直线与圆的方程(2)-专题训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第84卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第84卷，是专题训练卷，主要考查直线与圆的方程综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第84卷 直线与圆的方程(2) 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共15小题，每小题3分，共45分。 1．已知点，则线段的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若两点，，则线段的长度等于（    ） A．5 B． C． D． 3．已知直线与平行，则该直线斜率为（    ） A． B．2 C．5 D． 4．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 5．已知圆的圆心坐标为，半径为2，则该圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 6．直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 7．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交且不垂直 C．垂直 D．重合 9．斜率为1的直线过点，则的值为（    ） A． B． C．4 D．5 10．若直线与直线互相垂直，则k的值为（   ） A． B． C．1 D．2 11．若直线与直线平行，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 12．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 13．经过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 14．若直线的斜率为4，在轴上的截距为5，在轴上的截距为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 15．直线与圆的位置关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 16．直线的倾斜角为 ． 17．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 18．两条平行直线与之间的距离为 ． 19．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是 . 20．已知直线，，若，则m的值为 . 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。 21．求下列直线的方程 (1)直线过点和点； (2)直线的斜率为，且过点. 22．已知直线与直线相交于点P. (1)求两直线的交点P的坐标； (2)求与直线平行且经过点的直线的方程； (3)求与直线垂直且经过点的直线的方程. 23．已知直线的斜率为2，直线过点，． (1)若直线的倾斜角为，求m的值； (2)若，求m的值． 24．已知过点的直线与直线平行，且与圆心为的圆相切.求： (1)直线的方程； (2)圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第84卷，是专题训练卷，主要考查直线与圆的方程综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第84卷 直线与圆的方程(2) 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共15小题，每小题3分，共45分。 1．已知点，则线段的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由线段的中点坐标公式即可求解. 【详解】点，则线段的中点坐标为. 故选：C. 2．若两点，，则线段的长度等于（    ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】两点，， 则线段的长度等于， 故选：. 3．已知直线与平行，则该直线斜率为（    ） A． B．2 C．5 D． 【答案】A 【详解】直线可化为，斜率， 因为两平行直线的斜率相等，所以与该直线平行的直线斜率也为， 故选：A 4．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间的斜率公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以过的直线的斜率， 故选：A. 5．已知圆的圆心坐标为，半径为2，则该圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合圆心坐标和半径，即可求得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心坐标为，半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：A. 6．直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 【答案】A 【分析】由直线的斜截式方程得到斜率和截距，再根据直线平行的概念，即可求解. 【详解】直线的斜率为2，截距为1， 直线的斜率为2，截距为0， 直线与直线的斜率相同，截距不同，两直线平行， 故选：A. 7．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 8．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交且不垂直 C．垂直 D．重合 【答案】C 【分析】将直线的方程改为斜截式，得出斜率及在轴上的截距，进而可判断． 【详解】直线即，其斜率为，在轴上的截距为； 直线即，其斜率为，在轴上的截距为， 因为，所以两直线垂直， 故选：C． 9．斜率为1的直线过点，则的值为（    ） A． B． C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据两点间斜率公式列出方程，即可得解. 【详解】由题意可知，过点的直线斜率为， 所以，解得， 故选：. 10．若直线与直线互相垂直，则k的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据两直线垂直可知，直线斜率乘积和为，计算即可. 【详解】由题可知：直线的斜率为， 直线的斜率为， 因为两直线垂直，所以. 故选：D 11．若直线与直线平行，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行，可知系数之间的关系，然后计算即可. 【详解】由题可知：直线与直线平行， 所以. 故选：B 12．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，线段的中点即为圆心，两点间距离的一半即为圆的半径，由此可得圆的标准方程. 【详解】由点，，得线段的中点为， 线段的距离为， 因为圆以线段为直径，所以圆心为线段的中点， 半径为线段距离的一半，即， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 13．经过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据垂直关系设出所求直线方程，将点代入直线方程中即可得解. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 则，解得， 所求直线方程为， 故选：. 14．若直线的斜率为4，在轴上的截距为5，在轴上的截距为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先得到直线的斜截式方程，并检验即可得解. 【详解】因为直线的斜率为4，在轴上的截距为5， 此时直线的方程为， 经检验，当时，，满足题意， 所以直线的方程为. 故选：A. 15．直线与圆的位置关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 【答案】A 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的比较可知直线与圆的位置关系. 【详解】圆方程为，即圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以可知直线与圆相离. 故选：A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 16．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】由直线的方程求出斜率，然后根据斜率与倾斜角的关系求解． 【详解】设直线的倾斜角为， 直线的斜率为，从而， 因为，所以， 故答案为：． 17．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 【答案】 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为，的中点，所以，即. 故答案为： 18．两条平行直线与之间的距离为 ． 【答案】/ 【分析】根据平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】由题可知：直线，即， 所以两条平行直线与之间的距离为. 故答案为： 19．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据题意设直线方程为，再根据圆的一般方程得到圆心坐标，将其代入到直线方程，求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 由圆的方程可知：圆心， 将圆心坐标代入直线方程得：， 解得：， 所以所求直线方程为：. 故答案为：. 20．已知直线，，若，则m的值为 . 【答案】 【分析】根据两条直线平行列出方程，求出的可能值，再进行检验即可得解. 【详解】直线，，且， 所以， 则，解得或， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，成立， 所以， 故答案为：. 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。 21．求下列直线的方程 (1)直线过点和点； (2)直线的斜率为，且过点. 【答案】(1). (2). 【分析】（）设出直线的斜截式方程，根据题意列出方程组求出的值即可得解. （）根据题意结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】（1）直线过点和点， 设直线方程为， 则，解得， 所以直线方程为，化为一般式方程为. （2）直线的斜率为，且过点, 则直线方程为，化为一般式方程为. 22．已知直线与直线相交于点P. (1)求两直线的交点P的坐标； (2)求与直线平行且经过点的直线的方程； (3)求与直线垂直且经过点的直线的方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）解方程组即可； （2）根据平行关系得出所求直线的斜率，然后利用点斜式方程求解； （3）根据垂直关系得出所求直线的斜率，然后利用点斜式方程求解． 【详解】（1）解方程组得，即点P的坐标为. （2）将直线转化为斜截式，得直线的斜率为， 因为所求直线与直线平行，故所求直线的斜率为， 又因为所求直线经过点， 故所求直线的方程为，即. （3）将直线转化为斜截式，得直线的斜率为. 因为所求直线与直线垂直，故所求直线的斜率为， 因为所求直线经过点， 故所求直线的方程为，即. 23．已知直线的斜率为2，直线过点，． (1)若直线的倾斜角为，求m的值； (2)若，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）运用斜率公式计算即可. （2）运用直线垂直可求得直线的斜率及斜率公式计算即可. 【详解】（1）因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 所以，解得. （2）因为，直线的斜率为2，所以直线的斜率为， 所以，解得. 24．已知过点的直线与直线平行，且与圆心为的圆相切.求： (1)直线的方程； (2)圆的标准方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设直线的方程为，将点代入直线方程中，求出C的值即可求出直线的方程. （2）由直线与圆相切，则圆心到直线的距离即为半径，即可求出圆的标准方程. 【详解】（1）因为直线与直线平行， 所以设直线的方程为， 将点代入为，解得， 所以直线的方程为. （2）因为直线与圆心为的圆相切， 设圆心到直线的距离为， 所以， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$