第四单元 比（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第四单元 比 单元测试-2025-2026学年人教版六年级上册数学 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1．一个等腰三角形，其中两个内角的度数之比为2：1，那么这个三角形不可能是(　　)。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（　　）。 A．加上21 B．加上24 C．乘4 D．乘5 3． 糖水。悦悦的爸爸按糖与水的比为3∶7兑制了一杯350g的糖水，他放了(　　)g糖。 A．35 B．105 C．245 D．490 4． 鸡兔同笼，有25个头，80条腿，那么鸡的只数和兔的只数的比是 (　　)。 A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1 5．从A地到B地， 甲车用了 4 小时， 乙用了 5 小时， 甲车和乙车的速度比是（　　）。 A． B． C． D．无法确定 6．一个等腰三角形的周长为 180 cm，其中两边之比为2∶5，腰长为(　　)cm。 A．40 B．75 C．40或75 D．无法确定 7．下表是某消毒液的使用说明，下列说法中对“1：52”理解错误是(　　)。 消毒液使用说明 衣物消毒：机洗、漂洗时，在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水 A．1份原液配52份水 B．水与原液的体积比是52：1 C．如果放 20 mL 原液，就要放入1040mL水 D．原液占稀释后液体总质量的 8．武术队男、女生人数比是，已知男生比女生多14人，男生有（　　）人。 A．70 B．42 C．35 D．56 二、判断题（共5小题，共5分） 9．如果a÷b=，那么a＝5，b＝6。 （　　） 10． 可以表示1：9，还可以表示1：9的比值。(　　) 11．一个三角形中有两个内角的度数比是1：1，那么这个三角形是等腰三角形。(　　) 12．数学兴趣小组男、女生人数的比是3∶5，男生人数比女生人数少。（　　） 13．完成相同的作业，甲同学要30分钟，乙同学要40分钟，甲、乙同学学习效率的比是。(　　) 三、填空题（共9小题，共13分） 14．7.5吨：250千克化简后的比是　 　， 比值是　 　。 15．在一个 50 人以内的舞蹈队里，女生人数和男生人数的比的比值是 1.4，女生可能有　 　人。 16．在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3：4．甲队下半场得了　 　分． 17．有两个正方形，大正方形边长是小正方形边长的4倍。大、小正方形周长的比是　 　，面积的比是　 　。 18．写出下面各题的最简整数比。 （1）亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米。亮亮和他表妹的身高比是　 　。 （2）淘气买6本练习本，共花了4.8元。淘气花的钱数与练习本本数的比是　 　。 19．东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配了480g的中药，其中茯苓重　 　克。 20．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长　 　米。 21．红星小学原五(1)班男生与女生的人数比是5：6，到六年级时又转入一些男生，男生与女生的人数比就变成了1：1，转入男生　 　名。(全班人数大于40人小于50人) 22．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，按角分类，这个三角形是　 　三角形；如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，平行四边形的面积是三角形面积的一半，那么这个平行四边形与三角形相等底边对应的高的比是　 　。 四、计算题（共2小题，共18分） 23．化简下面各比。 （1）1.8：0.2 （2） （3）时：45分 24． 求下面各比的比值。 1.5：3 20分： 0.5米：5厘米 五、解决问题（共6小题，共40分） 25．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 15：3：2混合而成的。某次配制时，奶糖比水果糖多用24千克，这次配制了多少千克什锦糖？ 26．张伯伯开辟了一块周长为160米的长方形土地，长与宽的比是3：1。这块地用来种花生，如果每平方米的地能产花生0.4千克，这块地一共能产多少千克的花生？ 27．甲乙丙三个合唱团联合组织“爱唱红歌”的义演活动。这次联合义演共需150人，其中甲合唱团有50人参与，剩余的人数由乙丙两个合唱团提供，人数的比为13：12，丙合唱团有多少人参与? 28．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星? 29．实验学校举行元旦文艺晚会，计划招募32名有唱歌才艺和24名有跳舞才艺的学生，现在打算将有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比调整为3：1。 请判断淘气与笑笑两位同学的设计方案是否可行。如果不行，请说明理由；如果可行，请算出增加与减少的人数。 淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数。 