8.2《代数式的值》课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

8.2代数式的值 学习目标 1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值； 2. 感受代数式求值过程可以理解为一个转换过程或某种算法； 3. 培养学生的观察、比较、归纳及运算能力，体会数学思想， 体验数学活动充满探索性. 代 数 式 的 值 【思考】 1.代数式里的字母取不同的数值，那么代数式的值会怎样？ 2.代数式里的字母可以取各种不同的数值,是否可以取任意数值呢？ 如上情境问题中的6a+30中的字母a不能取哪些数值？ 3. 中的v，能取任意数值吗？ 新知探索 问题:为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配5个,学校另外留20个,学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是 5n + 20 当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数？ 5n+20=5x20+20=120 如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球 总数是 如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球 总数是 5n+20=5x15+20=95 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 针对训练 1.某动物园的门票价格是：成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人,学生y人，那么该旅游团应付___________元门票费. ( 10x + 5y ) 列代数式：体现了特殊 → 一般 2.如果该旅游团有37人成人、15个学生,那么他们应付_______元门票费. 445 求代数式的值：体现了一般 → 特殊 例1根据下列x,y的值,分别求代数式 2x+3y 的值： 解:（1）当 x = 15，y = 12 时， =30+36 = 66； （1）x = 15，y = 12；（2）x = 1，y = . （2）当 x = 1，y = 时， 2x + 3y = 2×15 + 3×12 2x + 3y = 2×1 + 3× 求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 练 习 1. 填图： 2 4 0 - - 3 a 2-3a -10 4 11 例2 根据下列a,b的值,分别求代数式 的值： （1）a = 4，b = 12； （2）a = -3，b = 2. 解：（1）当 a = 4，b = 12 时， （2）当 a = -3，b = 2 时， =16-3=13 特别提醒 （1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点： ②要符合实际意义，如李明买了 n 个足球，则 n 必须是非负整数. ①必须使代数式有意义，如代数式 中的a不能取 1，否则代数式没有意义； （2）代入数值时,原代数式中省略的乘号要还原.如代数式xy,若x=-2,y= 则用数值替换后为(-2)× . 求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 1、已知 解：当 原式 练习：已知6a-2b=2,求3a-b+3的值. 2. 根据下列各组x，y的值，求出代数式x2+2xy+y2与x2-2xy+y2的值 （1）x=2,y=3 （2）x=-2,y=-4 3. 已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm，高h=3cm，利用梯形的面积公式求这个梯形的面积。 4.已知y＝x3＋2x＋3，当x＝-3，x＝ 时y的值． 课后练习 一辆汽车从甲地出发，行驶3.5 km后，又以vkm/h的速度行驶了t h，这辆汽车行驶的全部路程s是多少千米？如果v=56，t=0.5，求s的值. 课堂小结 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 注意：代数式的值一般不是一个固定的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的. 求代数式的值的一般步骤： （1）代入：用给定的数代替代数式中相应的字母. （2）计算：按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值. $$