集合-专题训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第66卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第66卷，是集合专题训练卷，主要考查集合的概念及其表示、集合之间的关系、集合的运算。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第66卷 集合 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合包含关系分类讨论，列出方程组即可求解. 【详解】集合，， 若， 若，符合题意，可得，， 若，可得，解得， 所以. 故选：B. 2．若集合，集合，则的真子集有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出中的元素个数，再由真子集的定义及计算公式即可求解. 【详解】因为方程的， 所以，联立可得， 因为方程的， 所以函数与函数有2个交点， 即中有个元素，则的真子集有个． 故选：C. 3．若，则，就称集合是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先找出集合中满足伙伴关系的元素组，再根据这些元素组确定伙伴关系集合的个数. 【详解】因为，所以可单独存在，即−1与自身构成一组满足伙伴关系的元素， 则满足伙伴关系的元素组有，，三组， 由单个元素组构成的伙伴关系集合共3个， 由两个元素组构成的伙伴关系集合共3个, 由三个元素组构成的伙伴关系集合共1个, 所以伙伴关系集合的个数为个， 故选：C. 4．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系进行求解即可. 【详解】对于A选项：集合与元素不能相等，故错误； 对于B选项：集合与集合之间应该为，，不能用，故错误； 对于C选项：空集是任何集合的子集，故C选项正确； 对于D选项：元素和集合之间不能用，，故错误； 故选：C. 5．的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系分析求解即可. 【详解】因为， 所以满足题意的集合有 ， 共个， 故选：C. 6．已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设出全集为，由集合运算定义得到阴影部分表示的集合，从而得到答案. 【详解】设全集为， 由集合运算的定义可知，图中阴影部分表示的集合为， 即. 故选：C. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列说法中不正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B．集合与表示同一个集合 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 【答案】ABC 【分析】根据集合的概念、集合的表示方法、元素与集合的关系，集合中元素的特性，即可求解. 【详解】对于A：0是一个元素，而是一个集合，二者是属于与不属于的关系，故A不正确； 对于B：集合表示数3，4构成的集合，而表示点集，故B不正确； 对于C：由于集合的元素具有互异性，不允许重复， 所以方程的所有解的集合可表示为，故C不正确； 对于D：集合含有无穷个元素，不能用列举法表示，故D正确. 故选：ABC. 8．已知集合，且，则实数的取值不可以为（   ） A．2 B．3 C．0 D． 【答案】ACD 【分析】利用代入集合求解，通过集合互异性验证. 【详解】已知集合，且， 则或， 即或或， 当时，与元素的互异性相矛盾，舍去； 当时，与元素的互异性相矛盾，舍去； 当时，满足题意. 故选：ACD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．用符号“   ”“    ”“”“”或“”填空. (1)____； (2)___； (3)N____ Q； (4)0____ R； (5)d ____ ； (6)____； (7)Z_____N； (8)____； (9)_____N； (10)____. 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 【分析】根据元素与集合的关系，集合间的关系即可求解. 【详解】（1）因为集合的元素在集合中都能找到， 且集合没有元素，所以. （2）因为空集是所有集合的子集，所以 （3）因为N为自然数集，Q为有理数集，所以. （4）因为R为实数集，所以. （5）因为集合中不包含元素，所以. （6）因为包含， 所以. （7）因为Z为整数集，N为自然数集，所以. （8）因为集合中没有这个元素，所以. （9）因为N为自然数集，不是自然数，所以N. （10）因为表示由点组成的集合， 也表示由点组成的集合， 所以. 10．已知集合，，则 【答案】 【分析】根据交集的定义列出方程组求出的值即可得解. 【详解】集合，， 则，解得， 所以， 故答案为：. 11．已知集合，，则 . 【答案】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】，，所以， 故答案为：. 12．设全集为，则 ， ． 【答案】 或 或 【分析】根据集合的交并补运算计算即可. 【详解】把全集R和集合在数轴上表示如图． 由图知，， 所以或， 因为或， 所以或． 故答案为：或；或. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．设全集，，. (1)求. (2)写出集合所有的真子集. 【答案】(1) (2)，，，，，，. 【分析】（1）根据交集与补集的概念运算即可. （2）根据真子集的概念写出真子集即可. 【详解】（1）由题意可知，， ，， 所以， 则. （2）因为， 所有的真子集为：，，，，，，. 14．某机械加工厂生产发动机和变速箱两种部件.生产发动机的工人集合为，有人；生产变速箱的工人集合为，有人.其中既生产发动机又生产变速箱的工人有人.问该工厂参与这两种部件生产的工人一共有多少人？ 【答案】人 【分析】首先利用集合表示两种部件生产的工人，再根据集合的运算求解即可. 【详解】已知，，既生产发动机又生产变速箱的工人有人，即， 所以（人）. 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第66卷，是集合专题训练卷，主要考查集合的概念及其表示、集合之间的关系、集合的运算。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第66卷 集合 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．若集合，集合，则的真子集有（    ）个． A． B． C． D． 3．若，则，就称集合是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数是（   ） A． B． C． D． 4．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 6．已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列说法中不正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B．集合与表示同一个集合 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 8．已知集合，且，则实数的取值不可以为（   ） A．2 B．3 C．0 D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．用符号“   ”“    ”“”“”或“”填空. (1)____； (2)___； (3)N____ Q； (4)0____ R； (5)d ____ ； (6)____； (7)Z_____N； (8)____； (9)_____N； (10)____. 10．已知集合，，则 11．已知集合，，则 . 12．设全集为，则 ， ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．设全集，，. (1)求. (2)写出集合所有的真子集. 14．某机械加工厂生产发动机和变速箱两种部件.生产发动机的工人集合为，有人；生产变速箱的工人集合为，有人.其中既生产发动机又生产变速箱的工人有人.问该工厂参与这两种部件生产的工人一共有多少人？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$