1.2 种群数量的变化（提升讲义）生物人教版2019选择性必修2

第1章 种群及其动态 第2节 种群数量的变化 必会知识一 建构种群增长模型的方法 1.数学模型 用来描述一个系统或它的性质的__________。 2.建立数学模型的一般步骤 [例1]模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性描述。下列关于模型的叙述，错误的是（    ） A．细胞膜流动镶嵌模型属于物理模型 B．探究酶活性的最适温度常构建数学模型 C．描述生态系统中的能量流动常构建物理模型 D．对真核细胞结构共同特征的描述常构建概念模型 [例2] 模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的。下列关于模型构建的叙述不正确的是（    ） A．达尔文自然选择学说的解释模型属于概念模型 B．理想条件下种群数量增长公式为Nt=N0λt属于数学模型 C．建立血糖调节的模型中，先通过构建物理模型，然后画出的图解式的概念模型 D．建立的减数分裂中染色体数量变化的模型属于物理模型 必会知识二 种群的“J”形和“S”形增长 1.种群的“J”形增长 2.种群的“S”形增长 环境容纳量(K值)：一定的环境条件所能维持的种群____________。 3.种群数量的波动 (1)对于大多数生物来说，种群数量总是在________中。处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现____________。 (2)当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的________。 (3)当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等而____________。 [例1]如图为两种生物种群的生长曲线，以下说法错误的是（　　） A．按甲曲线增长的种群无K值，增长率越来越大，种内斗争愈发激烈 B．按乙曲线增长的种群，到a点后种内斗争最为激烈，且理论上增长率和增长速率均为零，若有波动，是因为发生负反馈调节 C．按乙曲线增长的不同种群在同一环境下，b（K/2）点时的增长速率不同，但均为最大值；a点的位置也不同，即代表的环境容纳量不同 D．甲曲线的数学模型为Nt=N0λt，其中λ代表增长倍数 [例2]如图所示为不同物种的甲、乙种群在一段时间内的增长率与种群密度的关系（种群增长率等于出生率减死亡率）。随时间推移种群密度逐渐增加，a为种群延续所需的最小种群数量所对应的种群密度。下列说法正确的是（    ） A．b点时乙种群的出生率等于死亡率 B．由a至c，物种乙的数量先增加后减少 C．由a至c，甲种群的数量增长曲线呈“J”形 D．由a至c，乙种群的年龄结构可能由增长型向稳定型转变 必会知识三 培养液中酵母菌种群数量的变化 1.实验原理 (1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。 (2)在理想的环境中，酵母菌种群数量呈“____”形增长；随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“____”形增长。 2.实验步骤 3.计数方法　____________法。 4.具体计数过程 先将________放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于________边缘，让培养液自行渗入，多余的培养液用________吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在________的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，________试管中的酵母菌总数。 [例1]下列有关“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验的叙述正确的是（　　） A．为保证计数准确，可从静置的试管中吸取培养液进行计数 B．运用血细胞计数板计数时，其方格线上和方格内的细胞都需计数 C．若改变培养液的pH，不会对酵母菌种群数量变化产生影响 D．定期检测培养液中酵母菌的数量，可构建种群数量增长的数学模型 [例2]某同学进行了“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，最终实验结果如下图，下列叙述正确的是（　　） A．本实验必须再设置一组对照组以增加实验的准确性 B．取样时滴管从静置的培养液底部吸取，不会影响实验数据 C．滴加培养液时，应先在血细胞计数板的中心滴加培养液，再盖盖玻片 D．依据“计上不计下、计左不计右”的原则，上图中格里有24个酵母菌 难点知识一 种群数量的增长、变化曲线分析 1．“J”形曲线和“S”形曲线的比较 项目 “J”形曲线 “S”形曲线 前提 条件 理想状态：食物、空间条件充裕；气候适宜；不受天敌、竞争物种、病原体等其他生物的制约 现实状态：食物、空间等资源有限；受其他生物因素、非生物因素的制约 适用 范围 一般只适用于实验室条件下和种群迁入新环境中最初一段时间内的增长 一般为自然条件下种群的增长 曲线 形成 原因 无种内竞争，缺少天敌，资源和空间条件充裕 种内竞争加剧，天敌数量增多 K值 无 有 曲线 模型 增长 速率 增长率 二者 关系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力的大小不同，对种群增长的影响不同 2.“S”形增长曲线的解读和分析方法 命题角度1 “J”形曲线和“S”形曲线的比较 如图表示种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。若不考虑迁入和迁出，下列有关叙述错误的是（    ）    A．C点时种群的出生率等于死亡率 B．BC段种群增长速率逐渐升高 C．曲线X的数学模型为 D．