2026届高考物理一轮复习课件：5.1 功和功率

第1节　功和功率 第五章 【核心素养】 一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的　　。  (2)物体在　　　　　　上发生的位移。  2.功的物理意义 功是　　　　　的量度。  力 力的方向 能量转化 3.公式 力对物体做不做功，关键是看力的方向与位移方向之间的夹角 W=　　　　　。  如图所示，物体在恒力F的作用下沿水平面向右运动了一段距离l，则恒力F做的功W=　　　　　。  (1)α是力与　　　　　　　　之间的夹角，l为物体对地的位移。  (2)该公式只适用于　　　　做功。  Flcos α Flcos α 位移方向 恒力 4.功的正负的判断 作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系 夹角 功的正负 W>0，力对物体做　　功  W<0，力对物体做　　功，也就是物体克服这个力做了功  W=0，力对物体　　　　　　，也就是力对物体做功为零  正 负 不做功 应用提升1.设一个恒力拉着一个物体沿斜面向上运动一段距离，拉力做的功为W1，用同样大小的力拉着物体沿斜面向下运动同样的距离，拉力做的功为W2，已知拉力与物体运动方向相同。比较W1和W2的大小(　　) A. B. C. D. 以上都不正确 B 2.如图，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是(　) A. B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力做负功 B. B对A的静摩擦力不做功，A对地面的滑动摩擦力做负功 C. B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功 D. B对A的静摩擦力做负功，A对地面的滑动摩擦力做正功 C 二、功率 1.物理意义：描述力对物体　　　　　　　　　　。  2.公式 (1) P为时间t内的　　　　　　　　;  (2)P=Fv，若v为平均速度，则P为　　　　；若v为瞬时速度， 则P为　　　 。 　　　　　　 3.额定功率：机械　　　　　　　　时的最大输出功率。  4.实际功率：机械　　　　　　　时的输出功率，要求不大于　　　。  做功的快慢 平均功率 平均功率 瞬时功率 正常工作 实际工作 额定功率 应用提升3.(多选)关于功率公式 和的说法正确的是(　　) A. 由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B. 由既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C. 由知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大 D. 由知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 BD 4.如图所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的固定斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知， ，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为(　　) A. 48 W　24 W B. 24 W　48 W C. 24 W　12 W D. 12 W　24 W B 考点一：功的正负判断和大小计算 1.功的正负判断方法 (1)恒力功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。 (2)曲线运动中功的判断 (3)依据能量变化来判断：若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2.恒力功的计算方法 3.总功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用求功，此法要求F合为恒力。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用…求总功，注意代入“+” “-”再求和。 1.(2022广东梅州期末)某厢式货车在装车时，用木板做成斜面,将货物沿斜面拉到车上，拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小的斜面，将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上；第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大的斜面，先沿水平地面拉动货物，再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中，货物与货车的水平距离保持不变，货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同，则两次拉动过程中，关于摩擦力对货物所做的功，下列说法正确的是(　　) A. 第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多 B. 第二次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多 C. 两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功相同 D. 两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功多少无法比较 C 2.(2024上海市模拟)如图所示，一磁体吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁体一起水平向左匀速移动，则(　　) A. 合外力对磁体做正功 B. AB对磁体的作用力不做功 C. AB对磁体的弹力不做功 D. AB对磁体的摩擦力不做功 B 3.(2023北京卷)一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　　) A. 摩擦力做功大小与F的方向无关 B. 合力做功大小与F的方向有关 C. F为水平方向时，F做功为μmgx D. F做功的最小值为max D 考点二：变力做功的计算方法 例1.如图，在一半径为R=6 m的圆弧形桥面的底端A，某人用大小始终为F=75 N的拉力把一质量为m=8 kg的物块(可看成质点)，从底端沿桥面缓慢拉到顶端B(圆弧在一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块的运动方向成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，π取3.14。求这一过程中: (1)拉力F做的功; (2)桥面对物块的摩擦力做的功。 答案 (1)376.8 J　(2)-136.8 J 4.(多选)(2023山东潍坊模拟)水平地面上质量为m=7 kg的物体，在水平拉力F的作用下开始做直线运动，力F随位移x的变化关系如图，当时拉力为零，物体恰好停下，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A. 