专题03 函数的概念与表示方法（B卷·能力提升）--2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版河北省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分 60分） 1．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】依次判断两个函数的定义域、值域和对应关系是否相同，据此判断它们是否为同一个函数即可求解. 【详解】对于A选项，与的对应法则不相同，不是同一函数，故A选项错误； 对于B选项，与的定义域，对应法则均不同，不是同一函数，故B选项错误； 对于C选项，与的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故C选项正确； 对于D选项，由解得，所以函数的定义域为，由解得或，所以的定义域为或，所以两个函数的定义域不相同，不是同一函数，故D选项错误. 故选：C. 2．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数的运算方法，先确定解析式，由内向外依次运算. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 3．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由函数的表达式，令代入求值即可. 【详解】因为， 由得， 所以． 故选：B. 4．设函数，且，则常数（    ） A． B．3 C．1 D．7 【答案】A 【分析】将自变量以及对应函数值代入函数解析式即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 解得. 故选：A 5．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令，代入解析式中，求出，再由列方程求解即可. 【详解】已知， 令，则， 即， 由得， 解得. 故选：A. 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根底数为非负，结合一元二次不等式的基本解法，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 不等式可化为，解得或， 即函数的定义域为， 故选：D. 7．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相同函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，两个函数定义域相同都是，对应法则也相同， 所以两个函数为同一函数，故符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为，两个函数定义域相同，但是对应法则不同， 所以两个函数不为同一个函数，故不符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为，两个函数定义域不同，所以不是同一个函数，故不符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一个函数，故不符合题意， 故选：. 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数以及根式、分式函数的定义域列方程求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则， 解得. 故选：B. 9．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数定义域的求法求解即可. 【详解】因为函数的定义域是， 即，所以， 所以函数的定义域是. 故选：C. 10．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意易得，从而得到结果. 【详解】将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，则宽为， ∴，解得 ∴函数的定义域为 故选D 【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出. 11．函数满足，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用待定系数法求解析式，再求函数值易得答案. 【详解】函数满足， 所以， 解得， 所以函数， 所以. 故选：D. 12．已知函数是一次函数，，则等于（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】设一次函数，得到，从而得到方程组，解方程组求得，即可的解析式. 【详解】设一次函数， 则， 由，得或， 所以或. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 13．已知函数，则 ． 【答案】12 【分析】将自变量代入分段函数对应的解析式，结合指数函数的求值，即可解得. 【详解】因为， 所以，， 即， 故答案为： 14．设，则 . 【答案】 【分析】根据解析式代入求值即可求解. 【详解】因为， 所以，. 故答案为：. 15．函数为二次函数，则m的值为 【答案】/ 【分析】根据题意，结合二次函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数为二次函数， 所以，即， 解得. 故答案为：. 16．已知函数，若，则实数 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，讨论，代入，即可求解. 【详解】由题意知函数，， 当时，即， 解得，不符合，舍去； 当时，即， 解得. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 17．已知二次函数，其图像过点，且．求： (1)的解析式； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据确定二次函数对称轴，再由对称轴公式结合点代入函数解析式列方程组求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知二次函数， 由得，对称轴为， 又图像过点， 则，即， 解得， 所以. （2）由（1）可得，， 若，即， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集为. 18．求下列函数的定义域. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合分式有意义需满足的条件，即可求解； （2）根据题意，结合对数式有意义，真数需大于0，即可列式求解. 【详解】（1）因为， 所以，解得， 即函数的定义域是； （2）因为， 所以，即， 解得或， 即函数的定义域是. 19．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】利用根式和对数函数的定义域的取值范围进行求解即可. 【详解】（1）要使有意义，则，解得， 所以函数的定义域为． （2）要使有意义，则，解得或， 所以函数的定义域为． 20．已知二次函数满足，，，求的解析式. 【答案】 【分析】利用待定系数法列式求出二次函数的解析式即可. 【详解】由题意设， 所以，解得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河北省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版河北省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分 60分） 1．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 4．设函数，且，则常数（    ） A． B．3 C．1 D．7 5．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 7．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 10．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为 A． B． C． D． 11．函数满足，则=（    ） A． B． C． D． 12．已知函数是一次函数，，则等于（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 13．已知函数，则 ． 14．设，则 . 15．函数为二次函数，则m的值为 16．已知函数，若，则实数 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 17．已知二次函数，其图像过点，且．求： (1)的解析式； (2)不等式的解集． 18．求下列函数的定义域. (1) (2) 19．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 20．已知二次函数满足，，，求的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$