曲线X和Y的差值可表示环境阻力 命题角度2 “S”形增长曲线的解读和分析方法 某科研团队对一片草原中的某种鼠兔进行了连续多年的种群数量监测，得到了图所示种群数量随时间变化的曲线图。请根据图示内容，下列叙述错误的是（　　） A．在t0→t1时间段，种群的增长速率逐渐增大 B．在t1→t2时间段，种群出生率一直大于死亡率 C．天敌数量增加后将导致该种鼠兔K值降低 D．在t1→t2时间段，随着时间的变化，鼠兔种内竞争减弱 难点知识二 探究培养液中酵母菌种群数量的变化 1．实验原理 (1)酵母菌属于兼性厌氧型微生物，有氧呼吸时产生二氧化碳和水，无氧呼吸时产生二氧化碳和酒精。 (2)用液体培养基(培养液)培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。 (3)在理想的环境中，酵母菌种群数量呈“J”形增长曲线；在资源和空间有限的环境下，酵母菌种群数量呈“S”形增长曲线。 2．设计对照实验 试管编号 A B C 管内液体 培养液/mL 10 10 － 无菌水/mL － － 10 酵母菌/mL 0.1 0.1 0.1 温度条件/℃ 28 5 28 3．实验步骤 4．血细胞计数板的使用 (1)血细胞计数板的构造(如下图所示) (2)计数板的规格及计算 命题角度1 探究培养液中酵母菌种群数量的变化 某兴趣小组探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验结果见下图。下列叙述正确的是（    ） A．利用血细胞计数板培养酵母菌 B．应根据实验结果建立物理模型 C．图中酵母菌种群数量为估算值 D．该培养结果出现“S”形曲线 一、单选题 1．在某退耕农田自然演替过程中，植物物种甲、乙和丙分别在不同阶段占据优势，它们的相对多度与演替时间的关系如图Ⅰ所示。植物乙种群的种群增长速率如图Ⅱ所示。下列说法错误的是（　　） A．由图Ⅰ可知，演替前期甲的种群数量可能呈“J”形增长 B．图Ⅱ中c点时，植物乙种群的年龄结构为增长型 C．图Ⅱ中d~e时间段，植物乙种群数量仍在增加 D．演替过程中，植物丙的相对多度增加时，植物乙的种群数量一定会持续下降 2．调查物种资源现状可以评估濒危物种和生态系统的受威胁状况，这对提出科学合理的物种资源保护和利用建议具有重要作用。下列叙述错误的是（　　） A．可采用样方法调查草原上某种田鼠的种群密度 B．植物种群的数量会随着季节的变化而出现波动 C．可采用抽样检测法调查培养液中酵母菌种群数量的变化 D．可用逐个计数法调查鄱阳湖保护区内丹顶鹤的种群数量 3．种群增长率等于出生率减死亡率。已知在一段时间内种群甲的种群密度逐渐增加，其增长率与种群密度的关系如图所示，图中、、代表相应种群密度对应的时间。下列说法正确的是（　　） A．由至，甲的种群数量呈“J”形增长 B．由至，甲的年龄结构为衰退型 C．与时相比，时甲的种内竞争更激烈 D．与时相比，时甲的出生率更低 4．科研人员用模型构建的方法研究某个种群数量的变化时，绘制出下图，图中的λ=某一年的种群数量/一年前种群数量。下列有关说法正确的是（    ） A．2008~2010年，λ保持不变，说明种群数量没有发生变化 B．2010~2015年，该种群数量先增大后减小 C．2013年该种群数量为该环境对这个种群的环境容纳量 D．该图直观地反映出种群数量的增长趋势，是一种数学模型 5．下图中甲、乙两条曲线分别表示甲、乙两个种群某年的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（Nt+1）之间的关系，虚线表示Nt+1=Nt。不考虑种群的迁入和迁出，下列相关叙述错误的是（　　） A．绘制曲线图分析种群的数量变化，属于构建数学模型 B．c、d点对应的种群数量分别代表甲、乙种群的环境容纳量 C．甲种群的年龄结构在ab阶段为增长型，bc阶段为衰退型 D．当种群数量低于a点对应的数值时，乙种群也能在短时间内快速增长 6．在两瓶完全相同的培养液中分别接种等量的a、b两种酵母菌，通气培养并定时取样，得到如图所示的生长曲线。下列叙述正确的是（　　） A．b种酵母菌种群数量变化呈“J”型增长 B．培养初期瓶内酵母菌因竞争激烈导致密度上升缓慢 C．t2时两培养瓶细胞密度相近但营养物质剩余量不同 D．t2之后两种酵母菌数量会一直保持在K值附近波动 7．有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的表述，错误的是（    ） A．如果一个方格内的酵母菌过多，可以采用稀释后再计数的办法 B．实验过程中，时间是自变量，酵母菌数量是因变量 C．制片时，先滴加培养液后，让培养液自行渗入计数室后，盖上盖玻片 D．计数时，应将试管轻轻振荡使酵母菌分布均匀 8．关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，下列关于该实验的叙述，正确的是（    ） A．培养过程中由于代谢物积累和种群密度过大需定期更换培养液 B．从试管中吸出培养液进行计数之前需将试管轻轻振荡几次 C．每隔相同时间取样，稀释相同倍数后用血细胞计数板计数 D．为排除实验操作对实验结果的干扰需另设一组空白对照组 二、多选题 9．研究人员在研究某种捕食者与其猎物关系时，构建了猎物种群数量与被捕食率、补充率的关系模型，如图所示。下列叙述正确的是（　　） A．若猎物种群数量在 A 点之前，则其出生率可能大于死亡率 B．若猎物种群数量介于 A~B点之间，则猎物较容易被捕获 C．若猎物种群数量介于 B~C点之间，则其最终会稳定在B点 D．若猎物种群数量在 C点之后，则其最终一定逐渐下降至0 10．科学家研究某区域中新迁入的某种生物的种群数量变化，得到该种群在数年内λ值的变化曲线（如图1），以及出生率和死亡率的比值曲线（如图2）；图3为某种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。下列叙述错误的是（    ） A．图1中曲线a段表示该种群为“J”形增长，可用公式Nt=N0t1表示 B．图1的b段和de段都表示该种群数量减少，de段和图2的CD段变化的含义相似 C．