物体与地面间的动摩擦因数为0.2 B. 加速阶段克服摩擦力做的功为81.2 J C. 加速阶段拉力做的功为80 J D. 全过程摩擦力做的功为-140 J ABD 5.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。如图，现用大小恒为F的拉力将一可视为质点的光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　) A.0 B.FR C. πFR D.2πFR C 6.(2024黑龙江佳木斯市模拟)用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为(　　) A. (-1)d B. (-1)d C. D. d B 考点三：功率的分析与计算 1.平均功率的计算方法 (1)利用 。 (2)利用，其中v为物体运动的平均速度，α为F与v的夹角。 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式，其中v为t时刻的瞬时速度，α为F与v的夹角。 (2)利用公式，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。 7.某中学户外研学活动中，同学们开展助农春耕，深度体验农耕文化及劳动人民的艰辛。如图，学生相互合作用一根绳子拉犁，绳子斜向上与水平方向成37°，拉力大小为200 N，犁位移10 m，经历时间10 s。已知sin 37° =0.6，cos 37°=0.8，则下列关于该过程拉力做功及功率的说法正确的是(　　) A. 拉力做功为1 800 J B. 拉力做功为1 200 J C. 拉力做功的平均功率为160 W D. 拉力做功的平均功率为120 W C 8.中国制造的某一型号泵车如图，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为(　　) 发动机最大输出功率 /kW 332 最大输送高度 /m 63 整车满载质量 /kg 5.4×104 最大输送量 /(m3·h-1) 180 A.1.08×107 J B.5.04×107 J C.1.08×108 J D.2.72×108 J C 9.(2023山东卷)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下:两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　) A. B. C. D. nmgωRH B 考点四：机车启动问题 1.机车的两种启动方式 2.三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为 2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度未达到最大 P值，即 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功，由动能定理得，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。 例2.某汽车质量为m=2 000 kg，发动机的额定功率为P，汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的。若汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动，t1=20 s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t2=100 s时速度达到最大值，汽车的v-t图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求该汽车的额定功率P。 (2)当速度为25 m/s时，求汽车加速度大小。 (3)求汽车在0~t2时间内的位移大小x。 答案 (1)80 kW　(2)0.6 m/s2　(3)2 800 m 10.“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为Ff，已知动车质量为m，最高行驶速度为vm，下列说法正确的是(　　) A. 动车启动过程中所受合外力不变 B. 动车发动机功率为 C. 从启动到最大速度过程中，动车平均速度为 D. 从启动到最大速度过程中，动车牵引力做功为 B 11.一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力不变，赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是(　　) A.赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动 B.赛车的质量为20 kg C.赛车所受阻力大小为500 N D.赛车速度大小为5 m/s时，加速度大小为50 m/s2 C 方法 常见情境 方法概述 微元法 将物体的位移分割成许多小段,因每一小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。此法在中学阶段常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法 在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化,则可以认为物体受到一大小为的恒力作用,F1、F2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=lcos α求此力所做的功 方法 常见情境 方法概述 图像法 在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正,位于x轴下方的“面积”为负,但此方法只适用于图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形) 化变力 为恒力 变力做功直接求解时,通常都比较复杂,但若通过转换研究的对象,有时可化为恒力做功,用W=Flcos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 方法 常见情境 方法概述 用W=Pt计算 这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是不变的这一条件 比较内容 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图 像和 v-t图像 比较内容 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 OA 段 过程分析 v↑⇒a=↓ a=不变⇒F不变 直到P额=Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动,维持时间t0= AB 段 过程分析 F=F阻⇒a=0⇒F阻= v↑⇒F=↓⇒a=↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 $$