《专题十六挡位电路相关计算》----2025-2026学年沪粤版物理九年级上学期

九年级上册《专题十六挡位电路相关计算》沪粤版(2024)2025年同步练习卷【广西专用】 一阶 概念夯基础 【名师面对面-培优手拉手】 · 挡位电路的 “本质”：通过电阻变化调功率 · 挡位电路就像 “多挡调温器”，比如电热水器的 “高、中、低” 温挡，核心是通过改变电路中电阻的连接方式（串联或并联），来改变总电阻，从而调节电功率。功率越大，挡位越高（比如 “高温挡” 功率最大）。 · 电阻和功率的关系就像 “水管与水流”：电源电压固定时（比如家庭电路 220V），总电阻越小，电流越大，功率越大（P=U²/R）。就像水管越粗（电阻小），水流越猛（电流大），功率越足（火力大）。 · 常见挡位的 “电路组合” · 挡位电路通常用两个电阻（R₁、R₂，R₁<R₂）组合出不同挡位： · 低挡位：两个电阻串联（总电阻 R₁+R₂，电阻最大），功率最小（P 低 = U²/(R₁+R₂)）。就像两根细水管串起来，水流最缓，火力最小。 · 中挡位：只用其中一个电阻（通常用较大的电阻 R₂，或较小的 R₁，看题目设定），功率中等（P 中 = U²/R₂或 U²/R₁）。相当于用一根水管，水流中等。 · 高挡位：两个电阻并联（总电阻比单个电阻还小），功率最大（P 高 = U²/R₁ + U²/R₂）。就像两根水管并排开，水流最猛，火力最大。 · 开关的 “换挡作用” · 挡位切换靠开关控制：闭合不同的开关，让电阻串联、并联或单独工作。比如： · 闭合开关 S₁，只有 R₁工作（中挡）； · 闭合开关 S₂，只有 R₂工作（中挡，功率比 R₁小，因为 R₂更大）； · 闭合 S₁和 S₂，R₁、R₂并联（高挡）； · 闭合开关 S₃，R₁、R₂串联（低挡）。 【学霸笔记】 · “挡位三步骤” 搞定计算 · 第一步：“辨挡位”—— 从开关状态判电路连接 · 看到题目先找 “开关闭合情况”，确定电阻是串联、并联还是单独工作： · 开关闭合少→可能是单个电阻或串联（电阻大，低 / 中挡）； · 开关闭合多→可能是并联（电阻小，高挡）。 · 例：题目说 “闭合 S₁时为中挡，闭合 S₁、S₂时为高挡”，则 S₁闭合时只有一个电阻工作，S₁、S₂闭合时两电阻并联。 · 第二步：“算电阻”—— 根据连接方式算总电阻 · 用串并联电阻规律计算总电阻： · 串联：R 总 = R₁+R₂（电阻最大）； · 并联：1/R 总 = 1/R₁+1/R₂（电阻最小，且比任何一个分电阻小）； · 单个电阻：R 总 = R₁或 R₂。 · 例：R₁=110Ω，R₂=220Ω，并联时总电阻 R 并 =（110×220）/（110+220）=73.3Ω（比 R₁还小）。 · 第三步：“算功率”—— 用电压和电阻求功率 · 电源电压通常是 220V（家庭电路），用公式 P=U²/R 计算各挡位功率： · 高挡功率 = 各并联电阻的功率之和（P 高 = P₁+P₂=U²/R₁ + U²/R₂）； · 低挡功率 = U²/ 串联总电阻（P 低 = U²/(R₁+R₂)）； · 中挡功率 = U²/ 单个电阻（看哪个电阻工作）。 · 例：220V 电路中，R₁=110Ω，R₂=220Ω： · 高挡（并联）：P 高 =(220²/110)+(220²/220)=440W+220W=660W； · 低挡（串联）：P 低 = 220²/(110+220)=48400/330≈146.7W； · 中挡（只 R₁）：P 中 = 220²/110=440W。 · 三、避坑技巧：这些 “换挡陷阱” 要避开 · 混淆 “串并联功率”：以为串联功率大，其实串联电阻大，功率反而小（低挡）；并联电阻小，功率大（高挡）。 · 算并联电阻出错：忘记并联总电阻 “越并越小”，直接用 R₁+R₂计算（这是串联的算法），导致功率算错。 · 忽略 “电源电压不变”：挡位电路中电源电压通常固定（如 220V），要用 P=U²/R 计算，别用 P=I²R（电流会变，不如前者方便）。 · 开关状态判断错：比如把 “闭合 S₁、断开 S₂” 当成并联，其实可能是单个电阻工作，要仔细看开关控制哪个电阻。 · 挡位电路计算就像 “调节燃气灶火力”：开关控制灶眼数量（串并联），灶眼越多（并联），火力越大（功率越大）。只要按 “辨连接→算电阻→用 U²/R 算功率” 的步骤来，不管是高、中、低挡，都能轻松算出功率大小。记住：电阻越小，火力越猛，挡位越高！ 二阶 习题针对练 1．某公司设计了一个多挡位节能电烧水壶，工作原理图如图所示。其中开关S为防干烧温控开关，通常情况闭合；定值电阻R1、R2为加热电阻，R2电阻是R1的两倍。通过滑动金属滑杆上的滑块P可实现“高功率挡”、“中功率挡”、“低功率挡”和“断开挡”之间的转换。下面能表示“高功率挡”的是（　　） A． B． C． D． 2．小明家电饭煲铭牌的部分信息及他家电能表的示数如图所示。 额定电压 220V 额定功率 高温挡 1800W 中温挡 1200W 低温挡 500W （1）该电饭煲在中温挡和低温挡正常工作时接入电路的电热丝阻值之比为 　 　 。 （2）若某段时间内，小明家中只有该电饭煲接入电路，且在高温挡正常工作20min，则他家的电能表示数将变成 　 　 kW•h。 3．图为“探究电流通过导体产生热量与哪些因素有关”的实验装置。将阻值分别为5Ω和10Ω的电热丝R1和R2，按如图方式接入电压为3V的电路中，则电流通过 　 　 Ω（选填“5”或“10”）电热丝产生的热量少；通电5min，R2产生的热量是 　 　 J。 4．某型号的电加热器有高、低两挡，其额定电压为220V，内部电路由发热电阻R1、R2和开关S1组成，其中R1＝44Ω。在不拆解内部电路的情况下，小华用图甲电路对其进行测试：先闭合S，电流表的示数为1A；再闭合S1，电流表的示数变为5A。则R2的阻值为 　 　 Ω；小华又增加了一个单刀双掷开关S2，利用原有元件对该电加热器的内部电路改装，改装后的电路如图乙，改装后高温挡的功率提升 　 　 %。 5．如图甲，R1为定值电阻，RP为滑动变阻器，闭合开关，RP的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图像如图乙。 求：（1）R1阻值； （2）电路消耗的最小功率； （3）当电流为0.4A时，电路1min消耗的电能。 6．随着科技创新教育在全市广泛开展，有些学校已配置了如图甲所示的3D打印笔。3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2min，电能表指示灯闪烁8次。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻。求： （1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能是多少J； （2）R2的阻值； （3）R1的阻值。 三阶 拓展思维练 7．小明想利用物理课所学知识制作一个像如图1所示的温奶器，温奶器由一个控制电路和一个工作电路组成，当温度达到45℃时，衔铁被弹开停止加热。 （1）已知热敏电阻Rx随温度的变化如图2所示，控制电路的电压为4.5V．此时控制电路的最大电流是 　 　 A（电磁铁线圈电阻不计）。 （2）工作电路电压是220V，加热电阻R0阻值为484Ω。则温奶器的加热功率是多少？ （3）在使用过程中根据实际情况，需要在原电路基础上再添加一个50W的保温功能。请设计电路图，画在图4的虚线框内，并计算出所加电阻R的阻值。 （4）要使200mL奶的温度由20℃加热至40℃，至少需要多长时间。[ρ奶＝1.02g/cm3，c奶＝2.5×103J/（kg•℃）] 九年级上册《专题十六挡位电路相关计算》沪粤版(2024)2025年同步练习卷【广西专用】 一阶 概念夯基础 【名师面对面-培优手拉手】 · 挡位电路的 “本质”：通过电阻变化调功率 · 挡位电路就像 “多挡调温器”，比如电热水器的 “高、中、低” 温挡，核心是通过改变电路中电阻的连接方式（串联或并联），来改变总电阻，从而调节电功率。功率越大，挡位越高（比如 “高温挡” 功率最大）。 · 电阻和功率的关系就像 “水管与水流”：电源电压固定时（比如家庭电路 220V），总电阻越小，电流越大，功率越大（P=U²/R）。就像水管越粗（电阻小），水流越猛（电流大），功率越足（火力大）。 · 常见挡位的 “电路组合” · 挡位电路通常用两个电阻（R₁、R₂，R₁<R₂）组合出不同挡位： · 低挡位：两个电阻串联（总电阻 R₁+R₂，电阻最大），功率最小（P 低 = U²/(R₁+R₂)）。就像两根细水管串起来，水流最缓，火力最小。 · 中挡位：只用其中一个电阻（通常用较大的电阻 R₂，或较小的 R₁，看题目设定），功率中等（P 中 = U²/R₂或 U²/R₁）。相当于用一根水管，水流中等。 · 高挡位：两个电阻并联（总电阻比单个电阻还小），功率最大（P 高 = U²/R₁ + U²/R₂）。就像两根水管并排开，水流最猛，火力最大。 · 开关的 “换挡作用” · 挡位切换靠开关控制：闭合不同的开关，让电阻串联、并联或单独工作。比如： · 闭合开关 S₁，只有 R₁工作（中挡）； · 闭合开关 S₂，只有 R₂工作（中挡，功率比 R₁小，因为 R₂更大）； · 闭合 S₁和 S₂，R₁、R₂并联（高挡）； · 闭合开关 S₃，R₁、R₂串联（低挡）。 【学霸笔记】 · “挡位三步骤” 搞定计算 · 第一步：“辨挡位”—— 从开关状态判电路连接 · 看到题目先找 “开关闭合情况”，确定电阻是串联、并联还是单独工作： · 开关闭合少→可能是单个电阻或串联（电阻大，低 / 中挡）； · 开关闭合多→可能是并联（电阻小，高挡）。 · 例：题目说 “闭合 S₁时为中挡，闭合 S₁、S₂时为高挡”，则 S₁闭合时只有一个电阻工作，S₁、S₂闭合时两电阻并联。 · 第二步：“算电阻”—— 根据连接方式算总电阻 · 用串并联电阻规律计算总电阻： · 串联：R 总 = R₁+R₂（电阻最大）； · 并联：1/R 总 = 1/R₁+1/R₂（电阻最小，且比任何一个分电阻小）； · 单个电阻：R 总 = R₁或 R₂。 · 例：R₁=110Ω，R₂=220Ω，并联时总电阻 R 并 =（110×220）/（110+220）=73.3Ω（比 R₁还小）。 · 第三步：“算功率”—— 用电压和电阻求功率 · 电源电压通常是 220V（家庭电路），用公式 P=U²/R 计算各挡位功率： · 高挡功率 = 各并联电阻的功率之和（P 高 = P₁+P₂=U²/R₁ + U²/R₂）； · 低挡功率 = U²/ 串联总电阻（P 低 = U²/(R₁+R₂)）； · 中挡功率 = U²/ 单个电阻（看哪个电阻工作）。 · 例：220V 电路中，R₁=110Ω，R₂=220Ω： · 高挡（并联）：P 高 =(220²/110)+(220²/220)=440W+220W=660W； · 低挡（串联）：P 低 = 220²/(110+220)=48400/330≈146.7W； · 中挡（只 R₁）：P 中 = 220²/110=440W。 · 三、避坑技巧：这些 “换挡陷阱” 要避开 · 混淆 “串并联功率”：以为串联功率大，其实串联电阻大，功率反而小（低挡）；并联电阻小，功率大（高挡）。 · 算并联电阻出错：忘记并联总电阻 “越并越小”，直接用 R₁+R₂计算（这是串联的算法），导致功率算错。 · 忽略 “电源电压不变”：挡位电路中电源电压通常固定（如 220V），要用 P=U²/R 计算，别用 P=I²R（电流会变，不如前者方便）。 · 开关状态判断错：比如把 “闭合 S₁、断开 S₂” 当成并联，其实可能是单个电阻工作，要仔细看开关控制哪个电阻。 · 挡位电路计算就像 “调节燃气灶火力”：开关控制灶眼数量（串并联），灶眼越多（并联），火力越大（功率越大）。只要按 “辨连接→算电阻→用 U²/R 算功率” 的步骤来，不管是高、中、低挡，都能轻松算出功率大小。记住：电阻越小，火力越猛，挡位越高！ 二阶 习题针对练 1．某公司设计了一个多挡位节能电烧水壶，工作原理图如图所示。其中开关S为防干烧温控开关，通常情况闭合；定值电阻R1、R2为加热电阻，R2电阻是R1的两倍。通过滑动金属滑杆上的滑块P可实现“高功率挡”、“中功率挡”、“低功率挡”和“断开挡”之间的转换。下面能表示“高功率挡”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：电路中有两个加热电阻丝R1、R2，R2电阻是R1的两倍，电源电压一定，由P可知，当电阻R1、R2并联时，电路中电阻最小，此时电功率最大，为高功率挡； A、滑块P在位置④时，只有R1连入电路； B、滑块P在位置③时，电阻R1、R2都没有连入电路，为断开挡； C、滑块P在位置②时，只有R2连入电路； D、滑块P在位置①时，电阻R1、R2并联； 四种情况中，电阻R1、R2并联是位置①时，电路中电阻最小，电源电压一定，由P可知，此时电功率最大，为高功率挡；故D正确，ABC错误； 故选：D。 2．小明家电饭煲铭牌的部分信息及他家电能表的示数如图所示。 额定电压 220V 额定功率 高温挡 1800W 中温挡 1200W 低温挡 500W （1）该电饭煲在中温挡和低温挡正常工作时接入电路的电热丝阻值之比为 　5：12　 。 （2）若某段时间内，小明家中只有该电饭煲接入电路，且在高温挡正常工作20min，则他家的电能表示数将变成 　7326.2　 kW•h。 【答案】5：12；7326.2。 