图3呈现“S”形增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力先增大后减小 D．比较曲线Y与曲线X可知，自然状态下种群最大增长速率一般无法超出理想状态下种群最大增长速率 11．在“探究酵母菌种群数量动态变化”实验中，酵母菌用台盼蓝染色。实验所用血细胞计数板如图甲，一个计数室如图乙，显微镜下一个小方格中酵母菌菌体分布如图丙，丙中有2个（方格内）酵母菌被染成蓝色。下列有关叙述错误的是（    ） A．用台盼蓝染色的依据是死细胞膜的通透性增加，可被台盼蓝染成蓝色 B．对酵母菌计数应采用抽样检测的方法：先盖盖玻片，然后吸取培养液滴于计数室上 C．如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可寻找菌体数量适中的小方格计数 D．若观察的小方格中酵母菌活菌平均数如丙，则估算活酵母菌的总数为2×107个/mL 12．中国东北林区最常见的野生动物之一“狍子”经济价值较高，是猎人们最爱猎捕的野生动物之一，滥捕导致野生狍子数量急剧减少。我国于2000年8月1日发布：任何猎捕狍子的行为都是违法的，严禁猎捕、买卖、食用野生狍子。对东北某林区一狍子种群数量进行调查，结果如下图所示。其中δ=前一年种群数量/当年种群数量。下列叙述中错误的是（    ） A．该种群数量表现为“S”型增长，t1时种群的增长速率最快 B．t1时种群内狍子的个数量体最多，此后狍子数量越来越少 C．t2时种群内狍子数量达到K值，此后数量在K值上下波动 D．由于t3时刻种群的δ值小于t2，则t3时狍子个体数量多于t2，个体的生存压力比t2大 三、解答题 13．藏羚羊栖息于海拔3700~5500米的高山草原、草甸和高寒荒漠地带，科研小组调查了该地区部分动植物种群数量。回答下列问题： (1)科研人员对甲、乙、丙三个地区的藏羚羊种群特征进行调查，结果如图1所示。图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应大（6~8龄）、中（4~5龄）、小（2~3龄）、幼（0~1龄）四个年龄等级（藏羚羊最长寿命8年左右）。预测此后一段时间， 地区藏羚羊种群数将保持相对稳定。 (2)图2表示某地区藏羚羊出生率和死亡率的比值变化（R=出生率/死亡率），c~d段藏羚羊种群数量变化是 。如果在d时间，少量藏羚羊从其他地区迁入该地区，则该地区藏羚羊的K值 （填“增大”或“不变”），原因是 。 (3)图3中种群密度最大的点是 （填“A”“B”或“C”）。在B到C时刻，该种群的出生率 （填“大于”“小于”或“等于”）死亡率。 14．如图表示不同种群在不同环境中的数量增长曲线，据图回答下列问题。 (1)图中曲线表示种内斗争最激烈的是 段，此时段，种群的增长速率为 ，在此点后种群数量不能无限增长的原因是 。 (2)若此图表示池塘中某鱼类种群的增长曲线，希望长期获得较高的鱼产量，每次捕捞后该种鱼的数量需保持在 点左右，原因是 。 (3)若此图表示将酵母菌接种到装有10mL液体培养基的试管中，培养并定时取样进行计数需要采用的方法是 法。计数后发现达到CD段后会出现数量下降，原因 （答出一点即可）。若将该酵母菌接种在5mL的上述培养液中，培养条件同上，则与上述实验结果相比，酵母菌的环境容纳量（K值） （填“增大”“不变”或“减少”）。若在5mL培养液中接种的量增加一倍，则与增加前相比，K值 （填“增大”“不变”或“减少”），原因是 。 ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 种群及其动态 第2节 种群数量的变化 必会知识一 建构种群增长模型的方法 1.数学模型 用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2.建立数学模型的一般步骤 ( 实验或 观察 ) ( 数学形式 ) ( 合理的假设 ) ( 资源和生存空间没有限制 ) [例1]模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性描述。下列关于模型的叙述，错误的是（    ） A．细胞膜流动镶嵌模型属于物理模型 B．探究酶活性的最适温度常构建数学模型 C．描述生态系统中的能量流动常构建物理模型 D．对真核细胞结构共同特征的描述常构建概念模型 【答案】C 【分析】本题主要考查生物学中模型的相关知识，包括物理模型、数学模型和概念模型的概念及应用场景。 物理模型是以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 概念模型是通过分析大量的具体形象，分类并揭示其共同本质，将其本质凝结在概念中，把各类对象的关系用概念与概念之间的关系来表述，用文字和符号突出表达对象的主要特征和联系。 【详解】A、细胞膜流动镶嵌模型属于物理模型，A正确； B、探究酶活性的最适温度常通过构建坐标系，绘制变化曲线进行描述，属于数学模型，B正确； C、描述生态系统的能量流动过程常构建概念模型，C错误； D、对真核细胞结构共同特征的描述常构建概念模型，D正确。 故选C。 [例2] 模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的。下列关于模型构建的叙述不正确的是（    ） A．达尔文自然选择学说的解释模型属于概念模型 B．理想条件下种群数量增长公式为Nt=N0λt属于数学模型 C．建立血糖调节的模型中，先通过构建物理模型，然后画出的图解式的概念模型 D．建立的减数分裂中染色体数量变化的模型属于物理模型 【答案】D 【分析】人们为了某种特定的目的而对认识对象所做的一种简化的概括性描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达： ①物理模型：以实物或图片形式直观表达认识对象的特征．如：DNA双螺旋结构模型，细胞膜的流动镶嵌模型； ②概念模型：指以文字表述来抽象概括出事物本质特征的模型．如：对真核细胞结构共同特征的文字描述、光合作用过程中物质和能量的变化的解释、达尔文的自然选择学说的解释模型等； ③数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式．