平面解析几何(1)-专题训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第83卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第83卷，是专题训练卷，主要考查平面解析几何的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第83卷 平面解析几何（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．不论k为何值，直线恒过定点（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将方程转换成点斜式方程即可求解. 【详解】直线可化成点斜式为， 所以直线恒过定点． 故选:B. 2．过点，且垂直于轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直求解即可. 【详解】因为垂直于轴的直线方程为. 又过点. 所以直线方程为：. 故选：B. 3．设抛物线上一点到轴的距离是1，则点到该抛物线焦点的距离为（    ） A．3 B．4 C．7 D．13 【答案】B 【分析】先将抛物线方程化为标准方程，再由抛物线的概念即可求解距离. 【详解】将抛物线方程化为标准方程为，焦点在轴正半轴上，且， ∴，， 由抛物线的概念可知，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离， 即点到该抛物线焦点的距离为． 故选:B. 4．抛物线上的一点到准线的距离等于8，则该点的横坐标为（    ） A．7 B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线方程得到的值，再根据点到准线的距离求横坐标即可. 【详解】抛物线即中， ，，， 设点的坐标为， 则点到准线的距离为， 解得，即该点的横坐标为. 故选：A. 5．已知点，，则直线AB的斜率是（    ）． A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】由直线的斜率公式结合，计算即可. 【详解】因为点，， 则直线AB的斜率． 故选：D. 6．已知直线与直线．若，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C．6 D．1或2 【答案】D 【分析】根据两直线垂直满足的条件即可求解. 【详解】直线转化为斜截式：， 直线转化为斜截式方程为：, 解得或． 故选：D. 7．圆的方程为，则其圆心和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆的标准方程的形式可得出圆心坐标和半径． 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心为，半径为. 故选:B. 8．椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由椭圆焦点位置与方程的关系判断参数取值范围即可. 【详解】由题意得且，∴实数的取值范围是. 故选：A. 9．已知为圆上一动点，，则的最大值为（    ） A．6 B．4 C．8 D．3 【答案】C 【分析】先由圆的标准方程得到其圆心与半径，再利用点到圆心的距离得到的最大值，从而得解. 【详解】因为圆， 所以圆的圆心为，半径， 又，则，故点在圆外， 则的最大值为. 故选：C. 10．直线和的位置关系是（    ） A．平行 B．不平行 C．平行或重合 D．既不平行也不重合 【答案】C 【分析】由两条直线平行的条件即可得解. 【详解】直线和直线， 当时，两条直线重合. 当时，斜率相同，截距不同，两条直线平行. 故选：. 11．直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 【答案】C 【分析】根据圆心到直线的距离即可求解. 【详解】圆的圆心为. 圆心到直线的距离. 所以直线与圆相交过圆心. 故选：C. 12．直线与圆相切，则是（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】A 【分析】由直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径即可求解a的值. 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心为， 直线的一般式方程为， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离为， 所以有， 解得或， 因为， 所以a的值为. 故选:A. 13．过点，且与圆相切的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据过圆上一点的切线的特征即可求解. 【详解】解：易得点在圆上， 圆化为：，则圆心， 因为点在圆上，所以直线与所求切线垂直， 则，所求切线的斜率为， 所以切线方程为：，整理得：． 故选：A 14．已知直线与圆相交于两点，则等于（    ） A． B． C．1 D．5 【答案】A 【分析】先由圆的一般方程得到圆心和半径，再由圆心到直线的距离和弦长公式即可得解. 【详解】由，即， 得圆的半径，圆心． 因为到直线的距离， 所以． 故选：A. 15．如图，圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则拱桥的直径为（   ） A．米 B．米 C．9米 D．米 【答案】B 【分析】设圆心为O，半径为r，由勾股定理列方程求值即可. 【详解】设圆心为O，半径为r， 由勾股定理得，， 因为，， 则，， 即，解得，所以拱桥的直径为. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若两平行直线与之间的距离为，则的值为 ． 【答案】或 【分析】由平行直线的距离公式求出a、c，即可求出的值. 【详解】解：将转化为， 且直线与直线平行， 解得， 又因为两平行直线距离， 即，解得或， 则或. 故答案为：或 17．抛物线的焦点到准线的距离是 ． 【答案】2 【分析】根据抛物线标准方程的几何性质即可解得. 