵，，成等差， ∴， ∴， 即，得， ∴. 27．培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，那么到第5代可以得到这个新品种的种子多少粒？ 【答案】到第5代可以得到这个新品种的种子粒. 【分析】由等比数列定义写出通项公式，进而求到第5代可以得到这个新品种的种子数量. 【详解】由题意，各代的种子数所成的数列是以为首项、公比的等比数列， 所以，则到第5代可以得到这个新品种的种子有粒. 28．在等差数列中，，公差． (1)求的值； (2)若该数列的前n项和为50，求n的值． 【答案】(1)74； (2)． 【分析】（1）套用等差数列的通项公式求解即可. （2）套用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）由题意知，， 故． （2）等差数列的前n项和 ． 由题意，即，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第71卷，是数列（2）专题训练卷，试卷内容覆盖近三年宁夏高职分类考试在本章节的必考考点与高频考点。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第71卷 数列（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1．数列的第10项是（     ） A． B． C． D． 2．已知数列满足．则（     ） A． B．10 C．9 D．11 3．记为等差数列的前项和．若，，则（     ） A．25 B．22 C．20 D．15 4．已知数列，，为其前n项和，则点在下列（     ）函数的图像上． A．   B．   C．   D．   5．在等差数列中，已知前7项和，则等于（     ） A．14 B．2 C．6 D．1 6．若等差数列，，公差，，则等于（     ） A．100 B．101 C．102 D．103 7．等差数列中，，，则公差（     ） A．2 B． C． D．3 8．在等比数列中，若，，则等于（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．2与8的等比中项是（     ） A．5 B．4 C． D． 10．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过.某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（     ）小时后才可以驾驶机动车. A．6 B．7 C．8 D．9 11．在等比数列中，若首项，公比，则的前6项和为（     ） A．22 B．21 C．20 D．19 12．已知a，b，c，d是公比为2 的等比数列，则（     ） A．2 B．4 C． D． 13．在等比数列中，，则（     ） A． B． C． D． 14．在等比数列中，，则（     ） A．7 B．14 C．49 D．50 15．在等比数列中，若，则公比等于（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知在等比数列中，，则的值为（     ） A． B． C． D． 17．在等比数列中，前n项和，则和分别为（     ） A．2  162 B．2  486 C．3  162 D．2  992 18．已知数列的前n项和为，且，则（     ） A． B． C．16 D．32 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．若数列的通项公式，则 . 20．若数列的通项公式，则 . 21．已知等差数列中，，则 . 22．在等差数列中， . 23．在等比数列中，，则 . 24．在等比数列中，，那么 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 25．已知等差数列中，，，求数列的公差d及通项公式，并求. 26．在等比数列中，，且，，成等差数列，求的通项公式. 27．培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，那么到第5代可以得到这个新品种的种子多少粒？ 28．在等差数列中，，公差． (1)求的值； (2)若该数列的前n项和为50，求n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $