6.2 生活中的比(比与分数、除法的关系)（教案）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

教材第70页“试一试” 1．能熟练地根据情境写出比并求出比值，进一步理解比的意义。 2．理解比与分数、除法的关系。 3．在用比的知识解决简单的实际问题时，进一步感受比在生活中的广泛运用。 1．理解比与分数、除法的关系。 2．能综合运用比的相关知识来解决简单的实际问题。 学生准备：比的相关知识。 教学方法：自主学习、小组合作。 学习方法：自主、探究、合作。 师：什么是比？关于比的相关知识，你还知道哪些？ 师：今天我们继续学习“生活中的比(比与分数、除法的关系)”。(板书课题) 1．进一步理解比的含义。 师：说一说下面各比的含义。(出示教材第70页“试一试”例1) (生独立完成，小组讨论，全班交流) 甘蔗汁和水的体积比是1比2，就是说1份是甘蔗汁，2份是水；如果2份是甘蔗汁，那么4份是水……，即在这种甘蔗汁和水的液体混合物中，水的体积总是甘蔗汁的2倍或者说甘蔗汁的体积总是水的。 树高和影长的比是6∶3，我们可以理解为树高总是自身影长的2倍，影长总是自身树高的。 2．比较关系。 师：填一填，说一说。(出示教材第70页“试一试”例2) (生独立完成，小组讨论，全班交流) (1)根据“速度＝路程÷时间”这一数量关系，可以分别求出马拉松选手和骑车人所行的路程与时间的比，如下表。 路程 时间 路程与时间的比 速度 马拉松选手 40 km 2时 40∶2 20 骑车人 45 km 3时 45∶3 15 因为20＞15，所以马拉松选手比骑车人的速度快一些。 (2)根据“总价÷数量＝单价”这一数量关系，可以分别求出总价与数量的比，如下表。 品种 总价 数量 总价与数量的比 单价 A 9元 2 kg 9∶2 B 15元 3 kg 15∶3 5 C 12元 3 kg 12∶3 4 品种 总价 数量 总价与数量的比 单价 A 9元 2 kg 9∶2 B 15元 3 kg 15∶3 5 C 12元 3 kg 12∶3 4 因为4＜＜5，所以C种苹果最便宜。 师：你能用自己的语言描述对速度和单价的理解吗？ 速度就是路程与时间的比值，单价就是总价与数量的比值。 师：通过上面的解答，你能说说比与比值的区别吗？(小组讨论，全班交流) 比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号和后项组成。 比值表示比的前项除以比的后项所得的商，是一个数，可以是分数，也可以是小数或者整数。 3．比与分数、除法的关系。 师：比与分数、除法有怎样的关系？自己试着完成下面的表格。(小组讨论，全班交流) 比 前项 比号 后项 比值 分数 除法 (生独立思考，小组讨论，全班交流) 生1：(板书) 比 前项 比号 后项 比值 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 生2：它们之间的关系用字母可表示为a÷b＝a∶b＝(b≠0)。 本节课在理解比的含义的基础上，学习了比与分数、除法的关系，使学生学会综合运用比的相关知识来解决简单的实际问题。 1．教材第71页练一练第5题、6题、7题。 2．选用相应单元的课时练。 生活中的比(比与分数、除法的关系) 路程÷时间＝路程∶时间＝速度 总价÷数量＝总价∶数量＝单价 比与分数、除法的关系如下表。 比 前项 比号 后项 比值 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 教学中通过创设具体的问题情境，从学生已有的知识经验出发，搭建连接旧知识与新知识的桥梁，引导学生自主探索、交流合作，使学生理解比与分数、除法的关系，并学会运用比的知识解决实际问题，进一步让学生感受到比在生活中的广泛应用。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$