如：酶活性受温度（PH值）影响示意图，不同细胞的细胞周期持续时间等。 【详解】A、达尔文的自然选择学说的解释概括解释进化的本质特征，属于概念模型，A正确； B、用公式描述种群数量的增长变化，属于数学模型，B正确； C、建立血糖调节模型过程中，先用卡片代表血糖变化属于构建物理模型，再通过实验过程画出图解属于概念模型，C正确； D、减数分裂中染色体数量变化的曲线模型属于数学模型，D错误。 故选D。 必会知识二 种群的“J”形和“S”形增长 1.种群的“J”形增长 ( 食物和空间 ) ( N t ＝ N 0 λ t ) ( 起始数量 ) 2.种群的“S”形增长 ( 空间 ) ( K 值 ) ( 资源 ) 环境容纳量(K值)：一定的环境条件所能维持的种群最大数量。 3.种群数量的波动 (1)对于大多数生物来说，种群数量总是在波动中。处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。 (2)当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。 (3)当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡。 [例1]如图为两种生物种群的生长曲线，以下说法错误的是（　　） A．按甲曲线增长的种群无K值，增长率越来越大，种内斗争愈发激烈 B．按乙曲线增长的种群，到a点后种内斗争最为激烈，且理论上增长率和增长速率均为零，若有波动，是因为发生负反馈调节 C．按乙曲线增长的不同种群在同一环境下，b（K/2）点时的增长速率不同，但均为最大值；a点的位置也不同，即代表的环境容纳量不同 D．甲曲线的数学模型为Nt=N0λt，其中λ代表增长倍数 【答案】A 【详解】A、甲曲线为 “J” 型增长曲线，“J” 型增长是在理想条件（食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等）下的增长模式，种群增长率不变，无 K 值（环境容纳量） ，A错误； B、乙曲线是 “S” 型增长曲线，a点时种群数量达到K值（环境容纳量），此时种群数量最多，种内斗争最为激烈。理论上达到K值时，出生率等于死亡率，增长率（出生率 - 死亡率）和增长速率（单位时间内种群数量变化 ）均为零 。自然状态下种群数量在K值上下波动，是因为存在负反馈调节（比如种群数量增加，导致资源减少，进而抑制种群增长；种群数量减少，资源相对充裕，又会促进种群增长 ），B正确； C、对于 “S” 型增长曲线，b点对应K/2 ，此时增长速率达到最大值 ，但不同种群因自身遗传特性等不同，在同一环境下，b（K/2点）时增长速率数值不同（比如繁殖能力强的种群和繁殖能力弱的种群，增长速率最大值有差异 ）。a点是环境容纳量（K值 ），不同种群在同一环境中，因对环境适应能力等不同，K值（a点位置 ）不同，C正确； D、甲曲线的数学模型为Nt=N0λt，其中N0为种群起始数量，t为时间，λ 表示该种群数量是前一年种群数量的倍数（增长倍数 ），D正确。 故选A。 [例2]如图所示为不同物种的甲、乙种群在一段时间内的增长率与种群密度的关系（种群增长率等于出生率减死亡率）。随时间推移种群密度逐渐增加，a为种群延续所需的最小种群数量所对应的种群密度。下列说法正确的是（    ） A．b点时乙种群的出生率等于死亡率 B．由a至c，物种乙的数量先增加后减少 C．由a至c，甲种群的数量增长曲线呈“J”形 D．由a至c，乙种群的年龄结构可能由增长型向稳定型转变 【答案】D 【详解】AB、c点之前，乙种群增长率大于0，即出生率大于死亡率，种群数量不断增大，AB错误； C、由a至c，甲种群的增长率不断降低，应是环境阻力不断增加，所以不属于“J”形曲线，C错误； D、由a至c，乙种群的增长率逐渐减小，说明种群增长速度逐渐变慢，在增长初期，种群数量增长较快，年龄结构为增长型；随着增长率逐渐减小，当增长率接近0时，种群数量趋于稳定，年龄结构可能由增长型向稳定型转变，D正确。 故选D。 必会知识三 培养液中酵母菌种群数量的变化 1.实验原理 (1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。 (2)在理想的环境中，酵母菌种群数量呈“J”形增长；随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”形增长。 2.实验步骤 ( 计数室的盖玻片边缘 ) ( 种群数量 ) ( 均匀 ) 3.计数方法　抽样检测法。 4.具体计数过程 先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余的培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。 [例1]下列有关“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验的叙述正确的是（　　） A．为保证计数准确，可从静置的试管中吸取培养液进行计数 B．运用血细胞计数板计数时，其方格线上和方格内的细胞都需计数 C．若改变培养液的pH，不会对酵母菌种群数量变化产生影响 D．定期检测培养液中酵母菌的数量，可构建种群数量增长的数学模型 【答案】D 【详解】A、静置的试管中酵母菌会沉降到底部，直接吸取会导致取样不均匀，正确操作是摇匀后取样，A错误； B、血细胞计数时，遵循“计上不计下，计左不计右”原则，并非所有方格线上的细胞均需计数，B错误； C、pH变化会影响酵母菌的酶活性和代谢速率，从而改变其种群数量，C错误； D、通过定期检测数据，可绘制种群数量变化曲线，构建“S”型增长等数学模型，D正确。 故选D。 [例2]某同学进行了“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，最终实验结果如下图，下列叙述正确的是（　　） A．本实验必须再设置一组对照组以增加实验的准确性 B．取样时滴管从静置的培养液底部吸取，不会影响实验数据 C．