【解答】解：（1）由P可知，该电饭煲在中温挡正常工作时接入电路的电热丝的阻值：R中， 该电饭煲在低温挡正常工作时接入电路的电热丝的阻值：R低， 则该电饭煲在中温挡和低温挡正常工作时接入电路的电热丝阻值之比：R中：R低：P低：P中＝500W：1200W＝5：12； （2）由P可知，该电饭煲高温挡工作20min消耗的电能：W＝P高t＝1800×10﹣3kWh＝0.6kW•h， 电能表读数时，数字方框中最后一位是小数，单位是kW•h， 由图可知，电能表原来的示数为7325.6kW•h， 则电能表后来的示数为：7325.6kW•h+0.6kW•h＝7326.2kW•h。 故答案为：5：12；7326.2。 3．图为“探究电流通过导体产生热量与哪些因素有关”的实验装置。将阻值分别为5Ω和10Ω的电热丝R1和R2，按如图方式接入电压为3V的电路中，则电流通过 　5　 Ω（选填“5”或“10”）电热丝产生的热量少；通电5min，R2产生的热量是 　120　 J。 【答案】5；120 【解答】解：（1）由图知，两电阻丝串联在电路中，由串联电路的电流规律知，通过它们的电流相等，通电相间相等，R1＜R2，由Q＝I2Rt可知，电流通过R1产生热量少； （2）由串联电路特点和欧姆定律可得，通过R2的电流： I2＝I0.2A， 通电5min，R2产生的热量： Q2＝I22R2t＝（0.2A）2×10Ω×5×60s＝120J。 故答案为：5；120。 4．某型号的电加热器有高、低两挡，其额定电压为220V，内部电路由发热电阻R1、R2和开关S1组成，其中R1＝44Ω。在不拆解内部电路的情况下，小华用图甲电路对其进行测试：先闭合S，电流表的示数为1A；再闭合S1，电流表的示数变为5A。则R2的阻值为 　176　 Ω；小华又增加了一个单刀双掷开关S2，利用原有元件对该电加热器的内部电路改装，改装后的电路如图乙，改装后高温挡的功率提升 　25　 %。 【答案】176；25。 【解答】解： （1）由题知，某电加热器的内部电路由发热电阻R1、R2和开关S1组成，其中R1＝44Ω； 若R1单独接入电路中，则电路中的电流：I15A， 因先闭合开关S时电流表的示数为1A（低温挡），再闭合S1时电流表的示数变为5A（高温挡）， 所以，高温挡时电路为R1的简单电路， 低温挡时，电路中的电流较小（为1A），由欧姆定律可知此时电路的总电阻较大，则此时电路是R1与R2串联， 由以上分析可知，该电加热器的内部电路如下图所示： 低温挡时R1与R2串联，电路中的总电阻：R220Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝220Ω﹣44Ω＝176Ω； （2）增加一个单刀双掷开关S2，利用原有元件对该电加热器的内部电路改装，改装后的电路如图乙， 由乙图可知，开关S1闭合且S2接b时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，电加热器处于高温挡； 因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和， 所以，改装后高温挡的功率：P高′1375W， 而改装前高温挡的功率：P高＝UI1＝220V×5A＝1100W， 则改装后高温挡的功率提升：25%。 故答案为：176；25。 5．如图甲，R1为定值电阻，RP为滑动变阻器，闭合开关，RP的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图像如图乙。 求：（1）R1阻值； （2）电路消耗的最小功率； （3）当电流为0.4A时，电路1min消耗的电能。 【答案】（1）R1阻值为5Ω； （2）电路消耗的最小功率为0.6W； （3）当电流为0.4A时，电路1min消耗的电能为72J。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。 （1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大， 由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A； 由I可得R1的阻值： R15Ω； （2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A， 电路消耗的最小功率为： P＝UI′＝3V×0.2A＝0.6W； （3）当电流为0.4A 时，电路1min 消耗的电能为： W＝UIt＝3V×0.4A×60s＝72J。 