概率与统计初步-专题训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第90卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第90卷，是概率与统计初步专题训练卷，主要考查随机事件的概率、古典概型、计数原理。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第90卷 概率与统计初步 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知甲、乙两人射击某一猎物的命中率分别是0.4和0.7.现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、乙分配猎物的比例应该是（  ） A． B． C． D． 2．一个口袋内装有大小、形状相同的红色、黄色、蓝色小球各2个，从中不放回地逐个取出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件为（    ） A．2个小球恰有1个红球 B．2个小球至多有一个红球 C．2个小球中没有蓝球 D．2个小球至少有1个红球 3．某单位15人的血型情况如下：A型6人；B型4人；AB型3人；O型2人.若从这个单位随机选两人，则两人血型相同的概率为（    ） A． B． C． D． 4．集合，，集合，，则不小于的概率是（    ） A． B． C． D． 5．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．对于新型冠状病毒肺炎，目前没有特异治疗方法，只能严格落实常态化防控要求，落实隔离防控措施，全力做好疫情防控工作．已知甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”，经过追踪发现甲有乙、丙、丁、戊4位密切接触者，现把这4个人平均分成2组，分别送到2个医院进行隔离观察，则乙、丙2人被分到同一个医院的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．（多选）对空中飞行的敌机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件“两弹都击中”，事件“两弹都没击中”，事件“恰有一弹击中”，事件“至少有一弹击中”，则下列关系或运算中，正确的是（      ） A． B． C． D． 8．已知袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则下列事件的概率不为的是（    ） A．颜色相同 B．颜色不全相同 C．颜色全不相同 D．无红球 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．设是一个随机试验中的两个互斥事件，，，则 . 10．从1，2，3，4，5，6这六个数中任取一个数，则取到奇数的概率为 . 11．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 . 12．已知口袋中有若干个大小质地相同、颜色不同的球，从口袋中任意抽取一个球，抽到的是红球的概率为，则抽到的不是红球的概率为 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．某射手一次射中10环的概率为，射中9环的概率为，射中8环的概率为，求这个射手 (1)一次射中10环或9环的概率； (2)一次射中不低于8环的概率. 14．从这6个数中随机抽取2个不同的数字，求： (1)这两个数字都是奇数的概率； (2)这两个数字之和是奇数的概率. 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第90卷，是概率与统计初步专题训练卷，主要考查随机事件的概率、古典概型、计数原理。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第90卷 概率与统计初步 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知甲、乙两人射击某一猎物的命中率分别是0.4和0.7.现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、乙分配猎物的比例应该是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用独立事件和对立事件的概率公式计算即可. 【详解】由题意可知，只有甲打中猎物的概率为， 只有乙打中猎物的概率为， 所以甲、乙分配猎物的比例应该是. 故选：A. 2．一个口袋内装有大小、形状相同的红色、黄色、蓝色小球各2个，从中不放回地逐个取出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件为（    ） A．2个小球恰有1个红球 B．2个小球至多有一个红球 C．2个小球中没有蓝球 D．2个小球至少有1个红球 【答案】A 【分析】根据互斥事件、对立事件的概念逐一判断即可. 【详解】“2个小球都为红色”的对立事件为“2个小球不都是红色”, 对A，“2个小球恰有1个红球”与“2个小球都为红色”不会同时发生，同时不对立，故互斥而不对立，正确； 对B，“2个小球至多有一个红球”，等价于“2个小球不都是红色”，则与事件“2个小球都为红色”对立，故错误； 对C，“2个小球中没有蓝球”，含有事件“2个小球都为红色”，故与已知事件不互斥，错误； 对D，“2个小球至少有1个红球”，含有事件“2个小球都为红色”，故与已知事件不互斥，错误. 故选：A 3．某单位15人的血型情况如下：A型6人；B型4人；AB型3人；O型2人.若从这个单位随机选两人，则两人血型相同的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先计算两人血型相同的情况，再根据古典概率公式求解. 【详解】两人血型相同的情况有4种情形：①全为A型，有种；②全为B型，有种； ③全为AB型，有种；④全为O型，有种. 共有种， 则两人血型相同的概率为. 故选：C. 4．集合，，集合，，则不小于的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先列出的所有取值，再得出不小于的取值个数，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】已知集合，，集合，， 则，， ，， ，， 共有种的组合数，其中不小于的组合数有种， 所以不小于的概率是， 故选：C. 5．