浙江省宁波市宁海县2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省宁波市宁海县2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共26分） 1．（4分）　 　 ÷32＝＝＝＝　 　 （小数）． 2．（5分）5.02L＝ 　 　 cm3 5080毫升＝ 　 　 升 45分＝ 　 　 时 3dm3500cm3＝ 　 　 dm3＝ 　 　 cm3 3．（3分）与都是假分数，且α是一个质数，则α表示的数是　 　 ；其中的分数单位是　 　 ，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 4．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 0.7 　 　 　 　 5．（2分）一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是 　 　 ，若这个两位数是奇数，最大是 　 　 。 6．（2分）把一根5米长的木棒锯成相等的小段，一共锯了3次，每段长　 　 米，每段占全长的　 　 。 7．（2分）已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ． 8．（2分）如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的棱长总和是 　 　 厘米，表面积是 　 　 平方厘米。 9．（1分）某汽车公司开发了一种新型燃油汽车，这种汽车行驶21千米耗油4升，那么行驶1千米耗油　 　 升。 10．（1分）一杯纯果汁，小华喝了杯后，兑满水又喝了一半，小华一共喝了 　 　 杯纯果汁。 11．（1分）李老师有一个紧急任务要通知到全班30名学生，如果打一次电话用时1分钟，用打电话的最佳方案，至少需要　 　 分钟才能通知到所有人。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．（1分）非0的自然数中，如果a＝b+1，那么a和b的最小公倍数是ab．　 　 13．（1分）如果将正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么它的体积将是原来的6倍。 　 　 14．（1分）大于而小于的最简分数只有．　 　 15．（1分）质数与质数相乘的积肯定是合数．　 　 16．（1分）长方形绕任一顶点旋转360°后都将恢复原来的位置。 　 　 三、选择。（每题1分，共5分） 17．（1分）如果的分子加上8，要使这个分数的大小不变，那么分母应（　　） A．加上30 B．加上8 C．乘2 D．乘4 18．（1分）下面的选项中，最适合用复式折线统计图表示的是（　　） A．某地一星期日平均气温变化情况 B．某校一年级各班男、女生人数统计 C．某校各年级人数统计 D．两个超市12个月的营业额变化情况 19．（1分）用同样的小正方体搭成一个面面相连的几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 20．（1分）有11枚硬币，其中10枚质量相同，另一枚是假币比真币轻，如果用没有砝码的天平来找这个次品，下面说法错误的是（　　） A．称1次有可能找到假币 B．称2次保证能找到假币 C．称2次有可能找到假币 D．称3次保证能找到假币 21．（1分）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，则原来两条彩带长度比较的结果是（　　） A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法确定 四、计算。（共32分） 22．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.25×8＝ 27÷15＝ ＝ 23．（12分）递等式计算，怎样简便就怎样算。 24．（6分）解方程。 25．（6分）列式解答。 （1）从里减去与的和，差是多少？ （2）与的和减去它们的差，结果是多少？ 五、综合应用。（8分） 26．（4分）画一画。 （1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABC先向左平移4格，再向下平移1格后的图形。 27．（4分）教练陪小明练习100米蛙泳，他们两人游泳的路程和时间的关系如图，请根据图示回答问题。 （1）小明比教练先游　 　 秒，教练到达终点时，小明还要再游　 　 秒。 （2）小明游到　 　 米时速度明显慢了下来。 （3）教练的速度是　 　 米/秒。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 28．（4分）张爷爷家有一个蔬果园，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种番薯，剩余部分种水果。种水果的面积占蔬果园的几分之几？ 29．（4分）一辆汽车从A城开往B城，全程240千米，第一个小时行驶了全程的，第二个小时行驶了60千米，两个小时一共行驶了全程的几分之几？ 30．（4分）一个教室长8米，宽7米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗、黑板的面积15平方米，已知每平方米需要8元涂料费，粉刷一个教室需要多少元涂料费？ 31．（4分）王老师带来两袋相同的奶糖，每袋的颗数不到100。她把其中一袋平均分给18名男生，把另一袋平均分给24名女生，都恰好分完。一袋奶糖有多少颗？ 32．（4分）一块长方体木料，截去一个高8厘米的长方体后，表面积比原来减少了192平方厘米，剩下的部分是一个正方体（如图）。原来这块长方体木料的体积是多少立方厘米？ 33．（4分）一个长方体容器，从里面量长8cm，宽5cm，原来水高是6cm。在容器中放入若干个大球和小球，根据水位变化图，计算大球的体积是多少cm3？小球的体积是多少cm3？ 