答：（1）R1阻值为5Ω； （2）电路消耗的最小功率为0.6W； （3）当电流为0.4A时，电路1min消耗的电能为72J。 6．随着科技创新教育在全市广泛开展，有些学校已配置了如图甲所示的3D打印笔。3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2min，电能表指示灯闪烁8次。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻。求： （1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能是多少J； （2）R2的阻值； （3）R1的阻值。 【答案】（1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能为9600J； （2）R2的阻值为605Ω； （3）R1的阻值为1595Ω。 【解答】解：（1）3000imp/（kW•h）是指电路中每消耗1 kW•h的电能，电能表指示灯闪烁3000次， 指示灯闪烁8次，3D打印笔消耗的电能： WkW•hkW•h＝9600J； （2）根据电路图可知，当开关接1、2时，R1与R2串联，电路中电阻较大；当开关接2、3时，电路为R2的简单电路，电路中电阻较小，根据P可知，总电阻越大，功率越小，故开关接1、2时为低温挡，接2、3时为高温挡； 3D打印笔快挡打印时的电功率为： P快80W， 由P知，当开关接2、3时，电路为R2的简单电路，此时电路中R2的电阻： R2605Ω； （3）当开关接1、2时，R1与R2串联，此时电路中的总电阻： R总2200Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1＝R总﹣R2＝2200Ω﹣605Ω＝1595Ω。 答：（1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能为9600J； （2）R2的阻值为605Ω； （3）R1的阻值为1595Ω。 三阶 拓展思维练 7．小明想利用物理课所学知识制作一个像如图1所示的温奶器，温奶器由一个控制电路和一个工作电路组成，当温度达到45℃时，衔铁被弹开停止加热。 （1）已知热敏电阻Rx随温度的变化如图2所示，控制电路的电压为4.5V．此时控制电路的最大电流是 　0.45　 A（电磁铁线圈电阻不计）。 （2）工作电路电压是220V，加热电阻R0阻值为484Ω。则温奶器的加热功率是多少？ （3）在使用过程中根据实际情况，需要在原电路基础上再添加一个50W的保温功能。请设计电路图，画在图4的虚线框内，并计算出所加电阻R的阻值。 （4）要使200mL奶的温度由20℃加热至40℃，至少需要多长时间。[ρ奶＝1.02g/cm3，c奶＝2.5×103J/（kg•℃）] 【答案】答：（1）0.45； （2）温奶器的加热功率是100W； （3）电路图见解答，所加电阻R的阻值484Ω。 （4）要使200mL奶的温度由20℃加热至40℃，至少需要102s时间。 【解答】解：（1）已知控制电路的电压为4.5V．根据图像2读出温度达到45℃时的电阻为10Ω， 根据欧姆定律知，控制电路的最大电流I0.45A。 （2）工作电路电压是220V，加热电阻R0阻值为484Ω， 温奶器的加热功率： P100W； （3）由于保温时功率变小，则必须串联一个电阻减小加热电阻的电流， 由P可知保温时电路的总电阻为： R总968Ω， 因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和， 则添加电阻R的大小为： R＝R总﹣R0＝968Ω﹣484Ω＝484Ω。 串联的电阻必须接在上方的触点上，电路图如下图所示： ； （4）200mL奶的质量m奶＝ρV奶＝1.02g/cm3×200cm3＝204g＝0.204kg； 温度由20℃加热至40℃所吸收的热量Q吸＝c奶m奶Δt＝2.5×103J/（kg•℃）×0.204kg×（40℃﹣20℃）＝1.02×104J； 加热时间最小时，消耗的电能W＝Q吸＝1.02×104J； 由P可得，加热时间至少为t102s。 答：（1）0.45； （2）温奶器的加热功率是100W； （3）电路图见解答，所加电阻R的阻值484Ω。 （4）要使200mL奶的温度由20℃加热至40℃，至少需要102s时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$