不等式(2)-专题训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第76卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第76卷，是专题训练卷，主要考查不等式综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第76卷 不等式(2) 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共15小题，每小题3分，共45分。 1．如果，则一定有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值法，可判断其它选项错误. 【详解】因为，所以，故A正确； 取，满足，但，，故B、C错误； 取，满足，但，故D错误. 故选：A 2．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用赋值法结合不等式的性质即可判断选项A，B，C错误，选项D正确. 【详解】选项A：若，则，故选项A错误； 选项B：若，，则，但，故选项B错误； 选项C：若，则，故选项C错误； 选项D：若，则，故选项D正确. 故选：D. 3．＝（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的运算求解即可. 【详解】. 故选：D. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：B. 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式解法求解即可. 【详解】因为，所以， 所以，所以， 所以的解集为. 故选：D. 6．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】. 所以即. 故选:. 7．电子专业学生在做实验，已知某电子元件的电流（,单位：A）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】根据题意解不等式，即，解得， 又因为. 则的取值范围用区间表示为， 故选：. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求对应一元二次方程的根再解不等式即可. 【详解】由可得：或， 则的解集是. 故选：D. 9．不等式的解集是 (     ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式易得答案. 【详解】因为, 解得. 故选:B. 10．下列不等式中，解集为的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式，绝对值不等式，分式不等式与一元二次不等式的解法逐项求解即可. 【详解】A选项：由可得：，不符合题意； B选项：由可得：或， 解得或，不符合题意； C选项：由可得：， 即或，不符合题意； D选项：由可得：，解得， 即该不等式解集为. 故选：D. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式对应的一元二次方程为. 可化为. 故方程的解为，. 故不等式的解集为. 故选：C. 12．某消毒液浓度要求时有效，生效时间（小时）为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】，解得或. 故选：A. 13．若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式解集为空集，分类讨论列不等式求解即可. 【详解】已知不等式的解集为空集， 则当时，不等式为，所以满足题意， 当时，，解得， 综上，实数a的取值范围是. 故选：D. 14．已知关于x的不等式的解集为，则等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】B 【分析】由题得为方程的解，将代入，即得解. 【详解】因为关于x的不等式的解集为， 所以为方程的根, 将代入,得, 即. 故选：. 15．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差比较法比较代数式大小即可. 【详解】由，可得， ，则， 故选：D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 16．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】，解得. 故答案为：． 17．设集合，且，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值不等式的解法，熟悉口诀：大于取两边小于取中间，还考查集合的基本关系，关键在于列出式子，属基础题. 【解析】解绝对值不等式，可得集合，然后根据集合与集合之间的关系，可得，简单计算，可得结果. 【详解】由，所以 则， 由，则 又，所以 故答案为： 18．和中较大的为 ． 【答案】 【分析】将两者分别平方判断大小关系即可解得. 【详解】两数均大于0，且，， ∴， ∴， 故答案为：． 19．不等式组的解集为 ． 【答案】 【详解】因为，解得， 所以， 则不等式组的解集为． 故答案为：． 20．已知，，则＝ . 【答案】且 【分析】分别求出集合M和集合N，根据交集的概念即可求解. 【详解】集合， 集合， 所以且. 故答案为：且. 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。 21．设全集，集合，集合.求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据交集与并集的概念，结合区间的运算即可得解； （2）根据补集与交集的概念，结合区间的运算即可得解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以，. （2）因为全集，集合， 所以， 又，所以. 22．比较与的大小. 【答案】 【分析】根据作差比较法求解即可. 【详解】 . 23．已知集合，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据与的交集得到为集合中方程的解，将代入计算并检验即可求解； （2）根据集合并集的结果，可得集合，再利用一元二次方程根与系数之间的关系即可解得. 【详解】（1）由，解得或，. ，，将代入， 可得或. 当时，即，符合题意； 当时，即，解得，符合题意. 综上所述，或； （2），， 或或或. ①当时，，即，可化为，解得； ②当时，，即，无解，舍去， ③当时，，即，解得， ④当时，，无解，舍去， 综上所述，，即的取值范围是. 24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 【答案】(1)答案见解析 (2)方案③ 【分析】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆，由题意得到不等式，解不等式，可得购买车辆的3种方案； （2）分别求出每种方案的日租金，然后结合日租金不低于1500元解答即可. 【详解】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆， ∴，所以，则． ∴有三种方案. ①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆， （2）方案③，理由如下： 方案①的日租金为元； 方案②的日租金为元； 方案③的日租金为元； 为保证日租金不低于元，应选方案③. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第76卷，是专题训练卷，主要考查不等式综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第76卷 不等式(2) 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共15小题，每小题3分，共45分。 1．如果，则一定有（   ） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．＝（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．电子专业学生在做实验，已知某电子元件的电流（,单位：A）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是 (     ) A． B． C． D． 10．下列不等式中，解集为的不等式是（   ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 12．某消毒液浓度要求时有效，生效时间（小时）为（    ） A．或 B． C． D． 13．若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．已知关于x的不等式的解集为，则等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 15．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 16．不等式的解集为 ． 17．设集合，且，则实数的取值范围是 ． 18．和中较大的为 ． 19．不等式组的解集为 ． 20．已知，，则＝ . 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。 21．设全集，集合，集合.求： (1)，； (2)，. 22． 比较与的大小. 23．已知集合，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围. 24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$