浙江省宁波市宁海县2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（每空1分，共26分） 1．（4分）　12　 ÷32＝＝＝＝　0.375　 （小数）． 【分析】从思考，把被除数和除数同时乘4，得到12÷32；把被除数和除数同时乘3，得到；再把被除数和除数同时乘5，得到；3÷8＝0.375． 【解答】解：＝＝＝12÷32 ＝＝ ＝＝ ＝3÷8＝0.375． 故答案为：12，24，15，0.375． 【点评】考查了小数与分数的互化及分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，解答本题要用分数的基本性质解答． 2．（5分）5.02L＝ 　5020　 cm3 5080毫升＝ 　5.08　 升 45分＝ 　0.75　 时 3dm3500cm3＝ 　3.5　 dm3＝ 　3500　 cm3 【分析】高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 低级单位分化高级单位时除以进率60。 把500立方厘米除以进率1000化成0.5立方分米再加3立方分米是3.5立方分米；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000（或把3立方分米乘进率1000化成3000立方厘米再加500立方厘米）。 【解答】解：5.02L＝5020cm3 5080毫升＝5.08升 45分＝0.75时 3dm3500cm3＝3.5dm3＝3500cm3 故答案为：5020；5.08；0.75；3.5，3500。 【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 3．（3分）与都是假分数，且α是一个质数，则α表示的数是　7　 ；其中的分数单位是　　 ，再添上　5　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】根据题意，结合假分数和质数的概念解答；分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；最小的质数是2，2＝，12﹣7＝5，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：与都是假分数，且α是一个质数，则α表示的数是7；其中的分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：7，，5。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 4．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　＜　 0.7 　＞　 　＞　 【分析】第1题，把化成小数，再比较大小。 第2、3题，先通分，化成同分母分数后，再比较大小。 【解答】解：＝0.625，0.625＜0.7，所以＜0.7； ＝，＝，，； ＝，＝，，。 故答案为：＜；＞；＞。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数大小比较的方法。 5．（2分）一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是 　30　 ，若这个两位数是奇数，最大是 　75　 。 【分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，被5整除特征：个位上是0或5的数，这个数既要满足3的倍数特征，又要满足5的倍数特征，必须还要是偶数，那么这个数末尾必须有0，因此这样的两位数有10，20，30......，10和20不是3的倍数，因此最小就是30；若这个两位数是奇数，末尾必须有5这个数，符合条件的是75。 【解答】解：一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是30，若这个两位数是奇数，最大是75。 故答案为：30，75。 【点评】此题主要根据能同时被3、5整除的数的特征解决问题。 6．（2分）把一根5米长的木棒锯成相等的小段，一共锯了3次，每段长　1.25　 米，每段占全长的　　 。 【分析】“把一根5米长的木棒锯成相等的小段，一共锯了3次”，则将这根木棒平均分成了3+1＝4（段），根据分数的意义可知，每小段占全长的几分之几，用（1÷4）计算；据此求解即可。 【解答】解：5÷4＝1.25（米） 1÷4＝ 故答案为：1.25，。 【点评】完成本题要注意锯得的段数＝锯的次数+1；进而根据分数的意义解答即可。 7．（2分）已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是 　10　 ，最小公倍数是 　210　 ． 【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 【解答】解：已知A＝2×3×5，B＝2×5×7， 那么A和B的最大公因数是2×5＝10， 最小公倍数是2×3×5×7＝210． 故答案为：10，210． 【点评】考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 8．（2分）如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的棱长总和是 　76　 厘米，表面积是 　216　 平方厘米。 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（16﹣10）÷2＝3（厘米），根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（16﹣10）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） （10+6+3）×4 ＝19×4 ＝76（厘米） （10×6+10×3+6×3）×2 ＝（60+30+18）×2 ＝108×2 ＝216（平方厘米） 答：这个长方体的棱长总和是76厘米，表面积是216平方厘米。 