滴加培养液时，应先在血细胞计数板的中心滴加培养液，再盖盖玻片 D．依据“计上不计下、计左不计右”的原则，上图中格里有24个酵母菌 【答案】D 【详解】A、该实验自身前后对照，无需额外设置对照组，A错误； B、取样前需振荡摇匀，若从底部吸取，酵母菌分布不均，影响实验数据，B错误； C、应先盖盖玻片，再在盖玻片边缘滴加培养液，C错误； D、计数遵循 “计上不计下、计左不计右”，图中格里酵母菌数量经计数为 24，D正确。 故选D。 难点知识一 种群数量的增长、变化曲线分析 1．“J”形曲线和“S”形曲线的比较 项目 “J”形曲线 “S”形曲线 前提 条件 理想状态：食物、空间条件充裕；气候适宜；不受天敌、竞争物种、病原体等其他生物的制约 现实状态：食物、空间等资源有限；受其他生物因素、非生物因素的制约 适用 范围 一般只适用于实验室条件下和种群迁入新环境中最初一段时间内的增长 一般为自然条件下种群的增长 曲线 形成 原因 无种内竞争，缺少天敌，资源和空间条件充裕 种内竞争加剧，天敌数量增多 K值 无 有 曲线 模型 增长 速率 增长率 二者 关系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力的大小不同，对种群增长的影响不同 2.“S”形增长曲线的解读和分析方法 命题角度1 “J”形曲线和“S”形曲线的比较 如图表示种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。若不考虑迁入和迁出，下列有关叙述错误的是（    ）    A．C点时种群的出生率等于死亡率 B．BC段种群增长速率逐渐升高 C．曲线X的数学模型为 D．曲线X和Y的差值可表示环境阻力 【答案】B 【详解】A、在种群数量增长曲线中，C点时种群数量达到K值（环境容纳量），此时种群的出生率等于死亡率，A正确； B、S” 形曲线中，种群增长速率是先升高后降低的 ，B点对应K/2，此时增长速率最大，BC段种群增长速率逐渐降低，而不是逐渐升高，B错误； C、曲线X是 “J” 形增长曲线，其数学模型为Nt=N0λt ，其中N0为种群起始数量，λ为该种群数量是一年前种群数量的倍数，Nt为t年后种群数量，C正确； D、曲线X是理想条件下的 “J” 形增长曲线，曲线Y是自然条件下的 “S” 形增长曲线，两者的差值可表示环境阻力，即被环境淘汰的个体数，D正确。 故选B。 命题角度2 “S”形增长曲线的解读和分析方法 某科研团队对一片草原中的某种鼠兔进行了连续多年的种群数量监测，得到了图所示种群数量随时间变化的曲线图。请根据图示内容，下列叙述错误的是（　　） A．在t0→t1时间段，种群的增长速率逐渐增大 B．在t1→t2时间段，种群出生率一直大于死亡率 C．天敌数量增加后将导致该种鼠兔K值降低 D．在t1→t2时间段，随着时间的变化，鼠兔种内竞争减弱 【答案】D 【详解】A、在S型增长曲线中，种群数量在达到K/2（环境容纳量的一半）之前，由于资源相对充足，种群的增长速率是逐渐增加的，A正确； B、在t1→t2时间段，种群数量增加，种群出生率大于死亡率，B正确； C、天敌数量增加导致环境变差，该种鼠兔K值降低，C正确； D、在t1→t2时间段，随着时间的变化，种群数量增加，环境阻力越来越大，鼠兔种内竞争增强，D错误。 故选D。 难点知识二 探究培养液中酵母菌种群数量的变化 1．实验原理 (1)酵母菌属于兼性厌氧型微生物，有氧呼吸时产生二氧化碳和水，无氧呼吸时产生二氧化碳和酒精。 (2)用液体培养基(培养液)培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。 (3)在理想的环境中，酵母菌种群数量呈“J”形增长曲线；在资源和空间有限的环境下，酵母菌种群数量呈“S”形增长曲线。 2．设计对照实验 试管编号 A B C 管内液体 培养液/mL 10 10 － 无菌水/mL － － 10 酵母菌/mL 0.1 0.1 0.1 温度条件/℃ 28 5 28 3．实验步骤 4．血细胞计数板的使用 (1)血细胞计数板的构造(如下图所示) (2)计数板的规格及计算 命题角度1 探究培养液中酵母菌种群数量的变化 某兴趣小组探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验结果见下图。下列叙述正确的是（    ） A．利用血细胞计数板培养酵母菌 B．应根据实验结果建立物理模型 C．图中酵母菌种群数量为估算值 D．该培养结果出现“S”形曲线 【答案】C 【详解】A、血细胞计数板是抽样检测法中用于计数酵母菌的工具，而非“培养酵母菌”的装置。酵母菌的培养是在含营养物质的培养液中进行的，A错误； B、酵母菌种群数量变化通过曲线图呈现，属于数学模型，而非物理模型，B错误； C、实验中用血细胞计数板计数时，需遵循“计上不计下、计左不计右”的边界计数原则，且计数的是抽样样本（并非全部酵母菌）。因此，最终统计的种群数量是估算值，而非精确值，C正确； D、“S形曲线”的核心特征是种群数量先增长、后稳定（达到环境容纳量K值）。但图中曲线仅呈现“持续上升”趋势，未出现“稳定期”（无K值），说明实验时间内种群还未达到环境容纳量，无法判定为完整的“S形曲线”，D错误。 故选C。 一、单选题 1．在某退耕农田自然演替过程中，植物物种甲、乙和丙分别在不同阶段占据优势，它们的相对多度与演替时间的关系如图Ⅰ所示。植物乙种群的种群增长速率如图Ⅱ所示。下列说法错误的是（　　） A．由图Ⅰ可知，演替前期甲的种群数量可能呈“J”形增长 B．图Ⅱ中c点时，植物乙种群的年龄结构为增长型 C．图Ⅱ中d~e时间段，植物乙种群数量仍在增加 D．演替过程中，植物丙的相对多度增加时，植物乙的种群数量一定会持续下降 【答案】D 【详解】A、在演替前期，资源相对充足，甲种群可能处于理想状态，数量可能呈“J”形增长，A正确； B、图Ⅱ中c点时，植物乙种群增长速率最大，种群数量在增加，年龄结构为增长型，B正确； C、图Ⅱ中d~e时间段，植物乙种群增长速率虽然在下降，但仍大于0，说明种群数量仍在增加，C正确； D、演替过程中，植物丙的相对多度增加时，植物乙的相对多度下降，但相对多度下降不意味着种群数量持续下降，种群数量还受其他因素影响，D错误。 