【详解】解：由抛物线可得， ，解得. 则焦点坐标为，准线方程为. 由点到直线的距离公式可得， 焦点到准线的距离为. 故答案为：. 18．过点且平行于直线的直线的方程为 ． 【答案】 【分析】直线与x轴垂直，因此与该条直线垂直的直线也与x轴垂直，再根据坐标即可得出答案． 【详解】因为直线垂直于x轴，因此所求直线经过点且垂直于x轴， 则所求直线的方程为. 故答案为：. 19．点到直线的距离是 ． 【答案】2 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】由点到直线的距离公式得， 点到直线的距离． 故答案为：2. 20．若直线与直线互相垂直，则的值为 . 【答案】1或 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相垂直， 当时，此时， 一条直线方程为，另一条直线方程为，显然两直线垂直， 当时，两直线不垂直， 当且时，则， 整理得，解得或（舍去）， 综上所述，的值为1或. 故答案为：1或. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知椭圆的焦点在轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程. 【答案】 【分析】椭圆的焦点在轴上，再根据焦距以及椭圆的定义求出，，从而求出椭圆的标准方程. 【详解】∵椭圆的焦点在轴上，∴设椭圆的标准方程为. 由题意得，，∴，，∴， ∴椭圆的标准方程为. 22．当为何值时，直线与直线 (1)平行？ (2)垂直？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线平行时，斜率的关系求解即可. （2）根据直线垂直时，斜率的关系求解即可. 【详解】（1）直线与直线，斜率分别为，. 若，则，即，解得. 故当时，直线与直线平行. （2）若，则，解得. 故当时，直线与直线垂直. 23．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】求圆的标准方程，确定a，b，r三个参数的值即可求解． 【详解】（1）解：由题意得圆的标准方程为． （2）由题意得圆的标准方程为. （3）∵圆心为， ∴设圆的标准方程为． 又∵点在圆上， ∴，解得， ∴圆的标准方程为． 24．已知直线，圆. (1)写出圆的圆心坐标和半径的值； (2)当直线过圆心时，求的值； (3)若直线与圆有公共点，求的取值范围. 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据圆的标准方程写出圆心坐标和半径的值即可； （2）将圆心坐标代入直线方程即可； （3）由直线与圆有公共点可知，圆心到直线的距离小于等于半径，代入点到直线距离公式可求. 【详解】（1）因为， 所以圆的圆心坐标为和半径. （2）因为直线过圆心，将代入， 所以，所以. （3）因为直线与圆有公共点， 所以圆心到直线的距离小于等于半径，即， 所以，即. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第83卷，是专题训练卷，主要考查平面解析几何的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第83卷 平面解析几何（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．不论k为何值，直线恒过定点（    ）． A． B． C． D． 2．过点，且垂直于轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．设抛物线上一点到轴的距离是1，则点到该抛物线焦点的距离为（    ） A．3 B．4 C．7 D．13 4．抛物线上的一点到准线的距离等于8，则该点的横坐标为（    ） A．7 B．6 C． D． 5．已知点，，则直线AB的斜率是（    ）． A． B． C．3 D． 6．已知直线与直线．若，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C．6 D．1或2 7．圆的方程为，则其圆心和半径分别为（    ） A． B． C． D． 8．椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知为圆上一动点，，则的最大值为（    ） A．6 B．4 C．8 D．3 10．直线和的位置关系是（    ） A．平行 B．不平行 C．平行或重合 D．既不平行也不重合 11．直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 12．直线与圆相切，则是（    ） A． B．2 C．3 D． 13．过点，且与圆相切的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 14．已知直线与圆相交于两点，则等于（    ） A． B． C．1 D．5 15．如图，圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则拱桥的直径为（   ） A．米 B．米 C．9米 D．米 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若两平行直线与之间的距离为，则的值为 ． 17．抛物线的焦点到准线的距离是 ． 18．过点且平行于直线的直线的方程为 ． 19．点到直线的距离是 ． 20．若直线与直线互相垂直，则的值为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知椭圆的焦点在轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程. 22．当为何值时，直线与直线 (1)平行？ (2)垂直？ 23．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 24．已知直线，圆. (1)写出圆的圆心坐标和半径的值； (2)当直线过圆心时，求的值； (3)若直线与圆有公共点，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$