故答案为：76；216。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（1分）某汽车公司开发了一种新型燃油汽车，这种汽车行驶21千米耗油4升，那么行驶1千米耗油　　 升。 【分析】根据除法的意义，用汽车行驶21千米耗油量除以21，即可求出汽车行驶1千米耗油多少升。 【解答】解：4÷21＝（升） 答：1千米耗油升。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了除法的意义的应用。 10．（1分）一杯纯果汁，小华喝了杯后，兑满水又喝了一半，小华一共喝了 　　 杯纯果汁。 【分析】小华先喝了杯果汁；然后又喝了杯果汁的，两次喝的和就是一共喝的纯果汁的杯数。 【解答】解：+（1﹣）× ＝+× ＝+ ＝（杯） 答：小华一共喝了杯纯果汁。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了分数乘法与分数加减法的混合运算，要仔细分析。 11．（1分）李老师有一个紧急任务要通知到全班30名学生，如果打一次电话用时1分钟，用打电话的最佳方案，至少需要　5　 分钟才能通知到所有人。 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知30人最少花的时间。 【解答】解：第1分钟：李老师给1名学生打电话，此时有1名学生接到通知，累计通知1人。 第2分钟：李老师和第1分钟接到通知的1名学生，同时给2名学生打电话，此时新增2名学生接到通知，累计通知1+2＝3（人）。 第3分钟：李老师和前2分钟接到通知的3名学生，同时给4名学生打电话，此时新增4名学生接到通知，累计通知3+4＝7（人）。 第4分钟：李老师和前3分钟接到通知的7名学生，同时给8名学生打电话，此时新增8名学生接到通知，累计通知7+8＝15（人）。 第5分钟：李老师和前4分钟接到通知的15名学生，同时给16名学生打电话。因为全班只有30名学生，前4分钟已经通知了15人，所以第5分钟只需通知30﹣15＝15（人）（15＜16，能全部通知到）。此时累计通知15+15＝30（人），全班学生都接到通知。 因此，至少需要5分钟才能通知到所有人。 故答案为：5。 【点评】明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．（1分）非0的自然数中，如果a＝b+1，那么a和b的最小公倍数是ab．　√　 （判断对错） 【分析】如果a+1＝b（a、b非0自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积． 【解答】解：如果a+1＝b（a、b是非0自然数），则a和b互质， 所以a和b的最小公倍数是ab； 故答案为：√． 【点评】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积． 13．（1分）如果将正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么它的体积将是原来的6倍。 　×　 （判断对错） 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。 【解答】解：2×2×2＝8 所以正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积将是原来的8倍。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 14．（1分）大于而小于的最简分数只有．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据分数的基本性质，把和的分子分母同时扩大2、3、4…即可解答． 【解答】解：因为：＝…，＝…， 所以大于而小于的最简分数有：，，，…无数个； 故答案为：×． 【点评】本题主要考查分数的大小比较，注意大于而小于的最简分数有无数个． 15．（1分）质数与质数相乘的积肯定是合数．　√　 ．（判断对错） 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个不同质数相乘的积至少有4个因数，所以两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数． 【解答】解：两个不同质数相乘的积至少有4个因数，所以两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数．例如2和3都是质数，2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6；所以6是合数． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的概念及意义． 16．（1分）长方形绕任一顶点旋转360°后都将恢复原来的位置。 　√　 （判断对错） 【分析】长方形是一个平面图形，具有对称性。当它绕任意一个顶点旋转时，旋转中心固定为该顶点，图形上的所有点都以这个顶点为中心做圆周运动。由于旋转角度为360°，即旋转一周，图形上的每个点都会回到初始位置，整个长方形自然也会恢复到原来的位置。 【解答】解：分析可知，长方形绕任一顶点旋转360°后都将恢复原来的位置。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了图形的旋转变化，考查了学生的空间想象能力，结合题意分析解答即可。 三、选择。（每题1分，共5分） 17．（1分）如果的分子加上8，要使这个分数的大小不变，那么分母应（　　） A．加上30 B．加上8 C．乘2 D．乘4 【分析】分子加上8后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此解答。 