故选D。 2．调查物种资源现状可以评估濒危物种和生态系统的受威胁状况，这对提出科学合理的物种资源保护和利用建议具有重要作用。下列叙述错误的是（　　） A．可采用样方法调查草原上某种田鼠的种群密度 B．植物种群的数量会随着季节的变化而出现波动 C．可采用抽样检测法调查培养液中酵母菌种群数量的变化 D．可用逐个计数法调查鄱阳湖保护区内丹顶鹤的种群数量 【答案】A 【详解】A、样方法适用于调查植物或活动能力弱、活动范围小的动物（如蚜虫、昆虫卵），而田鼠活动能力强、范围广，应采用标记重捕法，A错误； B、植物种群数量受光照、温度等季节性因素影响（如繁殖期、休眠期），数量会出现波动，B正确； C、酵母菌在培养液中分布均匀，可用血细胞计数板进行抽样检测，C正确； D、丹顶鹤个体大、数量稀少，逐个计数法能保证准确性，D正确。 故选A。 3．种群增长率等于出生率减死亡率。已知在一段时间内种群甲的种群密度逐渐增加，其增长率与种群密度的关系如图所示，图中、、代表相应种群密度对应的时间。下列说法正确的是（　　） A．由至，甲的种群数量呈“J”形增长 B．由至，甲的年龄结构为衰退型 C．与时相比，时甲的种内竞争更激烈 D．与时相比，时甲的出生率更低 【答案】C 【分析】种群的数量特征中，种群密度是最基本的数量特征。出生率、死亡率、迁入率、迁出率直接影响种群密度；年龄结构通过影响出生率和死亡率间接影响种群密度，是预测种群密度变化趋势的主要依据；性别比例通过影响出生率间接影响种群密度。 【详解】A、“J”形增长的特点是种群增长率保持不变，而图中种群甲的增长率逐渐下降，所以由a至c，甲的种群数量不是呈“J”形增长，A错误； B、由a至b，种群增长率大于0，说明种群数量在增加，此时甲的年龄结构应为增长型，而不是衰退型，B错误； C、与a时相比，b时种群密度更大，种内个体数量更多，所以种内竞争更激烈，C正确； D、由b至c，种群增长率下降，但种群密度仍在增加，说明出生率仍大于死亡率，只是出生率与死亡率的差值在减小，所以与b时相比，c时甲的出生率不一定更低，D错误。 故选C。 4．科研人员用模型构建的方法研究某个种群数量的变化时，绘制出下图，图中的λ=某一年的种群数量/一年前种群数量。下列有关说法正确的是（    ） A．2008~2010年，λ保持不变，说明种群数量没有发生变化 B．2010~2015年，该种群数量先增大后减小 C．2013年该种群数量为该环境对这个种群的环境容纳量 D．该图直观地反映出种群数量的增长趋势，是一种数学模型 【答案】D 【分析】由题意可知，λ=某一年的种群数量/一年前种群数量，因此λ=1时，种群数量不变，λ>1时，种群数量增加，λ<1时，种群数量减少。 【详解】A、2008~2010年，λ=2，说明种群数量增加，A错误； B、2010~2015年，λ始终大于1，因此该种群数量持续增大，B错误； C、图中λ始终大于1，种群数量一直增加，无法确定该种群的环境容纳量，C错误； D、数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，该图直观地反映出种群数量的增长趋势，是一种数学模型，D正确。 故选D。 5．下图中甲、乙两条曲线分别表示甲、乙两个种群某年的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（Nt+1）之间的关系，虚线表示Nt+1=Nt。不考虑种群的迁入和迁出，下列相关叙述错误的是（　　） A．绘制曲线图分析种群的数量变化，属于构建数学模型 B．c、d点对应的种群数量分别代表甲、乙种群的环境容纳量 C．甲种群的年龄结构在ab阶段为增长型，bc阶段为衰退型 D．当种群数量低于a点对应的数值时，乙种群也能在短时间内快速增长 【答案】C 【详解】A、数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，对研究对象的生命本质和运动规律进行具体的分析、综合，用适当的数学形式如数学方程式、关系式、曲线图和表格等来表达，绘制曲线图分析种群的数量变化，属于构建数学模型，A正确； B、对于甲种群而言，种群数量低于或高于c点时，最终都会回归至c点，因此点对应的种群数量就是甲种群的环境容纳量；对于乙种群而言，种群数量低于或高于d点时，最终都会回归至d点，因此d点对应的种群数量就是乙种群的环境容纳量，B正确； C、根据b点在虚线的上方，判定Nt+1>Nt，所以ac阶段种群数量均在上升，为增长型，C错误； D、分析题图，当种群数量低于a点对应数值时，乙曲线高于甲曲线，Nt+1/Nt＞1，说明图中曲线乙代表的种群会在短时间内快速增长，D正确。 故选C。 6．在两瓶完全相同的培养液中分别接种等量的a、b两种酵母菌，通气培养并定时取样，得到如图所示的生长曲线。下列叙述正确的是（　　） A．b种酵母菌种群数量变化呈“J”型增长 B．培养初期瓶内酵母菌因竞争激烈导致密度上升缓慢 C．t2时两培养瓶细胞密度相近但营养物质剩余量不同 D．t2之后两种酵母菌数量会一直保持在K值附近波动 【答案】C 【详解】A、b种酵母菌种群数量先上升后稳定，并未呈“J”型增长，A错误； B、培养初期瓶内酵母菌因数量少，增殖慢，导致密度上升缓慢，B错误； C、t1-t2过程中，酵母菌b数量更多，营养消耗更多，因此t2时b所在的瓶营养物质更少，C正确； D、由于营养物质有限、空间有限、氧气不足等，t2之后酵母菌数量可能会下降，不会一直保持在K值附近上下波动，D错误。 故选C。 7．有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的表述，错误的是（    ） A．如果一个方格内的酵母菌过多，可以采用稀释后再计数的办法 B．实验过程中，时间是自变量，酵母菌数量是因变量 C．制片时，先滴加培养液后，让培养液自行渗入计数室后，盖上盖玻片 D．计数时，应将试管轻轻振荡使酵母菌分布均匀 【答案】C 【分析】由于酵母菌是单细胞微生物，因此计数必须在显微镜下进行；显微镜计数时，对于压线的酵母菌，应只计固定的相邻两个边及其顶角的酵母菌。 