课时作业(33) 简单随机抽样（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一数学必修第一册高中同步学案（北师大版）

课时作业(三十三)　简单随机抽样 [基础达标练] 1．(多选)对于简单随机抽样，下列说法正确的是(　　) A.它要求总体的个体数有限 B.它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取 C.它是一种不放回抽样 D.它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽取过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性 答案：ACD 2．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　) A.，　　　　　　　　　B．， C.， D．， 解析：选A　简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均相等，都为. 3．已知容量为160，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是(　　) A.1，2，…，160 B.0，1，… ，159 C.00，01，…，159 D.000, 001，…，159 答案：D 4．某中学从40名学生中，利用抽签的方法选出2名学生作为男篮拉拉队成员，以下做法正确的是(　　) A.制好大小、形状、材质等完全相同的编有01，02，…40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里搅拌均匀后，先抽出一张卡片，看完后，放回再取出第二张卡片 B.制好大小、形状、材质等完全相同的编有01，02，…，40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里依次随机取出两张卡片 C.制好大小、形状、材质等完全相同的编有01，02，…，40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里搅拌均匀，然后随机取出一张卡片，不放回，然后将剩余的卡片搅拌均匀，再随机取出一张卡片 D.随意制好编有01，02，…，40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里，搅拌一下，随机从中抽出一张卡片不放回，然后再将剩余卡片搅拌一下，取出第二张卡片 答案：C 5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08　　　　　　　B．07 C．02 D．01 解析：选D　从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01. 6．在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为________． 答案：120 7．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程． 解：(1)将30辆汽车编号，号码是01，02，…，30； (2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签； (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀； (4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号； (5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象． 8．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数表法设计抽样方案？ 解：(1)将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600； (2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如选第6行第7列数“0”，向右读； (3)从数“0”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到370，016，203，502，376，479； (4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本． [能力提升练] 9．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(　　) ①箱子中有100支铅笔，从中选10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子； ②从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本； ③一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件； ④从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：选B　①因为任意地拿出一支铅笔进行质量检验后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故不是简单随机抽样；②从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本，它不是“逐个”抽取，故不是简单随机抽样；③一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿出一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件，它是有放回抽样，故不是简单随机抽样；由题意易知④是简单随机抽样．故选B. 10．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性为(　　) A． B． C． D． 解析：选C　根据题意，＝，解得n＝28. 故在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为＝. 11．福利彩票的中奖号码是从1～36的号码中，依次选出7个号码来确定的，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是 __________． 解析：由简单随机抽样的特点知，该抽样方法为抽签法． 答案：抽签法 12．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，用抽签法抽样的编号一般为________，用随机数表产生随机数的方法抽样的编号一般为________． 解析：用随机数表产生随机数的方法抽样的编号为00，01，…，99(或001，002，…，100)，以便于运用随机数表． 答案：0，1，…，99(或1，2，…，100) 00，01，…，99(或001，002，…，100) 13．“绿水青山就是金山银山”，为响应党中央的号召，为基层办实事．省环保局从各县市报送的28件环保案例中抽取7件作为样本研究，以制定切实可行的方案．试确定抽取方法并写出操作步骤． 解：总体容量小，样本量也小，可用抽签法．步骤如下： (1)将28件环保案例用随机方式编号，号码是1，2，3，…，28. (2)将以上28个号码分别写在28张相同的小纸条上，制成形状、大小均相同的号签． (3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀． (4)从容器中无放回地逐个抽取7个号签，并记录上面的号码． (5)找出和所得号码对应的7件案例，组成样本． [素养拓展练] 14．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序． 解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人． 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$