第6章 1 获取数据的途径（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一数学必修第一册高中同步学案（北师大版）

　统　计 §1　获取数据的途径 学习目标 素养要求 1.了解获取数据的途径和注意事项． 2．了解普查和抽查的概念，会判断一个具体问题是普查还是抽查． 3．了解总体和样本的相关概念，能指出一个具体问题的总体和样本． 1.通过普查和抽查等概念的学习，培养数学抽象的核心素养． 2．通过学习获取数据的途径，提升数据分析的核心素养． [自主梳理] 知识点一　直接获取数据与间接获取数据 [问题]　我们每天都接触大量的数据：各地房价的涨幅，各种指数的变化、天气的各种数据等，这些数据是怎么来的？ 答：_由专业人员收集、整理、分析出来的． ►知识填空 1．统计的定义：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科． 2．获取数据的途径 数据来源 直接获取 间接获取 定义 通过社会调查或_观察、试验等渠道获取数据． 借助各种媒介包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据． 续表 数据名称 直接数据或一手数据． 间接数据或二手数据． 获取形式 问卷调查、试验收集等． 报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等． 注意事项 获取数据时应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性． (1)对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性；(2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权． 知识点二　普查和抽查 调查方式 普查 抽查 定义 普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式． 从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况． 适用情形 需要获取全部整体数据或调查对象较少． 调查对象很难全部获取． 优点 所取得的数据更加全面、系统． 迅速、及时，节约人力、物力和财力． 缺点 费时、费力． 结果具有不确定性． 知识点三　总体和样本 [问题]　样本与样本容量的区别？ 答：样本与样本容量是两个不同的概念．样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数． ►知识填空 1．总体和样本 名称 定义 总体 调查对象的全体称为总体． 样本 从总体中抽取的部分称为样本． 个体 构成总体的每一个对象称为个体． 样本 容量 样本中个体的数目叫作样本容量，简称样本量． 2.总体的分布：总体中各类数据的百分比称为总体的分布． [自主检验] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)获取数据的方式一般有两种：普查和抽查．(　　) (2)总体中包含的个体数称为样本量．(　　) (3)当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力．(　　) (4)普查不是在任何情况下都能实现的．(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√ 2．下列调查方式中，可用“普查”方式的是(　　) A.调查某品牌电视机的市场占有率 B.调查某电视连续剧在全国的收视率 C.调查某校七年级一班的男女同学的比例 D.调查某型号炮弹的射程 答案：C 3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A.总体是240 B.个体是每一名学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 解析：选D　总体是240名学生的身高，个体是每一名学生的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本容量是40. 4．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是(　　) A.36　　　　　　　　　　　B．50 C.108 D．150 答案：C 题型一　总体、样本等概念的辨析 [例 1]　(多选)2022年4月某市模考共有70 000多名学生参加，教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中有以下说法，其中正确的是(　　) A.3 390名考生是总体的一个样本 B.3 390名考生的数学成绩是总体 C.样本容量是300 D.70 000多名考生的数学成绩是总体 解析：选BC　总体是3 390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300. 解决此类问题要明确概念的实质， 应注意两个问题 (1)调查对象是什么，如本例调查对象是“每个考生的数学成绩”，不是“每个考生”． (2)样本量是样本中个体的数目，无单位．　　 　2020年2月20日，欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行，主要讨论2021年至2027年长期预算，有27个国家代表参加，最终因各方分歧太大，未达成共识．会后某记者从每个国家参会人员中采访了两名成员，调查得到各成员国在预算总量、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧．在这个问题中样本容量是(　　) A.2　　　　　　　　B．27 C.54 D．不确定 解析：选C　样本容量是27×2＝54. 题型二　抽查与普查的选用 [例 2]　下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法收集数据的？ (1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查； (2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查； (3)为了了解我们班的同学们每天睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查； (4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查． 解：(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查．(2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所穿的鞋号．(3)(4)也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间，学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是我们班的同学每天的睡眠时间． 　 1．在抽样调查中要注意以下事项 (1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等． (2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显差异时，要特别注意样本的代表性． 2．普查与抽样调查的特点 方式 抽样调查 普查 特点 节省人力、物力和财力． 需要大量的人力、物力和财力． 可以用于带有破坏性的检查． 不能用于带有破坏性的检查． 结果与实际情况之间有误差． 在操作正确的情况下，能得到准确结果． 　 　下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是(　　) A.检验10件产品的质量 B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验 C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D.检验一批汽车的防碰撞性能 答案：D 题型三　抽样调查中的公平性与代表性 [例 3]　为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查． 某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民． (1)这项调查的总体是什么？ (2)你认为这样的调查结果会怎样？ 解：(1)总体是全体市民的意见． (2)调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民． 在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．　　 　在电视台工作的小张接到一个调查某电视节目的收视率的任务，他想：地铁站人多且杂，去那里调查得到的样本具有代表性．你认为他的想法对吗？ 解析：他的想法不对．虽然地铁站人多且杂，但不是每个人都会看电视，因此要调查某电视节目的收视率，必须从有电视的家庭中抽取样本． [课堂小结] 1．普查要对所有的对象进行调查．当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式． 2．抽样调查是对部分对象的调查，适用于数量多的调查． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$