【详解】A、当计数室内酵母菌数量过多时，需将培养液按一定比例稀释后再计数，以避免重叠影响结果，A正确； B、该实验中，时间作为自变量，酵母菌数量随时间的改变而变化，是因变量，B正确； C、制片时，应先在计数室上盖盖玻片，再滴加培养液使其自行渗入。若先滴加培养液后盖盖玻片，可能导致液体分布不均或溢出，影响计数准确性，C错误； D、计数前需轻轻振荡试管，使酵母菌分布均匀，避免沉降导致取样误差，D正确。 故选C。 8．关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，下列关于该实验的叙述，正确的是（    ） A．培养过程中由于代谢物积累和种群密度过大需定期更换培养液 B．从试管中吸出培养液进行计数之前需将试管轻轻振荡几次 C．每隔相同时间取样，稀释相同倍数后用血细胞计数板计数 D．为排除实验操作对实验结果的干扰需另设一组空白对照组 【答案】B 【详解】A、培养过程中不需要定期更换培养液，因为实验目的是观察酵母菌在有限环境中的自然数量变化（包括下降阶段），若更换培养液会干扰结果，A错误； B、取样前需轻轻振荡试管，使酵母菌均匀分布，避免因沉降导致计数偏差，B正确； C、不同时间点的酵母菌数量差异较大，稀释倍数需根据实际情况调整，而稀释倍数不一定相同，C错误； D、本实验通过自身前后对照观察变化，无需空白对照组，D错误。 故选B。 二、多选题 9．研究人员在研究某种捕食者与其猎物关系时，构建了猎物种群数量与被捕食率、补充率的关系模型，如图所示。下列叙述正确的是（　　） A．若猎物种群数量在 A 点之前，则其出生率可能大于死亡率 B．若猎物种群数量介于 A~B点之间，则猎物较容易被捕获 C．若猎物种群数量介于 B~C点之间，则其最终会稳定在B点 D．若猎物种群数量在 C点之后，则其最终一定逐渐下降至0 【答案】AB 【分析】曲线图分析：A点之前补充率大于被捕食率，由于补充率代表没有被捕食的情况下猎物增长的速率，所以种群数量会增加；A～B点之间被捕食率大于补充率，种群数量会减少；B～C点之间补充率大于被捕食率，种群数量会增加。 【详解】A、若猎物种群数量在 A 点之前，补充率大于被捕食率，则其出生率可能大于死亡率，A正确； B、猎物种群数量介于A～B点之间时，被捕食率大于补充率，说明猎物较容易被捕获，B正确； C、B～C点之间补充率大于被捕食率，种群数量会增加，最终会稳定在C点，C错误； D、若猎物种群数量在C点之后，则其最终可能稳定在C点，D错误。 故选AB。 10．科学家研究某区域中新迁入的某种生物的种群数量变化，得到该种群在数年内λ值的变化曲线（如图1），以及出生率和死亡率的比值曲线（如图2）；图3为某种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。下列叙述错误的是（    ） A．图1中曲线a段表示该种群为“J”形增长，可用公式Nt=N0t1表示 B．图1的b段和de段都表示该种群数量减少，de段和图2的CD段变化的含义相似 C．图3呈现“S”形增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力先增大后减小 D．比较曲线Y与曲线X可知，自然状态下种群最大增长速率一般无法超出理想状态下种群最大增长速率 【答案】ABC 【分析】在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍，t年后种群数量为Nt = N0 λt，模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 【详解】A、由图1可知，a段 λ=2，且恒定，因此a段表示该种群为"J"形增长，可用公式Nt=N0×2t表示，A错误； B、图1的ab段λ>1，种群数量在增加，de段λ＜1，种群数量在减少，图2中的CD段R小于1，种群数量在减少，故两段曲线变化的含义不同，B错误； C、呈现“S”形增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力增加，C错误； D、比较曲线Y表明自然状态种群数量的增长，曲线X表示理想状态的种群数量增长，则曲线Y表明，在自然状态下，由于空间和资源条件有限，所以种群无法实现最大增长率，故自然状态下种群最大增长速率无法超出理想状态下种群最大增长速率，D正确。 故选ABC。 11．在“探究酵母菌种群数量动态变化”实验中，酵母菌用台盼蓝染色。实验所用血细胞计数板如图甲，一个计数室如图乙，显微镜下一个小方格中酵母菌菌体分布如图丙，丙中有2个（方格内）酵母菌被染成蓝色。下列有关叙述错误的是（    ） A．用台盼蓝染色的依据是死细胞膜的通透性增加，可被台盼蓝染成蓝色 B．对酵母菌计数应采用抽样检测的方法：先盖盖玻片，然后吸取培养液滴于计数室上 C．如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可寻找菌体数量适中的小方格计数 D．若观察的小方格中酵母菌活菌平均数如丙，则估算活酵母菌的总数为2×107个/mL 【答案】BC 【分析】探究酵母菌种群数量的变化实验中，实验流程为：（1）酵母菌培养（液体培养基，无菌条件）→（2）振荡培养基（酵母菌均匀分布于培养基中）→（3）观察并计数→重复（2）、（3）步骤（每天计数酵母菌数量的时间要固定）→绘图分析。 【详解】A、由于活细胞的细胞膜具有选择透过性，台盼蓝只能给死细胞染色，故实验中被台盼蓝溶液染成蓝色的酵母菌为死细胞，A正确； B、对酵母菌计数采用抽样检测法，操作时先盖盖玻片，再吸取培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入计数室，B错误； C、如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可将其进行稀释后再计数，C错误； D、分析丙图可知，观察的小方格中酵母菌活菌平均数为7个，其中有2个酵母菌被染成蓝色，即该小方格的活菌数为5个，由此估算1mL培养液中活酵母菌的总数=（5×400）/（1×1×0.1×10-3）=2×107个/mL，D正确。 