精品解析：2024-2025学年山东省德州市乐陵市青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年第二学期学情监测 五年级数学 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 如果甲地比海平面低30米，表示为﹣30m，那么﹢20m表示（ ）。 A. 比甲地高20米 B. 比海平面高20米 C. 比甲地低20米 【答案】B 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定比海平面低的记为负，那么比海平面高的就记为正。 【详解】如果甲地比海平面低30米，表示为﹣30m，那么﹢20m表示（比海平面高20米）。 故答案为：B 2. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，一份是。已知一个图形的是，表示整个图形平均分成了4份，一份是，那么剩下的3份是3个组成的图形，据此分析三个选项中的图形，哪个图形可以分成3个，即可得解。 【详解】A．是一个三角形，不能平均分成3个； B．可分成，是由3个组成； C．可分成，是由3个组成。 一个图形的是，这个图形的是。 故答案为：C 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 读作七又四分之五 B. 1里面有9个 C. 把5个苹果分给4个人，每人一定分得个 【答案】B 【解析】 【分析】A．带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 B．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。先把1化成分母为9的假分数，然后再看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。 C．把5个苹果平均分给4个人，根据分数与除法的关系：5÷4＝（个），即每人分得个；如果不是平均分，就不能用分数表示。 【详解】A．读作七又五分之四，原说法错误； B．1＝，1里面有9个，原说法正确； C．把5个苹果平均分给4个人，每人一定分得个，原说法错误。 故答案为：B 4. a和b是两个非0自然数，a是b的3倍，a和b的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. a C. b 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，a是b的3倍，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】a和b是两个非0自然数，a是b的3倍，a和b的最大公因数是b。 故答案为：C 5. 有一箱橘子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。这箱橘子最少有（ ）个。 A. 48 B. 24 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，6个6个地数，8个8个地数，都刚好数完，则这箱橘子的总个数是6和8的公倍数，那么这箱橘子最少的个数，就是6和8的最小公倍数； 先把6和8分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数，据此得解。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即这箱橘子最少有24个。 故答案为：B 6. 在点子图上，若A点用数对（3，5）表示，点B用（4，6）表示，点C和点A在同一行，和点B在同一列，则点C的位置是（ ）。 A. （3，6） B. （4，5） C. （3，4） 【答案】B 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点C和点A在同一行，则点C在第5行；点C和点B在同一列，则点C在第4列，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 在点子图上，若A点用数对（3，5）表示，点B用（4，6）表示，点C和点A在同一行，和点B在同一列，则点C的位置是（4，5）。 故答案为：B 7. 以剧院为观测点，图书馆在剧院的（ ）方向。 A. 南偏东60° B. 北偏东30° C. 北偏西30° 【答案】A 【解析】 【分析】以剧院为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，图书馆的位置与剧院的正东方向形成了30°的夹角，因为正东与正南方向垂直，夹角为90°，所以从正南方向开始向东偏转的角度为90°－30°＝60°，据此得解。 【详解】以剧院为观测点，图书馆在剧院的东偏南30°或南偏东60°方向。 故答案为：A 8. 计算时，选（ ）作公分母最合适。 A. 37 B. 18 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 【详解】9和3是倍数关系，所以9和3的最小公倍数是9； 计算时，选9作公分母最合适。 故答案为：C 二、填空（每空1分，共20分） 9. 甲车和乙车从同一地点出发，甲车行驶的路程记作﹣65千米，乙车行驶的路程记作﹢50千米，这时两车相距（ ）千米。 【答案】115 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。甲车行驶的路程记作负数，乙车行驶的路程记作正数，则起点处是0，甲乙两车是往相反方向行驶，将甲乙两车行驶路程相加即可。 【详解】65＋50＝115（千米） 这时两车相距115千米。 10. 小明看一本210页的故事书，7天看完。把（ ）看作单位“1”，他平均每天看的页数占单位“1”的。 【答案】故事书的总页数； 【解析】 【分析】由题意可知，把这本故事书的总页数平均分成7份，每天看其中的1份，所以把故事书的总页数看作单位“1”，每天看的份数作分子，总份数作分母，据此解答。 【详解】 小明看一本210页的故事书，7天看完。把故事书的总页数看作单位“1”，他平均每天看的页数占单位“1”的。 11. 一个真分数、一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且依次相差一个分数单位，这三个分数各是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，因为假分数和带分数的分子只相差1，则可确定下假分数和带分数，再根据假分数求出满足要求的真分数即可。 【详解】根据分析可知假分数是，则带分数是1，真分数为。 【点睛】熟悉带分数、假分数和真分数的定义是解决此题的关键。 12. 把下列各数化成最简分数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即得到最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 13. 有一个分数，它的分子与分母的和是20，如果分子和分母都加上5，得到的分数与相等。原来的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，分子和分母都加上5，得到的分数与相等，即得到的分数就是；分数的分子和分母的和是2＋3＝5；原来分数的分子与分母的和是20，分子和分母都加上5，分子和分母的和是20＋5×2＝30；用30÷5＝6，求出分子分母都加5后再除以6得到的分数是；再用的分子分母同时乘6，求出分子分母都加5后的分数；再把分数的分子分母同时减去5，即可求出原来的分数。 【详解】2＋3＝5 20＋5×2＝30 30÷5＝6 ＝＝ ＝＝；这个分数是。 有一个分数，它的分子与分母的和是20，如果分子和分母都加上5，得到的分数与相等。原来的分数是。 14. 如果甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A×B×C 【解析】 【分析】最大公因数：指两个数共有的最大因数。甲和乙的表达式中都包含因数B，而A、C是不同的非0自然数（未明确说明是否有其他公因数），因此共有的最大因数为B。 最小公倍数：指两个数共有的最小倍数，需要包含两个数所有的质因数。甲的因数为A和B，乙的因数为B和C，因此最小公倍数需要包含A、B、C三个因数，即A×B×C。 【详解】甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数） 甲和乙共有的因数是B，且没有更大的共有因数，因此最大公因数是B。 甲的因数包含A、B，乙的因数包含B、C，因此最小公倍数是A×B×C。 如果甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是B，最小公倍数是A×B×C。 15. 从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，如图所示，从甲地经过乙地到丙地共有（ ）条不同的路。 【答案】6 【解析】 【分析】从甲地到乙地有2条路，把这2条路分别叫做路A和路B。当走从甲地到乙地的路A时，从乙地到丙地有3条路可以选，这样就有3种不同的走法。当走从甲地到乙地的路B时，同样从乙地到丙地有3条路可以选，又有3种不同的走法。把两种情况的走法数加起来，3＋3＝6（条）。 【详解】从甲地到乙地有2条路，把这2条路分别叫做路A和路B。 从甲地到乙地的路A时，乙地到丙地有3条路，有3种不同的走法。 从甲地到乙地的路B时，乙地到丙地有3条路，有3种不同的走法。 3＋3＝6（条） 所以，从甲地经过乙地到丙地共有6条不同的路。 16. 分数与小数互化。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 0.24＝（ ） 1.25＝（ ） 0.0625＝（ ） 【答案】 ①. 0.15 ②. 1.75 ③. 0.2 ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】（1）小数化分数：看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分； （2）分数化小数：用分子除以分母。 【详解】＝3÷20＝0.15； ＝＝7÷4＝1.75； ＝13÷65＝0.2 0.24 ；1.25 ； 0.0625 【点睛】此题主要考查学生对分数与小数的互化的应用。 三、计算（共23分） 17. 计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】 18. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和8 42和56 20、24和56 【答案】6和8：最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56：最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56：最大公因数是4，最小公倍数是840。 