【解答】解：4+8＝12 12÷4＝3 15×3＝45 45﹣15＝30 答：分母加上30分数的大小不变。 故选：A。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 18．（1分）下面的选项中，最适合用复式折线统计图表示的是（　　） A．某地一星期日平均气温变化情况 B．某校一年级各班男、女生人数统计 C．某校各年级人数统计 D．两个超市12个月的营业额变化情况 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：上面的选项中，最适合用复式折线统计图表示的是两个超市12个月的营业额变化情况。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19．（1分）用同样的小正方体搭成一个面面相连的几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据从上面和左面观察到下形状可知，该几何体下层4个小正方体，上层至少1个，据此解答。 【解答】解：4+1＝5（个） 答：搭这个几何体至少需要5个小正方体。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 20．（1分）有11枚硬币，其中10枚质量相同，另一枚是假币比真币轻，如果用没有砝码的天平来找这个次品，下面说法错误的是（　　） A．称1次有可能找到假币 B．称2次保证能找到假币 C．称2次有可能找到假币 D．称3次保证能找到假币 【分析】无论多少枚硬币，把它分成三组，使每组的枚数相等或最多相差1枚，把数量相等的两组放到天平两端，天平不平衡，假币就在较轻的一端，天平平衡，假币就在没放上天平的一组中，再把含有假币的一组照前面的方法测试，直到找出假币为止。 【解答】解：把11枚硬币，分成5、5、1枚，天平两端各放5枚中，如果天平平衡，假币在没放上天平的1枚中；所以称1次有可能找到假币。 第1次：把11枚硬币分成4、4、3枚三组，天平两端各放4枚，如果天平不平衡，假币在较轻的4枚中，如果天平平衡，假币在没放上天平的3枚中； 第2次：如果假币在3枚中，分成1、1、1枚三组，天平两端各放1枚，如果天平不平衡，则假币在较轻的1枚中，如果天平平衡，则假币在没放上天平的1枚中；所以称2次有可能找到假币； 如果假币在4枚中，分成1、1、2枚三组，天平两端各放1枚，如果天平不平衡，则假币在较轻的1枚中，如果天平平衡，则假币在没放上天平的2枚中； 第3次：把含有假币的2枚硬币分别放在天平的两端，较轻的一枚就是假币。 所以，如果用没有砝码的天平来找这个次品，至少称3次保证能找到假币。 故选：B。 【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。 21．（1分）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，则原来两条彩带长度比较的结果是（　　） A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法确定 【分析】根据题意，露出部分的长度相等，也就是甲的＝乙的，然后根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，因为＜，所以甲＞乙。 【解答】解：根据分析可得： 甲的＝乙的，因为＜，所以甲＞乙。 故选：C。 【点评】此题考查了分数大小比较的方法，要求学生掌握。 四、计算。（共32分） 22．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.25×8＝ 27÷15＝ ＝ 【分析】根据分数加减法和小数乘除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： ＝ ＝1 ＝ ＝4 ＝ 0.25×8＝2 27÷15＝1.8 ＝ 【点评】本题考查分数加减法和小数乘除法的计算。注意计算的准确性。 23．（12分）递等式计算，怎样简便就怎样算。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； （3）根据减法的性质进行计算； （4）先算除法，再根据减法的性质进行计算； （5）根据加法交换律和结合律进行计算； （6）先算减法，再算加法。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝（）﹣（） ＝3﹣1 ＝2 （3） ＝﹣ ＝2﹣ ＝1 （4） ＝7﹣﹣ ＝7﹣（+） ＝7﹣1 ＝6 （5） ＝（）+（4.58+5.42） ＝+10 ＝10 （6） ＝ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（6分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以2求解； （3）先计算＝，根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。 【解答】解：（1） x＝ （2） 2x﹣ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝0.5 （3） x+＝ x+﹣＝﹣ x＝ 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 25．（6分）列式解答。 （1）从里减去与的和，差是多少？ （2）与的和减去它们的差，结果是多少？ 【分析】（1）先算与的和，再用减去所得的和即可。 （2）先算与的和，与的差，再用所得的和减去所得的差即可。 【解答】解：（1）﹣（+） ＝﹣ ＝ 答：差是。 （2）（+）﹣（﹣） ＝+﹣+ ＝（）+（） ＝0+ ＝ 答：结果是。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 五、综合应用。（8分） 26．（4分）画一画。 （1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABC先向左平移4格，再向下平移1格后的图形。 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）根据图形平移的方法，画出三角形ABC先向左平移4格，再向下平移1格后的图形即可。 【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （2）画出三角形ABC先向左平移4格，再向下平移1格后的图形。如图： 【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 27．（4分）教练陪小明练习100米蛙泳，他们两人游泳的路程和时间的关系如图，请根据图示回答问题。 （1）小明比教练先游　10　 秒，教练到达终点时，小明还要再游　5　 秒。 （2）小明游到　60　 米时速度明显慢了下来。 （3）教练的速度是　　 米/秒。 【分析】（1）用求时间差的方法解答； （2）观察统计图的折线即可作答； （3）用路程除以教练用的时间即可。 【解答】解：（1）10﹣0＝10（秒） 75﹣70＝5（秒） 答：小明比教练先游10秒，教练到达终点时，小明还要再游5秒。 （2）小明游到60米时速度明显慢了下来。 （3）100÷（70﹣10）＝（米/秒） 答：教练的速度是米/秒。 故答案为：10，5；60；。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 28．（4分）张爷爷家有一个蔬果园，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种番薯，剩余部分种水果。种水果的面积占蔬果园的几分之几？ 【分析】把蔬果园的面积看作单位“1”，减去种绿叶菜、种番薯的面积占总面积的分率，即可求出种水果的面积占蔬果园的分率。 【解答】解：1﹣ ＝ ＝ 答：种水果的面积占蔬果园的。 【点评】本题考查分数加减法的应用，明确数量间的关系，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 29．（4分）一辆汽车从A城开往B城，全程240千米，第一个小时行驶了全程的，第二个小时行驶了60千米，两个小时一共行驶了全程的几分之几？ 【分析】用第二个小时行驶了的千米数除以全程的千米数，得出第二个小时行驶了全程的分率，再加第一个小时行驶了全程的分率，即可得解。 【解答】解：60÷240+ ＝+ ＝ 答：两个小时一共行驶了全程的。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 30．（4分）一个教室长8米，宽7米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗、黑板的面积15平方米，已知每平方米需要8元涂料费，粉刷一个教室需要多少元涂料费？ 【分析】要求花的钱数，就要求出需要粉刷的面积，粉刷的面积是四壁和天花板的面积再减去门窗、黑板的面积，然后再乘8即可，据此解答。 【解答】解：[8×7+（8×3+7×3）×2﹣21]×8 ＝[56+（24+21）×2﹣21]×8 ＝[56+45×2﹣21]×8 ＝[56+90﹣21]×8 ＝125×8 ＝1000（元） 答：粉刷一个教室需要1000元涂料费。 【点评】本题的关键是求出要粉刷的面积，再根据乘法的意义求出需要的钱数。 31．（4分）王老师带来两袋相同的奶糖，每袋的颗数不到100。她把其中一袋平均分给18名男生，把另一袋平均分给24名女生，都恰好分完。一袋奶糖有多少颗？ 【分析】找到能同时被18和24整除且小于100的数，也就是求18和24在100以内的公倍数，通过分解质因数法来求解。 【解答】解：18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最小公倍数：2×2×2×3×3＝72 验证：72＜100，且72÷18＝4，72÷24＝3，都能恰好分完。 答：一袋奶糖有72颗。 【点评】本题考查最小公倍数的实际应用，运用分解质因数法求两个数的最小公倍数，再结合题目中“每袋颗数不到100”的条件确定答案， 32．（4分）一块长方体木料，截去一个高8厘米的长方体后，表面积比原来减少了192平方厘米，剩下的部分是一个正方体（如图）。原来这块长方体木料的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据题意，高截8厘米，表面积减少了192平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以8厘米，即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：192÷4÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 6×6×（6+8） ＝36×14 ＝504（立方厘米） 答：原来长方体木料的体积是504立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽、高各是多少厘米。 33．（4分）一个长方体容器，从里面量长8cm，宽5cm，原来水高是6cm。在容器中放入若干个大球和小球，根据水位变化图，计算大球的体积是多少cm3？小球的体积是多少cm3？ 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，图③比图②多放了2个小球，图③比图②的水上升了13﹣11＝2（厘米），据此求出1个小球的体积，再结合图②比图①多放了2个小球和一个大球，水上升了11﹣6＝5（厘米），结合题意分析解答即可。 【解答】解：一个小球的体积： 8×5×（13﹣11）÷2 ＝40×2÷2 ＝40（立方厘米） 8×5×（11﹣6）﹣40×2 ＝200﹣80 ＝120（立方厘米） 答：大球的体积是120立方厘米；小球的体积是40立方厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$