故选BC。 12．中国东北林区最常见的野生动物之一“狍子”经济价值较高，是猎人们最爱猎捕的野生动物之一，滥捕导致野生狍子数量急剧减少。我国于2000年8月1日发布：任何猎捕狍子的行为都是违法的，严禁猎捕、买卖、食用野生狍子。对东北某林区一狍子种群数量进行调查，结果如下图所示。其中δ=前一年种群数量/当年种群数量。下列叙述中错误的是（    ） A．该种群数量表现为“S”型增长，t1时种群的增长速率最快 B．t1时种群内狍子的个数量体最多，此后狍子数量越来越少 C．t2时种群内狍子数量达到K值，此后数量在K值上下波动 D．由于t3时刻种群的δ值小于t2，则t3时狍子个体数量多于t2，个体的生存压力比t2大 【答案】ACD 【分析】种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形，这种类型的种群增长称为“S”形增长；一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。 【详解】A、据题图分析：δ=前一年种群数量 /当年种群数量，故δ<1，种群数量增多；δ=1，种群数量不变；δ>1，种群数量减少；0~t1时刻，种群数量增加，t1~t2时刻种群数量减少，故该种群数量先增后减，不属于“S”形增长，A错误； B、0~t1时刻，种群数量增加，t1~t2时刻种群数量减少，t1时种群内狍子的个数量体最多，此后狍子数量越来越少，B正确； C、t2时种群内狍子数量一直下降，数量没有达到K值，此后数量一直在下降，C错误； D、t1之后种群数量一直在下降，因此t3时种群数量少于t2，但生存压力并不只来自种群数量本身，据题意可知个体生存压力来自人类的猎捕，因此t3时个体生存压力大于t2，D错误。 故选ACD。 三、解答题 13．藏羚羊栖息于海拔3700~5500米的高山草原、草甸和高寒荒漠地带，科研小组调查了该地区部分动植物种群数量。回答下列问题： (1)科研人员对甲、乙、丙三个地区的藏羚羊种群特征进行调查，结果如图1所示。图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应大（6~8龄）、中（4~5龄）、小（2~3龄）、幼（0~1龄）四个年龄等级（藏羚羊最长寿命8年左右）。预测此后一段时间， 地区藏羚羊种群数将保持相对稳定。 (2)图2表示某地区藏羚羊出生率和死亡率的比值变化（R=出生率/死亡率），c~d段藏羚羊种群数量变化是 。如果在d时间，少量藏羚羊从其他地区迁入该地区，则该地区藏羚羊的K值 （填“增大”或“不变”），原因是 。 (3)图3中种群密度最大的点是 （填“A”“B”或“C”）。在B到C时刻，该种群的出生率 （填“大于”“小于”或“等于”）死亡率。 【答案】(1)乙 (2) 减小 不变 K值是由环境资源量决定的，与迁入率无关 (3) C 大于 【分析】种群的年龄结构：（1）增长型：种群中幼年个体很多，老年个体很少，这样的种群正处于发展时期，种群密度会越来越大。（2）稳定型：种群中各年龄期的个体数目比例适中，数目接近。这样的种群正处于稳定时期，种群密度在一段时间内会保持稳定。（3）衰退型：种群中幼年个体较少，而老年个体较多，这样的种群正处于衰退时期，种群密度会越来越小。 【详解】（1）图1中丙地区藏羚羊种群幼年个体较多，老年个体较少，年龄结构类型为增长型，甲地区藏羚羊种群老年个体较多，幼龄个体较少，年龄结构类型为衰退型，乙地区各年龄段种群数量基本相同，处于稳定型，该地藏羚羊种群数将保持相对稳定。 （2）图2中R=出生率/死亡率，c~d段R值小于1，说明该时间段种群数量在减小。K值是指在环境条件不改变的前提下，所能容纳的种群最大数量，K值是由环境资源量决定的，与迁入率无关，故少量藏羚羊从其他地区迁入该地区，该地的环境没有改变，所以K值不变。 （3）图3横坐标为时间，纵坐标为种群增长速率，AB段种群增长速率随时间增加而增加，BC段种群增长速率仍然大于0，C点种群增长速率为0，种群数量达到环境容纳量，此时种群密度最大。种群在BC时间段内，种群增长速率虽然在减小，但依旧大于0，种群数量在增长，此时种群的出生率大于死亡率。 14．如图表示不同种群在不同环境中的数量增长曲线，据图回答下列问题。 (1)图中曲线表示种内斗争最激烈的是 段，此时段，种群的增长速率为 ，在此点后种群数量不能无限增长的原因是 。 (2)若此图表示池塘中某鱼类种群的增长曲线，希望长期获得较高的鱼产量，每次捕捞后该种鱼的数量需保持在 点左右，原因是 。 (3)若此图表示将酵母菌接种到装有10mL液体培养基的试管中，培养并定时取样进行计数需要采用的方法是 法。计数后发现达到CD段后会出现数量下降，原因 （答出一点即可）。若将该酵母菌接种在5mL的上述培养液中，培养条件同上，则与上述实验结果相比，酵母菌的环境容纳量（K值） （填“增大”“不变”或“减少”）。若在5mL培养液中接种的量增加一倍，则与增加前相比，K值 （填“增大”“不变”或“减少”），原因是 。 【答案】(1) CD 0 受到资源和空间等因素的限制 (2) B K/2（或B）时增长速率最大 (3) 抽样检测法 营养物质的减少；有害代谢产物的积累；pH的改变 减少 不变 K值是由环境资源量决定的，与接种量无关 【分析】由图可知，该曲线为S形曲线，B点时增长速率最快，达到K值后，种群数量在K值上下波动。 【详解】（1）CD段达到K值，种内斗争最激烈，此时出生率=死亡率，种群的增长速率为0，由于资源和空间等条件是有限的，种群数量不能无限增长。 （2）由于B点时增长速率最大，要想长期获得较高的鱼产量，每次捕捞后该种鱼的数量需保持在B点左右。 （3）常用抽样检测法对培养液中的酵母菌进行取样计数，酵母菌在培养的过程中，由于营养物质的减少、有害代谢产物的积累、pH的改变等原因，CD段后种群数量会出现下降。若将该酵母菌接种在5mL的上述培养液中，营养物质减少，K值会下降。若在5mL培养液中接种的量增加一倍，则与增加前相比，由于K值是由环境资源量决定的，与接种量无关，故K值不变。 ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$