【解析】 【分析】短除法是求最大公因数和最小公倍数的常用方法。用短除法时，先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商互质为止。 最大公因数：把所有除数相乘。 最小公倍数：把所有除数和最后的商相乘。 【详解】6和8 最大公因数：除数只有2，所以最大公因数是2。 最小公倍数：2×3×4＝24 42和56 最大公因数：2×7＝14 最小公倍数：2×7×3×4＝168 20、24和56 最大公因数：2×2＝4 最小公倍数：2×2×2×5×3×7＝840 6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56的最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56的最大公因数是4，最小公倍数是840。 19. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题（14分） 20. 画一画，填一填。 （1）将图形ABCD先向右平移9格，再向下平移3格，画出平移后的图形A′B′C′D′。 （2）用数对表示点A′、B′、C′、D′的位置：A′（ ， ），B′（ ， ），C′（ ， ），D′（ ， ）。 【答案】（1） （2）（12，2）；（10，1）；（12，0）；（14，1） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形ABCD的各个顶点分别向右平移9格，再向下平移3格，依次连接，即可得到平移后的平行四边形； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】（1）图略。 （2）（12，2），（10，1），（12，0），（14，1）。 用数对表示点A′、B′、C′、D′的位置：（12，2），（10，1），（12，0），（14，1）。 21. 请根据下面的描述，把小文的路线图画出来。 早上，小文从家出发，向正东方向走200m来到小吃店吃早点；吃完后又向北偏东20°方向走了300m来到书店买书；买完书后又坐车沿南偏东45°方向行驶了800m来到图书馆。 【答案】 【解析】 【分析】先确定观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，再根据图上1cm表示实际距离200m，用实际距离除以200得图上距离，据此画图。 【详解】（cm） （cm） （cm） 作图略； 五、解决问题（共27分） 22. 有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。三种颜色的旗各占总数的几分之几？ 【答案】红；黄；绿 【解析】 【分析】由题意可知规律：1面红旗、2面黄旗、3面绿旗共（面）一组，用43除以6，可得到有几组，再分别推算出红、黄、绿各色小旗的数量。接着根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【详解】（面） 红旗： （面） 黄旗： 绿旗： 答：红旗占总数的，黄旗占总数的，绿旗占总数的。 23. 幼儿园有50个苹果和36个橘子，分发给大班的小朋友。每个小朋友分到相同数量的苹果和橘子，最后剩下2个苹果和4个橘子，大班最多有多少个小朋友？ 【答案】16个 【解析】 【分析】根据题意，如果苹果有50－2＝48个，橘子有36－4＝32个，就正好平均分完，每个小朋友分得的数量相同，那么这个班最多的人数就是48和32的最大公因数。 把48和32分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，也就是大班最多的人数。 【详解】50－2＝48（个） 36－4＝32（个） 48＝2×2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 48和32的最大公因数是：2×2×2×2＝16 即最多有16个小朋友。 答：大班最多有16个小朋友。 24. 人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 【答案】A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？（答案不唯一） 【解析】 【分析】A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？先用加法表示出A型血和B型血的同学一共占全班人数的几分之几，即＋，再减去O型血的同学占全班人数的分率，即＋－，据此解答。 【详解】数学问题：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的几分之几？ ＋－ ＝－ ＝ 答：A型血和B型血的同学比O型血的同学多占全班人数的。（答案不唯一） 25. 有一箱鸭蛋（数量不超过100个），2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都能正好数完（没有剩余）。这箱鸭蛋至少有多少个？最多有多少个？ 【答案】至少：30个；最多：90个 【解析】 【分析】根据题意可知，这箱鸭蛋的个数是2、3、5的倍数，先根据求最小公倍数的方法，求出2、3、5的最小公倍数，也就是这箱鸭蛋至少有多少个；再求出100以内最大公倍数，即可解答。 