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】B 【分析】由题意可得“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数，计算可得答案． 【详解】从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，共有种选法， 其中只选派男生的方案数为， 分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件， 则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数， 即合理的选派方案共有种， 故选：B． 6．对于新型冠状病毒肺炎，目前没有特异治疗方法，只能严格落实常态化防控要求，落实隔离防控措施，全力做好疫情防控工作．已知甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”，经过追踪发现甲有乙、丙、丁、戊4位密切接触者，现把这4个人平均分成2组，分别送到2个医院进行隔离观察，则乙、丙2人被分到同一个医院的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】四人分两组并分别送到两个医院，利用列举法能求出乙、丙两人被分到同一个医院的概率． 【详解】四人分两组并分别送到两个医院，可能的情形有： （乙丙，丁戊），（乙丁，丙戊），（乙戊，丙丁），（丙丁，乙戊），（丙戊，乙丁），（丁戊，丙乙）共6中不同的分配方法， 每种结果都是等可能的，乙、丙两人被分到同一个医院的情况有： （乙丙，丁戊）和（丁戊，丙乙）2种， 所以乙、丙两人被分到同一个医院的概率． 故选：C． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．（多选）对空中飞行的敌机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件“两弹都击中”，事件“两弹都没击中”，事件“恰有一弹击中”，事件“至少有一弹击中”，则下列关系或运算中，正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据各个事件所包含的基本事件判断选项即可. 【详解】A选项：事件“两弹都击中”，事件“至少有一弹击中”， 事件D中所有可能为一弹击中一弹未击中；两弹都击中， 所以正确； B选项：事件“两弹都没击中”，事件“至少有一弹击中”， 事件D中所有可能为一弹击中一弹未击中；两弹都击中， 所以正确； C选项：事件“两弹都击中”，事件“恰有一弹击中”，事件“至少有一弹击中”， 事件D中所有可能为一弹击中一弹未击中；两弹都击中， 所以正确； D选项：由于事件“两弹都击中”，事件“两弹都没击中”， 则“两弹都击中或都没击中”， 事件“两弹都没击中”，事件“至少有一弹击中”， 事件D中所有可能为一弹击中一弹未击中；两弹都击中， 则必然事件，所以. 故选：ABC. 8．已知袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则下列事件的概率不为的是（    ） A．颜色相同 B．颜色不全相同 C．颜色全不相同 D．无红球 【答案】ACD 【分析】求出各选项的概率即可判断. 【详解】有放回地取球3次，共种可能结果， A选项，颜色相同的结果有3种，其概率为； B选项，颜色不全相同的结果有种，其概率为； C选项，颜色全不相同的结果有6种，其概率为； D选项，无红球的结果有8种，其概率为. 故选：ACD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．设是一个随机试验中的两个互斥事件，，，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合互斥事件的概率加法公式，即可求解. 【详解】因为是一个随机试验中的两个互斥事件，，， 所以. 故答案为：. 10．从1，2，3，4，5，6这六个数中任取一个数，则取到奇数的概率为 . 【答案】/ 【分析】根据古典概型的概率公式求解即可. 【详解】因为1，2，3，4，5，6共六个数， 其中有3个奇数，则取到奇数的概率为. 故答案为：. 11．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 . 【答案】/0.75 【分析】根据互斥事件的概率加法公式求解． 【详解】两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是， 则乙不输包含“和棋”与“获胜”两种情况，其概率是， 故答案为：． 12．已知口袋中有若干个大小质地相同、颜色不同的球，从口袋中任意抽取一个球，抽到的是红球的概率为，则抽到的不是红球的概率为 . 【答案】/ 【分析】根据对立事件的概率关系即可求解. 【详解】“抽到红球”与“抽到不是红球”是互为对立事件， 已知抽到红球的概率为，抽到不是红球的事件与事件互为对立事件， 根据对立事件的概率关系有， 因此，抽到的不是红球的概率为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．某射手一次射中10环的概率为，射中9环的概率为，射中8环的概率为，求这个射手 (1)一次射中10环或9环的概率； (2)一次射中不低于8环的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合互斥事件概率的加法运算，即可求解； （2）根据题意，结合互斥事件概率的加法运算，即可求解. 【详解】（1）由题意，设事件射中10环，事件射中9环，事件射中8环， 所以一次射中10环或9环的概率， 即一次射中10环或9环的概率为； （2）由题意，一次射中不低于8环的概率， 因此一次射中不低于8环的概率. 14．从这6个数中随机抽取2个不同的数字，求： (1)这两个数字都是奇数的概率； (2)这两个数字之和是奇数的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先运用组合数计算出基本事件的总数，再求出取出两个数都是奇数的基本事件的个数，最后由古典概型的概率公式求值即可. （2）首先运用组合数计算出基本事件的总数，再求出取出两个数之和是奇数的基本事件的个数，最后由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）从这6个数中随机抽取2个不同的数字， 共有个基本事件， 其中两个数字都是奇数有个基本事件， 所以这两个数字都是奇数的概率为. （2）从这6个数中随机抽取2个不同的数字， 共有个基本事件， 其中两个数字之和是奇数有个基本事件， 所以这两个数字之和是奇数的概率为. 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$