30．为深入推进城市绿化行动，某市欲购买玉兰树、女贞树、枫树三种树美化。已知玉兰树、女贞树、枫树的价格比为5∶4∶2，女贞树比枫树每棵贵40元，现计划用7960元资金，购买这三种树共100棵。 （1）求这三种树每棵各多少元? （2）若购买玉兰树的棵数是女贞树的倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 比 单元测试-2025-2026学年人教版六年级上册数学 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1．一个等腰三角形，其中两个内角的度数之比为2：1，那么这个三角形不可能是(　　)。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（　　）。 A．加上21 B．加上24 C．乘4 D．乘5 3． 糖水。悦悦的爸爸按糖与水的比为3∶7兑制了一杯350g的糖水，他放了(　　)g糖。 A．35 B．105 C．245 D．490 4． 鸡兔同笼，有25个头，80条腿，那么鸡的只数和兔的只数的比是 (　　)。 A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1 5．从A地到B地， 甲车用了 4 小时， 乙用了 5 小时， 甲车和乙车的速度比是（　　）。 A． B． C． D．无法确定 6．一个等腰三角形的周长为 180 cm，其中两边之比为2∶5，腰长为(　　)cm。 A．40 B．75 C．40或75 D．无法确定 7．下表是某消毒液的使用说明，下列说法中对“1：52”理解错误是(　　)。 消毒液使用说明 衣物消毒：机洗、漂洗时，在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水 A．1份原液配52份水 B．水与原液的体积比是52：1 C．如果放 20 mL 原液，就要放入1040mL水 D．原液占稀释后液体总质量的 8．武术队男、女生人数比是，已知男生比女生多14人，男生有（　　）人。 A．70 B．42 C．35 D．56 二、判断题（共5小题，共5分） 9．如果a÷b=，那么a＝5，b＝6。 （　　） 10． 可以表示1：9，还可以表示1：9的比值。(　　) 11．一个三角形中有两个内角的度数比是1：1，那么这个三角形是等腰三角形。(　　) 12．数学兴趣小组男、女生人数的比是3∶5，男生人数比女生人数少。（　　） 13．完成相同的作业，甲同学要30分钟，乙同学要40分钟，甲、乙同学学习效率的比是。(　　) 三、填空题（共9小题，共13分） 14．7.5吨：250千克化简后的比是　 　， 比值是　 　。 15．在一个 50 人以内的舞蹈队里，女生人数和男生人数的比的比值是 1.4，女生可能有　 　人。 16．在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3：4．甲队下半场得了　 　分． 17．有两个正方形，大正方形边长是小正方形边长的4倍。大、小正方形周长的比是　 　，面积的比是　 　。 18．写出下面各题的最简整数比。 （1）亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米。亮亮和他表妹的身高比是　 　。 （2）淘气买6本练习本，共花了4.8元。淘气花的钱数与练习本本数的比是　 　。 19．东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。王爷爷按这个药方配了480g的中药，其中茯苓重　 　克。 20．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长　 　米。 21．红星小学原五(1)班男生与女生的人数比是5：6，到六年级时又转入一些男生，男生与女生的人数比就变成了1：1，转入男生　 　名。(全班人数大于40人小于50人) 22．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，按角分类，这个三角形是　 　三角形；如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，平行四边形的面积是三角形面积的一半，那么这个平行四边形与三角形相等底边对应的高的比是　 　。 四、计算题（共2小题，共18分） 23．化简下面各比。 （1）1.8：0.2 （2） （3）时：45分 24． 求下面各比的比值。 1.5：3 20分： 0.5米：5厘米 五、解决问题（共6小题，共40分） 25．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 15：3：2混合而成的。某次配制时，奶糖比水果糖多用24千克，这次配制了多少千克什锦糖？ 26．张伯伯开辟了一块周长为160米的长方形土地，长与宽的比是3：1。这块地用来种花生，如果每平方米的地能产花生0.4千克，这块地一共能产多少千克的花生？ 27．甲乙丙三个合唱团联合组织“爱唱红歌”的义演活动。这次联合义演共需150人，其中甲合唱团有50人参与，剩余的人数由乙丙两个合唱团提供，人数的比为13：12，丙合唱团有多少人参与? 28．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星? 29．