1.2.5 有理数的大小比较 分层作业　2025－2026学年人教版数学七年级上册

1.2.5 有理数的大小比较 分层作业 【基础练习】 一、选择题 1. 在下列四个数中，比-2小的是( ) A.-3 B.-1 C.1 D.0 2.下列四个数中，最大的负整数是( ) A.-1.5 B.-3 C.0 D.-2 3.比较,,的大小,结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.上海市连续四天每天的平均气温分别是：-3℃, -2℃, 0℃, 1℃,则平均气温中最低的是( ) A.-3℃ B.-2℃ C.0℃ D.1℃ 5.如图，数轴上A、B、C、D四点中，表示的数与-1.8最接近的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.已知a=-|-3|, b=+(-0.5), c=-1,则a、b、c的大小关系是( ) A. b＞c＞a B. a＞c＞b C. a＞b＞c D. c＞b＞a 7.在-0.1428中，用数字3替换其中一个非零数字后，使所得的数最小,则被替换的数字是( ) A.1 B.2 C.3 D.8 8.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n,把m、n、-m、-n按从小到大顺序排列，排列正确的是( ) A. -m＜-n＜m＜n B. m＜n＜-m＜-n C. m＜-n＜-m＜n D. m＜-n＜n＜-m 二、填空题 9.比较大小:__(填“＜”或“＞”或“=”). 10.请写出一个比-4.2大的负整数是____.（写出一个即可） 11. 一个数a的绝对值比它本身大,则a和0的大小关系是a___0. 12.若a＜0,b＜0,|a|＜|b|,则a___b.(填“＜”“＞”或“=”) 三、解答题 13.在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来. |-4|, -(-1), 0, -(+3), 2.3, -2 14.已知有理数a、b,其中数a在如图所示的数轴上对应点N, b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (1)a=___, b=___. (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示, 0, -|-1|, -b的点,并用“＜”连接起来. 【能力提升】 一、选择题 1.下列各数中，比－1小的数是( ) A. 0 B. 1 C. －2 D. 2 2.下表是某市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( ) 景区 阡山公园 露水湖 隐水洞 大坝沟 气温 -2℃ 0℃ -3℃ 2℃ A. 阡山公园 B. 露水湖 C. 隐水洞 D. 大坝沟 3. 下列结论正确的是( ) A. 0＜-1 B. -(+2)＞-(-1) C. D．当a≠0时，|a|＞0 4.下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个负数比较，绝对值大的反而小 A．①② B．①④ C．①③ D．②③ 5.如果m满足|-m|＞m，那么m是( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数 6.绝对值不大于5的整数共有( ) A.8 B.9 C.10 D.11 7.实数ABC在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 8. a, b是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如所示, 把a, -a, b, -b按照由小到大的顺序排列是 ( ) A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜b＜-b＜a C.-a＜-b＜b＜a D.-b＜-a＜b＜a 二、填空题 9.比较大小：（1）-1.38_____－1.384； （2）－π_____－3.14． 10.数轴上，如果点A表示－，点B表示－，那么离原点较近的点是　　．（填A或B）． 11. 已知点O为数轴的原点，点A、B在数轴上, AO=10, AB=8,且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是____. 12. 已知数a在数轴上的位置如图所示, 则,,,的大小关系为____. 三、解答题 13. 已知a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a，﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来． 14. （1）比较下列格式的大小（用＜或＞或=连接） ①|﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣|　 　|﹣﹣|； ③|6|+|﹣3|　 　|6﹣3|；④|0|+|﹣8|　 　|0﹣8|． （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系． 参考答案 【基础练习】 1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D 9.＞ 10.-4(答案不唯一) 11.＜ 12.＞ 13.解： |-4|＞2.3＞-(-1) ＞0＞-2＞-(+3) 14.解： (1)2 -3 (2)大于-的所有负整数是-2,-1. (3) ＜-|-1|＜0＜-b 【能力提升】 1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9.(1)＞ (2)＜ 10.B 11.-2或18 12. 13. a＜-b＜b＜-a 14.解 (1)①＞; ②=; ③＞; ④=. (2) 当a与b同号或a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|; 当a与b异号，则|a+b|＜|a|+|b|. 综上可知: |a+b|≤|a|+|b| 2 学科网（北京）股份有限公司 $$