函数（1）-专题训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第70卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第70卷，是函数专题训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示方法、函数的性质、函数的应用。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第70卷 函数（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．下列函数在上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合一次函数、反比例函数、分段函数、二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】因为是一次函数，且一次项系数为， 故该函数在R上为减函数，故选项A不符合题意； 因为是反比例函数，且在区间和上是减函数， 故选项B不符合题意； 因为，故函数在区间上为减函数，在区间上为增函数， 故选项C符合题意； 因为是二次函数，图像开口向下，对称轴为轴， 故函数在区间上为增函数，在区间上为减函数， 故选项D不符合题意； 故选：C. 2．某游客乘坐新能源出租车从处出发行驶至5公里的处.出租车行驶以内（含）则收费8元（即起步价）；之后每行驶则收费2元，且不足按收费.那么该游客乘坐出租车的费用（元）与行驶的路程之间的函数关系用图象表示是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据题意，结合出租车收费的标准与图象即可得解. 【详解】根据题意， 当时，收费固定为8元，所以此阶段函数图象是平行于轴的线段，， 当时，起步价8元，之后行驶的路程为（不足1km按1km收费）， 此时满足，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 当时，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 当时，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 且注意在区间端点处，如时，是从跳到， 时从跳到等，结合图象可知D选项符合， 故选：D. 3．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的单调性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 又，所以， 因为函数是偶函数，所以， 则，即. 故选：C. 4．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 【答案】B 【分析】根据分段函数的表达式进行求解即可. 【详解】若，且，则，解得（舍去）. 若，且，则，解得或（舍去）. 则的值为2. 故选：B. 5．已知一次函数在上是减函数，若，则等于（   ） A．9 B． C．33 D． 【答案】B 【分析】设一次函数，根据已知条件求出一次函数的解析式，再将代入式中即可求解. 【详解】设一次函数，因为， 即， 所以，解得或， 因为一次函数在上是减函数，，所以， 则，所以函数， 所以. 故选：B. 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根底数为非负，结合一元二次不等式的基本解法，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 不等式可化为，解得或， 即函数的定义域为， 故选：D. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知是偶函数，则下列选项正确的有（   ） A．一定是偶函数 B．一定是奇函数 C．一定是奇函数 D．一定是偶函数 【答案】AD 【分析】由函数奇偶性逐个判断选项. 【详解】首先，和的定义域都和的定义域相同， 已知是偶函数，则， 因为，所以是偶函数，选项A正确，选项C错误， 因为，所以是偶函数，选项D正确，选项B错误， 故选：AD. 8．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 E．与 【答案】CE 【分析】根据同一函数的概念可判断结果. 【详解】对A选项，由于的定义域为，的定义域为，故不是同一个函数，A错误； 对B选项，由于与的解析式不同，故不是同一个函数，B错误； 对C选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，C正确； 对D选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一个函数，D错误； 对E选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，E正确. 故选：CE. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知奇函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用函数的奇偶性与单调性得到，从而得解. 【详解】因为是奇函数， 所以由，可得， 因为奇函数在上单调递增，所以在上单调递增， 则，解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 10．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则 . 【答案】 【分析】先根据函数解析式得到，再根据奇函数的性质求解. 【详解】因为当时，，所以， 又函数是定义域为的奇函数， 即. 故答案为： 11．已知函数在R上单调递增，求的取值范围 . 【答案】 【分析】根据一次函数与二次函数的单调性，结合函数在R上单调递增列出不等式即可得解. 【详解】函数， 当时，函数为增函数，最大值为， 函数，图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 所以当时，函数为增函数， 因为函数在R上单调递增，所以，解得， 所以的取值范围为， 故答案为：. 12．某快递公司收费规则：首重内需付12元，续重每加2元（不足按计算），则寄送包裹需付 元． 【答案】18 【分析】首先计算出续重了多少个，再根据收费规则计算即可. 【详解】首重费用为12元，其中续重. 按单位分割后需计为3个单位，所以费用为元. 总费用为12+6=18元. 故答案为：18. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知 (1)若是偶函数，且，求的值； (2)若对任意实数都有成立，且恒成立，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶函数的性质和，即可求解参数. （2）先分析函数的对称轴为求得，结合函数恒成立，得到，即可求解. 【详解】（1）因为为偶函数，则， 又，所以，解得. （2）因为，则函数的对称轴， 即，得到，所以， 又因为恒成立，所以，解得， 故的取值范围为. 14．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 【答案】销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元 【分析】根据题意，设销售单价上涨元，进而得到销售收入关于的函数，从而利用二次函数的性质即可得解. 【详解】依题意，设销售单价上涨元， 则销售单价为元，日销售量为件， 则，得， 所以销售收入， 由二次函数的性质可知，当时，取得最大值， 此时销售单价为元， 最大销售收入为， 所以销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元. 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第70卷，是函数专题训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示方法、函数的性质、函数的应用。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第70卷 函数（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．下列函数在上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．某游客乘坐新能源出租车从处出发行驶至5公里的处.出租车行驶以内（含）则收费8元（即起步价）；之后每行驶则收费2元，且不足按收费.那么该游客乘坐出租车的费用（元）与行驶的路程之间的函数关系用图象表示是（    ） A．   B．   C．   D．   3．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 4．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 5．已知一次函数在上是减函数，若，则等于（   ） A．9 B． C．33 D． 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知是偶函数，则下列选项正确的有（   ） A．一定是偶函数 B．一定是奇函数 C．一定是奇函数 D．一定是偶函数 8．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 E．与 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知奇函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 . 10．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则 . 11．已知函数在R上单调递增，求的取值范围 . 12．某快递公司收费规则：首重内需付12元，续重每加2元（不足按计算），则寄送包裹需付 元． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知 (1)若是偶函数，且，求的值； (2)若对任意实数都有成立，且恒成立，求的取值范围. 14．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$