实验学校举行元旦文艺晚会，计划招募32名有唱歌才艺和24名有跳舞才艺的学生，现在打算将有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比调整为3：1。 请判断淘气与笑笑两位同学的设计方案是否可行。如果不行，请说明理由；如果可行，请算出增加与减少的人数。 淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数。 30．为深入推进城市绿化行动，某市欲购买玉兰树、女贞树、枫树三种树美化。已知玉兰树、女贞树、枫树的价格比为5∶4∶2，女贞树比枫树每棵贵40元，现计划用7960元资金，购买这三种树共100棵。 （1）求这三种树每棵各多少元? （2）若购买玉兰树的棵数是女贞树的倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：三个内角的度数之比是2：1：1时 底角=180°×=45° 顶角=180°-45°×2=90° 三个内角的度数之比是2：2：1时 底角=180°×=90°，不符合题意 故答案为：C。 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；等腰三角形的两个底角相等，所以由题干可知三个内角的度数之比可能是2：1：1或2：2：1，利用分数乘法分别计算得出底角和顶角的度数，进行判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：比的后项相当于乘的数：（7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 前项也应乘4或加上： 12×4－12 ＝48－12 ＝36 如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘4或加上36。 故答案为：C。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：350×=105（g） 故答案为：B。 【分析】糖的重量占糖水总重量的，根据分数乘法的意义求出糖的重量即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：假设全部是兔，则鸡的只数有： （25×4-80）÷（4-2） =20÷2 =10（只） 25-10=15（只） 10：15=2：3。 故答案为：B。 【分析】假设全部都是兔，则鸡的只数=（平均每只兔脚的只数×数量-鸡兔脚的总只数）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数。求出鸡有10只，兔有15只，然后写出比=10：15=2：3。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：(1÷4)：(1÷5) = =5：4； 故答案为：A。 【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出两人的速度，进而根据题意求比即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：三条边的比为：2：5：5，腰长为： 故答案为：B。 【分析】首先根据两边之和大于第三边和三角形为等腰三角形的条件，判断出三角形三条边的比例关系，再据此进行计算得到腰长。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：原液和水的质量和才是稀释后液体的总质量，因此原液应占稀释后液体总质量的1÷ 而不是 故答案为：D 【分析】把原液看作1，水看作52，则稀释后液体总量是1+52=53；据此解答。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：14÷（5－3）×5 ＝14÷2×5 ＝7×5 ＝35（人）。 故答案为：C。 【分析】男生的人数=男生比女生多的人数÷ 男生比女生多的份数×男生占的份数。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：假设a=15，b=18， 则a：b=15：18=5：6， 所以题干的说法是错误的． 故答案为：错误。 【分析】直接举个反例进行证明即可。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解： 可以表示1：9，还可以表示1：9的比值 ，原题说法正确； 故答案为：正确； 【分析】比可以表示为两个数的比或两个数相除的结果，比值为比的前项除以后项，据此判断即可。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：因为两个内角的度数比是1：1 所以两个内角的度数相等 故答案为：正确。 【分析】已知两个底角相等三角形是等腰三角形，而两个内角的度数比是1：1，即可说明两个内角的度数相等，所以是等腰直角三角形。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：（5-3）÷5 =2÷5 =。 故答案为：错误。 【分析】男生人数比女生人数少的分率=（女生占的份数-男生占的份数） ÷女生占的份数。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：（1÷30）：（1÷40）=40：30=4：3。 故答案为：错误。 【分析】甲、乙同学学习效率的比=（工作总量÷甲的工作时间） ：（工作总量÷乙的工作时间），依据比的基本性质化简比。 14．【答案】30：1；30 【解析】【解答】解：7.5吨：250千克 =7500：250 =30：1 =30 故答案为：30：1，30。 【分析】已知1吨=1000千克，统一单位后得到比为7500：250，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简整数比，再用比的前项除以后项即可得到比值。 15．【答案】7，14，21，28 【解析】【解答】解：1.4=14：10=7：5 7+5=12 12×4=48（人），48（7+5）×7=28（人） 12×3=36（人），36 （7+5）×7=21（人） 12×2=24（人），24 （7+5）×7=14（人） 12×1=12（人），12 （7+5）×7=7（人） 故答案为：7，14，21，28。 【分析】因为女生与男生人数的比值是1.4，所以女生：男生=14：10=7：5，因为7+5=12，所以舞蹈队的总人数是12的倍数，且总人数小于50，所以总人数可能是：12×4=48（人），女生有：48（7+5）×7=28（人）；也可能是：12×3=36（人），女生有：36 （7+5）×7=21（人）；也可能是：12×2=24（人），女生有：24 （7+5）×7=14（人）；也可能是：12×1=12（人），女生有：12 （7+5）×7=7（人）；据此解答即可。 16．【答案】56 【解析】【解答】98× =98× =56（分） 故答案为：56 【分析】甲队全场得分×=甲队下半场得分。 17．【答案】4：1；16：1 【解析】【解答】解：大、小正方形周长的比是4：1 面积比是16：1 故答案为：4：1，16：1。 【分析】已知正方形的周长比和边长比相等，面积比是边长比的平方，大正方形边长是小正方形边长的4倍，得出大、小正方形的边长比是4：1，据此解答即可。 18．【答案】（1）31：20 （2）4：5 【解析】【解答】解：（1）155厘米：1米 =155厘米：100厘米 =31：20 （2）4.8：6 =48：60 =4：5 故答案为：（1）31：20；（2）4：5。 【分析】（1）亮亮和他表妹的身高比是155厘米：1米，又已知1米=100厘米，比可以写成155厘米：100厘米，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，将比的前项和后项同时除以5，即可得到答案； （2）淘气花的钱数和练习本本书的比是4.8：6，根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘以10，再除以12，即可得到答案。 19．【答案】160 【解析】【解答】解：茯苓：桂枝：白术：炙甘草=4：3：3：2 480=160（克） 故答案为：160。 【分析】已知这个药方中茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两，所以可以得到茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是4：3：3：2，也就是将总质量看做单位“1”，平均分成4+3+3+2=12（份），茯苓占其中4份，故根据分数乘法用总质量480g乘以分数比，计算即可得到茯苓的重量是480=160（克）。 20．【答案】49 【解析】【解答】解：21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝49（米）。 故答案为：49。 【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的。将这根彩带看作单位“1”，彩带的总长=第二次用去的长度÷对应的分率。 21．【答案】4 【解析】【解答】解：44（5+6）×5 =4411×5 =4×5 =20（人） 44-20=24（人） 24-20=4（人） 故答案为：4。 【分析】根据题目，已知原五一班男生与女生的人数比是5：6，可以推断出全班人数应该是5+6=11的倍数；又已知全班人数大于40小于50人，可得出全班人数是44人，则男生为4411×5=20（人），女生为44-20=24（人）；而到六年级时又转入一些男生，男生与女生的人数比就变成了1：1，则24-20=4（人）。 22．【答案】钝角；1：4 【解析】【解答】解：180°×=100° 1：（2×2）=1：4 故答案为：钝角，1：4。 【分析】已知这个三角形三个内角的度数比是5：2：2，也就是将三角形的内角和180°平均分成5+2+2=9（份），一个角占5份，一个角占2份，一个角占2份，进而根据分数乘法用内角和乘以分数比，得到其中一个角的度数是180°×=100°，大于90°，根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断得出这个三角形是钝角三角形；而等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，已知平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以可以得出底相等的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的一半时，平行四边形底边对应的高是三角形的，也就是说高的比是1：4，据此解答即可。 23．【答案】（1）解：1.8：0.27 = 180：27 =（180÷9）：（27÷9） =20：3 （2）解： ＝（×8）∶（×8） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 （3）解：时：45分 ＝40分∶45分 ＝（40÷5）∶（45÷5） ＝8∶9 【解析】【分析】（1）首先前项和后项同时乘以100，将小数比转化为整数比，然后前项和后项分别除以9，求出最简整数比。 （2）首先前项后项同时乘以8，可以将分数比转化为整数比，然后同时除以3，求出最简整数比。 （3）1时=60分，首先将单位统一为分，然后前后项同时除以5，可以求出最简整数比。 24．【答案】解：（1）1.5：3 ＝（1.5×2）：（3×2） ＝3：6 ＝（3÷3）：（6÷3） ＝1：2 = （2） ＝（×21）：（×21） ＝18：14 ＝（18÷2）：（14÷2） ＝9：7 = （3）20分： ＝20分：（×60分） ＝20分：20分 ＝（20÷20）：（20÷20） =1 （4）0.5米：5厘米 ＝（0.5×100厘米）：5厘米 ＝50厘米：5厘米 ＝（50÷5）：（5÷5） ＝10：1 =10 （5） ＝（×6）：（×6） ＝4：5 = （6）24： ＝（24×9）：（×9） ＝216：8 ＝（216÷8）：（8÷8） ＝27：1 =27 【解析】【分析】主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 25．【答案】解：24÷（-）=40(千克) 答：这次配制了40千克什锦糖。 【解析】【分析】根据题意可知，奶糖的质量：水果糖的质量：酥糖的质量=15：3：2。如果把混合后的什锦糖的质量看作单位“1”，奶糖的质量占单位“1”的，水果糖的质量占单位“1”的，奶糖比水果糖多用24kg，多占单位“1”的（-），用多用的质量除以多用的部分占单位“1”的分率，就可以求出这次配制的什锦糖的质量。 26．【答案】解：160÷2÷(3+1) =80÷4 =20(米) (20×3)×(20×1)×0.4 =60×20×0.4 =480(千克) 答：这块地一共能产480千克花生。 【解析】【分析】已知长方形的周长公式：C=（长+宽）×2，得到长与宽的和是160÷2=80（米），又已知长与宽的比是3：1，也就是将长与宽的和平均分成3+1=4（份）。其中一份是80÷4=20（米），长占3份，宽占1份，分别是20×3=60（米），20×1=20（米），进而根据长方形的面积公式：S=长×宽，计算得出该长方形土地的面积，再乘以0.4，即可得到答案。 27．【答案】解：150－50=100（人） 13+12=25 100×=48（人） 答：丙合唱团有48人参与。 【解析】【分析】根据题意可知乙丙两个合唱团的总人数=义演总人数－甲合唱团的人数；根据比的应用可知：乙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的13份，丙合唱团人数占乙丙两个合唱团总人数的12份，因此，乙丙两个合唱团总人数就平均分成了13+12=25份，其中丙合唱团占两个合唱团总人数的，所以，丙合唱团的人数=乙丙两个合唱团总人数×丙合唱团占两个合唱团总人数的分率，据此解答即可。 28．【答案】解：21÷（8-1）×（8＋1＋1） =3×10 =30（颗） 答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。 【解析】【分析】北斗三号卫星导航系统共有卫星的颗数=中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多的数量÷多的份数×总份数。 29．【答案】答：淘气的方案不可行 理由：32除以3的结果不是整数。 笑笑的方案可行；需增加有唱歌才艺的 人数为： 24×3-32=40(名) 【解析】【分析】分析题干，淘气的方案是招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数，也就是说招募有唱歌才艺的人是是32名，又已知有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比为3：1，说明有唱歌才艺的人数是3的倍数，而32除以3的结果不是整数，32不是3的倍数，所以淘气的方案不可行；笑笑的方案是招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数，由3：1的比可以得出调整后有唱歌才艺的人数是有跳舞才艺的人数的3倍，而有跳舞才艺的人数不变，仍是24名，所以根据乘法得到调整后有唱歌才艺的人数应为24×3=72（名），再减去之前的人数32名，得到的就是要增加的有唱歌才艺的人数。 30．【答案】（1）解：每棵玉兰树的价格为40÷(4-2)×5=100(元) 每棵女贞树的价格为100÷5×4=80(元) 每棵枫树的价格为100÷5×2=40(元) 答：玉兰树每棵100元，女贞树每棵80元，枫树每棵 40 元。 （2）解：设玉兰树买了棵，则购买女贞树÷=3棵。 100+80×3+40×(100--3)=7960 =22 购买女贞树 3×22=66(棵) 购买枫树 100-22-66=12(棵) 答：能购买玉兰树 22 棵，女贞树 66 棵，枫树 12 棵。 【解析】【分析】（1）根据题意结合比的意义找出等量关系“玉兰树价格=每一棵多出的价钱×（女贞树的占比-枫树的占比）×5”，女贞树和枫树的价格为“玉兰树价格÷自身占比×其他树占比”； （2）本题通过简易方程解绝应用题，设玉兰树棵数为x棵，女贞树为3棵，根据题目信息列出方程100+80x3+40x(100--3)“各自价格×数目=计划资金”求出相应解x，3x和100-4x即可求出三种树购买的棵数。 学科网（北京）股份有限公司 $$