【详解】2、3、5是互质数，2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30；最少有30个。 30×2＝60；30×3＝90；30×4＝120…… 最多有90个。 答：这箱鸭蛋至少有30个，最多有90个。 26. 甲、乙两瓶果汁，甲瓶有千克果汁，如果倒给乙瓶千克，那么两瓶果汁的质量相等。乙瓶原来有多少千克果汁？ 【答案】千克 【解析】 【分析】甲瓶原来有千克，倒出千克后，此时甲瓶的质量为（）千克。因为倒完后两瓶质量相等，那么此时乙瓶的质量也是（）千克，而这是乙瓶得到甲瓶倒入的千克后的质量，所以乙瓶原来的质量为（－）千克。 【详解】 （千克） 答：乙瓶原来有千克果汁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期学情监测 五年级数学 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 如果甲地比海平面低30米，表示为﹣30m，那么﹢20m表示（ ）。 A. 比甲地高20米 B. 比海平面高20米 C. 比甲地低20米 2. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 读作七又四分之五 B. 1里面有9个 C. 把5个苹果分给4个人，每人一定分得个 4. a和b是两个非0自然数，a是b的3倍，a和b的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. a C. b 5. 有一箱橘子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。这箱橘子最少有（ ）个。 A. 48 B. 24 C. 16 6. 在点子图上，若A点用数对（3，5）表示，点B用（4，6）表示，点C和点A在同一行，和点B在同一列，则点C的位置是（ ）。 A. （3，6） B. （4，5） C. （3，4） 7. 以剧院为观测点，图书馆在剧院的（ ）方向。 A. 南偏东60° B. 北偏东30° C. 北偏西30° 8. 计算时，选（ ）作公分母最合适。 A. 37 B. 18 C. 9 二、填空（每空1分，共20分） 9. 甲车和乙车从同一地点出发，甲车行驶的路程记作﹣65千米，乙车行驶的路程记作﹢50千米，这时两车相距（ ）千米。 10. 小明看一本210页的故事书，7天看完。把（ ）看作单位“1”，他平均每天看的页数占单位“1”的。 11. 一个真分数、一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且依次相差一个分数单位，这三个分数各是（ ）、（ ）、（ ）。 12. 把下列各数化成最简分数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 13. 有一个分数，它的分子与分母的和是20，如果分子和分母都加上5，得到的分数与相等。原来的分数是（ ）。 14. 如果甲＝A×B，乙＝B×C（A、B、C均为非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15. 从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，如图所示，从甲地经过乙地到丙地共有（ ）条不同的路。 16. 分数与小数互化。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 0.24＝（ ） 1.25＝（ ） 0.0625＝（ ） 三、计算（共23分） 17. 计算。 18. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和8 42和56 20、24和56 19. 用你喜欢的方法计算。 四、操作题（14分） 20. 画一画，填一填。 （1）将图形ABCD先向右平移9格，再向下平移3格，画出平移后的图形A′B′C′D′。 （2）用数对表示点A′、B′、C′、D′的位置：A′（ ， ），B′（ ， ），C′（ ， ），D′（ ， ）。 21. 请根据下面的描述，把小文的路线图画出来。 早上，小文从家出发，向正东方向走200m来到小吃店吃早点；吃完后又向北偏东20°方向走了300m来到书店买书；买完书后又坐车沿南偏东45°方向行驶了800m来到图书馆。 五、解决问题（共27分） 22. 有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。三种颜色的旗各占总数的几分之几？ 23. 幼儿园有50个苹果和36个橘子，分发给大班的小朋友。每个小朋友分到相同数量的苹果和橘子，最后剩下2个苹果和4个橘子，大班最多有多少个小朋友？ 24. 人的血型一般分为A型、B型、O型和AB型四种，五年级一班同学的血型情况如下表。 血型 A型 B型 O型 AB型 占全班人数的几分之几 请你提出一个两步计算的数学问题并解答。 25. 有一箱鸭蛋（数量不超过100个），2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都能正好数完（没有剩余）。这箱鸭蛋至少有多少个？最多有多少个？ 26. 甲、乙两瓶果汁，甲瓶有千克果汁，如果倒给乙瓶千克，那么两瓶果汁的质量相等。乙瓶原来有多少千克果汁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $